（臺州）2018-2019學年第一學期九年級期中測試-數(shù)學試題卷

1、2018-2019 學年第一學期九年級期中測試九年級數(shù)學第 4 頁（共 4 頁）一、單選題（共 10 題 ，共 40 分）數(shù) 學 試 題 卷1. 已知O 的半徑為 5，若 PO=4，則點 P 與O 的位置關系是()A點 P 在O 內(nèi)B點 P 在O 上C點 P 在O 外D無法判斷2. 與函數(shù) y = 2( x - 2)2 的圖象形狀相同的拋物線解析式是()A y = 1 + 1x2B y = (2x +1)2C y = ( x - 2)2D y = 2x23. 如圖，在 RtABC 中，B=30°，C=90°，繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1 的位置，使得點 C，A，B

2、1 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于()A140°B120°C60°D50°4. 已知二次函數(shù) y = ( x -1)2 -1(0 £ x £ 3) 的圖象如圖所示，關于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A有最小值 0，有最大值 3B有最小值1，有最大值 0C有最小值1，有最大值 3D有最小值1，無最大值第 3 題圖第 4 題圖第 5 題圖5. 圖 1 和圖 2 中所有的小正方形都全等，將圖 1 的正方形放在圖 2 中的某一位置，使它與原來 7 個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()ABCD6. 下列選項中，

3、能使關于 x 的一元二次方程ax2 - 4x + c=0 一定有實數(shù)根的是() Aa>0Ba=0Cc>0Dc=07. 某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是 91設每個枝干長出 x 個小分支，則 x 滿足的關系式為() Ax+x2=91B1+x2=91C1+x+x2=91D1+x(x1)=918. 下列各圖中，AB 與 BC 不一定垂直的是()A BCD9. 對于方程(ax+b)2=c，下列敘述正確的是( )A. 不論 c 為何值，方程均有實數(shù)根B. 方程的根是拋物線 y=(ax+b)2 與直線 y=c 的交點坐標cC. 當 c

4、0 時，方程可化為：ax+b=D. 若拋物線 y=(ax+b)2 與直線 y=c 沒有交點，則 c<010. 如圖，AC 是O 的直徑，BD 是O 的弦，BE=DE，連接 BC，若 BD=8 cm，AE=2cm，則點 O 到 BC 的距離是( )A 5 cmC 6 cmB2.5 cmD3 cm第 10 題圖第 12 題圖第 14 題圖第 15 題圖二、填空題（共 6 題，共 30 分）11. 已知一個二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過原點，請寫出一個滿足條件的二次函數(shù)解析式 12. 如圖，A、B、C 為O 上的三點，若AOB=138°，則C= 13 有一邊長為 3 的等腰三角形，

5、它的另兩邊長是方程 x2 - 4x + k = 0 的兩根， 則k = 14. 如圖，在ABC 中，CAB=70°，在同一平面內(nèi)將ABC 繞 A 點旋轉(zhuǎn)到ABC位置， 且 CCAB，則BAB的度數(shù)是 15. 如圖，已知 AB、CD 為O 的兩條弦，OCAB，連接 AD、OB，若ADC=29°，則ABO = 16. 在平面直角坐標系中，直線 y=m 被拋物線 y = x2 + bx + c 截得的線段長為 6，則拋物線頂點到直線 y=m 的距離為 三、解答題（共 8 題， 共 80 分）17（8 分）解下列方程：(1)3x24x1=0(2)(x3)2+4x(x3)=018（8

6、 分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的小正方形，每個小正方形的頂點叫格點點 A、B、C、D、E、F、O 都在格點上(1) 畫出ABC 向上平移 3 個單位長度的A1B1C1；(2) 畫出DEF 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°后所得到的D1E1F1；(3) A1B1C1 和D1E1F1 組成的圖形是軸對稱圖形嗎？19（8 分）如圖，在RtABC 中，BAC=90°(1) 先作ACB 的平分線交 AB 邊于點 P，再以點 P 為圓心，PA 的長為半徑作P（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2) 請你判斷(1)中 BC 與P 的位置關系，并證明

7、你的結論20（8 分）小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長 10 米的圍墻，為了美化生活環(huán)境， 小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了 32 米長的花圃圍欄，為了澆花和賞花的方便，準備在花圃的中間再圍出一條寬為 1 米的通道（屬于花圃一部分）及在左右花圃各留一個 1 米寬的門（其他材料）設花圃與圍墻平行的一邊長為 x 米，(1) 花圃與圍墻垂直的一邊長為 米（用 x 表示）(2) 如何設計才能使花圃的面積最大？21（10 分）已知二次函數(shù) y=x22x3(1) 求函數(shù)圖象的頂點坐標，與 x 軸和 y 軸的交點坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；(2) 根據(jù)圖象直接回答：當 x 滿足 時，y&l

8、t;0；當1<x<2 時，y 的范圍是 22（12 分）如圖，O 的直徑 AB=12 cm，C 為 AB 延長線上一點，CP 與O 相切于點P，過點 B 作弦 BDCP，連接 PD(1) 求證：點 P 為BD的中點；(2) 若C=D，求四邊形 BCPD 的面積23（12 分）已知拋物線 C：y1=a(xh)21，直線 l：y2=kxkh1(1) 試說明：拋物線 C 的頂點 D 總在直線 y2=kxkh1 上；(2) 當 a=1，mx2 時，y1x3 恒成立，求 m 的最小值；(3) 當 0<a2 時，若在直線 l 下方的拋物線 C 上至少存在兩個橫坐標為整數(shù)的點，求 k 的取值范圍24（14 分）我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”(1) 概念理解：如圖 1，在ABC 中，AC=6，BC=3，ACB=30°，試判斷ABC 是否是“等高底”三角形，請說明理由(2) 問題探究：如圖 2，ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，作ABC 關于 BC所在直線的對稱圖形得到A'BC，連結 AA'交直線 BC 于點 D若 BC=2BD，求 ACBC的值(3) 應用拓展：如圖 3已知