數(shù)學復習課教案

1、課題特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形達到目標1. 進一步掌握矩形、菱形、正方形的相關性質和判別方法，會靈活運用它們的性質進行證明和計算，注意培養(yǎng)數(shù)形結合能力.2. 通過復習舊知識理解掌握新的內容: 即數(shù)學問題的分析方法,規(guī)律及數(shù)學思想方法.3. 引導學生運用所復習知識解決問題,一題多解,一題多變,養(yǎng)成解題后勤于反思,歸納的好習慣重點矩形、菱形、正方形的概念、性質、判定及它們之間的關系，相關證明,相關求值計算問題,探索性問題.難點特殊四邊形的綜合運用復習指導注意總結特殊四邊形的一些特殊規(guī)律和添加相應輔助線的方法,將所求結論轉化在特殊四邊形和三角形中思考,注意尋找圖形中隱含的相等邊和角教 學

2、過 程環(huán) 節(jié)復 習 內 容師生活動預設一.基礎知識導練本節(jié)相關知識教師課前對本節(jié)復習內容做好布置； 二.基礎知識梳理方法:教師按順序將復習內容以問題形式呈現(xiàn)學生，學生思考，回答；教師對一些值得“注意”的地方重點強調；“方法”的總結要通過“例子”通過引導分析獲得，不要直接拋出，盡量有學生得出，把機會留給學生本課時復習主要解決下列問題.1. 矩形的概念以及性質與判定定義： 性質：（1）（2）注意：（1）矩形的定義可作為性質；（2）具備平行四邊形性質.（3）中心對稱圖形，軸對稱圖形.判定：（1）（2）注意：矩形的定義可作為判定.證法：（1）先證平行四邊形，再證一個角是直角；（2）先證平行四邊形，再證

3、對角線相等.【此內容為本課時的重點.為此設計了1,2，3,4題；達標檢測中的第2題等.】2. 菱形的概念以及性質與判定定義: 性質：（1）（2）注意：（1）菱形的定義可作為性質；（2）具備平行四邊形性質.；（3）中心對稱圖形，軸對稱圖形判定：（1）（2）注意：（1）菱形的定義可作為判定； （2）對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.證法：（1）先平行四邊形，再證一組鄰邊相等或者對角線互相垂直； （2）可以證明一個四邊形的四條邊相等.面積：（1）底高；（2）兩條對角線乘積的一半?！敬藘热轂楸菊n時的重點.為此設計了5,6,7題；達標檢測中的第1題等.】3. 正方形的概念以及性質與判定定義： 性質：

4、（1）（2）.注意：（1）具備平行四邊形、矩形和菱形的所有性質;（2）中心對稱圖形，軸對稱圖形，四條對稱軸，對稱中心是對角線的交點.判定：注意：正方形的定義可作為判定.證法：判定一個四邊形是正方形可以先判定它是一個平行四邊形，再判定它是矩形或是菱形，然后再證明它是正方形.【此內容為本課時的重點.為此設計了8題，9題；達標檢測中的第3，4題等.】4.特殊四邊形的綜合運用【此內容為本課時的難點.為此設計了9題變形1，2；達標檢測中的第5，6，7題等.】教師提出問題, 學生進行回顧、思考并回答教師歸納總結、講解時要注意師生、生生互動,調動學生積極思考，盡量由學生回答；教師注意方法滲透 教師通過學生表

5、現(xiàn)給予評價三.典例分析總結方法:1.要穿插在知識點復習中進行2. 例子呈現(xiàn)方式：題單為佳，如果不是題單或多媒體，教師板書呈現(xiàn)時，只可寫出題中關鍵的符號語言，抓住題中主要特征，以提高效率3. 教師選擇例子時，可根據(jù)班級具體情況做出選擇1. 用4個相同的長為3寬為1的矩形，拼成一個大的矩形，這個大的長方形的周長可以是_ 【本題考查了學生的空間想象能力和發(fā)散思維.較易，可提問中差生】2.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是_形【與中位線做知識連接】3.已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為矩ABCD外一點，且AECE，求證：BEDE【矩形問題往往與直角三角

6、形緊密相聯(lián)】4.如圖，在等邊ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊ADE （1）求CAE的度數(shù)；（2）取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形【第一問提問差生；通過第二問得出：證矩形一般常用的方法是：（1）有三個角是直角的四邊形；（2）有一個角是直角的平行四邊形；（3）對角線相等的平行四邊形等】5如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連DF，CDF等于_【利用菱形的軸對稱，連接輔助線，注意隱含角等】6.如圖，在菱形ABCD中，A=60,AB=4,O為對角線BD的中點，過O點作OEAB，垂足為E(1) 求ABD 的度數(shù)；(

7、2) 求線段BE的長【菱形的四邊相等，有一個角是60的菱形可以被一條對角線分成兩個等邊三角形.】7.如圖所示，在RtABC中，ABC=90.將RtABC繞點C順時針方向旋轉60得到DEC，點E在AC上，再將RtABC沿著AB所在直線翻轉180得到ABF.連接AD.（1）求證：四邊形AFCD是菱形；（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？【證明菱形的一般方法是：四邊相等；或先證明平行四邊形，然后證有一組鄰邊相等；有一個角是90的平行四邊形是矩形，判斷一個特殊的四邊形一定要靈活運用判定條件】8. 如圖1，在正方形ABCD中，E,F,G,H分別為邊

8、AB,BC,CD,DA上的點， HA=EB=FC=GD，連接EG,FH,交點為O（1）如圖2，連接EF,FG,GH,HE，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論；（2）將正方形ABCD沿線段EG,HF剪開，再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形若正方形ABCD邊長為3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，則圖3中陰影部分的面積為_cm2【多角度思考，體會一題多法，如可先直接求小正方形面積，或利用面積差，先求EG長，即求出拼后正方形邊長】教師出示對應知識點問題,根據(jù)題的難易選擇不同學生回答學生思考后把分析思路表達出來，把想法說出來，教師給學生思考和題后反思時間教師注意問題中：對知識

9、點，關鍵點，分析問題的切入點，不同方法的異同點，解題方法，規(guī)律總結，輔助線作用的引導學生組織語言進行歸納總結師生共議,多角度思考,教師注意學生的思考方法,如有錯誤,一定要分析錯因學生思考,討論.口述,并總結反思四.鞏固變式拓展方法:先解決原題,找準方法,之后逐步改變或交換或加深條件,注意通法通則9.如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上任意一點，DEAG于E，BFDE，交AG于F. 求證：AF-BF=EF.變形1如圖，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點（G與B、C兩點不重合），E、F是AG上的兩點（E、F與A、G兩點不重合），若AF=BF+EF，1=2，請判斷線段DE與BF有怎樣的位

10、置關系，并證明你的結論.變形2如圖,四邊形ABCD是邊長為2正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2，3=4.（1）證明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的長.【體會一題多變，正方形中含有很多相等的邊和角，這些相等的邊和角是證明全等的有力工具.】教師改變條件,并說出自己的想法學生討論思考，教師進行針對性點撥五.分層檢測達標方法: 可采用印發(fā)小題單或布置練習冊相關內容(經篩選)；如果當堂完成不了可留課后完成；注意及時反饋1. 如圖，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度(1) 請在網格內畫出以線段AB、 BC為邊的菱形ABCD；(2)菱形

11、ABCD的面積等于_2如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點E為AB邊上的任意一點，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則SAFC_cm23.如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QP的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動如果Q點從A點出發(fā)，沿圖中所示方向按ABCDA滑動到A止，同時R從B點出發(fā)，沿BCDAB滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經過的路線圍成的圖形的面積_BFC4如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積5.如圖：平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BD=12cm，AC=6cm，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度運動.（1）若點E、F同時運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，四邊形A