十字相乘法及分組分解法提高鞏固練習(xí)含解析_第1頁
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文檔簡介

1、十字相乘法及分組分解法(提高)鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 如果多項(xiàng)式能因式分解為,那么下列結(jié)論正確的是 ().A.6 B.1 C.-2 D.32. 若,且,則的值為().A.5 B.6 C.5 D.63. 將因式分解的結(jié)果是().A. B. C. D. 4把多項(xiàng)式1+a+b+ab分解因式的結(jié)果是()A(a1)(b1)B(a+1)(b+1)C(a+1)(b1)D(a1)(b+1)5. 對運(yùn)用分組分解法分解因式,分組正確的是( )A. B. C. D. 6如果有一個(gè)因式為,那么的值是( )A. 9 B.9 C.1 D.1二.填空題7. 分解因式: 8. 分解因式:= 9分解因式的結(jié)果是_.

2、10. 如果代數(shù)式有一因式,則的值為_11若有因式,則另外的因式是_.12. 分解因式:(1);(2)三.解答題13. 已知,, 求的值.14. 分解下列因式:(1) (2)(3)(4)15. 先閱讀下列材料:我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法,其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等(1)分組分解法:將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如:ax+by+bx+ay=(ax+bx)+(ay+by)=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y) 2xy+y21+x2=x2+2xy+y21=(x+y)21=(x+y+1)(x+y1

3、)(2)拆項(xiàng)法:將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如:x2+2x3=x2+2x+14=(x+1)222=(x+1+2)(x+12)=(x+3)(x1)請你仿照以上方法,探索并解決下列問題:(1)分解因式:a2b2+ab;(2)分解因式:x26x7;(3)分解因式:a2+4ab5b2【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】B; 【解析】,解得.2. 【答案】B; 【解析】,由,所以.3. 【答案】C; 【解析】把看成一個(gè)整體,分解.4. 【答案】B; 【解析】解:1+a+b+ab=(1+a)+b(1+a)=(1+a)(1+b)故選:B5. 【答案】B;【解析】A各組

4、經(jīng)過提取公因式后,組與組之間無公因式可提取,所以分組不合理.B第一組可用平方差公式分解得,與第二組有公因式可提取,所以分組合理,C與D各組均無公因式,也不符合公式,所以無法繼續(xù)進(jìn)行下去,分組不合理.6. 【答案】A; 【解析】由題意當(dāng)時(shí),代數(shù)式為零,解得.二.填空題7. 【答案】【解析】解:8. 【答案】; 【解析】原式9. 【答案】; 【解析】原式.10.【答案】16; 【解析】由題意當(dāng)時(shí),代數(shù)式等于0,解得.11.【答案】; 【解析】.12.【答案】; 【解析】;三.解答題13.【解析】解: 由,解得 所以,原式.14.【解析】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式;(4).15.【解析】解:(1)原式=(a+b)(ab)+(ab)=(ab)(a+b+1);(2)原式= x26x+9-16=(x-3)216=(x-3+4)(x-3-4)=(x+1)(x7);(3)原式=

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