十字相乘法及分組分解法提高鞏固練習(xí)含解析

1、十字相乘法及分組分解法（提高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 如果多項(xiàng)式能因式分解為，那么下列結(jié)論正確的是 ().A.6 B.1 C.-2 D.32. 若，且，則的值為().A.5 B.6 C.5 D.63. 將因式分解的結(jié)果是().A. B. C. D. 4把多項(xiàng)式1+a+b+ab分解因式的結(jié)果是（）A（a1）（b1）B（a+1）（b+1）C（a+1）（b1）D（a1）（b+1）5. 對(duì)運(yùn)用分組分解法分解因式，分組正確的是( )A. B. C. D. 6如果有一個(gè)因式為，那么的值是（ ）A. 9 B.9 C.1 D.1二.填空題7. 分解因式： 8. 分解因式：= 9分解因式的結(jié)果是_.

2、10. 如果代數(shù)式有一因式，則的值為_(kāi)11若有因式,則另外的因式是_.12. 分解因式：（1）；（2）三.解答題13. 已知，, 求的值.14. 分解下列因式：（1） （2）（3）（4）15. 先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y） 2xy+y21+x2=x2+2xy+y21=（x+y）21=（x+y+1）（x+y1

3、）（2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：x2+2x3=x2+2x+14=（x+1）222=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：a2b2+ab；（2）分解因式：x26x7；（3）分解因式：a2+4ab5b2【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】B； 【解析】，解得.2. 【答案】B； 【解析】，由，所以.3. 【答案】C； 【解析】把看成一個(gè)整體，分解.4. 【答案】B； 【解析】解：1+a+b+ab=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b）故選：B5. 【答案】B；【解析】A各組

4、經(jīng)過(guò)提取公因式后，組與組之間無(wú)公因式可提取，所以分組不合理.B第一組可用平方差公式分解得，與第二組有公因式可提取，所以分組合理，C與D各組均無(wú)公因式，也不符合公式，所以無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去，分組不合理.6. 【答案】A； 【解析】由題意當(dāng)時(shí)，代數(shù)式為零，解得.二.填空題7. 【答案】【解析】解：8. 【答案】； 【解析】原式9. 【答案】； 【解析】原式.10.【答案】16； 【解析】由題意當(dāng)時(shí)，代數(shù)式等于0，解得.11.【答案】； 【解析】.12.【答案】； 【解析】；三.解答題13.【解析】解： 由，解得 所以，原式.14.【解析】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）.15.【解析】解：（1）原式=（a+b）（ab）+（ab）=（ab）（a+b+1）；（2）原式= x26x+9-16=（x-3）216=（x-3+4）（x-3-4）=（x+1）（x7）；（3）原式=