導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上導(dǎo)數(shù)單調(diào)性練習(xí)題1函數(shù)f(x)ax3x在R上為減函數(shù)，則()Aa0 Ba1 Ca0 Da12函數(shù)，則（ ）（A）在上遞增； （B）在上遞減；（C）在上遞增； （D）在上遞減3設(shè)函數(shù)的圖像如左圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是下圖中的（）4若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）5若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 （ ）A B C D6函數(shù)的圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）A B C D7若方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（ ）A B C D9已知是

2、R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是( ）A B C D10設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式的解集是 ( )A BC D11設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集為 （ ）A B C D12設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（ ）A B C D13（本小題滿分12分）已知函數(shù)R，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）求的解析式；（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；14已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求；（2）證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)15已知函數(shù)，其中，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于.（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與

3、極值.16設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.專心-專注-專業(yè)參考答案1【解析】試題分析：當(dāng)時(shí), 在上為減函數(shù),成立;當(dāng)時(shí), 的導(dǎo)函數(shù)為,根據(jù)題意可知, 在上恒成立,所以且,可得.綜上可知.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性;二次函數(shù)恒成立.2D【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，所以lnx+1, >0,解得x> ,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，又<0,解得0<x<,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0, ).故選D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.3D【解析】試題分析：由圖象知，函數(shù)先增，再減，再增，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值，應(yīng)該是先大于零，再小于零，最后大于

4、0.故選D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.4D【解析】試題分析：，由已知得在恒成立，故，因?yàn)?，所以，故的取值范圍是【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性5B【解析】試題分析：函數(shù)的定義域?yàn)?，所以即，令，得或（不在定義域內(nèi)舍），由于函數(shù)在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，所以即，解得，綜上得，答案選B.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)6D【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知，函數(shù)先單調(diào)遞減，后單調(diào)遞增，后為常數(shù)，因此對(duì)應(yīng)的變化規(guī)律為先負(fù)，后正，后為零，故選D考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用7A【解析】試題分析：方程在上有解，等價(jià)于在上有解，故的取值范圍即為函數(shù)在上的值域，求導(dǎo)可得，令可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，故的取值

5、范圍.考點(diǎn)：1、函數(shù)單調(diào)性，值域；2、導(dǎo)數(shù).8C【解析】試題分析：由圖象可知f（x）的圖象過點(diǎn)（1，0）與（2，0），是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因此，解得，所以，所以，是方程的兩根，因此，所以，答案選C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與極值9B【解析】試題分析：先求出函數(shù)為遞增時(shí)b的范圍，已知y=x2+2bx+b+2，f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，x2+2bx+b+20恒成立，0，即b2 b 20，則b的取值是 1b2，故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.10D.【解析】試題分析：先根據(jù)可確定，進(jìn)而可得到在時(shí)單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定在時(shí)也是增函數(shù)于是構(gòu)造函數(shù)知在上為奇函數(shù)且為單調(diào)遞

6、增的，又因?yàn)?，所以，所以的解集為，故選D考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性11D【解析】試題分析：令，即在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，再由奇函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，不等式的解集為考點(diǎn)：1奇函數(shù)的性質(zhì)；2利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性12C【解析】試題分析：由，得：，即，令，則當(dāng)時(shí)，即在是減函數(shù)， ，在是減函數(shù)，所以由得，即，故選考點(diǎn)：1求導(dǎo)；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。13（）；（）【解析】試題分析：（）求導(dǎo)數(shù)得，由導(dǎo)數(shù)幾何意義得曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，且，聯(lián)立求，從而確定的解析式；（）由（）知，不等式等價(jià)于，參變分離為，利用導(dǎo)數(shù)求右側(cè)函數(shù)的最小值即可試題解析：（）， 直線的斜率為，且曲線過點(diǎn)， 即解得 所以 4分（）

7、由（）得當(dāng)時(shí)，恒成立即 ，等價(jià)于令，則 令，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故 從而，當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在上單調(diào)遞增， 故 因此，當(dāng)時(shí)，恒成立，則 的取值范圍是 12分考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值14（1）；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1），由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，故切線方程為，將點(diǎn)代入求；（2）曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)有且只有零點(diǎn)一般思路往往利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，從而判斷函數(shù)大致圖象，再說明與軸只有一個(gè)交點(diǎn)本題首先入手點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，且，所以在有唯一實(shí)根只需說明當(dāng)時(shí)無根即可，因?yàn)?，故只需說明，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題處理（1），曲線在點(diǎn)處的切線方程為由題設(shè)

8、得，所以（2）由（1）得，設(shè)由題設(shè)得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以在有唯一實(shí)根當(dāng)時(shí)，令，則，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增所以所以在沒有實(shí)根，綜上，在上有唯一實(shí)根，即曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性；3、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值15（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間，【解析】試題分析：（1）由，而曲線在點(diǎn)處的切線垂直于，所以，解方程可得的值；（2）由（1）的結(jié)果知于是可用導(dǎo)函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；試題解析：解：（1）對(duì)求導(dǎo)得，由在點(diǎn)處切線垂直于直線知解得；（2）由（1）知，則令，解得或.因不在的定義域內(nèi)，故舍去.當(dāng)時(shí)，故在內(nèi)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在內(nèi)為增函數(shù)；由此知函數(shù)在時(shí)取得極小值.考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的求法；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用.16（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）先求出導(dǎo)數(shù)方程的根，對(duì)此根與區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，從而求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值點(diǎn)，并確定函數(shù)的單調(diào)性，得到，消去并化簡得到，通過構(gòu)造函數(shù)并利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性并結(jié)合，得到，從而求出的值.（1），令得. 因?yàn)闀r(shí)，時(shí)，所以在遞增，在遞減；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上遞減，所以時(shí)取最大值；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在遞增，在遞減，所以時(shí)，取最大值；當(dāng)即時(shí)，在遞