北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二單元測試卷(A卷)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二單元測試卷（A卷）說明：請將答案或解答過程直接寫在各題的空白處.本卷滿分100分.考試時間90分鐘一、選擇題：（每小題3分，共36分）1若函數(shù)y=a是二次函數(shù)且圖象開口向上，則a=（）A2 B4 C4或2 D4或32拋物線y=x26x+21的頂點坐標是（）A（6，3） B（6，3） C（6，3） D（6，3）3拋物線y=x2+2kx+2與x軸交點的個數(shù)為（）A0個 B1個 C2個 D以上都不對4將拋物線y=x22x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）Ay=（x1）2+4 By=（x4）2+4 Cy=（

2、x+2）2+6 Dy=（x4）2+65已知拋物線y=x28x+c的頂點在x軸上，則c等于（）A4 B8 C4 D166在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A B C D7二次函數(shù)y=mx2（m23m）x+1m的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的值（）Am=0 Bm=3 Cm=1 Dm=0或38已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于A，與x軸的正半軸交于B、C，且BC=2，SABC=3，則c的值為（）A1 B2 C3 D49如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函

3、數(shù)圖象大致是（）A BCD10在下列4個不同的情境中，兩個變量所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)關(guān)系的有（）設(shè)正方那的邊長為x面積為y，則y與x有函數(shù)關(guān)系；x個球隊參加比賽，每兩個隊之間比賽一場，則比賽的場次數(shù)y與x之間有函數(shù)關(guān)系；設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，則y與x有函數(shù)關(guān)系；若一輛汽車以120km/h的速度勻速行駛，那么汽車行駛的里程y（km）與行駛時間x（h）有函數(shù)關(guān)系A(chǔ)1個 B2個 C3個 D4個11已知二次函數(shù)y=x23x，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且3x1x2x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y11

4、2小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（）A0.71s B0.70sC0.63s D0.36s二、填空題（每小題3分，共12分）13頂點為（2，5）且過點（1，14）的拋物線的解析式為 14已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1 y2（填“”、“”或“=”）15拋物線y=2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度是 16若二次函數(shù)y=2x24x1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，則+的值為

5、三、解答題（本部分共6題，合計52分）17（7分）已知二次函數(shù)在x=0和x=2時的函數(shù)值相等（1）求二次函數(shù)的解析式，并作圖象；（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的象都經(jīng)過點A（3，m），求m和k的值18（8分）如圖，拋物線y=x23x+與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E（1）求直線BC的解析式；（2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標19（9分）工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等（1）該工藝品每件的進價、標

6、價分別是多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？20（9分）自主學(xué)習(xí)，請閱讀下列解題過程解一元二次不等式：x25x0解：設(shè)x25x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x25x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）畫出二次函數(shù)y=x25x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x0，或x5時函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y0，即x25x0，所以，一元二次不等式x25x0的解集為：x0，或x5通過對上述解題過程的學(xué)習(xí)，按

7、其解題的思路和方法解答下列問題：（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 （只填序號）轉(zhuǎn)化思想 分類討論思想 數(shù)形結(jié)合思想（2）一元二次不等式x25x0的解集為 （3）用類似的方法解一元二次不等式：x22x3021（9分）已知拋物線y=x2px（1）若拋物線與y軸交點的坐標為（0，1），求拋物線與x軸交點的坐標；（2）證明：無論p為何值，拋物線與x軸必有交點；（3）若拋物線的頂點在x軸上，求出這時頂點的坐標22（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知點M為y軸上

8、的一個動點，當ABM為等腰三角形時，求點M的坐標北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二單元測試卷（A卷）答案一、選擇題 1-5 BCCBD 610 CBCBC 11-12 AD9.【解析】根據(jù)正方形的四邊相等，四個角都是直角，且AE=BF=CG=DH，可證AEHBFECGFDHG設(shè)AE為x，則AH=1x，根據(jù)勾股定理，得EH2=AE2+AH2=x2+（1x）2即s=x2+（1x）2 s=2x22x+1，所求函數(shù)是一個開口向上，對稱軸是直線x=自變量的取值范圍是大于0小于1故選：B10.【解析】依題意得：y=x2，屬于二次函數(shù)關(guān)系，故正確；依題意得：y=x（x1）=x2x，屬于二次函數(shù)關(guān)系，故正確；依題意得

9、：y=6x2，屬于二次函數(shù)關(guān)系，故正確；依題意得：y=120x，屬于一次函數(shù)關(guān)系，故正確；綜上所述，兩個變量所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)關(guān)系的有3個故選：C12.【解析】h=3.5t4.9t2=4.9（t）2+，4.90 當t=0.36s時，h最大 故選D二、填空題13. y=x24x9 14. y1y2 15. 16. 4 15.【解析】令y=0得，方程2x2+4x+1=0，拋物線y=2x2+4x+1在x軸上的交點的橫坐標為方程的根，設(shè)為x1，x2，x1+x2=2，x1x2=，拋物線y=2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度是：|x1x2|=故答案為16.【解析】設(shè)y=0，則2x24x1=0

10、，一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標，即x1，x2，x1+x2=2，x1，x2=， +=4， 故答案為：4三、解答題17.【解析】（1）二次函數(shù)在x=0和x=2時的函數(shù)值相等，對稱軸x=1，即=1，解得，t=，則二次函數(shù)的解析式為：y=（+1）x2+2（+2）x+，即y=（x+1）（x3）或y=（x1）2+2，該函數(shù)圖象的開口方向向下，且經(jīng)過點（1，0），（3，0），（0，），頂點坐標是（1，2）其圖象如圖所示：（2）二次函數(shù)的象經(jīng)過點A（3，m），m=（3+1）（33）=6又一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點A（3，m），m=3k+6，即6=3k+6，解得，k=4綜上所述，m和k的值分別

11、是6、418. 【解析】（1）拋物線y=x23x+與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，令y=0，可得x=或x=，A（，0），B（，0）；令x=0，則y=，C點坐標為（0，），設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，則有，解得：，直線BC的解析式為：y=x；（2）設(shè)點D的橫坐標為m，則坐標為（m，），E點的坐標為（m，m），設(shè)DE的長度為d，點D是直線BC下方拋物線上一點，則d=m+（m23m+），整理得，d=m2+m，a=10，當m=時，d最大=，D點的坐標為（，）19. 【解析】（1）設(shè)該工藝品每件的進價是x元，標價是y元依題意得方程組：解得：故該工藝品每件的進價是155元，標價是200元

12、（2）設(shè)每件應(yīng)降價a元出售，每天獲得的利潤為W元依題意可得W與a的函數(shù)關(guān)系式：W=（45a）（100+4a），W=4a2+80a+4500，配方得：W=4（a10）2+4900，當a=10時，W最大=4900故每件應(yīng)降價10元出售，每天獲得的利潤最大，最大利潤是4900元20. 【解析】（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的和；故答案為：，；（2）由圖象可知：當0x5時函數(shù)圖象位于x軸下方，此時y0，即x25x0，一元二次不等式x25x0的解集為：0x5 （3）設(shè)x22x3=0，解得：x1=3，x2=1，拋物線y=x22x3與x軸的交點坐標為（3，0）和（1，0）畫出二次函數(shù)y=x22x

13、3的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x1，或x3時函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y0，即x22x30，一元二次不等式x22x30的解集為：x1，或x321. 【解析】（1）對于拋物線y=x2px+，將x=0，y=1代入得：=1，即p=，拋物線解析式為y=x2x+1，令y=0，得到x2x+1=0，解得：x1=，x2=2，則拋物線與x軸交點的坐標為（，0）與（2，0）；（2）=p24（）=p22p+1=（p1）20，無論p為何值，拋物線與x軸必有交點；（3）拋物線頂點坐標為（，+），拋物線的頂點在x軸上， +=0，解得：p=1，則此時頂點坐標為（，0）22. 【解析】（1）由題意得：，解該方程組得：a=1，b=2，c=3，拋物線的解析式為y=x2+2x+3（2）由題意得：OA=3，OB=3；由