幾何光學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)

1、 幾何光學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 了解透鏡的成像規(guī)律。2、學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)光學(xué)系統(tǒng)共軸。3、掌握利用焦距儀測(cè)量薄透鏡焦距的方法。實(shí)驗(yàn)儀器：JGX-1型幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，含光源、平面鏡、透鏡、目鏡、測(cè)微目鏡、透鏡架、節(jié)點(diǎn)架、通用底座、物屏、像屏、微尺、毫米尺、標(biāo)尺、幻燈片等。二、 實(shí)驗(yàn)原理1）貝塞爾法測(cè)凸透鏡焦距：貝塞爾發(fā)是一種通過兩次成像能夠比較精確地測(cè)定凸透鏡焦距的方法，物屏和像屏距離為l（l>4f），凸透鏡在O1、O2兩個(gè)位置分別在像屏上成放大和縮小的像，成放大的像時(shí)，有1/u+1/v=1/f,成縮小的像時(shí)，有1/（u+d）+1/(v-d)=1/f,又由于u+

2、v=l,可得f=(l2-d2)/4l。2）自準(zhǔn)法測(cè)凸透鏡焦距：物體AB置于凸透鏡L焦平面上，物體各點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)透鏡折射后成為平行光束（包括不同方向的平行光），有平面鏡M反射回去仍為平行光束，鏡頭經(jīng)匯聚必成一個(gè)倒立放大的實(shí)像AB于原焦平面上，能比較迅速直接測(cè)得焦距的數(shù)值。子準(zhǔn)發(fā)也是光學(xué)儀器調(diào)節(jié)中常用的重要方法。3）物距-像距法測(cè)凹透鏡焦距：將凹透鏡與凸透鏡組成透鏡組，用凸透鏡L1使物AB成縮小到里的實(shí)像AB，然后將待測(cè)凹透鏡L2置于凸透鏡L1與像AB之間，如果OB<|f2|（凹透鏡焦距），則通過L1的光束經(jīng)過L2折射后，仍能成一實(shí)像AB。對(duì)凹透鏡來講,AB為虛物，物距u=OB,像距v=O

3、B,代入成像公式可計(jì)算出凹透鏡焦距。三、實(shí)驗(yàn)步驟1.光學(xué)元件共軸等高的調(diào)節(jié)（1）粗調(diào) 將光源透鏡物屏像屏靠近，調(diào)節(jié)高度使其中心線處于一條直線上。（2）細(xì)調(diào) 主要依靠?jī)x器和光學(xué)成像規(guī)律來鑒別和調(diào)節(jié)?？梢岳枚啻纬上竦姆椒?，即只有當(dāng)物的中心位于光軸上時(shí)，多次成像的中心才會(huì)重合。2.透鏡焦距的測(cè)定1）自準(zhǔn)法測(cè)薄透鏡焦距（1）按光源、物屏、透鏡、平面鏡從左到右擺放儀器，調(diào)至共軸。（2）靠緊尺子移動(dòng)L直至物屏上獲得鏤空?qǐng)D案倒立實(shí)像。（3）調(diào)平面鏡與凸透鏡，使像最清晰且與物等大，充滿同一圓面積。（4）記下P、L位置a1、a2;（5）將PL反轉(zhuǎn)180度后，重復(fù)前四步。（6）記下P、L新的位置b1、b2.重復(fù)

4、測(cè)量三次，數(shù)據(jù)記入表中，求出平均值機(jī)器誤差，正確表示測(cè)量結(jié)果。2）貝塞爾法測(cè)薄凸透鏡焦距（1）按光源、物屏、透鏡、像屏從左到右擺放儀器，調(diào)至共軸。（2）靠緊尺子移動(dòng)L，使被照亮的物在像屏H上成一個(gè)清晰放大的像，記下L的位置a1. （3）再移動(dòng)L，直至在像屏上成一清晰的縮小像，記下L的位置a2.（4）將PLH反轉(zhuǎn)180度后，重復(fù)前3步重復(fù)測(cè)量三次，數(shù)據(jù)記入表中，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)于每一組的焦距，然后求出焦距的平均值和誤差，正確表示測(cè)量結(jié)果。3）物距-像距法測(cè)凹透鏡焦距（1）按光源、物屏、凸透鏡、凹透鏡、像屏從左到右擺放儀器，調(diào)至共軸。（2）靠緊尺子移動(dòng)L，使被照亮的物P1在像屏P2成一個(gè)清晰的像，記

5、下L和P的位置讀數(shù)。 （3）凸透鏡像屏間加入凹透鏡，調(diào)共軸，稍向遠(yuǎn)處移動(dòng)像屏，直至又出現(xiàn)清晰的像，記下新讀數(shù)重復(fù)測(cè)量三次，數(shù)據(jù)記入表中，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)于每一組的焦距，然后求出焦距的平均值和誤差，正確表示測(cè)量結(jié)果。四、數(shù)據(jù)處理1.自準(zhǔn)法測(cè)凸透鏡焦距由表4.13-1數(shù)據(jù)可計(jì)算出：f1=（298.0+298.0）/2-113.5=184.5mm f2=（322.5+322.5）/2-135.5=187mm f3=（330.2+330.0）/2-145.2=184.9mm f4=（343.0+343.0）/2-159.5=183.5mm f5=（343.0+344.0）/2-154.5=198mm f

6、6=（347.0+342.0）/2-160.0=184.5mmfavr=1/6(f1+ f2+ f3+ f4+ f5+ f6)=187.1mm實(shí)驗(yàn)測(cè)得的焦距百分差為：E=|（favr-f0）/f0|×100%=|（187.1-190）/190|×100%=1.5%故使用自準(zhǔn)法測(cè)得的凸透鏡焦距為187.1，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為測(cè)量基本無(wú)誤2.貝塞爾法測(cè)凸透鏡焦距由表4.13-2數(shù)據(jù)可計(jì)算出：物屏像屏距離：l=l2-l1=923.7mm d1=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(837.1-474.8)+1/2(855.7-496.5)=360.

7、8mmd2=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(834.8-473.6)+1/2()=362.5mmd3=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2()+1/2(855.0-497.4)=360.0mmd4=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2()+1/2()=360.2mmd5=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2()+1/2()=362.4mmd6=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2()+1/2()=356.8mm第一組焦距：f1=(l2-d12)/4l=(923.72-3

8、60.82)/（4×923.7）=195.69mm第二組焦距：f2=(l2-d22)/4l=(923.72-362.52)/（4×923.7）=195.35mm第三組焦距：f3=(l2-d32)/4l=(923.72-360.02)/（4×923.7）=195.84mm第四組焦距：f4=(l2-d42)/4l=(923.72-360.22)/（4×923.7）=195.81mm第五組焦距：f5=(l2-d52)/4l=(923.72-362.42)/（4×923.7）=195.37mm第六組焦距：f6=(l2-d62)/4l=(923.72-3

9、56.82)/（4×923.7）=196.46mm因此favr=1/6(f1+ f2+ f3+ f4+ f5+ f6)=195.75mm誤差：E=|（favr-f0）/f0|×100%=|（195.75-190）/190|×100%=3.0%即在誤差范圍內(nèi)測(cè)得焦距f=195.75mm3.物距-像距法測(cè)凹透鏡焦距由表4.13-3數(shù)據(jù)可計(jì)算出：物距：u1=-|L2P2|=-35.2mm u2=-|L2P2|=-38.9mm u3=-|L2P2|=-40.9mm像距：v1=|L2P2|=88.7mm v2=| L2P2|=92.5mm v3=| L2P2|=109.0m

10、m第一組焦距：f1=u1v1/( u1+v1)=-58.35第二組焦距：f2= u2v2/( u2+v2)=-63.10第三組焦距：f3= u3v3/( u3+v3)=-65.49因此favr=1/3(f1+ f2+ f3)=-63.64E=|（favr-f0）/f0|×100%=|（60-61.69）/(-60)|×100%=2.8%即在誤差范圍內(nèi)測(cè)得凹透鏡焦距f=-63.64mm五、分析討論1、測(cè)量物屏、透鏡及像位置時(shí)，要檢查滑座上的讀數(shù)準(zhǔn)線和被測(cè)平面是否重合，不重合時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際進(jìn)行修正。 2、讀數(shù)時(shí)候出現(xiàn)是視覺誤差，還有各光學(xué)儀器的磨損。3、由于人眼對(duì)成像的

11、清晰度分辨能力有限，所以觀察到的像在一定范圍內(nèi)都清晰，加之球差的影響，清晰成像位置會(huì)偏離高斯像。為使兩者接近，減小誤差。一般在物屏和像屏固定時(shí)，成大像時(shí)凸透鏡應(yīng)由遠(yuǎn)離物屏的位置向物屏移動(dòng)，直到像屏上出現(xiàn)較清晰像(不是最清晰)為止，成小像時(shí)凸透鏡應(yīng)由靠近物屏的位置背離物屏移動(dòng)。4、在貝塞爾法測(cè)凸透鏡焦距的時(shí)候要保證物屏像屏的距離L要略大于四倍焦距是為了保證可以在像屏上觀測(cè)到縮小和放大的清晰的像，而放大的清晰的像距離凸透鏡約三倍焦距的距離。5、和物象法相比，貝塞爾法更加簡(jiǎn)單方便，利于手動(dòng)調(diào)節(jié)和觀測(cè)。 六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論1、 測(cè)量透鏡焦距的辦法：自準(zhǔn)法、貝塞爾法、物距像距法2、 在用自準(zhǔn)法測(cè)量透鏡焦距時(shí)首先要將各元件調(diào)至共軸，調(diào)節(jié)透鏡使得物屏上出現(xiàn)倒立實(shí)像，后調(diào)節(jié)平面鏡，使像最清晰同時(shí)要保證與物等大，即在鏤空扇形圖像上合成一個(gè)整圓。3、 貝塞爾法測(cè)量時(shí)，要求物與像屏距離大于4倍焦距，移動(dòng)凸透鏡使得像屏上