四年級數(shù)學(xué)下冊較復(fù)雜的和差倍問題教案人教版

1、（人教版）四年級數(shù)學(xué)下冊教案較復(fù)雜的和差倍問題教學(xué)目標(biāo)學(xué)生能夠利用和倍、差倍及和差三種應(yīng)用題的基礎(chǔ)，從整體上把握問題的本質(zhì)，將題目進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，從而將較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一般和倍、差倍、和差應(yīng)用題來解決。教學(xué)重、難點(diǎn)將較復(fù)雜的和差倍問題轉(zhuǎn)化為一般的和倍、差倍、和差應(yīng)用題來解決。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)和倍：和+（倍數(shù)+1）=小數(shù)，小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)，和一小數(shù)=大數(shù)；差倍：差+（倍數(shù)一1）=小數(shù)，小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)，小數(shù)+差=大數(shù)； 和差：（和+差）* 2 =大數(shù)，（和一差）* 2 =小數(shù)。二、導(dǎo)入師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了和倍、差倍和和差問題，那么將這三種類型題揉和成一道題，你還能迎刃而解嗎？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)

2、較復(fù)雜的和差倍問題。三、講授【例1】書架上、下兩層共有書 180本，如果從上層取下 15本放入下層，那么下層的本數(shù)正好是上層的2倍，兩層原來各有書多少本？1. （1）引導(dǎo)思考：無論從上層取下多少本到下層，兩層共有的書的數(shù)量不變。由此可知，移動(dòng)以后上下兩層的和仍是 180本。（2） 移動(dòng)后“下層的本數(shù)正好是上層的2倍”，又知道兩層的倍數(shù)關(guān)系。因此，這道題轉(zhuǎn)化為 “和倍問題”。（3） 已知移動(dòng)后兩層數(shù)量的“和倍關(guān)系”，可以求出移動(dòng)后兩層分別得數(shù)量。（4） 列式計(jì)算：180+（ 1+2）= 60 （本）”移動(dòng)后上層的數(shù)量60+15= 75 （本）”上層原來的數(shù)量180 75= 105 （本）”下層原

3、來的數(shù)量2. 生獨(dú)立做 3. 師批改、講解【例2】甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)做數(shù)學(xué)題，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的 2倍，比乙多做20道，他們一共做了多少道數(shù)學(xué)題？1. （1）根據(jù)已知條件，畫出線段圖-X1_ 甲5_I_道20 道？道丙II I I II J(2) 從圖中可以看出，甲比乙多做5道，丙做的是甲的 2倍，比乙多做 20道，因此，20 5=15是丙的一半，也就是甲做的道數(shù)。丙作了15X 2 = 30 (道)，乙做了 155= 10 (道)(3) 列式計(jì)算：(20 5)X( 1+2) +(20 5) 5 = 55 (道)2. 生獨(dú)立做 練習(xí)二3. 師批改、講解【例3】兩個(gè)數(shù)相除，商4余1,

4、被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是156,被除數(shù)、除數(shù)各是多少？1. (1)舉例思考被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系：小紅有15朵花，小麗有7朵花，問：小紅是小麗的幾倍？(2) 生：15- 7= 2,1(3) 觀察算式，說出各部分名稱，這個(gè)算式說明：被除數(shù)是除數(shù)的2倍還多1。(4) 用線段圖表示除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系除數(shù)：被除數(shù)：I11II2. 生讀題，分析數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立畫出線段圖除數(shù)：II被除數(shù)： 1 |商：4156余數(shù)：1丿3. 從156里去掉商和余數(shù)，是 1564 1 = 151。它是除數(shù)與被除數(shù)的和，但此時(shí)被除數(shù)還有余 數(shù)1,去掉151 1= 150才是除數(shù)的1+4= 5倍。4. 列式計(jì)算：(1

5、564 1X 2)-( 1+4)= 30,除數(shù)30X 4+ 1 = 121,被除數(shù)5. 生獨(dú)立做 練習(xí)三6. 師批改、講解【例4】小強(qiáng)把買文具的錢交給收銀員后，收銀員告訴他還差108元，因?yàn)樗焉唐穯蝺r(jià)個(gè)位上的0丟了。那么這個(gè)文具的實(shí)際價(jià)錢是多少元？1. 丟掉個(gè)位上的0,說明小強(qiáng)是把實(shí)際價(jià)格縮小了 10倍后算的。把小強(qiáng)看錯(cuò)的價(jià)格看做 1倍， 實(shí)際是這樣的10倍，少算了 101 = 9倍，少付了 108元，看錯(cuò)價(jià)格為108-9= 12 (元)，實(shí)際為 12X 10= 120 (元)2. 列式計(jì)算：108-( 10 1)= 12 (元)12 X 10= 120 (元)3. 生獨(dú)立做 練習(xí)四4. 師

6、批改、講解【例5】小張的存款是小李的 5倍，如果小張取出 60元，小李存入60元，那么小李的存款時(shí)小張的2倍。小張、小李原來各有存款多少元?1. (1)小張的存款是小李的 5倍，小李存入60元后，小張若想仍是小李的5倍就應(yīng)存入60 X5= 300 兀(2)小張取出60兀，小李存入60兀，小李的存款時(shí)小張的2倍。此時(shí)以小張剩下的錢數(shù)為1倍量，那么小張存入300元后，包含了 2 X 5= 10個(gè)這樣的1倍量，也就是小張剩下錢數(shù)的10倍。(3)小張出入300元后，去掉剩下的1倍量，剩余9倍量，而這9倍量是60+300 = 360元(4)小張剩余360 + 9 = 40 兀2.列式計(jì)算：(60X 5+ 60) + ( 2X 5 1)= 40 (元)”小張剩余的錢40+60=100 (兀)”小張?jiān)械腻X100+ 5 = 20 (兀)”小李原有的錢3.生獨(dú)立做 練習(xí)五4. 師批改、講解