等比數(shù)列講義

1、 高三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科輔導(dǎo)講義（第 講）學(xué)生姓名： 授課教師： 授課時(shí)間： 12.2 專 題等比數(shù)列目 標(biāo)掌握等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式、等比中項(xiàng)和性質(zhì)重 難 點(diǎn)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式；等比數(shù)列的等比中項(xiàng)和性質(zhì)常 考 點(diǎn)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式和性質(zhì)在計(jì)算題中的應(yīng)用等比數(shù)列的定義和基本性質(zhì)1. 定義：（常數(shù)）2. 通項(xiàng)公式：， 3. 前n項(xiàng)和 前n項(xiàng)和公式中的n指的是所求等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。4. 等比中項(xiàng) ：的等比中項(xiàng)是，5. 性質(zhì)：則， ，則。題型一 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1.已知是等比數(shù)列，,，則公比= （ ）A B C2 D2.己知等比數(shù)列滿足則= ( )A64 B. 81 C

2、128 D2433.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則= ( )A B C D4.已知是等比數(shù)列，則= （）A16（） B16（） C（） D（）5.等比數(shù)列中，其公比q<0，且，則= （ ）A. 8 B. -8C.16D.-16 6.等比數(shù)列an中，a9a10=a(a0)，a19a20=b，則a99a100等于（ ）AB()9C D()107.在等比數(shù)列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（ ）A4BCD28.在等比數(shù)列an中，已知a1=，a4=12，則q =_，an =_題型二 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和1. 設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列an前7項(xiàng)的和為 （ ）A.63 B.

3、64 C.127 D.1282. 設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則：= （ ）A. 2 B. 4 C. D.13. 等比數(shù)列an中，a3=7，前3項(xiàng)之和S3=21， 則公比q的值為（ ）A1BC1或1D1或4. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中， ，S3=21，則= ( ) A33 B72 C84 D1895. 已知等比數(shù)列的公比為2，且前四項(xiàng)之和等于1，那么前八項(xiàng)之和等于 ( )A. 15 B. 21 C. 19 D. 176. 已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前5項(xiàng)之和為3，前15項(xiàng)之和為39，則該數(shù)列的前10項(xiàng)之和為（ ）A3B3C12D157. 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若，前三項(xiàng)的和為21 ，則

4、 。8. 設(shè) .題型三 等比數(shù)列的性質(zhì)1. 等比數(shù)列a n 中，已知a9 =2，則此數(shù)列前17項(xiàng)之積為（ ）A216 B216 C217 D217 2. 在正項(xiàng)等比數(shù)列a中aa+2aa+aa=25，則 aa_。3. 在等比數(shù)列中公比q是整數(shù)，則= 4. 在等比數(shù)列an中，已知a4a7512，a3a8124，且公比為整數(shù)，求a10 5. 在等比數(shù)列an中，a1an=66，a2·an1=128，且前n項(xiàng)和Sn=126，求n及公比q6. 在等比數(shù)列中,和是方程的兩個(gè)根,則( ) 7. 在等比數(shù)列，已知，則= 8. 在等比數(shù)列中，求9. 等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且（ ） A12 B10 C8

5、D2+ 等比數(shù)列鞏固練習(xí) 一選擇題 1 已知an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=（）AB2C2D2 如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=93已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是（）ABC或D4等比數(shù)列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C±8D±165 若等比數(shù)列an滿足anan+1=16n，則公比為（）A2B4C8D166 等比數(shù)列an中，|a1|=1，a5=8a2，a5a2，則an=（）A（2）n1B（2n1）

6、C（2）nD（2）n7已知等比數(shù)列an中，a62a3=2，a52a2=1，則等比數(shù)列an的公比是（）A1B2C3D48正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10，則lga3+lga4=（）A1B1C2D09在等比數(shù)列bn中，b3b9=9，則b6的值為（）A3B±3C3D910 在等比數(shù)列an中，則tan（a1a4a9）=（）ABCD11若等比數(shù)列an滿足a4+a8=3，則a6（a2+2a6+a10）=（）A9B6C3D312設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若=3，則=（）ABCD113在等比數(shù)列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，則a4+a5=（）A16B27C36D8114在等比數(shù)

7、列an中a2=3，則a1a2a3=（）A81B27C22D915等比數(shù)列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的兩根，則a5a6a7=（）A8B±2C2D216在等比數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7=243，則的值為（）A9B6C3D217在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是（）ABCD18已知等比數(shù)列1，a2，9，則該等比數(shù)列的公比為（）A3或3B3或C3D19在等比數(shù)列an中，前7項(xiàng)和S7=16，又a12+a22+a72=128，則a1a2+a3a4+a5a6+a7=（）A8BC6D20等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則S4=（）A7B8C16D15二填空題1.在等比數(shù)列an中，(2)若S3=7a3，則q_；(3)若a1a2a3-3，a1a2a38，則S4=_2.在等比數(shù)列an中，(1)若a7·a12=5，則a8·a9·a10·a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，則a5a6_；(3)若q為公比，akm，則akp_；3.一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn8n-3，則它的通項(xiàng)公式an 4.