實(shí)數(shù)同步測試題B人教新課標(biāo)八年級上

1、數(shù)學(xué)：第13章實(shí)數(shù)同步測試題B（人教新課標(biāo)八年級上）（滿分120分）一.選擇題（每小題3分，共30分）1.實(shí)數(shù)等于它的倒數(shù)，實(shí)數(shù)等于它的相反數(shù)，則（）A.0B.1C.1D.22.下列各式中正確的是（）A.B.C.D.3. (2008年永州) 下列判斷正確的是（）答案:AA 2B 23C 12D 4·54.下列說法正確的有（）無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負(fù)無理數(shù)；無理數(shù)都可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示；數(shù)軸上點(diǎn)表示無理數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.實(shí)數(shù)a和它的相反數(shù)的差的絕對值是（）A.2aB.0C.2a D.6.已知實(shí)數(shù)與互為相反數(shù)，則（）A.為任意實(shí)

2、數(shù)B.為非正實(shí)數(shù)C.為非負(fù)實(shí)數(shù)D.等于07.若的值是（）A.0B.2C.0或2D.0或28.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.B.C.D.9.若的值為（）A.0B.10C.0或10D.10或1010.已知：A.B.C.D.二.填空題（每小題3分，共30分）11.的平方根是。12.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是，則.13.當(dāng)時(shí)，的值最大是.14.平方根與立方根相同的數(shù)為，立方根與算術(shù)平方根相同的數(shù)為，則的立方根是.15.在,其中是無理數(shù)的是.16.已知為實(shí)數(shù)，且，則ab的絕對值為.17.在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于的所有點(diǎn)所表示的數(shù)是.18.若19.實(shí)數(shù)滿足，則ab的立方根為.20.

3、已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它的本身，則的結(jié)果等于.三.解答下列各題：（共60分）21.（每小題4分，共8分）計(jì)算與化簡22.（6分）薛老師在講“實(shí)數(shù)”這節(jié)時(shí)，畫了如圖所示，即以數(shù)軸的單位線段為邊作一個(gè)正方形，再以O(shè)為圓心，正方形對角線為半徑畫弧與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)A，作這樣的圖是用來說明什么？23.（8分）如果是非零實(shí)數(shù)，且（1）求的值.（2）本題采用的數(shù)學(xué)思想是.24.（8分）已知某商品的價(jià)格由180元逐年下降，到第四年銷售價(jià)已經(jīng)變成了原來的，假設(shè)每年下降的百分比是一樣的，試求該商品每年下降的百分比。（已知，結(jié)果精確到）25.（9分）張奶奶新買了一套兩室一廳的住房，將原邊長為1米的方

4、桌換成邊長是1.3米的方桌，為使新方桌有塊桌布，既能利用原邊長為1米的桌布，又節(jié)約開支且能美觀，問在讀八年級的孫子小剛有什么辦法，聰明的小剛想了想說：“奶奶，您再去買回原來一樣的桌布，按照如圖所示做就行了.小剛的做法對嗎？為什么？你還有其它方法嗎？畫出圖形.26.（9分）若，求的值.27.觀察（8分）猜想等于什么，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想；那么呢？28.（8分）探索題細(xì)心觀察右圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：；.，（1）請用含n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律（2）觀察總結(jié)得出結(jié)論：三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系，用一句話概括為：。（3）利用上面的結(jié)論及規(guī)律，請作出等于的長度.（4）你能計(jì)算出

5、的值嗎？答案：一.1.B提示：a1或1，b0，所以當(dāng)a1或1，b0時(shí)，12.D提示：提示正確區(qū)分，（a0）的意義，分別表示a的算術(shù)平方根，為正數(shù)，表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)，而表示a的平方根，有兩個(gè)互為相反數(shù).3.A 4.B提示：5.D提示：，當(dāng)時(shí)為2a，當(dāng)當(dāng)時(shí)為2a6.B提示：由，要使，所以a為負(fù)數(shù)和0，即非正實(shí)數(shù)7.C提示：分兩種情況，當(dāng)a0時(shí)，原式，當(dāng)a0時(shí)，原式8.C提示：由題意得這個(gè)數(shù)為，則比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)的算術(shù)平方根為9.C提示：，所以，y510.D提示：特殊值法，如取x時(shí)，則2二.11.提示：9，而9的平方根為12.1,4提示：由一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，所以a1a

6、30，解得a1，所以13.1,2008提示：由算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，即，所以當(dāng)y10時(shí)，有最大值，即當(dāng)y1時(shí)，有最大值為2008.14.0或1提示：平方根與立方根相同的數(shù)為0，立方根與算術(shù)平方根相同的數(shù)為0或1，所以x0，y0或1，所以xy0或1，故的立方根是0或1.15.16.提示：由絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性得，所以a3，b，則17.18.4或0提示：a±2，b2，所以ab4或019.提示：由題意得，7，所以a±6，b±7，且ab0，所以當(dāng)a6時(shí)，b7，ab1，當(dāng)a6時(shí)，b7，ab1，故ab的立方根為1或120.0或2提示：由題意得ab0，cd1，m1或1

7、，所以為0或2.三.21.解：原式原式22.以下說法都對：（1）數(shù)軸上的點(diǎn)，既能表示有理數(shù)也能表示無理數(shù)，或每個(gè)無理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，或?qū)崝?shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.（2）可以運(yùn)用幾何作圖的辦法在數(shù)軸上表示某些無理數(shù)，或用作圖方法在數(shù)軸上表示，或的作圖方法或無理數(shù)的幾何意義.（3）利用數(shù)與形的聯(lián)系來研究和解決問題，或數(shù)形聯(lián)系的學(xué)習(xí)方法.23.（1）解：由已知為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正.當(dāng)a，b，c為兩正一負(fù)時(shí)，當(dāng)a，b，c為兩負(fù)一正時(shí)，由、可知，所有可能的值為0.（2）分類討論的數(shù)學(xué)思想.24.解：設(shè)該商品每年下降的百分比為，則由題意得25.（1）解：小剛的做法是對的。因?yàn)閷⒃瓉磉呴L為1的正方形沿著一條對角線拆開，成為四個(gè)大小