直線和圓的位置關(guān)系測試題

1、直線和圓的位置關(guān)系測試卷一、填空題(每小題3分，共24分)1已知，O的直徑為10 cm，點O到直線a的距離為d；若a 與O相切，則d=_；若d=4 cm，則a與O有_個公共點；若d=6 cm，則a與O的位置關(guān)系是_2若AB是O的弦，直線CD切O于點E且CDAB，則與的大小關(guān)系是_3兩個同心圓的半徑分別為3 cm和4 cm ，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_ cm4已知四邊形ABCD是圓的外切四邊形，它的周長為48 cm，且ABBCCD=325，則AB=_ cm，BC=_ cm，CD=_ cm5如圖1，在ABC中，AB=AC，C=72°，O過AB兩點且與BC切于B，與AC相交于D，連

2、BD，若BC=1，則AC=_圖16O的弦AB、CD相交于點P，PA=8，PB=9，若PC=4，則PD=_，CD=_；若PC=PD，則CD=_；若PCPD=23，則PC=_，PD=_7在直徑為8 cm的圓外有一點P，點P到圓上的點的最短距離為4 cm，則過點P的圓切線長為_ cm圖28如圖2，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為G，F(xiàn)是CG的中點，延長AF交O于E，CF=2，AF=3，則EF的長是_二、選擇題(每小題4分，共32分)9三角形的內(nèi)心是A三邊中垂線的交點 B三邊高的交點C三內(nèi)角平分線的交點 D三邊中線的交點10下列四個命題正確的是：與圓有公共點的直線是切線；垂直于圓的半徑的直線是切線；

3、到圓心的距離等于半徑的直線是切線；過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是切線ABCD11已知OA平分BOC，P是OA上任意一點，如果以P為圓心的圓與OC相離，那么OP與OB的位置關(guān)系是A相離B相切C相交D不能確定12過O外一點P作O的兩條切線PA、PB，切點為A和B，若AB=8，AB的弦心距為3，則PA的長為A BC5D813ABC的內(nèi)切圓分別切BC、CA、AB于點D、E、F，如果A=54°，則EDF的度數(shù)為A36°B54°C63°D126°14圓內(nèi)兩弦相交，一弦長8 cm且被交點平分，另一弦被交點分為1 4，則另一弦長為A8 cmB10 cmC

4、12 cmD16 cm15如圖3，PA、PB是O的切線，A、B為切點，C是劣弧AB上的一點，已知P=50°，那么C為A155°B140°C30°D115°圖3圖416如圖4，AB是O的直徑，AC、BC是O的弦，PC是O的切線，切點為C，BAC=35°，那么ACP等于A35°B45°C55°D65°三、解答題(共44分)17已知如圖5，在ABC中，BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A為圓心，2為半徑作A，試問：直線BC與A的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論(10分)圖518(1)已知如圖

5、6，C是O的直徑AB的延長線上的一點，D是O上的一點且AD=CD，C=30°，(1)求證：DC是O的切線(2)已知如圖7，在梯形ABCD中，ADBC，D=90°，AB是 O的直徑，且AB=AD+BC，求證：CD是O的切線(每小題6分，共22分)圖6 圖719(1)弦切角分圓成兩部分，其中一部分比另一部分大44°，求這個弦切角的度數(shù)；(2)兩弦交于圓內(nèi)，一弦被分成4cm和6 cm，另一弦長為11 cm ，求另一弦被分成的兩段的長(每小題6分，共12分)20如圖8，點I是ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交ABC外接圓O于點E，連接BE、CE，(1)若AB=2

6、CE，AD=6，求CD的長(2)求證：C、I兩個點在以點E為圓心，EB為半徑的圓上(10分)圖8參考答案一、152相離2 =324961552°6182212467484二、9C10C11A12A13C14B 15D16D三、17解：直線BC與A相切證明：作ADBC于D， BAC=120°，AB=ACB=C=30°，BD=BC=2， tanB=，AD=2A 的半徑為2，直線BC與A相切18證明：(1)連結(jié)OD， AD=CD，A=C=30°又OD=OA，A=ODA=30°DOC=60°，ODC=90°又ODCD，DC是O的切線

7、(2)作OEDC與E點，ADBC， C=D=90°，OEDC，ADOEBC 又OA=OB，OE是梯形ABCD的中位線OE= (AD+BC)= ABOE=OA=OB，CD是O的切線19(1)解：設(shè)這個弦切角的度數(shù)為，則有2(180)2=443604=44，解得=79°，180°79°=101°這個弦切角的度數(shù)為79°或101°(2)解：設(shè)另一個弦被分成的兩段的長分別為x，11x，則x(11x)=4×6解得x1=3，x2=8當x=3時，11x=8；當x=8時，11x=3；另一弦被分成的兩段長分別為3 cm或8 cm20(1)解：ABC=AEC，BAD=BCE，ABDCED，