事件的相互獨立性ppt課件

1、編輯ppt事件的相互獨立性編輯ppt(1).條件概率的概念條件概率的概念(2).條件概率計算公式條件概率計算公式:()()(|)( )( )n ABP ABP B An AP A復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧設(shè)事件設(shè)事件A和事件和事件B，且，且P(A)0,在已知在已知事件事件A發(fā)生的條件下發(fā)生的條件下事事件件B發(fā)生的概率，叫做條件概率發(fā)生的概率，叫做條件概率.記作記作P(B |A).編輯ppt在大小均勻的在大小均勻的5 5個皮蛋中有個皮蛋中有3 3個紅皮蛋，個紅皮蛋，2 2個白個白皮蛋，每次取一個，皮蛋，每次取一個，不放回的取兩次不放回的取兩次，求在已知第一，求在已知第一次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮

2、蛋的概率。次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮蛋的概率。在大小均勻的在大小均勻的5 5個皮蛋中有個皮蛋中有3 3個紅皮蛋，個紅皮蛋，2 2個白個白皮蛋，每次取一個，皮蛋，每次取一個，有放回的取兩次有放回的取兩次，求在已知第一，求在已知第一次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮蛋的概率。次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮蛋的概率。編輯ppt1.定義法定義法: P(BlA)=P(B)2.經(jīng)驗判斷經(jīng)驗判斷:A發(fā)生與否不影響發(fā)生與否不影響B(tài)發(fā)生的概率發(fā)生的概率 B發(fā)生與否不影響發(fā)生與否不影響A發(fā)生的概率發(fā)生的概率判斷兩個事件相互獨立的方法判斷兩個事件相互獨立的方法相互獨立事件：事件相互獨立事件：事件A

3、是否發(fā)生對事件是否發(fā)生對事件B發(fā)生的概率沒發(fā)生的概率沒有影響，即有影響，即P(BlA)=P(B),這時，我們稱兩個事件這時，我們稱兩個事件A,B相相互獨立，并把這兩個事件叫做相互獨立事件。互獨立，并把這兩個事件叫做相互獨立事件。編輯ppt練習(xí)練習(xí)1.1.判斷下列事件是否為相互獨立事件判斷下列事件是否為相互獨立事件. . 籃球比賽的籃球比賽的“罰球兩次罰球兩次”中，中， 事件事件A A：第一次罰球，球進了：第一次罰球，球進了. . 事件事件B B：第二次罰球，球進了：第二次罰球，球進了. .袋中有三個紅球，兩個白球，采取不放回的取球袋中有三個紅球，兩個白球，采取不放回的取球. .事件事件A A：

4、第一次從中任取一個球是白球：第一次從中任取一個球是白球. .事件事件B B：第二次從中任取一個球是白球：第二次從中任取一個球是白球. .袋中有三個紅球，兩個白球，采取有放回的取球袋中有三個紅球，兩個白球，采取有放回的取球. . 事件事件A A：第一次從中任取一個球是白球：第一次從中任取一個球是白球. . 事件事件B B：第二次從中任取一個球是白球：第二次從中任取一個球是白球. .編輯ppt則則若若, 0)( AP)()(BPABP )()()(BPAPABP 推廣：如果事件推廣：如果事件A A1 1，A A2 2，AAn n相互獨立，那么這相互獨立，那么這n n個事件個事件同時發(fā)生的概率等于每

5、個事件發(fā)生的概率的積同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積. .即即：P(AP(A1 1AA2 2AAn n)= P(A)= P(A1 1)P(A)P(A2 2)P(A)P(An n) )編輯ppt若事件若事件A與與B相互獨立相互獨立, 則以下三對事件也相互獨立則以下三對事件也相互獨立.；與與 BA；與與 BA.BA 與與性質(zhì)性質(zhì) A與與B相互獨立相互獨立)()()(ABPAPBAP )()()(BPAPAP )(1)(BPAP )()(BPAP 編輯ppt練一練練一練:已知已知A、B、C相互獨立，試用數(shù)學(xué)符號語言表相互獨立，試用數(shù)學(xué)符號語言表示下列關(guān)系示下列關(guān)系 A、B、C同時發(fā)生概率；同

6、時發(fā)生概率； A、B、C都不發(fā)生的概率；都不發(fā)生的概率； A、B、C中恰有一個發(fā)生的概率；中恰有一個發(fā)生的概率； A、B、C中恰有兩個發(fā)生的概率；中恰有兩個發(fā)生的概率；A、B 、C中至少有一個發(fā)生的概率；中至少有一個發(fā)生的概率；)(CBAP)(CBAP)()()()3(CBAPCBAPCBAP)()()()4(CBAPCBAPCBAP)(1 )5(CBAP編輯ppt例例1.判斷下列各題中給出的事件是否是相互獨立事件：判斷下列各題中給出的事件是否是相互獨立事件：(1)甲盒中有甲盒中有6個白球、個白球、4個黑球，乙盒中有個黑球，乙盒中有3個白球、個白球、5個黑球從甲盒個黑球從甲盒中摸出一個球稱為甲

7、試驗，從乙盒中摸出一個球稱為乙試驗，事件中摸出一個球稱為甲試驗，從乙盒中摸出一個球稱為乙試驗，事件A1表表示示“從甲盒中取出的是白球從甲盒中取出的是白球”，事件，事件B1表示表示“從乙盒中取出的是白球從乙盒中取出的是白球”；(2)盒中有盒中有4個白球、個白球、3個黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個球，用個黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個球，用A2表示事件表示事件“第一次取出的是白球第一次取出的是白球”，把取出的球放回盒中，事件，把取出的球放回盒中，事件B2表示事件表示事件“第第二次取出的是白球二次取出的是白球”；(3)盒中有盒中有4個白球、個白球、3個黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個球，用個黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個球，

8、用A3表示表示“第第一次取出的是白球一次取出的是白球”，取出的球不放回，用，取出的球不放回，用B3表示表示“第二次取出的是白第二次取出的是白球球”編輯ppt例例2、甲乙兩名籃球運動員分別進行一次投籃，甲乙兩名籃球運動員分別進行一次投籃，兩人投中的概率都是兩人投中的概率都是0.6.假設(shè)兩人是否投中相互假設(shè)兩人是否投中相互之間沒有影響，計算：之間沒有影響，計算：（1）兩人都投中的概率）兩人都投中的概率（2）其中恰有一人投中的概率）其中恰有一人投中的概率（3）至少有一人投中的概率）至少有一人投中的概率編輯ppt例例3.甲甲, 乙兩人同時向敵人炮擊乙兩人同時向敵人炮擊,已知甲擊中敵機的概率已知甲擊中敵

9、機的概率為為0.6, 乙擊中敵機的概率為乙擊中敵機的概率為0.5, 甲乙是否擊中敵機互不甲乙是否擊中敵機互不影響，求敵機被擊中的概率影響，求敵機被擊中的概率.編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt例例5.如圖，用如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)當(dāng)統(tǒng)當(dāng)K正常工作且正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作已知常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次為正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864C0.720 D0.576編輯ppt編輯ppt編輯ppt例例6.某學(xué)生語、數(shù)、英三科考試成績，在一次考試中排名某學(xué)生語、數(shù)、英三科考試成績，在一次考試中排名全班第一的概率：語文為全班第一的概率：語文為0.9，數(shù)學(xué)為，數(shù)學(xué)為0.8，英語為，英語為0.85，問一次考試中問一次考試中(1)三科成績均未獲得第一名的概率是多少？三科成績均未獲得第一名的概率是多少？(2)恰有一科成績未獲得第一名的概率是多少？恰有一科成績未獲得第一名的概率是多少？編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt注：獨立與互斥的關(guān)系：注：獨立與互斥的關(guān)系：兩事件相互獨立兩事件相互獨立)()()(BPAPABP 兩事件互斥兩事件互斥 AB,21)(,21)( BPA