數(shù)學八年級上冊14.2.1《乘法公式平方差公式》說課稿

1、.14.2.1?乘法公式平方差公式?說課稿 一、說教材。 1、說課內容： 人教版?義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學?八年級上冊“14.2乘法公式-平方差公式第一課時。 2、本課在教材中的地位、作用和意義： ?平方差公式?是在學習了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減及整式乘法等知識的根底上，在學生已經掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例.對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內容奠定了根底，同時也為完全平方公式

2、的學習提供了方法.因此，平方差公式在初中階段的教學中也具有很重要地位，是初中階段的第一個公式. 3、本節(jié)課的教學目的：基于對教材的理解和分析，以學生的學為根本，基于以下目的：1、讓學生經歷“特例歸納猜測驗證用數(shù)學符號表示這一數(shù)學活動過程，積累數(shù)學活動的經歷，進一步開展學生的符號感、推理才能、歸納才能，同時體會數(shù)學的簡潔美、培養(yǎng)他們的合情推理和歸納的才能以及在解決問題過程中與別人合作交流的重要性.2、讓學生理解平方差公式產生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的構造特征，并能靈敏運用平方差公式解決問題.在數(shù)學活動中，引導學生觀察、分析公式的構造特征以及公式中字母的廣泛含義，并在練習中，對

3、發(fā)生的錯誤做詳細分析，加深學生對公式的理解.3、通過自主探究與合作交流的學習方式，讓學生經歷探究新知、穩(wěn)固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學生的主體作用，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.同時，讓學生在公式的運用中積累解題的經歷，體會成功的喜悅. 我把本課的目的定位為： 一知識目的： 1經歷探究平方差公式的過程。 2會推導平方差公式，并能運用公式進展簡單運算。 二才能目的 1.在探究平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理才能。2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的才能。 三情感目的：在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡捷美。 4.本節(jié)課的教學重、難點： 教學重點：平方差公式的推導和應用教學難點

4、：1對于平方差公式a+ba-b= a2-b2，引入是為了簡化多項式乘法，沒有這種認識之前，學生對左右兩邊都是多項式的“公式還不認可，這會增加教學的困難. 2數(shù)學公式都有其產生的背景、引入的目的、形成的過程和自身的構造特征，這些教材上是無法一一闡述的.我們教學時往往不去刻意創(chuàng)設學習情景，營造公式產生的氣氛，引導學生經歷公式的探究過程，而是照本宣科，生搬硬套，過于直接的教學不利于化解難點. 3數(shù)學公式中字母的高度概括性、廣泛應用性及換元思想的浸透，對八年級學生的思維程度還難適應，a+ba-b= a2-b2；1+2x1-2x= 1-4x2；-4a-14a-1=1-16a2 都是用平方差公式，102&

5、#215;98也能用平方差公式，使得習慣于機械模擬和解題程序化的學生思維受阻，造成困難. 基于以上情況，我們把教學難點定為： 利用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法解釋平方差公式，靈敏運用平方差公式進展計算 5、教、學具準備多媒體軟件輔助教學 二、說學生。 學生已純熟掌握了冪的運算和整式乘法，但在進展多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題學生學習平方差公式的困難在于對公式的構造特征以及公式中字母的廣泛含義學生的理解因此，教學中引導學生分析公式的構造特征，并運用變式訓練提醒公式的本質特征，以加深學生對公式的理解 三、說教法、學法。 課堂是學生學習的主陣地，真正做到把課堂還給學生，因此我們采取的的

6、教學形式及學習方式定為：教學方法：采用啟發(fā)式、探究式教學方法。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動，表達了老師是教學活動的組織者、引導者，而學生才是學習的主體。 學習方法：學生積極參與、大膽猜測、自主探究和合作交流。 四、說教學過程。 1.本節(jié)課教學按以下五個流程展開五個流程創(chuàng)設情景引入新課合作交流推導公式應用公式培養(yǎng)能力反饋練習 鞏固新知總結概括自我評價 一創(chuàng)設情景，引入新課 數(shù)學課標強調：“數(shù)學來源于實際生活，為了表達這一思想，我設計了一個實際問題，以學生身邊的生活理論為例，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，并自然引出本節(jié)課的主要內容。 二 合作交流，推導公式首先，我安排了幾個練

7、習，通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學習平方差公式作了鋪墊，讓學生感受從一般到特殊的認識規(guī)律，引出乘法公式-平方差公式觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中

8、積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應

9、用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯(lián)絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。然后，老師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜測出：這樣設計使學生在已掌握的多項乘法法那么的根底上,探究具有特殊形式的多項式乘法平方差公式，自然、合理地探究出新知 接著，引導學生從“數(shù)與“形兩個角度驗證猜測。浸透了數(shù)形結合的思想，讓學生體會到代數(shù)與幾何的內在聯(lián)絡引導學生學會從多角度、多方面來考慮問題對于任

10、意的a、b，由學生運用多項式乘法計算：，驗證了其公式的正確性再次，老師鼓勵學生用自己的語言歸納表述，總結出公式，從而進步學生的語言組織與表達才能最后，老師通過分析公式的本質特征使學生掌握公式在認清公式的構造特征的根底上，進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學生在公式的運用中能得心應手，起到事半功倍的效果 三應用公式，培養(yǎng)才能總結出平方差公式后，我先設計兩個簡單練習題。通過練習，使學生加深對平方差公式構造特點的認識和理解，進一步掌握平方差公式的本質特征和運用平方差公式必須具備的條件 然后設計了三個例題。例1和例2是教材上的內容，例3是我設計的一道實際問題。例1有兩道小題，其中設計第1

11、題，然后學生完成。第2題學生板演，師生共同糾錯。例2有兩道小題，先讓學生嘗試練習，出錯后老師及時糾正，使學生認識深化。第一題表達了轉化的思想和數(shù)式通性；另一題是平方差公式與一般多項式乘法的綜合，強調不能用公式的仍按多項式乘法法那么進展 運用平方差公式解決實際問題，表達了數(shù)學來源于生活，效勞于生活，學生感受到學習數(shù)學的價值，設計此題與平方差公式的幾何意義相吻合，加深學生對平方差公式的理解。 四反響練習、穩(wěn)固新知練習題的設計有梯度，從根底應用公式入手，到拓展進步。加強根本知識和根本技能訓練，使不同程度的學生學習都有收獲，表達出“人人學有用的數(shù)學。在練習的根底上，老師歸納總結，提升學習理念。 五總結

12、概括、自我評價從知識和數(shù)學思想兩個方面加以小結，使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識。最后，作業(yè)分層處理，表達作業(yè)的穩(wěn)固性和開展性原那么，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的開展。 五、教學反思：“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其

13、實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。1.本節(jié)課通過與學生生活嚴密聯(lián)絡問題及多媒體圖畫設計引入，激發(fā)了學生學習興趣，同時在教學中以學生自主探究為主，為不同學生設計練習，有利于提升了學生的自信心這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社

14、會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?2.多媒體的應用能使學生充分體驗到教育信息技術的優(yōu)點，在操作過程中體會學習的快樂，特別是操作簡單，學習效率大大提升，在學習過程中使教學軟件與本節(jié)課的教學內容嚴密結合在一起，使學生的思維始終關注學科本質課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流