七上第二章有理數(shù)學(xué)案(定稿）

1、 第2章 有理數(shù) 第1課時(shí) 有理數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1、負(fù)數(shù)的引入是實(shí)際的需要。理解用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。 2、知道什么叫負(fù)數(shù)、零、正數(shù)。正數(shù)、負(fù)數(shù)、零統(tǒng)稱有理數(shù)。 3、會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行兩種分類。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。 2、會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。學(xué)習(xí)過程一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、 閱讀教材10頁至12頁。2、情景引入：在“學(xué)習(xí)科學(xué)發(fā)展觀”知識(shí)競(jìng)賽搶答題環(huán)節(jié)，每隊(duì)搶答正確加10分，可記作 ，搶答錯(cuò)誤扣10分，可記作 。一、解讀教材3、負(fù)數(shù)引入的必要性(1)閱讀教材10至11頁，思考對(duì)比0高的得分我們用帶“+”號(hào)的數(shù)記，讀作“ ”；對(duì)比0低的得分可用帶“ ”號(hào)的數(shù)記，讀作“ ”。如：得10分 記

2、作+10分，讀作：“正10分”；扣10分記作-10分，讀作：“負(fù)10分”。 (2)“比0高的分?jǐn)?shù)與比0低的分?jǐn)?shù)”、“零上溫度與零下溫度”、“盈利額與虧損額”都是具有 的量，我們就用帶“+”或“-”號(hào)的數(shù)來區(qū)分。即時(shí)練習(xí)：(1)下列各量具有相反意義的是( ) A 向北走3米與向東走6米 B 收入人民幣30元與歸還圖書館2本書 C 上午氣溫25，下午氣溫13 D 上升200米與下降15米 (2)零上20記為+20，則零下5可記為 ； (3)盈利40萬元記為+40萬元，則虧損5萬元記為 萬元；例1(1)在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？ (2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一

3、只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么-0.03克表示什么？ 解：(1)扣20分記作-20分； (2)-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克。4、 正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義 像5、1.2、43像這樣的數(shù)叫正數(shù)，它們都比0大?？稍谡龜?shù)前加“+”號(hào)表示，也可省略“+”； 像-10、-3、-、0.01像這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)，它們都比0小?？稍谡龜?shù)前加“-”號(hào)表示，“-”號(hào).不可省略。0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。即時(shí)練習(xí) (1)下列各數(shù)中，正數(shù)有 ，負(fù)數(shù)有 。 +9、-21.5、97、0、- 、-3.14、0.08、-777三、挖掘教材5、有理數(shù)的分類(樹狀圖) (1) 按定義分 (2)

4、按符號(hào)分正整數(shù) 正整數(shù)整數(shù) 0 正數(shù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 0 分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)。例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi): 5、-2、3.2、 、0、-3.14、50正數(shù)集 負(fù)數(shù)集 分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 整數(shù)集 正整數(shù)集 非負(fù)數(shù)集 非負(fù)整數(shù)集 注：“非”乃“不也”，非負(fù)數(shù)是指0或正數(shù)。最小的正整數(shù)是 ，最小的非負(fù)整數(shù)是 。四、 反思小結(jié)1、 叫正數(shù)， 叫負(fù)數(shù)， 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、我們用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有 的量。3、 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、 某商場(chǎng)盈利8000元記作+8000元，虧損400元記作 元；溫度上升5記為+5，下降8記為 ；2、

5、向南走8m，記為+8m，則向北走4m記為 ；倉庫運(yùn)進(jìn)7.5噸面粉記為+7.5噸，運(yùn)出3.8噸應(yīng)記為 ；3、一種零件的圖紙上標(biāo)為：10 0.05（mm），表示零件的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)是10mm，最大不超過 ，最小不少于 4、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7、 -10、1、0.01、 、 0 (1)正整數(shù)有 (2)正分?jǐn)?shù)有 (3)負(fù)整數(shù)有 (4)負(fù)分?jǐn)?shù)集 (5)分?jǐn)?shù)集 第2課時(shí) 數(shù) 軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解數(shù)軸的三要素，能畫數(shù)軸。2、能將有理數(shù)表示在數(shù)軸上，同時(shí)也能讀出數(shù)軸的點(diǎn)所表示的數(shù)。3、能理解數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系，并利用它來比較數(shù)的大小。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：認(rèn)識(shí)數(shù)軸，畫數(shù)軸，并利用數(shù)軸比較數(shù)的大小

6、?！竞蛘n朗讀】：有理數(shù)的分類?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_；零既不是_，也不是_，但它是_。 2、正數(shù)，負(fù)數(shù)通常可以用來表示具有_意義的量.二、解讀教材3、數(shù)軸的概念 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示_（叫做_），選取某一長(zhǎng)度作為_，規(guī)定直線上_的方向?yàn)開（用箭頭標(biāo)出），就得到下面的數(shù)軸 0 1注意：（1）數(shù)軸定義中，最核心的三個(gè)量為_、_、_，這也稱為數(shù)軸的三要素； （2）數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸； （3）單位長(zhǎng)度并不是一個(gè)固定的長(zhǎng)度，它可以根據(jù)實(shí)際的需要來“規(guī)定”，但在同一數(shù)軸中，單位長(zhǎng)度必須相同； （4）特別注意數(shù)軸上負(fù)數(shù)的排列順序（與溫度計(jì)類比）4、利

7、用數(shù)軸表示有理數(shù) 例1：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)。 1 0 -1.5 -0.25 5，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小在溫度計(jì)上顯示的溫度，上面的溫度總比下面的溫度_,當(dāng)把它水平放置時(shí)，右邊的溫度總比左邊的溫度_；類似地我們觀察數(shù)軸，得到：在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比_大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)_0，正數(shù)_一切負(fù)數(shù)。如果用表示一個(gè)有理數(shù)，則為正數(shù)表示為 0，為負(fù)數(shù)表示為_，為非負(fù)數(shù)表示為 0，為非正數(shù)表示為_。為正數(shù)表示為_，例2：比較大?。?）-2_+6 （正數(shù)_負(fù)數(shù)） （2）0_-1.8（負(fù)數(shù)_0）（3）_-4 （在數(shù)軸上，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-4所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）三、挖掘教材6，例4：（1）在數(shù)軸上距

8、離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為_。 （2）點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，則點(diǎn)A表示_；如果 再將其向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到_；7，利用數(shù)軸求符合條件的數(shù)例5：在數(shù)軸上表示 和2，并指出所有大于 而又小于2的所有整數(shù)即時(shí)練習(xí)：數(shù)軸可以向兩端無限延伸的直線，所以_（有或無）最大的有理數(shù)，并且_（有或無）最小的有理數(shù)。但是_（有或無）最大負(fù)整數(shù)和最小正整數(shù)，分別為_、_。四、反思小結(jié)1、數(shù)軸的三要素是什么，畫數(shù)軸是要注意些什么？ 2、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)有何大小關(guān)系？2、點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位，且位于原點(diǎn)左側(cè)，則點(diǎn)A表示_；如果再將其向左移動(dòng)2個(gè)單位，到達(dá)B點(diǎn)，則B表示

9、_；最后再向右移動(dòng)5個(gè)單位，到達(dá)C點(diǎn)，則點(diǎn)C 表示_。3、在數(shù)軸上表示-3.5和1，并指出所有大于-3.5而又小于或等于1的所有整數(shù)有_。 第3課時(shí) 相 反 數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解相反數(shù)概念并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。 2、理解互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置特征?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解相反數(shù)概念并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。【候課朗讀】：有理數(shù)的分類，數(shù)軸的概念?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、作一數(shù)軸表示出：2與-2；與；5與-5 并觀察每對(duì)數(shù)位置特征。二、解讀教材2、相反數(shù)的代數(shù)定義像2與-2；與；5與-5這樣，如果兩個(gè)數(shù)只有 不同，那么稱其中一個(gè)為另一個(gè)的 ，也稱這兩數(shù) 。特別的，0的相反數(shù)為

10、 。例如：9的相反數(shù)是 ，與 互為相反數(shù)，和0.8也 。例1：請(qǐng)說出下列各數(shù)的相反數(shù) 5， -10， -3.9 ， ， 0 解：5的相反數(shù)是 。-10的相反數(shù)為 。-3.9的相反數(shù)為 。的相反數(shù)為 。的相反數(shù)為 。0的相反數(shù)為 。由上面的求相反數(shù)的過程我們可以得出：正數(shù)的相反數(shù)是 。負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 。0的相反數(shù)是 。3、相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn) ；并且到原點(diǎn)距離 。例2：求出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將其全部表示在同一數(shù)軸上。 ， -3， 0， -3.5， 75% 三、挖掘教材：4、相反數(shù)的表示方法通常的，表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只要在這個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)“”號(hào)即可。例如：6的

11、相反數(shù)是-6，即：-（+6）=-6； -6的相反數(shù)是6.即：-（-6）=6. -（+3）表示求 的 ，其結(jié)果為 。 +（-2）表示-2的本身，其結(jié)果為 。即時(shí)練習(xí)：填空：+3的相反數(shù)是 ，即：-（+3）= 。-4的相反數(shù)等于 ，即：-（-4）= -（+4）= ； -（-1.5）= ； -(+3) = ； +（-9）= = ； +（+7）= ； -+(-2) = ；歸納：當(dāng)一個(gè)數(shù)前面有多個(gè)符號(hào)時(shí)，最終的結(jié)果與前面“”的個(gè)數(shù)有何關(guān)系？ 即時(shí)練習(xí)：（1）-（-）= ； -（+3.5）= ； +（-1）= ； （2）-（+2）的相反數(shù)是 ；-（-1.5）的相反數(shù)是 。5、思考：如果用表示一個(gè)有理數(shù)，則

12、-表是什么意義？-一定是負(fù)數(shù)嗎？你能比較和-的大小嗎？四、反思小結(jié)1、相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何意義分別是什么？2、相反數(shù)的表示方法是什么？【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、+1.3的相反數(shù) ；-3的相反數(shù) ； 的相反數(shù)是。2、判斷：（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)（ ）， （2）0.25與互為相反數(shù)（ ），（3）一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)（ ）， （4）0沒有相反數(shù)（ ）。3、化簡(jiǎn)：-（+4） -(+8)= -(-9)= +(+8.07)= 4、在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè)。它們表示數(shù)為 。它們的關(guān)系是 。5、如果a=-13，則-a= ；如果a=5.4，則-a= 。如果-x=-6；則x= 。如-x=-9

13、，則x= 。 第4課時(shí) 絕對(duì)值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念 2.能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解絕對(duì)值的意義并能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【侯課朗讀】：有理數(shù)分類 數(shù)軸概念 相反數(shù)概念【學(xué)習(xí)過程】：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.相反數(shù)是指只有 不同的兩個(gè)數(shù)，如3與 ；-7.8與 ；的相反數(shù)是 。2.畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列的數(shù)，2，3，-3， ，0，-1.8，1.8 。二、解讀教材3.絕對(duì)值的概念觀察上圖所作的數(shù)軸，表示2的點(diǎn)到原點(diǎn)距離是 ，表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 （1）絕對(duì)值的幾何意義互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。例如+2的絕

14、對(duì)值等于2，記作|+2|=2；-2的絕對(duì)值等于2，記作|-2|=2。想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系呢？ （2）絕對(duì)值的代數(shù)意義 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 a=a , (a0)文字表示： 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 數(shù)學(xué)符號(hào)表示 ： a=0, (a=0 ) 0的絕對(duì)值是0 a=-a (a0)例1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值（利用文字?jǐn)⑹龊头?hào)法）（1）-21 （2）+（3）0 （4）-7.8解：-21的絕對(duì)值是21 ； |-21|=21 + 的絕對(duì)值是； |+|=0的絕對(duì)值是0； |0|=0 -7.8的絕對(duì)值是7.8； |-7.8|=7.8 即時(shí)練習(xí)：（1）求下列各數(shù)的絕對(duì)值（用兩種方法表示）-

15、2 ， +2， -， （2）填空 |-0.5|= |-|= |0|=三、挖掘教材下列各式正確的是（ ）A、|-9|=-9 B、|-7|0 D、|+10|-10| |3|= |-3|= 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，則這個(gè)數(shù)是 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.|67|= |-29|= |+（-12）|= |-（+27）|=2.|+515|= |-515|= 絕對(duì)值為515的數(shù)有 3.下列說法正確的是（ ）A. 一定是負(fù)數(shù) B. 一定是正數(shù)C. 一定不是負(fù)數(shù) D. 一定是負(fù)數(shù)4.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A.-(-5)和-|-5| ，B.|-3|和|+3|，C.-(-4)和|-4| ， D|a|和|-a5如果一個(gè)數(shù)的

16、絕對(duì)值是8，則這個(gè)數(shù)是 6計(jì)算：（1）|-3|6| (2) |-5|+|-2.5| (3) | (4) |7. 已知下列說法正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 第5課時(shí) 絕對(duì)值的非負(fù)性和比較大下【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小. 2.通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】: 利用絕對(duì)值比較兩個(gè)數(shù)的大小.【候課朗讀】: 絕對(duì)值概念 絕對(duì)值的幾何、代數(shù)意義【學(xué)習(xí)過程】:一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 叫做絕對(duì)值2.正數(shù)的絕對(duì)值是它 負(fù)數(shù)絕對(duì)值是它的 ，0的絕對(duì)值是 二、解讀教材4（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并比較它們的大小-1.5 , -3, -1, -5,

17、(2)求出(1)中的絕對(duì)值,并比較它們的大小(3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,用自己的語言敘述兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小 5.比較下列各數(shù)的大小 (1)-1和-5 (2) 和-2.7 解: (1) |-1|=1, |-5|=5, 又1-5 表示因?yàn)?，表示所?即時(shí)練習(xí)： 比教下列各數(shù)的大小 -1 -3 -（-6） -|-6| 三、挖掘教材非負(fù)數(shù)之和為0，每一個(gè)加數(shù)本身為0 6. 非負(fù)數(shù)之和為0例1已知，求的值 解：，且，即，故， 即時(shí)練習(xí)：求 6分類討論思想535-3-53-5-3已知 解：， 因此有以下幾種組合（見右圖），或則即時(shí)練習(xí)：已知求四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1下列說法不正確的是（ ）A.一個(gè)正數(shù)的

18、絕對(duì)值一定是正數(shù) ，B.任何有理數(shù)的絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，C.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù) D.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，E互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 2比較兩數(shù)的大小 3已知 4已知資源鏈接1.若，則 ，則 2.求有幾種結(jié)果第6課時(shí) 有理數(shù)的加法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算； 2、在學(xué)習(xí)過程中，注意培養(yǎng)自己的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】有理數(shù)加法法則并理解“先符號(hào)，后絕對(duì)值”【候課朗讀】正數(shù)、負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的代數(shù)意義【學(xué)習(xí)過程】一：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1. 回憶絕對(duì)值的運(yùn)算 2. 本賽季，凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球，我們把贏1個(gè)球記為

19、“”，輸1個(gè)球記為“”，該隊(duì)在這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為 . 解讀教材3. 探索加法法則“想一想”（1） （3） （2） （4）小結(jié)1：同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（5） （7） （6） （8） 小結(jié)2：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的 ，并用較大的 減較小的 。有理數(shù)加法原則：先判斷“和”的符號(hào)；再用絕對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算。（9） （10）小結(jié)3：相反數(shù)相加和為 。（11） （12）小結(jié)4：一個(gè)數(shù)同相加，仍得這個(gè)數(shù)。一、 挖掘教材快速計(jì)算： 二：反思小結(jié)進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí),首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：“是同號(hào)還是異號(hào),是否有”；從而確定用哪一條法則。在應(yīng)用過程中,一定要牢記先符號(hào),后絕對(duì)值。

20、多個(gè)有理數(shù)的加法,可以從左向右依次計(jì)算。【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1. 計(jì)算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）2. 計(jì)算（1） （2） 第7課時(shí) 有理數(shù)的加法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律。 2、掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的常用策略，滲透字母表示數(shù)的意識(shí)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 有理數(shù)加法地交換律、結(jié)合律。【候課朗讀】本冊(cè)學(xué)案第二章第7課時(shí)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1，讀兩遍?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、有理數(shù)加法的法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，再把 相加。異號(hào)兩數(shù)相加， 相等時(shí)和為零；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值 符號(hào)，再用 減去 。一個(gè)數(shù)同0相加， 。2、（-8）+（-1）= -1.5+11.5= 12.5+（-12

21、.5）= （-7）+0=二、解讀教材：3、計(jì)算：（-8）+（-9）= （-9）+（-8）= 比較：（-8）+（-9） （-9）+（-8）4+（-7）= （-7）+4= 4+（-7） （-7）+4由此可見：加法交換律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立，但交換加數(shù)位置時(shí)要將符號(hào)一起帶走。 a+b=b+a 2+（-3）+（-8）= 2+（-3）+（-8）= 比較： 2+（-3）+（-8） 2+（-3）+（-8）由此可見：加法的結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立。 （a+b）+c=a+（b+c）小結(jié)：我們?cè)谟欣頂?shù)加法運(yùn)算中，運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以進(jìn)行合理的巧算。三、挖掘教材：4、例1計(jì)算（1）31+（-28）+2

22、8+69 （2）15+（-13）+18 +（-26）解：原式=（31+69）+（-28）+28 （湊整，相反數(shù)相加） 解：原式= =100+0 = =100 =小結(jié)：有理數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的常用策略：相反數(shù)相加；湊整相加；同分母相加、同號(hào)相加。即時(shí)練習(xí)13+（-15）+17+（-25） （-0.5）+3.25+（） 注意：進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，代數(shù)運(yùn)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)盡量寫成假分?jǐn)?shù)，便于以后內(nèi)容學(xué)習(xí)的規(guī)范。四、反思小結(jié)用字母表示： 加法交換律： 加法結(jié)合律： 有理數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的有哪四個(gè)常用策略： ； ； ； 。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：6、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并說出相關(guān)理由。（+28）+（-37）+（+11）+（+37） （-18

23、）+（+26）+（-62）+（+24）（-3.5）+2.88+（-1.5） （-18.65）+（-7.25）+18.75+7.25第8課時(shí) 有理數(shù)的減法學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算2通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)重點(diǎn) 有理數(shù)減法法則和運(yùn)算候課朗讀 有理數(shù)加法法則學(xué)習(xí)過程一 、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1、有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取_的符號(hào)，再把_相加，異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值_時(shí)和為零，絕對(duì)值_時(shí)，取絕對(duì)值_的符號(hào)，再用_減去_；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得_?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加和為_。2、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)。-2 3.5 0 二、解讀教材 3、探索有理數(shù)減

24、法的法則比較下面的式子，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？ 減法變_ 減法變_（1）20 - 15 =5 20 + （-15）=5 （2）5 - （-10）=15 5 + 10 = 15 減數(shù)變?yōu)樗腳 減數(shù)變?yōu)樗腳它們的運(yùn)算結(jié)果都相同。由此請(qǐng)你用自己的語言歸納出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：_。4、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即aba(b)所以上了中學(xué)，減法可以變?yōu)榧臃?，甚至可以說，在中學(xué)只有加法沒有減法5、法則的運(yùn)用例1、計(jì)算：（1）(3)-(5) （2）7.2(4.8) 解：原式=(3)+5 解：原式= =2 即時(shí)聯(lián)系：（1）2-（-5） （2） (-4)-(-4) (3) 0-(-2) (

25、4) (-1.2)-(-4.8)解：原式= 解：原式= 解：原式= 解：原式= = = = =三、挖掘教材7、減法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用例2.全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分.游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下： 第1組第2組第3組第4組第5組100150400350100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？四、反思小結(jié)有理數(shù)的減法法則：_。達(dá)標(biāo)檢測(cè) 口答：（1）3-5 （2）3-（-5） （3）(-3)-5 （4）(-3)-(-5) 解：原式= 解：原式= 解：原式= 解：原式= = = = =資源鏈接 1、思考：2、下列有關(guān)有理

26、數(shù)減法的說法中，正確的是（ ）A、被減數(shù)一定大于減數(shù) B、被減數(shù)一定大于差C、差一定大于被減數(shù) D、減數(shù)與差的和一定等于被減數(shù) 第9課時(shí) 代數(shù)和學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)和的意義 2.能將代數(shù)和化簡(jiǎn)成省略括號(hào)的形式 3.會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn) 將代數(shù)和化簡(jiǎn)成省略括號(hào)的形式候課朗讀朗讀 “有理數(shù)減法法則”學(xué)習(xí)過程一：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：口述有理數(shù)減法法則，并計(jì)算下列各題： （）（ 1） 7.6 2.8 二、閱讀理解： 1.代數(shù)和的概念那么什么是代數(shù)和呢？請(qǐng)同學(xué)們先看一個(gè)例子：（11）7+（9）+（+6）在這個(gè)式子里，有加法，也有減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法則，可以把它改寫成：（11）+（7）+（

27、9）+（+6）式子就可以看成“11、7、9、+6”這幾個(gè)加數(shù)的和，也叫它們的代數(shù)和。也就是說，在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，式子就成為幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和，這個(gè)和叫做它們的代數(shù)和。這樣做的好處是我們只做加法，不做減法。 2.典型例析請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面例題，并試著完成后面的即時(shí)練習(xí)。例1：把（20）+（+3）（+5）（7）寫成省略括號(hào)的形式，并用兩種方法讀出來。解：（20）+（+3）（+5）（7） =（20）+（+3）+（5）+（+7） （統(tǒng)一成加法） =20+35+7 （省略括號(hào)及前面的“+”號(hào)）上面的代數(shù)和可讀作 “負(fù)20加3減5加7；更應(yīng)該讀作” “20、+3、5、+

28、7”的代數(shù)和即時(shí)練習(xí)：把下列各式寫成省略括號(hào)的形式，并用兩種方法讀出來。10+（+4）+（6）（5） （）（）（）（+）反思小結(jié)：在去括號(hào)中你獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？你能將上面代數(shù)和不統(tǒng)一成加法而直接說出其省略括號(hào)及前面的“+”號(hào)的最簡(jiǎn)形式嗎？三、挖掘教材：例2：（+9）（+10）+（2）（8）+3 解：原式=（+9）+（10）+（2）+(+8)+3 (統(tǒng)一成加法)=9102+8+3 （省略括號(hào)及前面的“+”號(hào)） =（9+8+3）+ （102） （將正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加） =20 + （12） （加法法則） =8即時(shí)練習(xí)：計(jì)算下列各題：23+（17）（6）22 1+（）+（+）解：原式= 解：原式= =

29、 = = = = =達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、將下列各式寫成省略括號(hào)的最簡(jiǎn)形式，并用兩種方法讀出來（8）（+4）+（6）（1） 4028（19）+（24）（32） 第10課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會(huì)進(jìn)行加減運(yùn)算。 2、通過學(xué)習(xí)“一切加減運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算”理解數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式【候課朗讀】加法法則、減法法則【學(xué)習(xí)過程】一：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備4. 用符號(hào)表示加法運(yùn)算律：（1）交換律： （2）結(jié)合律：5. 用兩種讀法讀出下列算式： ，6. 簡(jiǎn)化符號(hào)： 二：解讀教材7. 加減法混合運(yùn)算例1：計(jì)算解：原式 （簡(jiǎn)化符號(hào)） （加

30、法交換律） （加法結(jié)合律） 總結(jié)：在運(yùn)算過程中，第一步：通過 把加減法轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)化的代數(shù)和形式 第二步：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算；第三步：求出結(jié)果。即時(shí)練習(xí)：（1） （2） （3）8. 巧用運(yùn)算律和法則例2：（1） （2）解：原式 解： 總結(jié)：簡(jiǎn)便運(yùn)算的技巧有：（1）相反數(shù)相加湊零；（2）正數(shù)相加，負(fù)數(shù)相加；（3）湊整十整百即時(shí)練習(xí)：（1） （2）三：挖掘教材9. 解決實(shí)際問題例3：某飯店去年四個(gè)季度盈虧情況如下（盈余為正）：萬元、萬元、萬元、萬元。這個(gè)飯店去年的盈虧情況如何？（提示：一年的盈虧就是四個(gè)季度盈虧之和.）10. 例4：已知：，計(jì)算：（1） （2）解： 解： （代值） （簡(jiǎn)化符

31、號(hào)） （正數(shù)相加，負(fù)數(shù)相加）四：反思小結(jié)1、加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。2、運(yùn)算時(shí)適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便，但注意交換加數(shù)位置時(shí)要連同前面的符號(hào)一起交換。【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、 計(jì)算：（1） （2） （3） 2、已知，。計(jì)算：（1） （2）第11課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能熟練準(zhǔn)確地將有理數(shù)加減混合運(yùn)算改寫成省略加號(hào)和括號(hào)的代數(shù)和形式。 2、能熟練進(jìn)行包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算，能根據(jù)具體問題運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】能熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，并能靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。【候課朗讀】1、加減混合運(yùn)算符號(hào)簡(jiǎn)化法則；2、整數(shù)加減混合運(yùn)算中簡(jiǎn)便

32、運(yùn)算技巧。【學(xué)習(xí)過程】一、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1. 式子可以讀作 或 。2. 將下列各式先改寫成省略加號(hào)和括號(hào)的代數(shù)和形式，再計(jì)算其結(jié)果。（1） （3） 二、 解讀教材3. 例1.計(jì)算（1） （2）解：原式 （簡(jiǎn)化符號(hào)） 解：原式 （加法交換律） （加法結(jié)合律） 小結(jié)：（1）運(yùn)用加法交換律時(shí)，應(yīng)連同數(shù)字前的符號(hào)一起交換。 （2）為使運(yùn)算更簡(jiǎn)便對(duì)于相反數(shù)、同分母的數(shù)、能湊整的數(shù)以及同號(hào)的數(shù)可以優(yōu)先結(jié)合相加。即時(shí)練習(xí)：（1） （2）三、 挖掘教材4. 例2：已知， 求下列各式的值。（1） （2）解：原式 解：原式 四：反思小結(jié)：五：（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算的主要步驟有哪些？ （2）為使運(yùn)算更簡(jiǎn)便，哪些數(shù)相加

33、可優(yōu)先考慮？【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1. 計(jì)算：（1） （2）第12課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（3）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象成為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 2、能綜合運(yùn)用加法和減法的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的熟練運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)過程 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1復(fù)述有理數(shù)的加法法則和減法法則： 2有理數(shù)加減混合運(yùn)算可統(tǒng)一成 。3有理數(shù)加減運(yùn)算的步驟： ， ， ， 。二、挖掘教材 例1：若存折中有520元，取出130元，又存入210元，則存折中還有 元明光中學(xué)七年級(jí)（1）班學(xué)生的平均身高是16

34、0cm。下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況（單位：厘米）試完成下表：姓 名小明小彬小麗小亮小穎小山身 高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3（2）誰最高？誰最矮？（3）最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1某市一天上午氣溫是100c，下午上升20c，半夜下降150c則半夜的氣溫是 。2檢修小組從A地開始，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中行駛記錄如下：（單位：千米）-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3。（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.3升,問從出發(fā)到收工共耗油多少升?3小明的父親買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周

35、內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星 期一二三四五六每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6+2(1) 星期三收盤時(shí),每股是多少元?(2) 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?(3) 已知小明父親買進(jìn)股票時(shí)付了1.5的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易稅,如果他在星期六收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?（中考題）10筐蘋果平均每筐的重量是50kg（1）下表給出了10筐蘋果的重量情況（單位：kg）試完成下表：筐的代號(hào)1234567重 量51485250重量與平均重量差1-4+5-3（2）哪一筐最重？哪一筐最輕？（3）最重的一筐與最輕的一筐相差多少？第13課時(shí) 有理數(shù)的乘法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則， 2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有理數(shù)乘法法則的理解【學(xué)習(xí)過程】學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 1、復(fù)習(xí)有理數(shù)包括哪些數(shù)；2、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法、減法法則；解讀教材：1