全等三角形專題培優(yōu)(帶答案)

1、全等三角形專題培優(yōu)考試總分： 110 分 考試時間： 120 分鐘卷I選擇題一、選擇題共 10 小題 ，每題 2 分 ，共 20 分 1.如圖為個邊長相等的正方形的組合圖形，那么 A.B.C.D.2.以下定理中逆定理不存在的是 A.角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等B.在一個三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等C.同位角相等，兩直線平行D.全等三角形的對應角相等3.：如圖，那么不正確的結論是 A.與互為余角B.C.D.4.如圖，是的中位線，延長至使，連接，那么的值為 A.B.C.D.5.如圖，在平面直角坐標系中，在軸、軸的正半軸上分別截取、，使；再分別以點、為圓心，以大于長為半徑作

2、弧，兩弧交于點假設點的坐標為，那么與的關系為 A.B.C.D.6.如圖，是等邊三角形，于點，于點，那么以下結論：點在的角平分線上；正確的有 A.個B.個C.個D.個7.如圖，直線、表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)方案建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，那么可供選擇的地址有 A.一處B.二處C.三處D.四處8.如圖，是的角平分線，那么等于 A.B.C.D.9.是的中線，且比的周長大，那么與的差為 A.B.C.D.10.假設一個三角形的兩條邊與高重合，那么它的三個內(nèi)角中 A.都是銳角B.有一個是直角C.有一個是鈍角D.不能確定卷II非選擇題二、填空題共 10 小題 ，每題 2 分 ，共 20 分

3、11.問題情境：在中，點為邊上一點不與點，重合，交直線于點，連接，將線段繞點順時針方向旋轉得到線段旋轉角為，連接特例分析：如圖假設，那么圖中與全等的一個三角形是_，的度數(shù)為_類比探究：請從以下，兩題中任選一題作答，我選擇_題：如圖，當時，求的度數(shù)；：如圖，當時，猜測的度數(shù)與的關系，用含的式子表示猜測的結果，并證明猜測；在圖中將“點為邊上的一點改為“點在線段的延長線上，其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)用含的式子表示，不必證明12.如圖，正方形紙片的邊長為，點、分別在邊、上，將、分別沿、折疊，點、恰好都落在點處，那么的長為_13.在中，為的平分線，于，于，面積是，那么的長為_14.在中，的垂直平分線

4、與所在的直線相交所得到銳角為，那么等于_15.如圖，平分，于，于，那么圖中有_對全等三角形16.如圖，在中，點從點出發(fā)沿射線方向，在射線上運動在點運動的過程中，連結，并以為邊在射線上方，作等邊，連結當_時，；請?zhí)砑右粋€條件：_，使得為等邊三角形；如圖，當為等邊三角形時，求證：；如圖，當點運動到線段之外時，其它條件不變，中結論還成立嗎？請說明理由17.如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為，如果，那么弦的長是_18.如圖，在中，是的平分線，平分交于，那么_19.閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個有關角平分線的問題：如圖，在中，平分，求的長小聰思考：因為平分，所以可在邊上取點，使，連接這樣很容易得

5、到，經(jīng)過推理能使問題得到解決如圖請答復：是_三角形的長為_參考小聰思考問題的方法，解決問題：如圖，中，平分，求的長20.如圖，在和中，假設要用“斜邊直角邊直接證明，那么還需補充條件：_三、解答題共 7 小題 ，每題 10 分 ，共 70 分 21.如圖，為等邊三角形，為延長線上的一點，平分，求證：為等邊三角形22.尺規(guī)作圖不要求寫作法，保存作圖痕跡如圖，作的平分線；邊上的中線；22.一塊三角形形狀的玻璃破裂成如下圖的三塊，請你用尺規(guī)作圖作一個三角形，使所得的三角形和原來的三角形全等不要求寫作法，保存作圖痕跡不能在原圖上作三角形22.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個，按要求進行以下畫圖只能借助于網(wǎng)格：

6、畫出中邊上的高需寫出結論畫出先將向右平移格，再向上平移格后的23.平行四邊形中，點為邊上一點，連結，點在邊所在直線上，過點作交于點如圖，假設為邊中點，交延長線于點，求；如圖，假設點在邊上，為中點，且平分，求證：；如圖，假設點在延長線上，為中點，且，問中結論還成立嗎？假設不成立，那么線段、滿足怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出結論24.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，直線與直線關于軸對稱，直線的解析式為，求直線的解析式；過點在的外部作一條直線，過點作于，過點作于，請畫出圖形并求證：；沿軸向下平移，邊交軸于點，過點的直線與邊的延長線相交于點，與軸相交于點，且，在平移的過程中，為定值；為定值在這兩個結論中

7、，有且只有一個是正確的，請找出正確的結論，并求出其值25.如圖：，過點，于，于，求證：26.如圖，點，在上，與交于點求證：；試判斷的形狀，并說明理由27.如圖，點是平分線上一點，垂足為、嗎？為什么？是的垂直平分線嗎？為什么？答案1.B2.D3.D4.A5.B6.D7.D8.A9.B10.B11. “, “ “ 12. “ 13. “ 14. “或 15. “ 16. “； 添加一個條件，可得為等邊三角形；故答案為：；與是等邊三角形，即，在與中，；成立，理由如下；與是等邊三角形，即，在與中， 17. “ 18. “ 19. 解：是等腰三角形，在與中，是等腰三角形； 的長為，中，平分，在邊上取點，

8、使，連接，那么，在邊上取點，使，連接，那么， go題庫20. “ 21.證明：為等邊三角形，即，平分，在和中，又，為等邊三角形22.解：如下圖：；如下圖：即為所求；如下圖：即為所求；如下圖：即為所求；23.解：如圖，在平行四邊形中，在中，為的中點，又，故可設，那么中，解得，又，為的中點，；如圖，延長交的延長線于點，那么，又平分，是等腰直角三角形，又，又為的中點，；假設點在延長線上，為中點，且，那么中的結論不成立，正確結論為：證明：如圖，延長交的延長線于點，那么，又，又為的中點，24.解：直線與軸、軸分別交于、兩點，直線與直線關于軸對稱，直線的解析式為：；如圖直線與直線關于軸對稱，與為象限平分線的平行線，與為等腰直角三角形，；對，過點作軸于，