小數(shù)巧算教師版

1、 小數(shù)巧算第一部分：教學(xué)目標(biāo)本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算板塊的部分，難度并不大。要求學(xué)生熟記運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算定律，并在計(jì)算中運(yùn)用湊整、分組和提取公因數(shù)的技巧。并能夠口算！第二部分：知識(shí)介紹一、基本運(yùn)算律及公式加法交換律： 加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律： 乘法分配律：（反過來就是提取公因數(shù)）減法的性質(zhì)：除法的性質(zhì)： 上面的這些運(yùn)算律，既可以從左到右順著用，又可以從右到左逆著用二、加減法中的速算與巧算速算巧算的核心思想和本質(zhì)：湊整常用的思想方法：1、 分組湊整法把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)“補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千，就

2、把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”2、 加補(bǔ)湊整法有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整3、 數(shù)值原理法先把加在一起為整十、整百、整千的數(shù)相加，然后再與其它的數(shù)相加4、 “基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）三、乘除法中的速算與巧算思想核心：先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使得運(yùn)算簡便。例如：， （去8數(shù)，重點(diǎn)記憶） （三個(gè)常用質(zhì)數(shù)的乘積，重點(diǎn)記憶）四、小數(shù)的四則混合運(yùn)算思想核心：提取公因數(shù)。第三部分：例題精講板塊一：加減【例 1】 （2010年上外小升初模擬

3、試卷）0.759.7599.75999.751=【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整。觀察算式，可將前四個(gè)數(shù)都湊成整十整百的數(shù)，又恰好可以拆分. 【解析】 原式（1-0.25）+（10-0.25）+（100-0.25）+（1000-0.25）+1-0.25×4 1+10+100+1000 1111 【答案】1111【例 2】 計(jì)算 56.4312.9613.574.338.965.67【考點(diǎn)】分組湊整。技巧：尾數(shù)湊整，注意觀察尾數(shù)特征。【出處】往年上外面試真題 【解析】 原式 (56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67) 70+4-10 64 【答案】64【例 3】 【考

4、點(diǎn)】加補(bǔ)湊整。技巧：9系列，+1湊整?！境鎏帯砍Ｒ婎愋汀！窘馕觥?原式()()()()() 【答案】4.88889【例 4】【考點(diǎn)】位值原理。技巧：細(xì)心觀察可發(fā)現(xiàn)，每個(gè)數(shù)的末四位都一樣，可用位置原理進(jìn)行數(shù)的拆分?！窘馕觥?原式=()【答案】2623.4【例 5】 【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整。技巧：常見的湊整類型【解析】 原式()()()()()【答案】221.766板塊二：乘除【例 6】 計(jì)算：【考點(diǎn)】乘法湊整。技巧：對(duì)2×5，4×25,8×125的考察，以及對(duì)數(shù)的拆分?！窘馕觥?原式【答案】510【例 7】 計(jì)算：【考點(diǎn)】乘法湊整。技巧：乘法湊整之乘5的倍數(shù)【解析】 原式

5、 【答案】1【例 8】【考點(diǎn)】乘除法混合運(yùn)算。技巧：商不變性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的對(duì)應(yīng)倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)行數(shù)的組合【解析】 原式【答案】1板塊三：四則混合運(yùn)算【例 9】 （2012年上外面試模擬題）51.2×32.5512×6.745.12（ ）?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：稍作調(diào)整，就可以提取公因數(shù)51.2、512或5.12【解析】 原式=51.2×（32.5+67.4+0.01）=51.2×100=5120【答案】5120【例 10】 （上外小升初模擬題）（45.6×1.230.123）÷（0.45745.7×1.22）（

6、 ）?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：分別提取公因數(shù)后即可利用商不變性質(zhì)進(jìn)行化簡。【解析】 原式=（45.7×1.23）÷（45.7×1.23）=1【答案】1【例 11】 （上外小升初模擬題）3.6×31.4(31.412.5)×6.4=【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：125×8系列的發(fā)現(xiàn)，及提取公因數(shù)?！窘馕觥?原式=31.4×（3.6+6.4）+12.5×6.4=314+80=394【答案】394【例 12】 17.48×37174.8×1.91.748×820=【

7、考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【解析】 原式=17.48×（37-19+82）=1748【答案】1748【例 13】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【解析】 原式 【答案】2009【例 14】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：提取公因數(shù)，并觀察對(duì)應(yīng)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系 【解析】 原式 【答案】1998【例 15】 （2011年上外小升初模擬題）161.8×6.182618×0.382=【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：末幾位數(shù)字相同，可考慮拆數(shù)，拆數(shù)后觀察是否能夠簡便運(yùn)算?！窘馕觥?原式=161.8×6.18+1618×

8、0.382+1000×0.382=161.8×（6.18+3.82）+382=1618+382=2000【答案】2000【例 16】 7.2×10.81.08×46（1.18×14211.8×13.4）（ ）【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：提取公因數(shù)，利用積不變性質(zhì)，進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，或者直接忽略兩位小數(shù)，記得結(jié)果加上兩位小數(shù) 【解析】 原式=10.8×（7.2+4.6）-11.8×(14.2-13.4)=10.8××0.8=11.8×10=118【答案】118第四部分：課堂檢

9、測【檢測1】9.99629.98169.93999.5【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整【解析】 本題需要大家根據(jù)題上所給的數(shù)據(jù)創(chuàng)造湊整的條件 原式 =（100.004）(300.02) (1700.1) (40000.5)=10301704000（0.0040.020.10.5）=42100.624 =4209.376 【答案】4209.376【檢測2】0.98+1.98+2.98+3.98+4.98【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整【解析】原式=1+2+3+4+5-0.02×5=15-0.1=14.9【答案】14.9【檢測3】13.14+33.14+53.14+73.14+93.14【考點(diǎn)】位值原理?！窘馕觥吭?

10、10+30+50+70+90+3.14×5=250+15.2=265.2【答案】265.2【檢測4】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：有明顯的提取公因數(shù)，提取后，進(jìn)一步觀察規(guī)律?！窘馕觥吭?【答案】1.59【檢測5】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：同檢測4.【解析】 不難看出式子中出現(xiàn)過兩次：和，由此可以聯(lián)想到提取公因數(shù)原式 () 【答案】314【檢測6】20.07×39200.7×4.140×10.035（ ）?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)?！窘馕觥?原式=20.07×（39+41）+40×10.035=20.0

11、7×80+40×10.035=10.035×160+40×10.035=2007【答案】2007第五部分：家庭作業(yè)【作業(yè) 1】 【考點(diǎn)】分組湊整。技巧：簡單分組湊整，注意尾數(shù)?！窘馕觥?原式()()()；【答案】9【作業(yè) 2】 2014201.420.142.01498698.69.860.986 【考點(diǎn)】分組湊整【解析】 （2014+986）+（201.4+98.6）+（20.14+9.86）+（2.014+0.986）=3000+300+30+3=3333。【答案】3333【作業(yè) 3】【考點(diǎn)】加補(bǔ)湊整。技巧：簡單湊整?！窘馕觥吭?)()()()()

12、【答案】221.766【作業(yè) 4】【考點(diǎn)】位值原理 。技巧：觀察數(shù)字規(guī)律，都是兩位小數(shù)，且末四個(gè)數(shù)字都相同，可考慮位值原理。【解析】()()【答案】2826.2【作業(yè) 5】 7.5×27+1.9×25=（ ）?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：簡單的提取公因數(shù)，關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系?！境鎏帯可贤庑∩跄M題【解析】 原式=2.5×（27×3+19）=2.5×100=250【答案】250【作業(yè) 6】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【解析】 原式【答案】4.016【作業(yè) 7】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：前兩個(gè)算

13、式可進(jìn)行提取公因數(shù)，而對(duì)于后一個(gè) 式子，在沒有規(guī)律的情況下，可進(jìn)行嘗試運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步規(guī)律?！窘馕觥?原式 【答案】2009【作業(yè) 8】 21145.5×7.50.25×5545【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【解析】 原式=2114-55×（0.75+0.25）-45=2114-55-45=2014【答案】2014【作業(yè) 9】 已知，其中表示的數(shù)是_。【考點(diǎn)】小數(shù)巧算之除法。技巧：商不變性質(zhì)，填括號(hào)技巧.【解析】10.08÷（12×2.3）=10.8÷=12×2.3=27.6【答案】27.6【作業(yè) 10】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 【解析】【答案】68【作業(yè) 11】 計(jì)算： 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。技巧：發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系【解析】 原式 【答