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題號一二三四五六總分分數(shù)評卷人哈爾濱工程大學本科生考試試卷( 2012 年 春 季 學期)2012-7-11課程編號: 0911002 課程名稱: 微積分A(二)(A卷) 1. 函數(shù)在點沿從點到方向的方向?qū)?shù)為 。2. 曲線積分的值為 ,其中。3. 函數(shù)展開成的冪級數(shù)為 。(需標明收斂域)4. 微分方程滿足條件的解是 。5. 已知函數(shù)有連續(xù)的偏導數(shù),且方程確定了函數(shù),則 。1. 曲線在點處的切向量為 。(A) (B) (C) (D) 2. 設(shè)連續(xù),則= 。 (A) (B) (C) (D) 3. 已知曲線是圓柱面和平面的交線,從軸的正向向負向看是逆時針的,則曲線積分= 。 (A) (B) (C) (D) 4. 已知,則 。 (A) (B) (C) (D) 5. 下列正確的是 。(A) 若級數(shù)、收斂,則級數(shù)收斂(B) 若級數(shù)、發(fā)散,則級數(shù)發(fā)散(C) 若級數(shù)收斂,則級數(shù)收斂(D) 若級數(shù)收斂,則級數(shù)收斂1. 設(shè)函數(shù),其中具有二階連續(xù)偏導數(shù),求。2. 求函數(shù)的極值。3. 求冪級數(shù)的收斂區(qū)間及和函數(shù)。4. 將函數(shù)展開為以為周期的余弦級數(shù)。1. 計算二重積分,其中是由曲線、和直線、所圍成區(qū)域在的第一象限的部分。2. 計算曲線積分,其中是從點沿到點的折線段(如下圖)。-11yO1ABx3. 計算曲面積分,其中是曲面在部分的上側(cè)。4. 求微分方程的通解。求密度為的球面在部分的重心
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