等比數(shù)列的概念及通項公式

1、等比數(shù)列的概念及通項公式一、教學(xué)目標(biāo):1、掌握等比數(shù)列的定義，通項公式，并能應(yīng)用公式解決有關(guān)問題。2、會求兩個正數(shù)的等比中項，能利用等比中項的概念解決有關(guān)問題，提高分析計算能力。重點：等比數(shù)列的定義通項公式。二、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、情境引入：閱讀書p 5個例子，掌握下列概念，（1）復(fù)利計算方法，（2）等比數(shù)列的定義，（3）公比，（4）數(shù)學(xué)表達(dá)式，(5)通項公式2、展示交流：（1）判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列？若是，首項、公比分別是多少？ 1， 1，1，1，1 0，1，2，4，8 a,a,a, ,3,9,27 (2)下列數(shù)列是等比數(shù)列，試在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： （ ），3，27； 3，（ ），5； 4，

2、（ ）,( ), (3) 在等比數(shù)列中， 已知a=3 ,q=2 ,求a; 已知a=20 ,a=160,求a.三、能力提升：例1：在等比數(shù)列中，是否有a=（n? 其逆命題是否成立？例2：已知等比數(shù)列的通項公式為a=3×2，求首項和公比q。 思考：如果一個數(shù)列的通項公式為a=aq,其中a,q都是不為0的常數(shù)，那么這個數(shù)列一定是等比數(shù)列嗎？若是，首項、公比分別是多少？例3、已知數(shù)列的前n項和S=3+2 ，求證：是等比數(shù)列，并求出通項公式。四、反饋練習(xí)：1、已知等比數(shù)列的公比為，第4項是，求前三項。2、設(shè)x,y,z為實數(shù)。2x,3y,4z成等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，求的值。3、在243和3中間

3、插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成等比數(shù)列。五、評價小結(jié)：1、通項公式的推導(dǎo)思想：疊乘法，要掌握。2、等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G ,b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項，且G=± （a,b同號）3、等比數(shù)列的判定方法： a=aq(q是不為0的常數(shù)，n,其中a0) 是等比數(shù)列；a=cq(c,q均是不為0的常數(shù)，n) 是等比數(shù)列；a= a·a( ，n) 是等比數(shù)列；4、在等比數(shù)列中公比q可為正數(shù)、負(fù)數(shù)。特殊地，當(dāng)q=1時，為常數(shù)列。六、預(yù)習(xí)指導(dǎo); 見下一節(jié)等比數(shù)列的性質(zhì)預(yù)習(xí)思考、預(yù)習(xí)作業(yè)。七、課后反思練習(xí)：1、試在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使之成等比數(shù)列。1，（ ），

4、（ ）， 。2、2+和2-的等比中項是 。3、若2，x, y, z ,32 成等比數(shù)列，則y= .公比q第5項第n項a2，6，18，54，7，0.3，0.09，0.027，0.0081，5，5，5，5，4、填表：5、下列數(shù)列是等比數(shù)列的序號是 。（1）1，2，1，2， （2）2，2，2，2，（3）1， （4）2,1,0 6、已知三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，且a+b+c=7，abc=8，這三個數(shù)組成的集合是 。7、在等比數(shù)列中， 則= 。8、已知等差數(shù)列的公差為2，若a,a,a成等比數(shù)列，則a= .9、等比數(shù)列中，a=1, a=6561, 則a= 。10、若互不相等的實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，c、a、b成等比數(shù)列，且a+8b+c=10,則a= 。11、在和之間插入三個數(shù)使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為 。12、已知公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，求該等比數(shù)列的公比。13、下列數(shù)列哪些是等差數(shù)列，哪些是等比數(shù)列？（1） lg3 , lg6 , lg12（2 ）2，2，1，2，2（3）a , a , a , a , a ,14、在兩個非零實數(shù)a和b之間插入2個數(shù)，使它們成等比數(shù)列，試用a,b表示這個