牛頓運動定律

1、第2章 牛頓運動定律2.1 選擇題(1)三個質(zhì)量相等的物理A、B、C緊靠在一起，置于光滑水平面上，如圖。若A、C分別受到水平力、(F1F2)的作用，則A對B的作用力大小為CF1ABCF2題2.1(1)圖(A) (B) (C) (D) (E) (F) (2)如圖示兩個質(zhì)量分別為mA和mB的物體A和B，一起在水平面上沿x軸正向做勻減速直線運動，加速度大小為a，A與B的最大靜摩擦系數(shù)為，則A作用于B的靜摩擦力的大小和方向分別為D(A)，與x軸正向相反(B)，與x軸正向相同(C)，與x軸正向相反(D)，與x軸正向相反題2.1(2)圖vBA(3)質(zhì)量為m的物體，放在緯度為處的地面上，設(shè)地球質(zhì)量為Me，半

2、徑為Re，自轉(zhuǎn)角速度為。若考慮到地球自轉(zhuǎn)的影響，則該物體收到的重力近似為D(A) (B) (C) (D)2.2 填空題(1)質(zhì)量為m的質(zhì)點，置于長為l、質(zhì)量為M的均質(zhì)細桿的延長線上，質(zhì)點與細桿近端距離為r，選圖(a)所示坐標系，則細桿上長度為dx的一段與質(zhì)點之間萬有引力的大小為dF=_，細桿與質(zhì)點之間萬有引力的大小為F=_=_。選圖(b)所示坐標系，則細桿上長度為dx的一段與質(zhì)點之間萬有引力的大小為dF=_，細桿與質(zhì)點之間萬有引力的大小為F=_=_。rx+dxxxO題2.2(1)圖 rx+dxxxO題2.2(1)圖；(2)在光滑的水平桌面上，有一自然長度為l0、勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定，

3、另一端系一質(zhì)量為m的質(zhì)點。若質(zhì)點在桌面上以角速度繞固定端作勻速圓周運動，則該圓周的半徑R=_，彈簧作用于質(zhì)點的拉力F=_。(3)質(zhì)量為m的小圓環(huán)，套在位于豎直面內(nèi)半徑為R的光滑大圓環(huán)上，如圖。若大圓環(huán)繞通過其中心的豎直軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動，而小圓環(huán)相對于大圓環(huán)靜止。則大圓環(huán)作用于小圓環(huán)的力大小為N=_，小圓環(huán)相對靜止的位置角=_。2.7桌上有一質(zhì)量M = 1kg的平板，板上放一質(zhì)量m = 2kg的另一物體，設(shè)物體與板、板與桌面之間的滑動摩擦因素均為k = 0.25，靜摩擦因素為s = 0.30求：(1)今以水平力拉板，使兩者一起以a = 1ms-2的加速度運動，試計算物體與板、與桌面間的相Nmf

4、mNMfMa互作用力；(2)要將板從物體下面抽出，至少需要多大的力？解答(1)物體與板之間有正壓力和摩擦力的作用板對物體的支持大小等于物體的重力：Nm = mg = 19.6(N)，這也是板受物體的壓力的大小，但壓力方向相反物體受板摩擦力做加速運動，摩擦力的大小為：fm = ma = 2(N)，這也是板受到的摩擦力的大小，摩擦力方向也相反板受桌子的支持力大小等于其重力：NM = (m + M)g = 29.4(N)，NmfNMf fFa這也是桌子受板的壓力的大小，但方向相反板在桌子上滑動，所受摩擦力的大小為：fM = kNM = 7.35(N)這也是桌子受到的摩擦力的大小，方向也相反(2)設(shè)物

5、體在最大靜摩擦力作用下和板一起做加速度為a的運動，物體的運動方程為 f =smg = ma，可得 a =sg板的運動方程為 F f k(m + M)g = Ma，即 F = f + Ma + k(m + M)g = (s + k)(m + M)g，算得 F = 16.17(N)因此要將板從物體下面抽出，至少需要16.17N的力2.8 如圖所示，升降機中有一質(zhì)量為m的物體A，它以繞過滑輪的繩索與質(zhì)量也是m的物體B相連，物體A與臺面之間無摩擦。當升降機以g/2(g為重力加速度)的加速度加速上升時，以升降機為參考系，A、B兩物體的加速度是多大？又以機外地面為參考系，A、B兩物體的加速度是多大？附著于

6、地面的參考系為Oxy，附著于升降機的參考系為Oxy，受力分析如圖所示，、分別表示A、B相對于參考系Oxy的加速度(相對)，、分別表示A、B相對于參考系Oxy的加速度(絕對)，且由題意可知參考系為Oxy相對于Oxy的加速度(牽連)為，方向沿y軸正向，由變換關(guān)系可知A物體B物體注意升降機不屬于慣性系，注意到牛頓運動定律只對慣性系成立，于是對A有B有同時注意到，可得由和，可得A、B相對于參考系Oxy的加速度(絕對)為例題：以初速度v0從地面豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，小球除受重力外，還受一個大小為的黏滯阻力(為常熟，為小球運動的速度大小)，當小球回到地面時，它的速度大小為多少？解：小球豎直向上拋出后，將受到向下的重力mg和向下的黏滯阻力作用。選擇地面為坐標原點，豎直向上為y軸正方向，根據(jù)牛頓第二定律有變量替換，有(注：功能關(guān)系方法注意到為二階小量，可以忽略，可得