學而思寒假七年級尖子班講義第5講二元一次方程組進階

1、實用標準文案五、二元一次方程組進階知識目標：1、掌握三元一次方程組、輪換對稱形的方程組的解法2、掌握同解問題、錯解問題、整數(shù)解問題的解法3、靈活運用分類討論思想、還原思想復習鞏固：二元一次方程組的基本解法 1、二元一次方程的定義含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程。例如.，x + 2y = 5, u- 2v= 0,3 mi= 1n等，都是二元一次方程。22、二元一次方程組的定義x y 22x 3y 5x y 3等都是二元一次方程組。2x 1組叫做二元一次方程組，例如3、二元一次方程組的基本解法方法1:代入消元法：含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一

2、共有兩個方程，像這樣的方程代入消元法步驟示例：x 2y 2(1)加減消元法步驟示例：3x 2y 1(1)2x 3y 9(2)2x y 3(2)解：由（1）,得y= x 2解：（2） X2,得4x+2y=6 (3)把（3）代入（2）,得2x+ 3(x2)=9(1) + (3),得7x=7解這個方程，得x= 3解這個方程，得x= 1把x=3代入（3）,得y= 1把x=1代入（1）,得3-2y= 1x 3y=1所以這個方程組的解是x 1y 1所以這個方程組的解是y 1方法2:加減消元法:鞏固練習：解基本二元一次方程組解下列二元一次方程組:文檔(1)x-2y 12x y 7(2)2s 3t 14s 9

3、t 8(3)x 11-0.3(y 2) 5y 1 4x 9 ,- 1420y 1 x 2(4) 4 T 2x 3y 13x 2y z 13 x y 2z 72x 3y z 12模塊一:復雜方程組的解法題型一：解三元一次方程組例1:解方程組：3x 2y 1(1) 2y 3z 2(2)x 5z 3813練習：解方程組：x y 7(1) x y z 5x-y-z 1a b c 5(2) 4a 2b c9a 3b c題型二：解輪換對稱式方程組例2:解方程組:x 2y 3z 6361x 463y102(1)(2) 2x 3y z 6463x 361y 1023x y 2z 6練習：解方程組:33x 17

4、y 83(i)，17x 33y 672x y 7 2y z 82z x 9題型三：換元法解方程組例3(1)(斫口區(qū)20152016七下期末)ax by 7x 2已知關于x、y的二元一次方程組y 的解是 ，那么關于mi n的二元一次方bx ay 8y 3a (mn) b(m n) 7程組的解是。b (mn) a(m n) 8(2)解方程組:,5x 1 y 2,，1x 1 3y 6練習：(江漢區(qū)20152016七下期中)方程組3(x y) 4(x y)x y x y 1269的解是題型一：方程組解的關系模塊二:含參數(shù)方程組同解錯解問題例4,、， x y 3 ,，、 ax by 0 ，一(1)關于x

5、、y的方程組 y 與關于x、y的方程組 y的解相同,x y 1bx ay 10求ab的值3x 5y 16 上的解相同,bx ay 82x 5y -6 、(2)關于x、y的方程組y 與關于x、y的方程組ax by 4求(a 2b)2017的值(3)若關于x、y的二元一次方程組x 2y m3x 5y m的解也是方程xy = 7的解，求1練習：（漢陽區(qū)20152016七下期中）（4）若關于x、y的二元一次方程組2x 3y k的解互為相反數(shù)，則k的值是 .x 2y 1題型二：方程組錯解問題例5（2013二中七下期中）在解關于 x、y的二元一次方程組ax bycx 4y7時，小強正確解得2ax2 + b

6、x+ c 的值。x 2x,而小剛看錯了 c解得y 3y-1,則當x=-1時，求代數(shù)式2練習在解關于x、y的二元一次方程組ax 5y 15,y 時，甲看錯了第一個方程中的4x by2a,得到的解x -3,為 ，乙看錯了第二個方程中的y -1x 5b,得到的解為，那么按正確的a、b計算,y 4求x y的值。模塊三：含參數(shù)方程組特殊解問題題型一：方程組整數(shù)解問題例6（1）（二中2015 2016七下期中）已知m為正整數(shù)，x、y均為正數(shù)，且關于x、y的二元一次方程組mx y 2x-y10-有整數(shù)解,0貝U m的值為（2）（東湖高新2015 2016七下期中）心口、3n 2m若a為自然數(shù)，m n是方程組

7、3n 2m100 3a的解，且 m n均為正整數(shù)，則該方程20 a組的所有解的組數(shù)是練: 5x 3y 23（2012外校七下期中）若關于 x、y的二元一次萬程組"的解是一組正整數(shù)解,x y p求整數(shù)p的值.題型二：方程組解的存在性 例7y kx m(1)關于x、y的方程組 y，當m k滿足什么條件時，方程組有無數(shù)組解?y (2k 1)x 4(2)已知x、y的方程組 x y 3n，當n n為何值時，方程組: mx y 6有唯組解； 無解；有無窮多組解。練習：y kx b已知x、y的方程組 7，當k、b為何值時，方程組:y (3k 1)x 2有唯組解； 無解；有無窮多組解。實用標準文案文檔第五講：課后作業(yè)元一次方程組進階解方程組:2(x(1)3(xy)y)1-(x y) 11(x y) 14(2)1995x 1997y 59891997x 1995y 5987x y 6(3) y z 10z x 85x 6y 8z 12(4) x 4y z 12x 3y 4z 52、已知x、y的方程組mx 3ny 1 與 5x4x 2y 8 3xny n 2 一有相同的解，則m- n =y 63x 5y 2a3、已知x、y的方程組7的解互為相反數(shù)，則此方程組的解為2x 7y a 18ax by 26x 4x 74、方程組ax y 的解應為x ，一個同學把c 看錯了，因此解得x ，求 ac