圖形的平移導(dǎo)學(xué)案1

1、10.2.1 圖形的平移【課前準備】1、能重合的三角形紙片兩張；2、閱讀書中圖形及文字.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過具體實例認識圖形的平移變換，理解圖形平移的意義；2、體會平移的兩個要素平移的方向與平移的距離，理解圖形平移時的方向和距離，會找出平移前后兩個圖形的對應(yīng)元素；3、探索平移的基本性質(zhì).【創(chuàng)設(shè)問題情景引入新課】觀察圖1圖1討論：這些運動有什么共同特點？觀察圖2圖2討論：圖案中是由哪些基本圖形通過什么運動形式而得到的？問題1：看一看，圖中的ABC是怎樣“搬運”到DEF的？說說這種運動是什么樣的，它有何特點？問題2：觀察如圖所示的地面是由什么樣的正方形地磚鋪成的？【探究新知】一、平移的概念：1、

2、叫做平移.2、平移的兩個要素： ； .例1：請你拿出一張紙對折后，剪成兩個相同的三角形，將兩個三角形重合.試一試，如果其中一個三角形不動，怎樣移動另一個三角形，得到下列圖形，并體會哪些圖形可以通過平移得到.例2：下列現(xiàn)象不屬于平移的是（）A、小華乘電梯從一樓到三樓B、足球在操場上沿直線滾動C、一個鐵球從高處自由落下D、小朋友坐滑梯下滑【同步練習(xí)】1、觀察下面圖案，在 A、B、C、D 四幅圖案中，能通過圖案（1）的平移得到的是（ ）2、數(shù)軸上的點A表示-2，將點A向左平移5個單位后，再向右平移3個單位到點B，那么，點B表示的數(shù)是（ ）A、0 B、6 C、-10 D、-43、如圖，由ABC平移而得

3、到的三角形共有（ ）A、8個 B、9個 C、10個 D、16個 4、如圖所示的正方體的棱長為2cm，將線段AC平移到A1C1的位置上，平移的距離是（ ）A、1cm B、 2cm C、4cm D、無法求出二、圖形平移前后的對應(yīng)元素：我們學(xué)過畫平行線用直尺和三角板如何操作，這種運動形式是什么？這里的AB與A'B'位置關(guān)系怎樣？觀察下圖：我們把點A與點A'叫做對應(yīng)點，把線段AB與線段A'B'叫做對應(yīng)線段，A與A'叫做對應(yīng)角.回答：（1）點B、C的對應(yīng)點分別是什么？（2） 線段AC、BC的對應(yīng)線段分別是什么？ （3） B、C的對應(yīng)角分別是什么？（4）AB

4、C平移的方向就是 ，平移的距離就是 .歸納：例3：如圖所示的ABC和DEF是兩個能夠完全重合的三角形，其中一個可由另一個平移得到，指出圖中對應(yīng)元素.三、平移的基本性質(zhì)1、如圖，把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH.想一想：四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？（1）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？（2）圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？2、歸納平移的基本性質(zhì)：例4：如圖所示，ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF.找出圖中存在的平行且相等的線段和相等的角.例5：如圖，已知RtA

5、BC中，C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置.（1）若平移距離為3，求ABC與ABC的重疊部分的面積；（2）若平移距離為x（ ），ABC與ABC的重疊部分的面積y，試用x的代數(shù)式表示y.【同步練習(xí)】1、 填空：（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5 cm，則CD= cm.（2）將ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52°，則EFG= °，BF= cm.（3）將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，則MNP是 三角形，它的面積是 cm2.2、如圖，沿直角邊所在的直線向右平移得

6、到，下列結(jié)論中錯誤的是（）A、BE=CF B、C、D、3、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCAD，B與C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則EFG為_三角形，若AD=4cm，BC=8cm，則FG=_.4、如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將ABC沿著CB的方向平移到ABC的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為（ ）A、4.5 B、8 C、9 D、10 【課堂小結(jié)】1、回顧本節(jié)課的活動過程：觀察分析探索概括.2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識和方法？【課堂練習(xí)】1、下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（ ） （1） A、 B、 C

7、、 D、2、如圖所示的DEF是由ABC經(jīng)過平移得到的，則圖中相等的線段共有（ ）A、3組 B、4組 C、5組 D、6組3、如圖，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為（ ）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、無法確定4、ABC平移到ABC，那么SABC_SABC.5、已知等邊ABC邊長為5 cm，將它向下平移8 cm后得EFG，則EFG的形狀是 三角形，其周長為 cm.6、將一圖形沿著正北方向平移5cm后，再沿著正西方向平移5cm，這時圖形在原來位置的方向上.7、如果將一個圖形沿著南偏東30°的

8、方向平移2厘米，再沿著某方向平移2厘米所得到的圖形與原圖形向正東方向平移2厘米所得的圖形重合，則這一方向為 .8、甲圖向上平移2個單位得到乙圖，乙圖向左平移2個單位得到丙圖，丙圖向下平移2個單位得到丁圖，那么丁圖向 平移 個單位得到甲圖.9、如圖所示，ABC平移后得到DEF，平移的距離是2cm， 已知EC=2cm，B=45°，D=65°，則EF的長度為_，F(xiàn)的度數(shù)為_.10、如圖，已知梯形ABCD，ADBC，BC6，AD3，AB4，CD2，AB平移后到DE處，則CDE的周長是.11、如上圖所示的方格紙中，正方形ABCD要向右平移2格，再向下平移2格，得到正方形ABCD，則正

9、方形ABCD與ABCD重疊部分面積為 ；（每小方格的邊長為1）12、在下圖中，你知道線段CA的中點M以及線段BC上的點N平移到什么地方去了嗎？請在圖上標(biāo)出它們的對應(yīng)點M和N的位置.13、如圖，已知長方形的長是2cm，寬是1cm，則陰影部分的面積為 .14、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過平移后得到的，請指出圖中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角，并說明是怎樣平移得到的.15、下面兩幅圖案是由什么“基本圖案”通過平移得到的？16、將圖中的六邊形平移，一共可以得到多少個與它相同的六邊形？17、下圖是由12根火柴組成的三個正方形，你能將其中的三根火柴棒平移，使圖中出現(xiàn)7個正方形嗎？18、圖中的四個小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移ABC得到其它