六年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典奧數(shù)題練習(xí)題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級(jí)奧數(shù)題及答案1、電影票原價(jià)每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià)x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x這一步是什么意思；為什么這么做(x-3)現(xiàn)在電影票的單價(jià)×（1+1/2)假如原來(lái)觀眾總數(shù)為整體1；則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（1+2/1) 左邊算式求出了總收入(1+1/5）x其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x*（1+5/1） 把原觀眾人數(shù)看成整體1；則原來(lái)應(yīng)收入1x元；而現(xiàn)在增加了原來(lái)的五分之一；就應(yīng)該再*（1+5/1）；減縮后得到（1+1/5x）如此計(jì)算后得到總收

2、入；使方程左右相等2、甲乙在銀行存款共9600元；如果兩人分別取出自己存款的40%；再?gòu)募状婵钪刑?20元給乙。這時(shí)兩人錢相等；求乙的存款解：取40后；存款有9600×（140）5760（元）這時(shí)；乙有：5760÷21203000（元）乙原來(lái)有：3000÷（140）5000（元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖；如果增加10顆奶糖后；巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后；巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？解：加10顆奶糖；巧克力占總數(shù)的60%；說(shuō)明此時(shí)奶糖占40%；巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30顆巧克力；巧

3、克力占75%；奶糖占25%；巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍；說(shuō)明30顆占1.5倍奶糖=30/1.5=20顆巧克力=1.5*20=30顆奶糖=20-10=10顆4、小明和小亮各有一些玻璃球；小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”小亮說(shuō)：“你要是能給我你的1/6；我就比你多2個(gè)了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€(gè)？解：小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”；則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份；則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份4*1/62/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩：4-2/33又1/3（份）小亮現(xiàn)有：3+2/33又2/3（份）這多出來(lái)的1/3份對(duì)應(yīng)的量為2；則一份里有：3*26（個(gè)）小明原有4份

4、玻璃球；又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)；則小明原有玻璃球4*624（個(gè)）5、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物；甲需要10小時(shí)；乙需要12小時(shí)；丙需要15小時(shí).有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B；甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物；丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)；中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完.問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2；所需時(shí)間是 答：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)；幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)解本題的關(guān)鍵；是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化；設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)全部工作量為 60.甲每小時(shí)搬運(yùn) 6；乙每小時(shí)搬運(yùn) 5；丙每小時(shí)搬運(yùn)4三人共同搬完；需要60 

5、5; 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小時(shí)）甲需丙幫助搬運(yùn)（60- 6× 8）÷ 4= 3（小時(shí)）乙需丙幫助搬運(yùn)（60- 5× 8）÷4= 5（小時(shí)）6、一件工作,若由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過(guò)了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天?解：甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16； 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4 則甲做一天后乙做2天要做 :1

6、/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/72×3/2=1/48 則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 則余下的由丙做要 :1-5/6÷1/36=6天 答：還需要6天7、股票交易中；每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1和2分別交納印花稅和傭金（通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi)）。老王10月8日以股票10.65元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000股；6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部賣出；老王賣出這種股票一共賺了多少錢？解：10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195

7、+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元. 8、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū)；第一次購(gòu)書(shū)用100元；按該書(shū)定價(jià)2.8元出售；很快售完。第二次購(gòu)書(shū)時(shí)；每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元；用去150元；所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本；當(dāng)這批書(shū)售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷；便以定價(jià)的5折售完剩余圖書(shū)。試問(wèn)該老板第二次售書(shū)是賠錢還是賺錢；若賠；賠多少；若賺；賺多少解：

8、（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元對(duì)我有幫助9、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 設(shè)需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10所以需要增加10人10、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物；運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸；那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？解：第1次運(yùn)走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360噸。 答：原倉(cāng)庫(kù)有360噸貨物。11、育

9、才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5；后來(lái)又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)；這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11；育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？解：原來(lái)達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3÷（35）3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11÷（19/11）9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60÷（9/203/8）800人12、小王；小李；小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題；小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道?解：設(shè)小王做了a道；小李做了b道；小張做了c道 由題意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=9613、甲乙二人

10、共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘；乙做一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí)；兩人各做了多少個(gè)零件？解：設(shè)甲做了X個(gè)；則乙做了（242-X）個(gè)6X=5（242-X）X=110242-110=132（個(gè)）答：甲做了110個(gè)；乙做了132個(gè) 14、某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是3：2；分為甲乙丙三組；已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7；甲組中男女比是3：1；乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比解：設(shè)男會(huì)員是3N；則女會(huì)員是2N；總?cè)耸牵?N 甲組有：5N*10/10+8+7=2N；其中：男：2N*3/4=3N/2；女：2N*1/4=N/2 乙級(jí)有：5N*8/25=8/5N；其中男：8/5

11、N*5/8=N；女：8/5N*3/8=3/5N 丙級(jí)有：5N*7/25=7/5N 丙級(jí)中男有：3N-3N/2-N=N/2；女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：915、甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠；修完后；甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來(lái)三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力；后來(lái)因?yàn)楸宄椴怀鰟诹?；?jīng)協(xié)商；丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)；丙村付給甲乙兩村工錢1350元；結(jié)果；甲村共派出60人；乙村共派出40人；問(wèn)甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？解：根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份每份需要的人數(shù)：（60+40）÷20

12、=5人甲村需要的人數(shù)：8×5=40人；多出勞力人數(shù)：60-40=20人乙村需要的人數(shù)：7×5=35人；多出勞力人數(shù)：40-35=5人丙村需要的人數(shù)：5×5=25人 或 20+5=25人每人應(yīng)得的錢數(shù)：1350÷25=54元甲村應(yīng)得的工錢：54×20=1080元乙村應(yīng)得的工錢： 54×5=270元16、李明的爸爸經(jīng)營(yíng)一個(gè)水果店；按開(kāi)始的定價(jià)；每買出1千克水果；可獲利0.2元。后來(lái)李明建議爸爸降價(jià)銷售；結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1倍；每天獲利比原來(lái)增加了50%。問(wèn)：每千克水果降價(jià)多少元？解：設(shè)以前賣出X 降價(jià)a 那么0.2X * (1+0

13、.5)=(0.2-a) * 2x則0.1X=2aX a=0.0517、哈利.波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽；他一共得了68分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20分；每做錯(cuò)一道倒扣6分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍；并且所有的題他都做了；請(qǐng)問(wèn)這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對(duì)2X題；答錯(cuò)X題20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答對(duì)：2×2=4題共有：4+2=6題18、爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行；三人所帶行李的質(zhì)量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；要另付行李費(fèi)；三人共付了4元；而三人行李共重150千克；如果這些行李讓一個(gè)人帶；那么除了免費(fèi)部分；應(yīng)另付行李費(fèi)8元；

14、求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。解：設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg；則：（150-3x）/4=(150-x)/8 等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；解方程：x=3019、一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過(guò)河；如果每船坐15人；還剩9人；如果每船坐18人；剛好剩余1只船；求有多少只船？ 解法一：設(shè)船數(shù)為X；則 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有9只船。解法二：(15+9)÷（18-15）=8只船 -每船坐18人時(shí)坐了8只船 8+1=9只船20、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來(lái)各有多少噸? 解：設(shè)2堆為

15、X噸,則一堆為X+85噸X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)21、自然數(shù)1-100排列；用長(zhǎng)方形框出二行六個(gè)數(shù)；六個(gè)數(shù)和為432；問(wèn)這六個(gè)數(shù)最小的是幾 解：六個(gè)數(shù)分別是46 47 48 96 97 9822、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米? 解：兩段路所用時(shí)間共8小時(shí)。柏油路時(shí)間：（420x）÷60泥土路時(shí)間： x÷407-(x÷60)+(x÷

16、40)=8有x÷120=1所以x=12023、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng),炊事員問(wèn)多少人,中隊(duì)長(zhǎng)答: 一個(gè)人一個(gè)碗,兩個(gè)人一只菜碗,三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人?設(shè)有x個(gè)人xx2x355x30人24、學(xué)校購(gòu)買840本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段；高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的2倍；中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3倍少120本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書(shū)？解：設(shè)低年級(jí)段分得x本書(shū)；則高年級(jí)段分得2x本,中年級(jí)段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年級(jí)段為：160*2=320( 本

17、) 中年級(jí)段為：160*3-120=360(本)答：低年級(jí)段分得圖書(shū)160本；中年級(jí)段分得圖書(shū)360本；高年級(jí)段分得圖書(shū)320本.25、學(xué)校田徑組原來(lái)女生人數(shù)占1/3,后來(lái)又有6名女生參加進(jìn)來(lái),這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的4/9?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人?解：設(shè)原來(lái)田徑隊(duì)男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人26、小華有連環(huán)畫(huà)本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來(lái)各有連環(huán)畫(huà)多少本？解：設(shè)小華的有x本書(shū) 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 27、小春一家四口人今年的年齡之和為147歲

18、；爺爺比爸爸大38歲；媽媽比小春大27歲；爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少？解：1設(shè)小春x歲；則媽媽x+27歲；爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲；爸爸4x+54-38=4x+16歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲；媽媽32歲；爺爺74歲；爸爸36歲。 2爺爺+爸爸+（媽媽+小春） =爺爺+（爺爺-38）+（爺爺/2)=147 爺爺=74歲 爸爸=36歲 媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5歲 媽媽=5+27=32歲 小春一家四口人的年齡各是74；36；32；5歲 3(147+38)÷(2

19、5;2+1)=37(歲） 36×274（歲） 爺爺?shù)哪挲g 743836（歲） 爸爸的年齡 （37+27）÷232（歲） 媽媽的年齡 32275（歲） 小華的年齡 28、甲乙兩校共有22人參加競(jìng)賽；甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人；甲乙兩校各多少人參賽？ 解：設(shè)甲校有x人參加；則乙校有（22-x）人參加。 0.2 x=（22-x）×0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人）答： 甲校有10人參加；乙校有12人參加。29、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度

20、變?yōu)?0%?答案1解：設(shè)原有鹽水x千克；則有鹽40x千克；所以根據(jù)關(guān)系列出方程： (40x)/(x1)30 得出x3；再設(shè)須加入y千克鹽；則有方程： （1.2y）/(4+y)=50%得出y1.6 54比45多20；算法；設(shè)所求為x；x（120）=54 算出結(jié)果45 答案2 設(shè)原有溶液為x千克；加入y千克鹽后；濃度變?yōu)?0%由題意；得溶質(zhì)為40%x；則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克則溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意；得（6+y）/(15+5+y）=50%解之得y=8千克故再加入8千克鹽；濃度變?yōu)?0%30、某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆；紅鋼筆定價(jià)5元；藍(lán)鋼筆定價(jià)9元；由于購(gòu)買量較多

21、；商店給予優(yōu)惠；紅鋼筆八五折；藍(lán)鋼筆八折；結(jié)果此人付的錢比原來(lái)節(jié)省的18%；已知他買了藍(lán)鋼筆30枝；那么。他買了幾支紅鋼筆？解：紅筆買了x支。（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8x=36.31、甲說(shuō)：“我乙丙共有100元?！币艺f(shuō)：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍；我的錢是現(xiàn)有的1/3；丙的錢不變；我們?nèi)杂绣X100元。”丙說(shuō)：“我的錢都沒(méi)有30元。”三人原來(lái)各有多少錢？解：乙的話表明：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多所以；乙錢是3*5=15的倍數(shù)；甲錢是偶數(shù)丙錢不足30；所以；甲乙錢和多于70；而乙多于甲的6倍；所以；乙多于60

22、設(shè)乙=75；甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15設(shè)乙=90；甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行所以；三人原來(lái)：甲10元；乙75元；丙15元32、某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30萬(wàn)；每年需支付利息4萬(wàn)元,甲種貸款年利率為12%；乙種貸款年利率為14%；該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元？解：設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x萬(wàn)元,則乙廠申請(qǐng)貸款金額（30-x）萬(wàn)元。 列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡(jiǎn)：4.2-0.02x=4 0.02x=0.2解得：x=10(萬(wàn)元)33、某書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠；凡購(gòu)買同一種書(shū)100本以上；就按書(shū)價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書(shū)店購(gòu)買甲、乙兩種書(shū)；其中乙種書(shū)的冊(cè)數(shù)是甲種書(shū)冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書(shū)得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書(shū)所付的錢數(shù)是買乙種書(shū)所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書(shū)每本1.5元；那么甲種書(shū)每本定價(jià)多少元？解：答案1根據(jù)題意；甲種超過(guò)了100本；乙種不到100 本甲乙花的總錢數(shù)比為2:1那么甲打折以前；和乙的總錢數(shù)比為：（2÷0.9）：1=20:9甲乙冊(cè)數(shù)比為5:3甲乙單價(jià)比為（20÷