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文檔簡介

1、 高三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科輔導(dǎo)講義(第 講)學(xué)生姓名: 授課教師: 授課時(shí)間: 12.2 專 題等比數(shù)列目 標(biāo)掌握等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式、等比中項(xiàng)和性質(zhì)重 難 點(diǎn)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式;等比數(shù)列的等比中項(xiàng)和性質(zhì)常 考 點(diǎn)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式和性質(zhì)在計(jì)算題中的應(yīng)用等比數(shù)列的定義和基本性質(zhì)1. 定義:(常數(shù))2. 通項(xiàng)公式:, 3. 前n項(xiàng)和 前n項(xiàng)和公式中的n指的是所求等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。4. 等比中項(xiàng) :的等比中項(xiàng)是,5. 性質(zhì):則, ,則。題型一 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1.已知是等比數(shù)列,,,則公比= ( )A B C2 D2.己知等比數(shù)列滿足則= ( )A64 B. 81 C

2、128 D2433.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為,則= ( )A B C D4.已知是等比數(shù)列,則= ()A16() B16() C() D()5.等比數(shù)列中,其公比q<0,且,則= ( )A. 8 B. -8C.16D.-16 6.等比數(shù)列an中,a9a10=a(a0),a19a20=b,則a99a100等于( )AB()9C D()107.在等比數(shù)列an中,如果a6=6,a9=9,那么a3等于( )A4BCD28.在等比數(shù)列an中,已知a1=,a4=12,則q =_,an =_題型二 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和1. 設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若,則數(shù)列an前7項(xiàng)的和為 ( )A.63 B.

3、64 C.127 D.1282. 設(shè)等比數(shù)列的公比,前n項(xiàng)和為,則:= ( )A. 2 B. 4 C. D.13. 等比數(shù)列an中,a3=7,前3項(xiàng)之和S3=21, 則公比q的值為( )A1BC1或1D1或4. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中, ,S3=21,則= ( ) A33 B72 C84 D1895. 已知等比數(shù)列的公比為2,且前四項(xiàng)之和等于1,那么前八項(xiàng)之和等于 ( )A. 15 B. 21 C. 19 D. 176. 已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前5項(xiàng)之和為3,前15項(xiàng)之和為39,則該數(shù)列的前10項(xiàng)之和為( )A3B3C12D157. 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),若,前三項(xiàng)的和為21 ,則

4、 。8. 設(shè) .題型三 等比數(shù)列的性質(zhì)1. 等比數(shù)列a n 中,已知a9 =2,則此數(shù)列前17項(xiàng)之積為( )A216 B216 C217 D217 2. 在正項(xiàng)等比數(shù)列a中aa+2aa+aa=25,則 aa_。3. 在等比數(shù)列中公比q是整數(shù),則= 4. 在等比數(shù)列an中,已知a4a7512,a3a8124,且公比為整數(shù),求a10 5. 在等比數(shù)列an中,a1an=66,a2·an1=128,且前n項(xiàng)和Sn=126,求n及公比q6. 在等比數(shù)列中,和是方程的兩個(gè)根,則( ) 7. 在等比數(shù)列,已知,則= 8. 在等比數(shù)列中,求9. 等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù),且( ) A12 B10 C8

5、D2+ 等比數(shù)列鞏固練習(xí) 一選擇題 1 已知an是等比數(shù)列,a2=2,a5=,則公比q=()AB2C2D2 如果1,a,b,c,9成等比數(shù)列,那么()Ab=3,ac=9Bb=3,ac=9Cb=3,ac=9Db=3,ac=93已知數(shù)列1,a1,a2,4成等差數(shù)列,1,b1,b2,b3,4成等比數(shù)列,則的值是()ABC或D4等比數(shù)列an中,a6+a2=34,a6a2=30,那么a4等于()A8B16C±8D±165 若等比數(shù)列an滿足anan+1=16n,則公比為()A2B4C8D166 等比數(shù)列an中,|a1|=1,a5=8a2,a5a2,則an=()A(2)n1B(2n1)

6、C(2)nD(2)n7已知等比數(shù)列an中,a62a3=2,a52a2=1,則等比數(shù)列an的公比是()A1B2C3D48正項(xiàng)等比數(shù)列an中,a2a5=10,則lga3+lga4=()A1B1C2D09在等比數(shù)列bn中,b3b9=9,則b6的值為()A3B±3C3D910 在等比數(shù)列an中,則tan(a1a4a9)=()ABCD11若等比數(shù)列an滿足a4+a8=3,則a6(a2+2a6+a10)=()A9B6C3D312設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若=3,則=()ABCD113在等比數(shù)列an中,an0,a2=1a1,a4=9a3,則a4+a5=()A16B27C36D8114在等比數(shù)

7、列an中a2=3,則a1a2a3=()A81B27C22D915等比數(shù)列an中a4,a8是方程x2+3x+2=0的兩根,則a5a6a7=()A8B±2C2D216在等比數(shù)列an中,若a3a4a5a6a7=243,則的值為()A9B6C3D217在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù),使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,則這兩個(gè)數(shù)的和是()ABCD18已知等比數(shù)列1,a2,9,則該等比數(shù)列的公比為()A3或3B3或C3D19在等比數(shù)列an中,前7項(xiàng)和S7=16,又a12+a22+a72=128,則a1a2+a3a4+a5a6+a7=()A8BC6D20等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,若4a1,2a2,a3成等差數(shù)列,則S4=()A7B8C16D15二填空題1.在等比數(shù)列an中,(2)若S3=7a3,則q_;(3)若a1a2a3-3,a1a2a38,則S4=_2.在等比數(shù)列an中,(1)若a7·a12=5,則a8·a9·a10·a11=_;(2)若a1a2324,a3+a436,則a5a6_;(3)若q為公比,akm,則akp_;3.一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn8n-3,則它的通項(xiàng)公式an 4.

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