受扭構(gòu)件承載力

1、第7章 受扭構(gòu)件承載力一、判斷題16 ；二、單選題15 A；D；D；C；A； 611 A；D；D；C；C；C三、填空題 1.答案：0.61.7， 11 2.答案：0.5t1.0四、簡答題1答案：當(dāng)縱向鋼筋和箍筋的數(shù)量配置適當(dāng)時，在外扭矩作用下，混凝土開裂并退出工作，鋼筋應(yīng)力增加但沒有達(dá)到屈服點(diǎn)。隨著扭矩荷載不斷增加，與主斜裂縫相交的縱筋和箍筋相繼達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時混凝土裂縫不斷開展，最后形成構(gòu)件三面受拉開裂，一面受壓的空間扭曲破壞面，進(jìn)而受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞，這種破壞與受彎構(gòu)件適筋梁類似，屬延性破壞，以適筋構(gòu)件受力狀態(tài)作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。2答案：當(dāng)縱向鋼筋和箍筋配置過多或混凝土強(qiáng)度等級太低，會

2、發(fā)生縱筋和箍筋都沒有達(dá)到屈服強(qiáng)度，而混凝土先被壓碎的現(xiàn)象，這種破壞與受彎構(gòu)件超筋梁類似，沒有明顯的破壞預(yù)兆，鋼筋未充分發(fā)揮作用，屬脆性破壞，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。為了避免此種破壞，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對構(gòu)件的截面尺寸作了限制，間接限定抗扭鋼筋最大用量。3答案：當(dāng)縱向鋼筋和箍筋配置過少（或其中之一過少）時，混凝土開裂后，混凝土承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，鋼筋快速達(dá)到屈服強(qiáng)度并進(jìn)入強(qiáng)化階段，其破壞特征類似于受彎構(gòu)件的少筋梁，破壞扭矩與開裂扭矩接近，破壞無預(yù)兆，屬于脆性破壞。這種構(gòu)件在設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。為了防止這種少筋破壞，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，受扭箍筋和縱向受扭鋼筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并應(yīng)符合受扭鋼筋

3、的構(gòu)造要求。4答案：素混凝土純扭構(gòu)件在純扭狀態(tài)下，桿件截面中產(chǎn)生剪應(yīng)力。對于素混凝土的純扭構(gòu)件，當(dāng)主拉應(yīng)力產(chǎn)生的拉應(yīng)變超過混凝土極限拉應(yīng)變時，構(gòu)件即開裂。第一條裂縫出現(xiàn)在構(gòu)件的長邊（側(cè)面）中點(diǎn)，與構(gòu)件軸線成45方向，斜裂縫出現(xiàn)后逐漸變寬以螺旋型發(fā)展到構(gòu)件頂面和底面，形成三面受拉開裂，一面受壓的空間斜曲面，直到受壓側(cè)面混凝土壓壞，破壞面是一空間扭曲裂面，構(gòu)件破壞突然，為脆性破壞。5答案：參數(shù)反映了受扭構(gòu)件中抗扭縱筋和箍筋在數(shù)量上和強(qiáng)度上的相對關(guān)系，稱為縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比，即縱筋與箍筋的體積比和強(qiáng)度比的乘積。Ast1為箍筋的單肢截面面積，s為箍筋的間距，對應(yīng)于一個箍筋體積Ast1ucor(uc

4、or=2bcor+2hcor)的縱筋體積為Astl s(Astl為截面內(nèi)對稱布置的全部縱筋截面面積)，則= fyAstl s/fyv Ast1ucor。試驗(yàn)表明，只有當(dāng)值在一定范圍內(nèi)時，才能保證構(gòu)件破壞時縱筋和箍筋的強(qiáng)度都得到充分利用。規(guī)范要求值應(yīng)符合0.6 1.7的條件。當(dāng) 1.7時，取 =1.7。6答案：因?yàn)檫@種螺旋式鋼筋施工復(fù)雜，也不能適應(yīng)扭矩方向的改變，因此實(shí)際工程并不采用，而是采用沿構(gòu)件截面周邊均勻?qū)ΨQ布置的縱向鋼筋和沿構(gòu)件長度方向均勻布置的封閉箍筋作為抗扭鋼筋，抗扭鋼筋的這種布置形式與構(gòu)件正截面抗彎承載力及斜截面抗剪承載力要求布置的鋼筋形式一致。7答案：實(shí)際工程的受扭構(gòu)件中，大都是

5、彎矩、剪力、扭矩共同作用的。構(gòu)件的受彎、受剪和受扭承載力是相互影響的，這種相互影響的性質(zhì)稱為復(fù)合受力的相關(guān)性。由于構(gòu)件受扭、受彎、受剪承載力之間的相互影響問題過于復(fù)雜，采用統(tǒng)一的相關(guān)方程來計(jì)算比較困難。為了簡化計(jì)算，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對彎剪扭構(gòu)件的計(jì)算采用了對混凝土提供的抗力部分考慮相關(guān)性，而對鋼筋提供的抗力部分采用疊加的方法。（0.51.0），稱為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)，當(dāng)小于0.5時,取等于0.5;當(dāng)大于1.0時,取等于1.0。8答案：（1）截面尺寸要求在受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)中，為了保證結(jié)構(gòu)截面尺寸及混凝土材料強(qiáng)度不至于過小，為了避免超筋破壞，對構(gòu)件的截面尺寸規(guī)定了限制條件?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)

6、計(jì)規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對hw/b6的鋼筋混凝土構(gòu)件，規(guī)定截面限制條件如下式 當(dāng)hw/b4時 當(dāng)hw/b=6時 當(dāng)4hw/b6時 按線性內(nèi)插法確定。計(jì)算時如不滿足上面公式的要求，則需加大構(gòu)件截面尺寸，或提高混凝土強(qiáng)度等級。（2）最小配筋率構(gòu)在彎剪扭共同作用下，受扭縱筋的最小配筋率為；縱筋最小配筋率應(yīng)取抗彎及抗扭縱筋最小配筋率疊加值。9答案：鋼筋混凝土純扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)前處于彈性工作階段，變形很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，可忽略鋼筋對開裂扭矩的影響，按素混凝土純扭構(gòu)件計(jì)算。純扭構(gòu)件的主拉應(yīng)力數(shù)值上等于剪應(yīng)力，故取 =ft 。由于混凝土既非彈性材料，又非理想塑性材料，為了簡化計(jì)算，可采用全塑性狀態(tài)的截面受扭

7、抵抗矩Wt，而將材料的抗拉強(qiáng)度適當(dāng)降低。根據(jù)試驗(yàn)資料，規(guī)范取混凝土抗拉強(qiáng)度系數(shù)為0.7，故0.7ftWt即為鋼筋混凝土純扭構(gòu)件開裂扭矩Tcr的計(jì)算公式。10答案：1）少筋破壞：當(dāng)縱筋和箍筋中只要有一種配置不足時便會出現(xiàn)。斜裂縫一旦出現(xiàn)，其中配置不足的鋼筋便會因混凝土卸載很快屈服，使構(gòu)件突然破壞，屬脆性破壞。設(shè)計(jì)中通過規(guī)定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率來防止少筋破壞。2）適筋破壞：當(dāng)縱筋和箍筋中都配置適中時出現(xiàn)。從斜裂縫出現(xiàn)到構(gòu)件破壞要經(jīng)歷較長一個階段，有較明顯的破壞預(yù)兆，屬延性破壞。3）部分超筋破壞：當(dāng)縱筋或箍筋其中之一配置過多時會出現(xiàn)。破壞時混凝土被壓碎，配置過多的鋼筋達(dá)不到屈服，破壞過程有一定

8、的延性，但較適筋破壞的延性差。4）超筋破壞：當(dāng)縱筋和箍筋中都配置過多時出現(xiàn)。破壞時混凝土被壓碎，而縱筋和箍筋都不屈服，破壞突然，因而延性差，設(shè)計(jì)中通過規(guī)定最大配筋率或限制截面最小尺寸來避免。11答案：1）彎剪扭構(gòu)件受扭縱向受力鋼筋的最小配筋率應(yīng)取為 ：2）箍筋的構(gòu)造要求：3）構(gòu)件截面尺寸的要求：保證破壞時混凝土不首先被壓壞。12答案：規(guī)范對剪扭構(gòu)件采用的是箍筋按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力分別計(jì)算其所需的箍筋量，用疊加方法配箍。至于混凝土部分為了避免重復(fù)利用其強(qiáng)度而使計(jì)算的承載力超過了實(shí)際承載力，因此需在受剪及受扭承載力計(jì)算公式中的混凝土部分分別引用混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)t，以考慮其相關(guān)關(guān)系。

9、即：Vc=0.7(1.5-t)ftbh0(對均布荷載) 及 Tc=0.35t ftWt 。將t 的計(jì)算值界定在0.51.0之間可以簡化計(jì)算。若t 1.0，則在進(jìn)行配筋計(jì)算時可不考慮剪力對混凝土受扭承載力的影響，故取t =1.0；若t 0.5，則在進(jìn)行配筋計(jì)算時可不考慮扭矩對混凝土受剪承載力的影響，故取t =0.513答案：前者說明在進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時必須進(jìn)行構(gòu)件截面的剪扭承載力計(jì)算；反之，可根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范按照構(gòu)造要求配置鋼筋即可。后者說明在剪力和扭矩的共同作用下，剪扭構(gòu)件在破壞時，混凝土首先被壓碎，這時必須先要加大截面或者提高混凝土的強(qiáng)度等級，才可進(jìn)行配筋計(jì)算。14答案：對比試驗(yàn)表明，

10、鋼筋混凝土矩形截面的極限扭矩，與挖去部分核心混凝土的空心截面的極限扭矩基本相同，因此可近似按箱形截面純扭構(gòu)件分析。存在有螺旋形斜裂縫的箱形混凝土管壁通過縱筋和箍筋的聯(lián)系形成一空間桁架體系，縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉豎向腹桿，斜裂縫間混凝土相當(dāng)于受壓腹桿。假定桁架節(jié)點(diǎn)為鉸接，在節(jié)點(diǎn)處，斜向壓力有縱筋和箍筋的拉力所平衡。混凝土斜壓桿與構(gòu)件的軸線的傾斜角j，一般不是45 ，而是配筋強(qiáng)度比有關(guān)，故稱變角空間桁架模型。15答案：與受彎，受剪構(gòu)件計(jì)算公式相似，受扭承載力公式的應(yīng)用有其配筋率的上限和下限。為了防止出現(xiàn)混凝土先被壓碎的超配筋構(gòu)件的脆性破壞，配筋率的上限以截面限制條件的形式給出為T0.25fcW

11、t。規(guī)范要求純扭構(gòu)件的截面必須 符合這個公式的要求。當(dāng)符合條件T0.7ftWt時，說明扭矩設(shè)計(jì)值尚小于開裂扭矩Tcr，可不需按承載力進(jìn)行配筋計(jì)算，按最小配筋率及構(gòu)造要求配筋。16.答案： (1)將T形截面劃分為幾個矩形截面。劃分的原則是先按截面總高度確定腹板截面，然后再劃分受壓翼緣或受拉翼緣； (2)采用按各矩形截面的抗扭塑性抵抗矩的比例來分配截面總扭矩的方法，確定各矩形截面所承受的扭矩； (3)采用矩形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力公式,根據(jù)各矩形截面所承受的扭矩，分別計(jì)算各矩形截面的所需配置的受扭縱筋及箍筋。17、答案： 扭矩作用產(chǎn)生的縱筋拉應(yīng)力，將使受彎構(gòu)件的縱向受拉鋼筋中應(yīng)力提前到達(dá)屈服，因

12、而使受彎承載力降低。同時受到剪力和扭矩作用的構(gòu)件，其承載力比剪力或扭矩單獨(dú)作用時的承載力有所降低，這是因?yàn)閮烧叩募魬?yīng)力在構(gòu)件的一個側(cè)面上總是疊加的。五、計(jì)算題1.答案：（1）驗(yàn)算截面尺寸因此，截面尺寸滿足要求，但需要按計(jì)算確定抗剪和抗扭鋼筋。（2）驗(yàn)算是否能進(jìn)行簡化計(jì)算故剪力和扭矩都不能忽略，不能進(jìn)行簡化計(jì)算。（3）計(jì)算箍筋（取1.2）計(jì)算抗剪箍筋 計(jì)算抗扭箍筋 箍筋為抗剪與抗扭箍筋得疊加，即（4）計(jì)算抗扭縱筋（5）計(jì)算抗彎縱筋根據(jù)計(jì)算得As630mm2 。（具體過程略）假定抗扭縱筋對稱布置，每側(cè)三根鋼筋，頂面應(yīng)有兩根鋼筋與抗彎鋼筋疊加，頂部縱筋面積為：選取2根直徑為14mm的鋼筋，實(shí)配As3

13、08mm2 。梁側(cè)面中部各配1根直徑為14mm的鋼筋。配筋如右圖所示。討論：（1）復(fù)合受扭構(gòu)件的配筋計(jì)算先要根據(jù)規(guī)范規(guī)定分別計(jì)算出各種內(nèi)力作用下所需的鋼筋，然后將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)寞B加；（2）復(fù)合受扭構(gòu)件的最小配筋率和配箍率不同于一般構(gòu)件，設(shè)計(jì)時必須注意。2.答案：(1)驗(yàn)算最小配筋率及最小配箍率 tL=AstL/bh=1026/(350600)=0.00489 tL,min =0.08fc/fyv=0.0812.5/210=0.00476 tL 可以 sv=2Ast1/bs=278.5/(350100)=0.00449 sv,min =0.055fc/fyv=0.05512.5/210=0.003

14、27 T 截面尺寸符合要求 此構(gòu)件所能承受的最大扭矩設(shè)計(jì)值T =48.24 kNm 3.答案：(1)驗(yàn)算截面尺寸 Wt=b2(3h-b)/6=4002(3400-400)/6=21.33106mm3T/Wt=28106/(21.33106)=1.313N/mm2 0.7ft=0.77N/mm2 T/Wt0.25 fc=2.5N/mm2 說明截面尺寸可用，需按計(jì)算配筋 (2)計(jì)算配箍量 bcor=400-50=350mm hcor=400-50=350mm Acor=bcorhcor=350350=122500mm2 取=1.2，代入受扭承載力公式求解Ast1/s Ast1/s(T-0.35ft

15、Wt)/1.21/2fyvAcor =(28106-0.351.121.33106)/(1.21.21/2210122500)=0.5852mm 選用10箍筋A(yù)st1=78.5mm2 s78.5/0.5852=134.14mm, 取 s=100 mm 驗(yàn)算配箍率 sv =2Ast1/bs=278.5/(400100)=0.003925 sv,min =0.055fc/fyv=0.05510/210=0.00262 tL, min 可以。4. 答案：(1)驗(yàn)算截面尺寸 設(shè)a=35mm，h0=400-35=365mm Wt=b2(3h-b)/6=2002(3400-200)/6=6.667106m

16、m3V/bh0+T/Wt=25103/(200365)+2.8106/(6.667106)=0.762N/mm2 V/bh0+T/Wt 0.7ft=0.77N/mm2 0.25fc=2.5N/mm2 截面可用，且可不進(jìn)行剪扭承載力計(jì)算，僅按最小配筋率及構(gòu)造要求配置箍筋和受扭縱筋。 (2)受彎配筋計(jì)算 s=M/fcmbh02=54106/(112003652)=0.1842 min=0.0015，可以。 (3)按最小配筋率及構(gòu)造要求配置箍筋和受扭縱筋 t=1.5/(1+0.5VWt/Tbh0) =1.5/1+0.5251036.667106/(2.8106200365)=2.112 1.0 取t=1.0 sv,min =0.021+1.75(2t-1)fc/fyv =0.021+1.75(21-1)10/210=0.00262 采用雙肢箍筋n=2 Asv1/ssv,minb/n =0.00262200