電路理論基礎(chǔ)課后答案哈工大陳希有

1、題11.1根據(jù)定義求和的象函數(shù)。解：(1)(2)題11.2設(shè)求的象函數(shù)。解：由拉氏變換的微分、線性和積分性質(zhì)得：題11.3設(shè)(t為純數(shù))。分別求對應(yīng)象函數(shù)、，驗證卷積定理。解：設(shè) , 則 與的卷積為對上式取拉氏變換得：由此驗證。題11.4求下列函數(shù)的原函數(shù)。(a)(b) (c) 解：(a) ，所以(b) 所以(c) 查表得題11.5分別求圖示(a)、(b)電路的等效運算阻抗或等效運算導(dǎo)納。圖題11.5解：(a)由運算電路(略)求得端口等效運算阻抗為：， (b) 畫出運算電路如圖11.5(c)所示在端口加電流，列寫節(jié)點電壓方程如下由式（）解得代入式（）得所以 題11.6圖(a)所示電路，設(shè)電感電

2、壓零狀態(tài)響應(yīng)象函數(shù)為，求電源電壓用表示。圖題11.6解：運算電路如圖11.6(b)所示。 化簡得題11.7圖示電路，已知V，求零狀態(tài)響應(yīng)。解：由運算電路 (略)并利用分壓公式求得電容電壓象函數(shù)為：式中，所以V題11.8圖(a)所示電路，已知，求零狀態(tài)響應(yīng)。圖題11.8解：電容和電感的初始儲能均為零，畫出運算電路如圖11.8 (b) 所示。由分流公式求得電容電壓象函數(shù)為：式中所以V題11.9圖(a)所示電路，開關(guān)接通前處于穩(wěn)態(tài)。已知, 。求開關(guān)接通后電容電壓u。圖題11.9解：由圖(a)得：，運算電路如圖11.9(b)所示。列寫節(jié)點電壓方程如下：解得： 各待定系數(shù)為所以V題11.10圖示電路在零

3、狀態(tài)下，外加電流源，已知G=2S，L=1H，C=1F。試求電壓。解：由運算電路(略)求得并聯(lián)電路運算導(dǎo)納電流源象函數(shù)電壓象函數(shù)反變換得 題11.11圖(a)所示電路中外加階躍電壓，已知C1=0.3F，C2=0.7F，R=10。求零狀態(tài)響應(yīng)電壓及電流。圖題11.11解：運算電路如圖(b)所示圖中由節(jié)點電壓法得解得 反變換得 題11.12圖(a)所示電路開關(guān)斷開前處于穩(wěn)態(tài)。求開關(guān)斷開后電路中、及的變化規(guī)律。圖題11.12解：時電路處于直流穩(wěn)態(tài)，由圖(a)求得：，t>0時的運算電路如圖(b)所示。對回路列KVL方程得解得 所以反變換得 (t>0)題11.13圖(a)所示電路A，V，A求的

4、變化規(guī)律。 圖 題11.13解：畫出運算電路如圖(b)所示，列寫節(jié)點電壓方程如下：解得：式中，反變換得題11.14圖(a)所示電路開關(guān)接通前處于穩(wěn)態(tài)，已知，。求開關(guān)接通后的響應(yīng)和。 圖題11.14解：運算電路如圖(b)所示。對兩個網(wǎng)孔列回路電流方程,回路電流分別是：解得 反變換得 題11.15圖(a)所示電路原處于穩(wěn)態(tài)。已知R1=30，R2=10， , 。求開關(guān)接通后的電感電流。 圖題11.15解：由圖(a)得：電感電流初始值 運算電路如圖11.15(b)所示。列回路電流方程得解得 反變換得 A (t>0)題11.16圖(a)所示電路為零狀態(tài)，已知，。求開關(guān)接通后的電流i。圖題11.16

5、解：運算電路如圖(b)所示。其中由運算電路求得 反變換得 A (t>0)題11.17圖(a)示電路為零狀態(tài)，已知。求電壓。 圖題11.17解：畫出運算電路如圖(b)所示。列寫節(jié)點電壓方程如下：將代入上式化簡解得其中V題11.18圖(a)所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，在時將開關(guān)接通。求出電壓u2的象函數(shù)，判斷此電路的暫態(tài)過程是否振蕩，利用拉普拉斯變換的初始值和終值定理求u2的初始值和穩(wěn)態(tài)值。 圖題11.18解：電路初始值 ,運算電路圖(b)所示。列節(jié)點電壓方程如下：解得 判別式存在共軛極點，暫態(tài)過程振蕩。初始值： 穩(wěn)態(tài)值： 題11.19圖(a)所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，求開關(guān)接通后電壓的象函數(shù)，判斷響應(yīng)是

6、否振蕩？ 圖題11.19解：運算電路如圖(b)所示。列寫節(jié)點電壓方程解得其極點為，均為實根，所以響應(yīng)不振蕩。題11.20圖(a)所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，已知US=50V，R1=1，L=1H，C=1F。試求電阻R為何值時電路處于臨界狀態(tài)？求R恰好等于臨界電阻時流過它的電流i。圖題11.20解：將電阻R以外得部分化為戴維南等效電路，如圖(b)所示。由t<0的原題圖求得開路電壓V, 故。再令 則等效運算阻抗 回路運算阻抗 令判別式 解得 . 略去當(dāng)時，由戴維南等效電路得反變換得 A (t>0)題11.21求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)及其單位沖激特性。解：對運算電路(略去未畫)列節(jié)點電壓方程解得展開得

7、 反變換得 題11.22電路如圖(a)所示。求轉(zhuǎn)移電流比，并畫出當(dāng)分別為30、40、2、80時的極點分布圖，討論對應(yīng)的單位沖激特性是否振蕩，是否穩(wěn)定。圖題11.22解：運算電路如圖(b)所示。列寫網(wǎng)孔電流方程如下：解得：當(dāng)時，極點為，位于負(fù)實軸，單位沖激特性不振蕩，穩(wěn)定。當(dāng)時，極點為，位于左半平面，單位沖激特性振蕩，穩(wěn)定。當(dāng)時，極點為，位于負(fù)實軸，單位沖激特性不振蕩，穩(wěn)定。 當(dāng)時，極點為，單位沖激特性不振蕩，但存在位于右半實軸的極點，不穩(wěn)定。極點分布圖如圖 (c)下所示題11.23電路如圖(a)所示。求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)以及當(dāng)時的正弦穩(wěn)態(tài)電壓u。 圖題11.23解：運算電路如圖(b)所示。列寫節(jié)點電壓方

8、程如下：解得故當(dāng)時，正弦穩(wěn)態(tài)電壓題11.24圖(a)所示二端口網(wǎng)絡(luò)，已知當(dāng)時，全響應(yīng)；當(dāng)時，全響應(yīng)。求當(dāng)時的全響應(yīng)。圖題11.24解：對圖示電路，在復(fù)頻域中，根據(jù)疊加定理和齊性定理，全響應(yīng)的一般表達式可以寫成 (1)其中是僅由二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電源及初始儲能作用時產(chǎn)生的響應(yīng)分量，如圖(b)所示；則是僅由單獨作用時產(chǎn)生的響應(yīng)分量，如圖(c)所示。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義得。對題給激勵及響應(yīng)進行拉普拉斯變換，代入式(1)得 解得 當(dāng)V 即時，響應(yīng)象函數(shù)反變換得 V題11.25圖(a)所示電路，已知當(dāng)時的零狀態(tài)響應(yīng)?，F(xiàn)將R換成1電阻，將C換成0.5H電感，換成單位沖激電壓源，求零狀態(tài)響應(yīng)u。圖題11.25解：在RC改接之前電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為根據(jù)RC串聯(lián)支路運算阻抗，將上述網(wǎng)絡(luò)函數(shù)改寫成其中是RC串聯(lián)支路的運算阻抗。如圖(b)所示。如將此阻抗換成改接后的該支路的運算阻抗，即將改寫成即便得改接后電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：沖激響應(yīng)象函數(shù) 反變換得沖激響應(yīng) V (t>0)題11.26圖示電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為若輸入正弦電壓相量為，角頻率為rad/s，又已知試求全響應(yīng)。解： 電路的全響應(yīng)等于強制分量與自由分量之和，強制分量一般由外加激勵決定，自由分量的函數(shù)形式取決與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點性質(zhì)