電介質(zhì)期末復(fù)習(xí)題

1、電介質(zhì)期末復(fù)習(xí)題1、 什么叫退極化電場(chǎng)？如何用一個(gè)極化強(qiáng)度P表示一個(gè)相對(duì)介電常數(shù)為的平 行板介質(zhì)電容器的退極化電場(chǎng)、平均宏觀電場(chǎng)、電容器極板上充電電荷產(chǎn)生 的電場(chǎng)。 電介質(zhì)極化以后，電介質(zhì)表面的極化電荷將削弱極板上的自由電荷所形成的 電場(chǎng)，所以，由極化電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)被稱(chēng)為退極化電場(chǎng)。 退極化電場(chǎng)： 平行宏觀電場(chǎng)：充電電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)：2、 試寫(xiě)出洛倫茲有效電場(chǎng)的表達(dá)式。適合洛倫茲有效電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)的介電系 數(shù)和極化率有什么關(guān)系？其介電系數(shù)的溫度系數(shù)的關(guān)系式又如何表示。 洛倫茲有效電場(chǎng)表達(dá)式： 電介質(zhì)的介電系數(shù)和極化率的關(guān)系： 其介電系數(shù)的溫度系數(shù)的關(guān)系式：3、 若表示球內(nèi)極化粒子在球心所形成的電

2、場(chǎng)，試表示洛倫茲有效電場(chǎng)中 時(shí)的情況 時(shí)，洛倫茲有效電場(chǎng)可表示為：4、試述方程賴(lài)以成立的條件及其應(yīng)用范圍 賴(lài)以成立的條件：。 其應(yīng)用范圍：非極性氣體電介質(zhì)，低壓力極性氣體電介質(zhì)，高對(duì)稱(chēng)性的立方 點(diǎn)陣原子、離子晶體等分子間作用較小的電介質(zhì)。5、 有一介電系數(shù)的球狀介質(zhì)，放在均勻電場(chǎng)E中。假設(shè)介質(zhì)的引入不改變外 電場(chǎng)的分布，試證按洛倫茲有效電場(chǎng)計(jì)算模型可得：時(shí)，因此6、 列舉一些介質(zhì)材料的極化類(lèi)型，以及舉出在各種不同頻率下可能發(fā)生的極化 形式。 如高鋁瓷, 其主要存在電子和離子的位移極化, 而摻雜的金紅石和鈦酸鈣 瓷 ，除了含有電子和離子的位移極化以外, 還存在電子和離子的松弛極化。 極

3、性介質(zhì)在光頻區(qū)將會(huì)出現(xiàn)電子和離子的位移極化, 在無(wú)線(xiàn)電頻率區(qū)可出現(xiàn) 松弛極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化。7、 設(shè)一原子半徑為R的球體，電子繞原子核均勻分布，在外電場(chǎng)E的作用下， 原子產(chǎn)生彈性位移極化，試求其電子位移極化率。 1、受力分析：假設(shè)在外加電場(chǎng)作用下電子云的分布不變，電子云和原子核將受到大小相等、方向相反的電場(chǎng)力的作用，使電子云的原子核之間 產(chǎn)生相對(duì)位移.2、依高斯定理，電子云與原子核之間的庫(kù)侖引力相當(dāng)于以為中心，為半徑的小球內(nèi)負(fù)電荷與點(diǎn)正電荷之間的引力。當(dāng)電場(chǎng)力與庫(kù)侖引力達(dá)到平衡時(shí)， 3、依偶極矩的定義為則8、 一平行板真空電容器，極板上的自由電荷面密度為，現(xiàn)充以介電系數(shù)為 的介

4、質(zhì)。若極板上的自由電荷面密度保持不變，則真空時(shí)：平行板電容器的 場(chǎng)強(qiáng)，電位移，極化強(qiáng)度；充以介質(zhì)時(shí)：平行板電容器場(chǎng) 強(qiáng)，電位移，極化強(qiáng)度，極化電荷所產(chǎn)生 的場(chǎng)強(qiáng)（負(fù)號(hào)表示的方向）9、 為何要研究電介質(zhì)中的有效電場(chǎng)？有效電場(chǎng)指的是什么？它是由哪幾部分 組成的？寫(xiě)出具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 有效電場(chǎng)是指作用在某一極化粒子上的局部電場(chǎng)。是除了被極化的該點(diǎn)的粒 子之外所有外部自由電荷和極化偶極子在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)。 介電系數(shù)的預(yù)測(cè)是電介質(zhì)極化研究的根本目標(biāo)。 由克勞修斯方程，必須首先預(yù)測(cè)出有效電場(chǎng)與宏觀外場(chǎng)的關(guān) 系，再進(jìn)一步從微觀結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)極化特性（極化率），方可實(shí)現(xiàn)目標(biāo) 洛倫茲有效電場(chǎng)由三部分構(gòu)成： 第一部

5、分：極板自由電荷在中心形成的電場(chǎng)，其值為： 第二部分：球外極化粒子的在中心形成的綜合電場(chǎng)，可歸結(jié)為兩部分構(gòu)成： 一部分是電介質(zhì)表面束縛電荷在中心形成的場(chǎng)強(qiáng)，其值為： 另一部分是球腔表面束縛電荷在中心形成的場(chǎng)強(qiáng)，其值為： 第三部分：球內(nèi)極化粒子在中心形成的綜合場(chǎng)強(qiáng)，當(dāng)介質(zhì)具有中心反演對(duì)稱(chēng) 結(jié)構(gòu)時(shí)：10、 氯化鈉型離子晶體在電場(chǎng)作用下將發(fā)生電子、離子位移極化。試解釋溫度 對(duì)氯化鈉型離子晶體的介電系數(shù)的影響。 求溫度對(duì)介電系數(shù)的影響，可利用， 對(duì)溫度求導(dǎo)得出：由上式可知，由于電介質(zhì)的密度減小，使得電子位移極化率及離子位移極化率所貢獻(xiàn)的極化強(qiáng)度都減小，第一項(xiàng)為負(fù)值；但溫度升高又使離子晶體的彈性聯(lián)系減弱

6、，離子位移極化加強(qiáng)，即第二項(xiàng)為正值；然而第二項(xiàng)又與第一項(xiàng)相差不多。所以氯化鈉型離子晶體的介電系數(shù)是隨溫度的上升而增加，只是增加得非常慢。11、 一平行板真空電容器，極板上的電荷面密度。現(xiàn)充以 的介質(zhì)，若極板上的自由電荷保持不變，計(jì)算真空和介質(zhì)中的、 各為多少？束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)是多少？ 真空中： 介質(zhì)中： 束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)12、 一平行板介質(zhì)電容器，其極間距離，介電系數(shù)，外接（靜伏）恒壓電源。求：電容器的電容量；極板上的自由電荷； 束縛電荷；極化強(qiáng)度；總電矩；真空時(shí)的電場(chǎng)及有效電場(chǎng)。（注：靜伏即靜電系單位電勢(shì)，1伏特等于靜電系單位電勢(shì)）答：電容器的電容量 極板上的自由電荷束縛電荷： 極化強(qiáng)度

7、 總電矩（體積） 真空時(shí)的電場(chǎng) 有效電場(chǎng)13、 邊長(zhǎng)為、厚度為的方形平板介質(zhì)電容器，其電介質(zhì)的相對(duì)介電系 數(shù)為2000，計(jì)算相應(yīng)的電容量。若電容器外接電壓，計(jì)算： （1）電介質(zhì)中的電場(chǎng)；（2）每個(gè)極板上的總電量；（3）儲(chǔ)存在介質(zhì)電容 器中的能量。解：電容器的電容量（1） 電介質(zhì)中的電場(chǎng)（2） 每個(gè)極板上的總電量（3） 儲(chǔ)存在介質(zhì)電容器中的能量14、介質(zhì)的德拜方程為，回答下列問(wèn)題：（1） 給出和的頻率關(guān)系式；（2）做出在一定溫度下的和的頻率關(guān)系曲線(xiàn)，并給出和的極值頻率；（3）做出在一定頻率下和的溫度關(guān)系曲線(xiàn)。（1） （2） 當(dāng)和時(shí)，分別有極大和極小值，故和都是的極值頻率。對(duì)求導(dǎo)，計(jì)算出即為的極值

8、頻率。 的極值頻率為 的極值頻率為(3) 在一定頻率下和的溫度關(guān)系曲線(xiàn)15、依德拜理論，具有單一松弛時(shí)間的極性介質(zhì)，在交流電場(chǎng)作用下，求得極化強(qiáng)度：，式中：，、分別為位移極化和轉(zhuǎn)向極化的極化率。試求復(fù)介電系數(shù)的表達(dá)式，等于多少？出現(xiàn)最大值的條件，等多少？并做出的關(guān)系曲線(xiàn)圖。根據(jù)已知條件： 當(dāng)頻率時(shí)，16、 某介質(zhì)的，請(qǐng)畫(huà)出關(guān)系曲線(xiàn)，標(biāo)出峰值 位置，等于多少？關(guān)系曲線(xiàn)下的面積是多少？ 解： 關(guān)系曲線(xiàn)下的面積 因?yàn)?所以 17、 畫(huà)出并分析氣體介質(zhì)的伏-安特性曲線(xiàn)。氣體的J-E曲線(xiàn)如下圖，圖中曲線(xiàn)可分為三個(gè)區(qū)域。 區(qū)域I-歐姆電導(dǎo)區(qū)：電場(chǎng)強(qiáng)度很小，電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度呈正比增加，符合歐 姆定律。 區(qū)

9、域II-飽和電流區(qū)：電流密度保持恒定，與電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)。 區(qū)域III-電流激增區(qū)：電流密度再度隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而上升。最后，當(dāng)電場(chǎng) 強(qiáng)度增加到某一臨界值時(shí)，電流密度無(wú)限增大，氣體喪失絕緣性能 而被擊穿。18、氣體介質(zhì)自持放電的條件是什么？請(qǐng)用文字?jǐn)⑹?。氣體介質(zhì)自持放電的條件是：出去外界電離因素，正離子撞擊陰極時(shí)釋放出來(lái)的電子恰好代替了外界電離因素作用下由陰極出發(fā)的那一個(gè)電子，使放電強(qiáng)度維持不變。19、固體電介質(zhì)中，導(dǎo)電載流子有哪幾種類(lèi)型？說(shuō)明其對(duì)電導(dǎo)的影響及與溫度的關(guān)系。固體電介質(zhì)的電導(dǎo)按導(dǎo)電載流子的不同類(lèi)型可以分為兩類(lèi)：離子電導(dǎo)（本征離子電導(dǎo)、弱聯(lián)系離子電導(dǎo)）和電子電導(dǎo)。在弱電場(chǎng)中主要是離子電

10、導(dǎo)，但是對(duì)于某些材料，如鈦酸鋇、鈦酸鈣和鈦酸鍶等鈦酸鹽類(lèi)，在常溫下除了離子電導(dǎo)以外還會(huì)呈現(xiàn)出電子電導(dǎo)的特征。20、固體電介質(zhì)的電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系式為，或者。式中：是溫度為0時(shí)的電導(dǎo)率，為比例系數(shù)，為激活能量，為玻爾茲曼常數(shù)，為絕對(duì)溫度，為電導(dǎo)率的溫度系數(shù)，為攝氏溫度。據(jù)以上關(guān)系式，給出計(jì)算導(dǎo)電載流子的激活能的方法，并作出簡(jiǎn)圖。答：由關(guān)系式兩邊取對(duì)數(shù)有， 電導(dǎo)率，兩邊取對(duì)數(shù)有根據(jù)所測(cè)得的電阻率和測(cè)試溫度，作出和的關(guān)系曲線(xiàn)圖，計(jì)算出直線(xiàn)的斜率，即可求出激活能。，因此21、固體電介質(zhì)的熱擊穿的原因是什么？固體電介質(zhì)熱擊穿電壓與哪些因素有關(guān)？關(guān)系如何？如何提高固體電介質(zhì)的熱擊穿電壓？解：固體電介質(zhì)的熱

11、擊穿的原因：電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下要產(chǎn)生介質(zhì)損耗，這一部分損耗以熱的形式消耗掉。若這部分熱量全部由電介質(zhì)中散入周?chē)劫|(zhì)，那么在一定的電場(chǎng)作用下，每一瞬間都保持電介質(zhì)對(duì)外界媒質(zhì)的熱平衡。當(dāng)外加電場(chǎng)增加到某一臨界值時(shí)，通過(guò)電介質(zhì)的電流增加，電介質(zhì)的發(fā)熱量急劇增大。如果發(fā)熱量大于電介質(zhì)向外界散發(fā)出的熱量，則電介質(zhì)的溫度不斷上升，溫度的上升又導(dǎo)致電導(dǎo)率的增加，流經(jīng)電介質(zhì)的電流亦增加，損耗加大，發(fā)熱量更加大于散熱量。如此惡性循環(huán)，直至電介質(zhì)發(fā)生熱破壞，使電介質(zhì)失去其原有的絕緣性能。固體電介質(zhì)熱擊穿電壓與電介質(zhì)的厚度、溫度、頻率有關(guān)。擊穿電壓與電介質(zhì)的厚度的關(guān)系：當(dāng)厚度較小時(shí)，隨厚度的增加，擊穿場(chǎng)強(qiáng)迅速降低，

12、當(dāng)厚度較大時(shí)，厚度的增加對(duì)場(chǎng)強(qiáng)影響不大（擊穿電壓隨厚度的增加而線(xiàn)性地增長(zhǎng)）擊穿電壓與溫度的關(guān)系：隨溫度的增長(zhǎng)，熱擊穿電壓呈指數(shù)曲線(xiàn)下降（對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上線(xiàn)性關(guān)系），與電阻率隨溫度變化的定性關(guān)系一致。擊穿電壓與頻率的關(guān)系：當(dāng)頻率增加，極化損耗增加，熱擊穿電壓降低。提高固體電介質(zhì)的熱擊穿電壓可用以下方法：選取電阻率大的電介質(zhì)；選取介質(zhì)損耗小的電介質(zhì)；選取耐熱和導(dǎo)熱性能優(yōu)良的電介質(zhì)；采取強(qiáng)化散熱措施，如加大電極的散熱面積，涂敷輻射系數(shù)大的顏色等。22、如何用氣體介質(zhì)的碰撞電離理論解釋固體介質(zhì)中的電擊穿？固體介質(zhì)發(fā)生電擊穿的判斷依據(jù)是什么？答：固體電介質(zhì)的電擊穿理論是建立在氣體電介質(zhì)的碰撞電離理論上的。所以， 可以用氣體中發(fā)生電子碰撞游離來(lái)推斷固體電介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)。固體介質(zhì)發(fā)生電擊穿的判斷依據(jù)是電子從電場(chǎng)獲得的能量速率大于電子與 晶格碰撞消耗的能量速率。23、 何為鐵電晶體的一級(jí)相變、二級(jí)相變？分別舉例說(shuō)明居里點(diǎn)和相變點(diǎn)晶格參數(shù)、自發(fā)極化強(qiáng)度、介電系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系