雙嚙儀用標準齒輪設(shè)計探討

1、 在汽車變速器齒輪加工過程中(熱處理前和熱后)，為了保證齒輪嚙合質(zhì)量完全達到產(chǎn)品圖樣要求，目前我公司通常是在雙嚙儀采用標準齒輪與加工零件進行嚙合，檢查齒輪磕碰傷及控制中心距。 漸開線圓柱齒輪的綜合檢驗一般可分為單面嚙合、雙面嚙合和噪聲綜合檢驗三種。其中雙面嚙合綜合檢驗(簡稱雙嚙檢驗)廣泛應(yīng)用于大批量生產(chǎn)的齒輪檢驗。雙嚙檢驗所用綜合檢查儀結(jié)構(gòu)簡單，操作和調(diào)整方便，測量元件容易獲得，從雙嚙檢驗得到的中心距變動量曲線可快速獲得加工機床、刀具、夾具和齒坯安裝造成檢驗項目超差的信息。雖然雙嚙檢驗只反映了齒輪的徑向誤差部分，但輔以切向誤差方面的單向檢驗，仍可全面地評定齒輪的質(zhì)量。雙嚙檢驗時需根據(jù)被測齒輪和

2、測量齒輪的法向變位系數(shù)計算雙嚙中心距。我們可以從分析和實踐應(yīng)用出發(fā)，導出齒輪嚙合條件及設(shè)計計算公式。一、漸開線齒輪齒廓及傳動比1.漸開線的形成(見圖1)2.漸開線的性質(zhì)1)發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即;2)發(fā)生線與基圓的切點B 就是漸開線上K 點的瞬時速度中心，發(fā)生線BK就是漸開線在K點的法線，同時它也是基圓在B點的切線;3)切點B是漸開線上K點的曲率中心，BK是漸開線上K點的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越小;4)漸開線的形狀取決于基圓的大小;5)基圓內(nèi)無漸開線。3.漸開線方程4.漸開線齒廓的嚙合特點1)四線合一：嚙合線、過嚙合點的公法線、基圓的內(nèi)公切 線和正壓力作用線

3、四合一;2)中心距可分性：;3)嚙合角不變;4)齒面的滑動，如圖2所示。二、雙面嚙合的嚙合條件在傳動過程中，各對齒輪的接觸點，一定是落在兩基圓的內(nèi)公切線上。這條線稱之為嚙合線，同時從漸開線的形成可知，這條線又是這些接觸點的公法線。雙嚙檢驗時的齒輪嚙合狀況與齒輪傳動設(shè)計時一樣，如圖3所示。被測齒輪1和測量齒輪2的兩節(jié)圓相切并做無滑動的純滾動。所以兩節(jié)圓齒距應(yīng)相等，即。被測齒輪的節(jié)圓齒厚應(yīng)等于測量齒輪的節(jié)圓齒槽寬，或被測齒輪的節(jié)圓齒槽寬等于測量齒輪的節(jié)圓齒厚，。所以，則節(jié)圓齒距等于兩齒輪的節(jié)圓齒厚之和。(1) 式(1)稱為齒輪無側(cè)隙雙面嚙合條件。由式(1)可推出齒輪無側(cè)隙嚙合方程式(2)和中心距A

4、公式(3)(以斜齒輪副為例)。式中，是法向模數(shù); 是分度圓螺旋角;Z是被測齒輪齒數(shù);是測量齒輪齒數(shù);是端面壓力角;是端面嚙合角;是法向變位系數(shù)之和。其中是被測齒輪圖樣標定的法向變位系數(shù);是測量齒輪圖樣標定的法向變位系數(shù);是被測齒輪齒厚上偏差在徑向形 成的附加變位系數(shù);是測量齒輪制造時齒厚偏差在徑向形成的附加變位系數(shù)。三、標準齒輪技術(shù)要求綜合測量是指被測齒輪接近于使用狀態(tài)與“測量件”即通常所說的標準齒輪相嚙合，其測量結(jié)果是齒輪各單個要素誤差相互作用的綜合。實踐中可分為單面嚙合綜合測量和雙面嚙合綜合測量，使用儀器分別稱為單嚙儀和雙嚙儀。這里主要來討論雙嚙儀用標準齒輪設(shè)計。雙嚙儀器用于大批量生產(chǎn)時檢

5、測被測齒輪中心距和磕碰傷檢查。其中標準齒輪設(shè)計是比較關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。標準齒輪設(shè)計技術(shù)要求如下。1.“標準齒輪”的設(shè)計精度通常比被測齒輪的精度高13級，對于我公司變速箱齒輪都是8級和9級精度，標準齒輪的設(shè)計通常不低于6級精度?，F(xiàn)生產(chǎn)用標準齒輪圖紙要求為5級。標準齒輪的齒圈寬度應(yīng)大于被測齒輪寬度B，通常取大2mm以上，即齒輪寬度不小于B+2.0mm。2.“標準齒輪”的基本要素 綜合測量的正確嚙合條件：必須保證被測齒輪的整個齒形應(yīng)被測量的部位(下稱“檢測部位”)能夠參加嚙合，即均能被測量到，并不發(fā)生邊緣嚙合(干涉)以及無齒頂和齒根相抵觸。因此，其嚙合長度應(yīng)滿足不等式：。式中，分別代表加工、測量、工作的嚙

6、合長度。下面我們詳細展開闡述，如圖4所示，各參數(shù)見表。1)測量被測齒輪齒廓的“檢測部位”：為了完全包容被測齒輪工作的檢測部位，通常使標準齒輪開始接觸點的曲率半徑等于或小于工作時開始接觸點的曲率半徑，一般取小于0.25mm。滿足：(注：通常?。?;推導下列等式：;進而推導出：2)無邊緣嚙合：上式保證了“檢測部位”均參加嚙合，但有可能發(fā)生邊緣嚙合，故還應(yīng)驗算、均大于零，即始終在嚙合線上，否則就發(fā)生了邊緣嚙合，在選擇“標準齒輪”齒數(shù)時，應(yīng)驗算下列不等式：若曲率半徑小于零即為負數(shù)時，則表明有干涉，應(yīng)重新選擇“標準齒輪”的齒數(shù)。3)無齒頂與齒根抵觸：為了避免齒頂與齒根抵觸，應(yīng)驗算“標準齒輪”允許的最大齒

7、頂圓和齒根圓直徑，應(yīng)滿足下列不等式：度量中心距：式中是“標準齒輪”和被測齒輪的齒頂圓半徑;是“標準齒輪”和被測齒輪的齒根圓半徑。 在計算“標準齒輪”齒頂圓時，保證綜合測量時的徑向間隙大于零，其中 在計算“標準齒輪”齒根圓半徑時，應(yīng)加入一定的徑向間隙，以消除齒頂與齒根的抵觸(徑向間隙可取為0.10.15倍的模數(shù)，本文計算時取0.1)。即：四.標準齒輪設(shè)計方法1.方法一(見圖5)共軛齒輪中被測齒輪節(jié)圓齒厚固定不變，確定與標準齒輪 的中心距。通過一對工作共軛齒輪參數(shù)分別確定其節(jié)圓直徑，并在被 測齒輪找到其節(jié)圓與中心距連線的交點(節(jié)點)。這對齒輪的嚙合線一定也是通過該點。以通過節(jié)點被測齒輪節(jié)圓弧齒厚作

8、 為計算依據(jù)，來確定與標準齒輪的中心距，得到下列等式：式中，A 是被測齒輪與標準齒輪中心距;a 是被測齒輪與共軛齒輪中心距;是被測齒輪齒數(shù);是共軛齒輪齒數(shù);是標準齒輪齒數(shù)。(注：下面這些符號意義相同)。2.方法二(見圖6)共軛齒輪中被測齒輪有效齒根圓與有效齒頂圓中間圓作為節(jié)圓，確定與標準齒輪的中心距。通過一對工作共軛齒輪在中心距連線的中點作為節(jié)點，做與被測齒輪基圓的切線并做延長線，嚙合線與該切線重合，來確定與標準齒輪的中心距，公式如下，參數(shù)與前面的相同。3.方法三(見圖7)以一對共軛齒輪的變位系數(shù)相同(接近)為原則，確定與標準齒輪的中心距。通過一對工作配對齒輪有效嚙合長度為依據(jù)，分別計算這對共

9、軛齒輪的分度圓弧齒厚，標準齒輪的分度圓弧齒厚與被測齒輪的共軛齒輪分度圓弧齒厚相等，即變位系數(shù)相等(或近似)來確定與標準齒輪的中心距。計算方法用EXCEL編制出程序可以非常方便快捷地得到計算結(jié)果，由于涉及公司技術(shù)參數(shù)，這里圖略。4.驗證方法繪圖法：以上三種方法均可以用AutoCAD等計算機繪圖軟件按齒輪嚙合原理進行繪圖驗證，參考標準齒輪和被測齒輪的嚙合部位圖例，用解析幾何的方法加以驗算。有興趣的朋友不妨自己編制程序并在AutoCAD中畫圖一試。五、結(jié)論標準齒輪的設(shè)計，主要是在充分理解齒輪嚙合原理的基礎(chǔ)上，先求出工作時一對共軛齒輪有效嚙合長度。設(shè)計標準齒輪時在被測齒輪嚙合線上與有效齒根圓和有效齒頂圓交點處