相似三角形　　階 段 性 測 試八

1、階 段 性 測 試(八)(見學(xué)生單冊)考查范圍：相似三角形(4.14.4)一、選擇題(每小題4分，共24分)1已知ABCABC，A50，B100，則C的度數(shù)是(A)A30 B50 C30或50 D1002下列命題中正確的是(C)A所有的直角三角形都相似B所有的等腰三角形都相似 C所有的等腰直角三角形都相似D以上結(jié)論都不對3若abmn，則下列比例式中錯誤的是(C)A. B.C. D.第4題圖4如圖所示，在ABC中，B90，AB6，BC8，將ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C處，并且CDBC，則CD的長是(A)A. B. C. D.第5題圖5. 如圖所示，已知點D，F(xiàn)在ABC的邊AB上，點E

2、在邊AC上，且DEBC，要使得EFCD，還需添加一個條件，這個條件可以是(C)A. B.C. D.第6題圖6如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上一點，下列條件中，不能推出ABP與ECP相似的是(D)AAPBEPCBAPBAPE60CBPBC23DP是BC的中點二、填空題(每小題6分，共24分)第8題圖7已知a4，b9，則a，b的比例中項是_6_8如圖所示，添加一個條件，使ADEACB：_ADEACB(答案不唯一)_(寫出一個即可)9如圖所示，在PAB中，M，N是AB上兩點，且PMN是等邊三角形，BPMPAN，則APB的度數(shù)是_120_第9題圖第10題圖10如圖所示，在

3、平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上點Q在對角線OB上，且QOOC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P.則點P的坐標(biāo)為P(2，42)三、解答題(5個小題，共52分)第11題圖11(10分)如圖所示，在菱形ABCD中，點M，N在AC上，MEAD，NFAB，垂足分別為E，F(xiàn).若NFNM2，ME3，求AN的長解：四邊形ABCD是菱形，DACBAC.MEAD，NFAB，AEMAFN90，BACDAC，AFNAEM，得，即，解得AN4.第12題圖12(10分)如圖所示，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連結(jié)CF

4、.求證：(1)DAEDCF；(2)ABGCFG.第12題答圖證明：(1)正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADEADFADFCDF，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF.(2)延長BA到M，交ED于點M，ADECDF，EADFCD，即EAMMADBCDBCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGBCGF，ABGCFG.第13題圖13(12分)如圖所示，CAAB于點A，DBAB于點B，AB12 m，AC4 m一只螞蟻由點B向點A爬行，每分鐘爬行1 m，另一只螞蟻由點B向點D爬行，每分鐘爬行2 m它們同時出發(fā)，點P，Q

5、為它們在某一時刻的位置，爬行幾分鐘后，以A，C，P為頂點的三角形與以B，P，Q為頂點的三角形相似？請說明理由解：設(shè)爬行t分鐘后，以A，C，P為頂點的三角形與以B，P，Q為頂點的三角形相似當(dāng)ACPBPQ時，即，解得t4；當(dāng)ACPBQP時，即， 解得t10.綜上所述，當(dāng)爬行4分鐘或10分鐘時，以A，P，C為頂點的三角形與以B，P，Q為頂點的三角形相似第14題圖14(10分)如圖所示，點A，B，C，D為O上的四個點，AC平分BAD，AC交BD于點E，CE4，CD6，求AE的長解：設(shè)AEx，則ACx4，AC平分BAD，BACCAD.CDBBAC，CADCDB，又DCEACD，ACDDCE，即，解得x5.即AE5.第15題圖15(10分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx3與x軸交于點C，與直線AD交于點A，點D的坐標(biāo)為(0，1)(1)求直線AD的解析式；(2)直線AD與x軸交于點B，若點E是直線AD上一動點(不與點B重合)，當(dāng)BOD與BCE相似時，求點E的坐標(biāo)第15題答圖解：(1)設(shè)直線AD的解析式為ykxb，將A，D(0，1)代入，得解得故直線AD的解析式為yx1.(2)直線AD