北師七年級(jí)上數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、5.1 認(rèn)識(shí)一元一次方程1、方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì) （1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 （2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。課時(shí)達(dá)標(biāo)1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）. A. B. C. D.2. 若是關(guān)于一元一次方程， 則的值和方程的解為（ ）. A. B.1,0 C. D.-1,03. 已知是關(guān)于的一元一次方程，求的值.4. 某市在端午節(jié)準(zhǔn)備

2、舉行劃龍舟比賽，預(yù)計(jì)15個(gè)隊(duì)共330人參加.已知每個(gè)隊(duì)一條船，每條船上人數(shù)相等，且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時(shí)劃槳.設(shè)每條船上劃槳的有人，可列出一元一次方程為_.5. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）. A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則6. 利用等式性質(zhì)解方程： （1） （2）課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 方程的解是（ ）. A. B. C. D.2. 在，中，根據(jù)等式性質(zhì)變形能得到的個(gè)數(shù)為（ ）. A.1 B.2 C.3 D.43. 若方程是關(guān)于的一元一次方程，則字母系數(shù)的值滿足( ). A. B. C. D.4. 下列說法正確的是（ ）. A.若 B.若 C.若 D.若5. 若，

3、則_,這是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)_.6. 某數(shù)的3倍比它的一半大2，若設(shè)某數(shù)為，則列方程為_ .7. 如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_.8. 若是一元一次方程，則m=_.9. 利用等式性質(zhì)解方程：（1） ； （2）； （3）10.根據(jù)題意，列出方程： （1）小明買了6千克香蕉和3千克的蘋果共花了18元，若蘋果每千克2元，則香蕉每千克多少元？ （2）小王兩年前存一筆錢，年利率為3，今年到期后共支取本息和4192元（扣除20的利息稅后），求兩年前小王存了多少錢？11. 在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競賽.

4、 競賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分. 如果班代表隊(duì)最后得分142分，那么班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？ 班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請(qǐng)簡要說明理由能力提高12. 某“希望學(xué)?！毙藿艘粭?層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進(jìn)出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側(cè)門）. 安全檢查中，對(duì)這3道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過400名學(xué)生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生. （1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？ （2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%. 安全檢

5、查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離. 假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這3道門是否符合安全規(guī)定？為什么？中考在線13. 正在修建的西塔高速公路上，有一段工程，若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用10天；若甲、乙兩隊(duì)合作，12天可以完成.若設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則根據(jù)題意，可列出方程為_.14. 已知3是關(guān)于的方程的解，則的值是（ ）. A.-5 B.5 C.7 D.25.2 求解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟： （1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（

6、4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 解方程：（1） ；（2） ；（3） .2. 解方程：.3. 取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值大3？課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 方程，去分母，得（ ）. A. B. C. D.2.下列方程變形中，正確的是（ ）. A.方程，移項(xiàng)，得 B.方程，去括號(hào)，得 C.方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得 D.方程化成3. 天平的左邊放2個(gè)硬幣和10克砝碼，右邊放6個(gè)硬幣和5個(gè)砝碼，天平恰好平衡.已 知所有硬幣的質(zhì)量都相同，如果設(shè)一個(gè)硬幣的質(zhì)量為克，可列出方程為( ). A. B. C. D.4. 如果x=1是方程的解，那么關(guān)于y的方程=的 解是（ ）.A. B.0 C.

7、D.45.當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式的值相等.6. 當(dāng)x=時(shí)，二次三項(xiàng)式的值 等于18，那么當(dāng)x=2時(shí)，該代數(shù)式的值等 于_.7. 若，則y=_.8. 若代數(shù)式是同類項(xiàng)，則a=_，b=_.能力提高9. 解方程：10. 已知與互為相反數(shù)，試 求的值.中考在線11.已知，則=_.12.若方程的解為x=5，則a等于（ ）.A.80 B.4 C.16 D.25.3 應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了課時(shí)達(dá)標(biāo)1.（1）等體積變形：同一物體的外形發(fā)生了變化，但變化前后的 不變；如金屬部件鍛壓前后的 相等. （2）等周長變形：用同一根鐵絲圍成不同的圖形中，形狀和 都發(fā)生了變化，但 不變. （3）等面積變形：在拼接、剪切、

8、割補(bǔ)等圖形變化過程中，圖形變化前后的 不變。2. 一個(gè)圓柱體，底面半徑增加到原來的3倍，而高度不便，則變化后的圓柱體的體積是原來圓柱體體積的（ ）. A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.9倍 3.如圖，在水平桌面上，有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的，若將甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，則甲的容積為（ ）. A.1280 cm3 B.2560 cm3 C.3200 cm3 D.D 4000 cm3 甲 乙3. 用直徑是40mm的圓鋼1m，能拉成直徑為4mm的鋼絲 米.4. 一根繩子剛好可以圍成一

9、個(gè)邊長為5cm的正方形，如果用這根繩子圍成一個(gè)長是7cm的長方形，這個(gè)長方形的寬是 ，面積是_.課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 長方形的長是寬的3倍，如果寬增加了4m而長減少了5m,那么面積增加15m2，設(shè)長方形原來的寬為xm，所列方程是（ ） A.（x+4）（3x-5）+15=3x2 B.（x+4）（3x-5）-15=3x2 C.（x-4）（3x+5）-15=3x2 D.（x-4）（3x+5）+15=3x22. 內(nèi)徑為120mm的圓柱形玻璃杯，和內(nèi)徑為300mm,內(nèi)高為32mm的圓柱形玻璃盆可以盛同樣多的水，則玻璃杯的內(nèi)高為（ ）. A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm3.

10、三角形的周長是84cm，三邊長的比為17：13：12，則這個(gè)三角形最短的一邊長為_cm .4. 一個(gè)底面直徑6cm，高為50cm的“瘦長”形圓柱鋼材鍛壓成底面直徑10cm的“矮胖”形圓柱零件毛坯，高變成多少？（1） 本題用來建立方程的相等關(guān)系為: _.（2） 設(shè)_. 填表（3） 列出程 ， 解得方程_.5. 用直徑為4cmde圓鋼，鑄造三個(gè)直徑為2cm，高為16cm的圓柱形零件，則需要截取 _的圓鋼.6. 一塊長、寬、高分別為4cm，3cm，2cm的長方體橡皮泥，要用它來捏一個(gè)底面半徑為1.5cm的圓柱，若它的高士xcm，則可列方程 .7. 要鍛造一個(gè)直徑20cm，高16cm的圓柱形毛坯，應(yīng)截

11、取直徑16cm的圓鋼 cm.能力提高8. 直徑為4cm的圓鋼，截取 才能鍛造成重量為0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，保留）.9. 把一個(gè)半徑為3cm的鐵球熔化后，能鑄造_個(gè)半徑為1cm的小鐵球（球的體積為）.10. 一張覆蓋在圓柱形罐頭側(cè)面的商標(biāo)紙，展開是一個(gè)周長為88cm的正方形（不計(jì)接口部分），這個(gè)罐頭的容積是 （精確到1立方厘米，保留）.11. 如圖所示，小明將一個(gè)正方形減去一個(gè)寬為4cm的長條后，又在剩下的長方形中剪 去一個(gè)寬為5cm的長方形，若兩次剪下的長條面積正好相等，想一想，原來正方形的邊長是多少？ 4cm 5cm 12. 用一根20厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形.（1）使

12、得長方形的長比寬大2.6厘米，此時(shí)，長方形的長、寬各是多少厘米？（2）使得長方形的長與寬相等，此時(shí)正方形的邊長是多少厘米？13. 有一個(gè)圓柱形鐵塊，底面直徑為20厘米，高為26厘米，把它鍛造成長方體毛胚， 若使長方體的長為10厘米，寬為13厘米，求長方體的高.中考在線14. 把直徑6cm，長16cm的圓鋼鍛造成半徑為4cm的圓鋼。求鍛造后的圓鋼的長。15. 要分別鍛造直徑70mm，高45mm和直30mm，高30mm的圓柱形零件毛坯各一個(gè)，需要截取直徑50mm的圓鋼多長？16.一捆粗細(xì)均勻的鋼絲，重量為132kg，剪下35米后，余下的鋼絲重量為121kg，求原來這根鋼絲的長度。17.把一個(gè)長寬高

13、分別為8cm，7cm，6cm的長方體鐵塊和一個(gè)棱長5cm的正方體鐵塊，熔煉成一個(gè)直徑為20cm的圓柱體，這個(gè)院子體的高是多少？（精確到0.01cm）18. 長方體甲的長寬高分別為260mm，150mm，325mm，長方體乙的地底面積130130mm2。已知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高。5.4 應(yīng)用一元一次方程-打折銷售課時(shí)達(dá)標(biāo)1. （1）商品利潤商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商 品標(biāo)價(jià)×折扣率商品進(jìn)價(jià). （2）商品利潤率商品利潤/商品進(jìn)價(jià). （3）商品售價(jià)商品標(biāo)價(jià)×折扣率.2. 一種小麥的出粉率是80%，那么200千克這 種小麥可出粉（   ）. A.80千

14、克   B.160千克   C.200千克   D.100千克3.一批200千克的種子中有190千克出芽， 照這樣算發(fā)芽率應(yīng)為（   ）. A.5% B.95%  C.190%  D.100%4.一件風(fēng)衣，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因 季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件賣180 元，這件風(fēng)衣的成本價(jià)是（   ）.A.150元 B.80元 C.100元 D.120元5.某商場賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了 1200元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧本 20%，在

15、這次買賣中，這家商場（  ）.A.不賠不賺 B.賠100元     C.賺100元   D.賺360元課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 一只鋼筆原價(jià)30元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售 價(jià)是_元.2.一個(gè)書包，打9折后售價(jià)45元，原價(jià) _元.3.某件商品進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)150元，則其 利潤是（    ）元，利潤率是_.4. 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo) 價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利 15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？5. 甲種運(yùn)動(dòng)器械進(jìn)價(jià)1200元，按標(biāo)價(jià)1800 元的9折出售，乙種跑步

16、器，進(jìn)價(jià)2000元， 按標(biāo)價(jià)3200元的8折出售，哪種商品的利 潤率更高些？6. 某商場售貨員同時(shí)賣出兩件上衣，每件都 以135元售出，若按成本計(jì)算，其中一件 贏利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員 是賠了還是賺了？能力提高7. 某商品售價(jià)為a元，贏利20%，則進(jìn)價(jià)為 元.8. 某產(chǎn)品現(xiàn)在的成本價(jià)是44.2元，比原來的 成本降低了15%，原來的成本是 元。9. 一件商品按成本價(jià)提高30%后，又以8折銷 售，售價(jià)為208元，這種商品的成本價(jià)是 元.10.某商店把一種商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，獲 利為進(jìn)價(jià)的20%，若該商品的進(jìn)價(jià)為100 元，則該商品的標(biāo)價(jià)是 元.11. 某商品的進(jìn)價(jià)是300元，標(biāo)

17、價(jià)為450元， 現(xiàn)打8折出售，此時(shí)利潤為 元， 利潤率為_元.12. 一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以 9折銷售，售價(jià)為270元，這種商品的成 本價(jià)是多少？中考在線13. 某商場的電視機(jī)原價(jià)為2 500元，現(xiàn)以8 折銷售，如果想使降價(jià)前后的銷售都為額 都為10萬元，那么銷售量應(yīng)增加多少？14. 某商品的進(jìn)價(jià)是300元，標(biāo)價(jià)為400元， 折價(jià)銷售時(shí)的利潤為20%，此商品是按幾 折銷售的？5.5 應(yīng)用一元一次方程-希望工程義演課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 某車間20名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，螺栓與 螺母個(gè)數(shù)之比為1:2，每人每天平均生產(chǎn)螺 栓12個(gè)或螺母18個(gè)，剛好配套，求多少 人生產(chǎn)螺栓？設(shè)：有x名工人生產(chǎn)螺

18、栓， 其余人生產(chǎn)螺母，依題意列方程應(yīng)為（ ）.A.12x=18（20-x） B.2×12x=18（20-x） C.12×18x=18（20-x） D.12x=2×18（20-x）2.七（1）班學(xué)生開展義務(wù)植樹活動(dòng)，參加 者是未參加者的3倍，若班里共有48人， 則參加者有多少人（ ）. A.10人 B.12人 C.24人 D.36人3. 小亮家今年承包的魚塘到期了，共起出鯽 魚和鳊魚500千克，共賣了2800元，已知 鯽魚和鳊魚每千克分別為6元和5元，則 鯽魚 千克，鳊魚 千克.4. 有一塊合金重量是50千克，其中所含銅與 鋅的比為3:2，則合金中含銅 千 克，含鋅

19、 千克.5. 一個(gè)大人一餐能吃四個(gè)面包，兩個(gè)幼兒一 餐共吃一個(gè)，大人和幼兒共7人，14個(gè)面 包，則大人有 人，幼兒有 人.課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 小明買了筆記本和練習(xí)本共12本，共花了 13.1元，筆記本單價(jià)是1.5元，練習(xí)本單 價(jià)是0.8元，則小明買了筆記本 本， 練習(xí)本 本.2. 一個(gè)大人一餐能吃四個(gè)面包,兩個(gè)幼兒一 餐共吃一個(gè)，大人和幼兒共7人，14個(gè)面 包，則大人有 個(gè)，幼兒有 個(gè).3.小亮家今年承包的魚塘到期了，共起出鯽 魚和鳊魚500千克，共賣了2800元，已知 鯽魚和鳊魚每千克分別為6元和5元，則 鯽魚 千克，鳊魚 千克.4. 小菲和同學(xué)去參觀科學(xué)宮和博物館，買10 張門票共花了9

20、8元，已知大門票每張20 元，小門票每張3元，則大門票買了_ 張，小門票買了 張.能力提高5.讀題填空：小明花了30元買了兩種書，共 5本，單價(jià)分別為3元和8元，每種書各買 了多少本？ 解：設(shè)3元的買了x本，則8元的買_本， 根據(jù)題意列方程為_， 解方程得x=_， 答：3元的買了_本，8元的買了_本.6.列方程解應(yīng)用題：小兵用172元買了兩種 書，共10本,單價(jià)分別是18元、10元。每 種書小兵各買了多少本？ 解：設(shè)小兵買了單價(jià)為18元的書x本，則 買了單價(jià)為10元的書_本, 依題意,得（列方程并解方程）7.幾名同學(xué)約好利用暑假去植物園游玩，其 中有3人坐公共汽車，5人騎自行車，門票 和車費(fèi)一

21、共用去169元，已知公共汽車票 每張3元，那么門票每張多少元？中考在線8.某校組織師生春游，如果單獨(dú)租用45座車 若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客 車，可少租1輛，且余30個(gè)空座位，求該 學(xué)校參加春游的人數(shù).9.甲、乙兩個(gè)汽車廠按計(jì)劃每月共生產(chǎn)汽車 460輛，由于兩廠都改進(jìn)了技術(shù)，本月甲廠 完成計(jì)劃的110%，乙廠本月完成計(jì)劃的 115%，兩廠共生產(chǎn)汽車519輛，按計(jì)劃甲、 乙兩廠共生產(chǎn)多少輛汽車？5.6 應(yīng)用一元一次方程-能追上小明嗎課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 甲的速度是5千米/時(shí)，乙的速度是6千米 /時(shí)，兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)， 相 向而行，若經(jīng)過t小時(shí)相遇，則A、B的距 離是_千米；若經(jīng)過x小時(shí)還差10千 米相遇，則A、B的距離是_千米.2. 環(huán)形跑道400米，小明跑步每秒行9米， 爸爸騎車每秒行16米，兩人同時(shí)同地反向 而行，經(jīng)過_秒兩人相遇？3. 在一段雙軌鐵道上，兩人輛火車迎頭駛過， A列車車速為20米/秒，B列車車速為25 米/秒，若A列車全長200米，B列車全長 160米，兩列車錯(cuò)車的時(shí)間為_秒。4. 甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距80千米的 兩地出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后相遇，已知 甲每小時(shí)比乙多走2.4千米，求甲、乙每 人每小時(shí)走多少千米？課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 甲、乙兩人騎