數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上公式匯總：三、均值和方差的置信區(qū)間估計(jì)3.1 均值的估計(jì)3.1.1 方差已知：， 3.1.2 方差未知：， 3.2 方差的估計(jì)3.2.1 均值已知：略3.2.2 均值未知： 得到置信區(qū)間： 四、兩個(gè)總體的置信區(qū)間 4.1 正太均值差的區(qū)間估計(jì)4.1.1 方差已知，于是：，得到：置信區(qū)間為：4.1.2 方差未知，得到：4.2 正太總體方差的比的置信區(qū)間估計(jì)4.2.1 僅討論均值未知的情況，得到：4.3 單側(cè)置信區(qū)間單側(cè)下限：單側(cè)上限：具體的，將雙側(cè)置信區(qū)間中的/2改成，然后下限就取區(qū)間左端，上限就取區(qū)間右端。5 回歸分析5.1 線性回歸方程以及相關(guān)系數(shù)r，其中：相關(guān)系數(shù)

2、：r有如下性質(zhì)：1.2.時(shí)，y與x有線性相關(guān)關(guān)系3.時(shí)，y與x線性無關(guān)4.越大，線性關(guān)系越強(qiáng)5.2 的無偏估計(jì)，其中 5.3 對回歸方程進(jìn)行顯著性檢測5.3.1 F檢測假設(shè)：統(tǒng)計(jì)量：拒絕域：，若在拒絕域內(nèi)，則拒絕假設(shè)，認(rèn)為線性關(guān)系顯著。其中：，5.3.2 t檢測假設(shè)：拒絕域：，若在拒絕域內(nèi)，則拒絕假設(shè)，認(rèn)為線性關(guān)系顯著。5.4 預(yù)測：給定x=x0，給出置信水平，預(yù)測y，求y的置信區(qū)間對應(yīng)y的置信區(qū)間為：當(dāng)n較大時(shí)，簡化為：5.5 控制：當(dāng)x處于什么范圍時(shí)，相應(yīng)觀測值y至少以1-的置信度落在（y1, y2）中。解： 注意這里下限對應(yīng)加，上限對應(yīng)減當(dāng)n較大時(shí)，簡化為：6 方差分析與正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)6.

3、1 單因素方差分析方差來源平方和自由度均方和（離差）F值因素ASAs-1誤差ESEn-s總和TSTn-1其中：s表示因素A有s個(gè)水平，或者說有s種選擇。nj表示水平j(luò)有nj個(gè)樣本總樣本數(shù)：組間差：組內(nèi)差：組內(nèi)平均值：樣本總平均值：總和：，這三個(gè)平方和均服從卡方分布統(tǒng)計(jì)量：顯著性檢測：H0：所有水平下的均值均相等。則有：6.2 雙因素方差分析6.2.1 無交互作用的方差分析表來源離差平方和自由度均方離差F值因素A因素B誤 差總 和其中：r表示A的水平數(shù)，s表示B的水平數(shù) 假設(shè)檢驗(yàn)： 對應(yīng)拒絕域： 對應(yīng)拒絕域：6.2.2 有交互作用的方差分析表來源離差平方和自由度均方離差F值因素A因素B交互作用誤 差總 和其中：r是A的水平數(shù)，s是B的水平數(shù)，c是A和B的每一種組合的試驗(yàn)次數(shù)。假設(shè)檢驗(yàn)：