普通高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)理論及指導(dǎo)

1、普通高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)理論及指導(dǎo)一、高中數(shù)學(xué)新課程基本理念：（1）構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺； （2）提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇； （3）倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；（4）注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；（5）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；（6）與時俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”；（7）強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；（8）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；（9）注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；（10）建立合理、科學(xué)的評價體系.二、高中數(shù)學(xué)新課程框架：高中數(shù)學(xué)課程分必修和選修。必修模塊由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模塊2學(xué)分(36學(xué)時)，每個專題1學(xué)分（1

2、8學(xué)時），每2個專題可組成1個模塊。課程結(jié)構(gòu)如圖所示。數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3選修3-6選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修4-10選修4-4選修4-3選修4-2選修4-1必修模塊選修系列 注：上圖中 代表模塊（36學(xué)時）； 代表專題（18學(xué)時）。必修課程是每個學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括5個模塊。數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率；數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、

3、數(shù)列、不等式。對于選修課程，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和對未來發(fā)展的愿望進(jìn)行選擇。選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。系列1：由2個模塊組成。選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。系列2：由3個模塊組成。選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。系列3：由6個專題組成。選修3-1：數(shù)學(xué)史選講；選修3-2：信息安全與密碼；選修3-3：球面上的幾何；選修3-4：對稱與群；選修3-5：歐拉

4、公式與閉曲面分類；選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個專題組成。選修4-1：幾何證明選講；選修4-2：矩陣與變換；選修4-3：數(shù)列與差分；選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程；選修4-5：不等式選講；選修4-6：初等數(shù)論初步；選修4-7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步；選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步；選修4-9：風(fēng)險與決策；選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。系列1是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。系列1，系列2內(nèi)容是選修系列課程中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。系列3和系列4是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容

5、反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值的認(rèn)識。學(xué)生可以選擇不同的課程組合，選擇以后還可以根據(jù)自身的情況和條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。以下提供課程組合的幾種基本建議。1學(xué)生完成10學(xué)分的必修課程，在數(shù)學(xué)上達(dá)到高中畢業(yè)要求。2在完成10個必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生，可以有兩種選擇。一種是，建議在系列1中學(xué)習(xí)選修1-1和選修1-2，獲得4學(xué)分，在系列3中任選2個專題，獲得2學(xué)分，從而獲得16學(xué)分。另一種，如果學(xué)生對數(shù)學(xué)有興趣中，并且希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

6、，除了按上面的要求獲得16學(xué)分，同時在系列4中獲得4學(xué)分，總共可取得20學(xué)分。3希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，在完成10個必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，可以有兩種選擇。一種是，建議在系列2中學(xué)習(xí)選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學(xué)分；在系列3中任選2個專題，獲得2學(xué)分；在系列4中任選2個專題，獲得2學(xué)分，總共取得20學(xué)分。另一種是，如果學(xué)生對數(shù)學(xué)確有興趣，希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得20學(xué)分，同時在系列4中選修4個專題，獲得4學(xué)分，總共可取得24學(xué)分。三、高中數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)

7、素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而

8、不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。四、教學(xué)目標(biāo)要求的定位標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求包括三個方面：知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀，所涉及的行為動詞水平大致分類如下。目標(biāo)領(lǐng)域水 平行 為 動 詞知識與技能知道/了解/模仿了解，體會，知道,識別，感知，認(rèn)識，初步了解，初步體會，初步學(xué)會，初步理解，求理解/獨立操作描述，說明，表達(dá)，表述，表示，刻畫，解釋，推測，想像，理解，歸納，總結(jié)，抽象，提取，比較，對比，判定，判斷，會求，能，運用

9、，初步應(yīng)用，初步討論掌握/應(yīng)用/遷移掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題過程與方法經(jīng)歷/模仿經(jīng)歷，觀察，感知，體驗，操作，查閱，借助，模仿，收集，回顧，復(fù)習(xí)，參與，嘗試發(fā)現(xiàn)/探索設(shè)計，梳理，整理，分析，發(fā)現(xiàn)，交流，研究，探索，探究，探求，解決，尋求情感、態(tài)度與價值觀反應(yīng)/認(rèn)同感受，認(rèn)識，了解，初步體會，體會領(lǐng)悟/內(nèi)化獲得，提高，增強(qiáng)，形成，養(yǎng)成，樹立，發(fā)揮，發(fā)展五、教學(xué)建議1以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計劃2幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力（1）強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握（2）重視運算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計算器的使用等基本技能的訓(xùn)練（3

10、）與時俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識與基本技能3注重聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識4注重數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力5關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價值，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成6改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)（1）高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對于這些內(nèi)容，教師要把握標(biāo)準(zhǔn)的定位進(jìn)行教學(xué)。（2）教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，包括思維的參與和行為的參與。（3）加強(qiáng)幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。（4）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項基本要求，不能只限于形式化的表達(dá)，應(yīng)注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。（5）對不同的內(nèi)容，可采用不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式。（6）教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標(biāo)

11、以及學(xué)生的實際情況，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)耐卣?、延伸的空間和時間，對有關(guān)課題作進(jìn)一步探索、研究。（7）教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極探索的態(tài)度，勤奮好學(xué)、勇于克服困難和不斷進(jìn)取的學(xué)風(fēng)。（8）教師應(yīng)不斷反思自己的教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)方式，提高自己的教學(xué)水平，形成個性化的教學(xué)風(fēng)格。7恰當(dāng)運用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量六、評價建議1. 重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價2正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能3. 重視對學(xué)生能力的評價4實施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評價5根據(jù)學(xué)生的不同選擇進(jìn)行評

12、價142009年福建省新課程標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)大綱數(shù)學(xué)（理）一、命題指導(dǎo)思想以“教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來”和“三個代表”的重要思想為指導(dǎo)，實現(xiàn)“有助于高校科學(xué)公正地選拔人才，有助于實施素質(zhì)教育，有助于高校依法行使辦學(xué)自主權(quán)的原則，切實體現(xiàn)普通高中新課程的改革精神，反映各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的整體要求”的目的，體現(xiàn)普通高中新課程的理念，以能力立意，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，考查考生對中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，考查考生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，命題以2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試新課

13、程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)科(理科)考試大綱和2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)科(理科)考試大綱的說明（廣東卷）為依據(jù)，適應(yīng)經(jīng)全國中小學(xué)教材審定委員會初審?fù)ㄟ^的各版本普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書的考生。二、考試內(nèi)容與要求一、考核目標(biāo)與要求1.知識要求知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。各部分知識整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說明。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。（1）了解

14、：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它。 這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等。（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，有利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想像，比較、判別，初步應(yīng)用等。（3）掌握：要求對所列的知識內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識對問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決

15、。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題等。2.能力要求能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（1）空間想像能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想像能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形

16、進(jìn)行各種變換。對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標(biāo)志。（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點或作出某項結(jié)論。抽象概括能力就是從具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。（3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程。推

17、理既包括演繹推理，也包括合情推理。論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用合情推理進(jìn)行猜想，再運用演繹推理進(jìn)行證明。中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實性初步的推理能力。（4）運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算。運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選

18、擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力。（5）數(shù)據(jù)處理能力：會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實際問題。（6）應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明。主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景

19、，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。（7）創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng)。3.個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀。具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。要求考

20、生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。4.考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。（1）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到

21、必要的深度。（2）對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。（3）對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。 對能力的考查要全面考查能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合學(xué)生實際。對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、

22、抽象性。對空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化。對運算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數(shù)運算為主。數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力。（4）對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式。命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，考慮學(xué)生的年齡特點和實踐經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平。（5）對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性。精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)

23、素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運動變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題。數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。二、考試范圍與要求（一）必考內(nèi)容與要求1集合（1）集合的含義與表示 了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。（2）集合間的基本關(guān)系 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。 在具體情境中，了解

24、全集與空集的含義。（3）集合的基本運算 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。 理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集。 能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運算。2函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。 在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。 會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù)

25、了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。 理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖像通過的特殊點。 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。（3）對數(shù)函數(shù) 理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用。 理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點。 知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； 了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（）。（4）冪函數(shù) 了解冪函數(shù)的概念。 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況。（5）函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，

26、判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用 了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征。知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。 了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。3立體幾何初步（1）空間幾何體 認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。 能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖。 會用平行投影與中心

27、投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。 會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。（2）點、直線、平面之間的位置關(guān)系 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點在此平面內(nèi)。公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。定理：空

28、間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。理解以下判定定理。如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行。如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明。如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行。如果兩個平行平面同時和第三個平面相交

29、，那么它們的交線相互平行。垂直于同一個平面的兩條直線平行。如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直。 能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。4平面解析幾何初步（1）直線與方程 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標(biāo)。 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平

30、行直線間的距離。（2）圓與方程 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系。 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。（3）空間直角坐標(biāo)系 了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)表示點的位置。 會推導(dǎo)空間兩點間的距離公式。5算法初步（1）算法的含義、程序框圖 了解算法的含義，了解算法的思想。 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。（2）基本算法語句理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義。6統(tǒng)計（1）隨機(jī)抽樣

31、 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。（2）總體估計 了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點。 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。 會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想。 會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題。（3）變量的相關(guān)性 會作兩個有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系

32、。 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。7概率（1）事件與概率 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。 了解兩個互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型 理解古典概型及其概率計算公式。 會計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率。 了解幾何概型的意義。8基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制 了解任意角的概念。 了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù) 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。 能利用單位圓中的三角

33、函數(shù)線推導(dǎo)出，±的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值與軸交點等）。理解正切函數(shù)在區(qū)間（）的單調(diào)性。 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖像，了解參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題。9平面向量（1）平面向量的實際背景及基本概念 了解向量的實際背景。 理解平面向量的概念及向量相等的含義。 理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運算 掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義。 掌握向量數(shù)乘的運算及其

34、意義，理解兩個向量共線的含義。 了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 了解平面向量的基本定理及其意義。 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。 會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算。 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運算。 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。（5）向量的應(yīng)用 會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。 會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題。10

35、三角恒等變換（1）和與差的三角函數(shù)公式 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。（2）簡單的三角恒等變換能運用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）。11解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。(2) 應(yīng)用能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。12數(shù)列（1）數(shù)列的概念和簡單表示法 了解數(shù)列的

36、概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）。 了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。 能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。13不等式（1）不等關(guān)系了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景。（2）一元二次不等式 會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)

37、計求解的程序框圖。（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組。 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。 會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。（4）基本不等式： 了解基本不等式的證明過程。 會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題。14常用邏輯用語（1）命題及其關(guān)系 了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題。 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系。（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。（3）全稱量詞與存在量詞 理解全稱量詞與存在量詞的意義。 能正確地對含有一

38、個量詞的命題進(jìn)行否定。15圓錐曲線與方程（1）圓錐曲線 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)。 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)。 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。 理解數(shù)形結(jié)合的思想。（2）曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系。16空間向量與立體幾何（1）空間向量及其運算 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。 掌握空間向量的線性運算及其坐標(biāo)表示。 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。（

39、2）空間向量的應(yīng)用 理解直線的方向向量與平面的法向量。 能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系。 能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）。 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的作用。17導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景。 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)的運算 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 能利用表1給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的導(dǎo)數(shù)。 表1：常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公

40、式和常用導(dǎo)數(shù)運算公式：(C為常數(shù))；, nN+；; ; ; ; 。 法則1 。法則2 。法則3 。（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對多項式函數(shù)一般不超過三次。 了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，對多項式函數(shù)一般不超過三次；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值，對多項式函數(shù)一般不超過三次。（4）生活中的優(yōu)化問題。會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題。（5）定積分與微積分基本定理 了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念。 了解微積分基本定理的含義。18推理與證明（1）合情推理

41、與演繹推理 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進(jìn)行一些簡單推理。 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明 了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。 了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點。（3）數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。19數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1）復(fù)數(shù)的概念 理解復(fù)數(shù)的基本概念。 理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（2）復(fù)數(shù)

42、的四則運算 會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。 了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。20計數(shù)原理（1）分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理 理解分類加法計數(shù)原理和分類乘法計數(shù)原理； 會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的實際問題。（2）排列與組合 理解排列、組合的概念。 能利用計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。 能解決簡單的實際問題。（3）二項式定理 能用計數(shù)原理證明二項式定理。 會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。21概率與統(tǒng)計（1）概率 理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。 理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡

43、單的應(yīng)用。 了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題。 理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實際問題。 利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義。（2）統(tǒng)計案例了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實際問題。(1) 獨立檢驗了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。(2) 假設(shè)檢驗了解假設(shè)檢驗的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。(3) 聚類分析了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。 (4) 回歸分析了解回

44、歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。（二）選考內(nèi)容與要求考生在下面“矩陣與變換”、“ 坐標(biāo)系與參數(shù)方程”和“不等式選講”三部分內(nèi)容中選考兩個。1矩陣與變換(4-2)（1）了解矩陣的概念;掌握二階矩陣與平面列向量的乘法.（2）理解矩陣對應(yīng)的變換把平面上的直線變成直線.即（3）理解幾種常見的平面變換:恒等變換、伸壓變換、反射變換、旋轉(zhuǎn)變換、投影變換、切變變換；了解單位矩陣.（4）掌握二階矩陣的乘法;理解矩陣乘法的簡單性質(zhì)(不滿足交換律、滿足結(jié)合律、不滿足消去律).（5） 理解逆矩陣的意義;掌握二階矩陣存在逆矩陣的條件;會從幾何變換的角度求出逆矩陣.理解逆矩陣的唯一性和等簡單性質(zhì),并了解其在變換中的意義

45、.（）了解二階行列式的定義;會用二階行列式求逆矩陣.了解用變換與映射的觀點解二元線性方程組的意義.（）會用系數(shù)矩陣的逆矩陣解二元線性方程組.理解二元線性方程組解的存在性、唯一性.（）掌握二階矩陣特征值與特征向量的意義會求二階矩陣的特征值與特征向量(只要求特征值是是兩個不同實數(shù)的情形).（）會用二階矩陣的特征值、特征向量解決簡單問題.2坐標(biāo)系與參數(shù)方程(4-4)（1）坐標(biāo)系 理解坐標(biāo)系的作用。 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。 能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（

46、如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程。通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。 了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別。（2）參數(shù)方程 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程。 了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程。 了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用。 3.不等式選講(4-5)（1）理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等

47、式：abab；abaccb；會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：axbc；axbc；xcxba。（2）了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會證明。柯西不等式向量形式：|·|。 。（通常稱作三角不等式）。（3）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單問題。（4）會用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利不等式：為大于1的正整數(shù)），了解當(dāng)n為實數(shù)時貝努利不等式也成立。（5）會用上述不等式證明一些簡單問題。能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值。（6）了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法。三、考試形式考試采用閉卷、筆試

48、形式。 考試時間為120分鐘。 全卷滿分為150分?？荚嚥皇褂糜嬎闫鳌?四、試卷結(jié)構(gòu)（一）題型和賦分全試卷共20小題，包括選擇題、填空題、解答題三種題型。 選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題每小題有一個或兩個空，只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答必須寫出文字說明、演算步驟或推證過程。 各題型賦分和比例如下：(1) 第一種方案:選擇題共12小題，每小題5分，共60分；填空題共4小題，每小題4分，共16分；解答題共6小題，共74分。(2) 第二種方案:選擇題共8-小題，每小題5分，共40分；填空題共6小題，每小題5分，共30分；解答題共6小題

49、，共80分。 (二)必做題和選做題試題分為必做題和選做題，必做題考查必考內(nèi)容，選做題考查選考內(nèi)容，其中選做題為填空題，考生在試卷給出的三道選做題中選擇其中兩道作答。 （三題全答的只計算前兩題得分）五、難度比例試題按其難度分容易題、中等題、難題。 試卷包括容易題、中等題和難題，以中等題為主。 試卷的難度系數(shù)在0。60左右。教學(xué)工作的基本要求1、教師要根據(jù)教學(xué)大綱、學(xué)校要求和本班實際進(jìn)行教學(xué)，積極推進(jìn)素質(zhì)教育，堅持教書育人的目標(biāo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，努力促進(jìn)學(xué)生德、智、體、美、勞等方面的生動活潑的發(fā)展。敬業(yè)愛崗，為人師表。2、嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校制定的各項教學(xué)常規(guī)制度。（1）認(rèn)真制定教學(xué)計劃

50、：要認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱，深入了解學(xué)生實際，掌握全學(xué)期的教材內(nèi)容，做到教學(xué)目標(biāo)完整、具體，要求適度，措施得力，進(jìn)度適宜。有改革意識、創(chuàng)新意識。（2）備課制度：提前一周，做到五備五結(jié)合，即：備教材、備學(xué)生、備教法和學(xué)法、備認(rèn)知結(jié)構(gòu)和能力培養(yǎng)、備作業(yè)、測試和反饋；個人、科組、級組、市教研活動、本人歷年教學(xué)經(jīng)驗與教訓(xùn)相結(jié)合。（3）上課制度：教態(tài)端正，儀表端莊，為人師表。目標(biāo)明確，重點突出，容量適當(dāng)，教法得當(dāng)，語言準(zhǔn)確生動，板書條理清楚，面向全體，注重啟發(fā)，注重學(xué)生的能力培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo)。不遲到，不早退，不拖堂，不缺課。（4）作業(yè)要求：精編精選，容量適當(dāng)，難度適宜，精批細(xì)改，處理及時，要求嚴(yán)格，能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能起到復(fù)習(xí)、鞏固、