蘇州市2015—2016學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期終模擬測(cè)試(一)及答案

1、第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)初中數(shù)學(xué)（九下）個(gè)性化輔導(dǎo)20152016學(xué)年第一學(xué)期期終模擬測(cè)試一九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（范圍：蘇科版2013年九年級(jí)上下兩冊(cè)；分值：130分；時(shí)間：120分鐘）2016年1月一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置. 題號(hào)12345678910答案1一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A B C D2下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A B C D3二次函數(shù)的最大值是（ ）A B C1 D24已知O的半徑是4，OP的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)P在圓內(nèi)B點(diǎn)P在圓上

2、C點(diǎn)P在圓外D不能確定5將拋物線(xiàn)沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)的解析式為（ ） A B C D6已知扇形的半徑為，圓心角為，則這個(gè)扇形的面積為（ ）A B C D7用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A B C D8已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ）A B C0 < D9如圖，ABC內(nèi)接于O，BD是O的直徑若，則等于（ ）A B C D10小明乘坐摩天輪轉(zhuǎn)一圈，他離地面的高度y（米）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（分）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來(lái)刻畫(huà).經(jīng)測(cè)試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46下列選項(xiàng)中，最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈

3、的時(shí)間的是（ ）A7分 B6.5分 C6分 D5.5分二、填空題（本題共18分，每小題3分）11方程的解為_(kāi) 12. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)(0, 1)的拋物線(xiàn)的解析式_13若二次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)、，則a_（填“<”或“=”或“>”）14如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，AOC=100°，則ABC=_°15用一塊直徑為4米的圓桌布平鋪在對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4米的正方形桌面上（如示意圖），若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則這個(gè)最大長(zhǎng)度x為_(kāi)米（取1.4） 16如圖，O是邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的中心，將AB、BC、CA分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），得到、，連接、（1）_； （

4、2）當(dāng) 時(shí)，的周長(zhǎng)最大 三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解方程：18 若拋物線(xiàn)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值19 已知點(diǎn)(3, 0)在拋物線(xiàn)上，求此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸20 如圖，AC是O的直徑，PA, PB是O的切線(xiàn)，A, B為切點(diǎn)，求P的度數(shù)21 已知x=1是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值22一圓柱形排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑為1m，水面寬AB為1.6m由于天氣干燥，水管水面下降，此時(shí)排水管水面寬變?yōu)?.2m，求水面下降的高度23已知關(guān)于x的方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根大于2，求a的取值

5、范圍24在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，若使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度的比等于下部與全部（全身）的高度比，則可以增加視覺(jué)美感按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高（取2.2 ）25已知AB是O直徑，AC、AD是O的弦，AB=2，AC=，AD=1，求CAD度數(shù)26拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于A、B 兩點(diǎn)（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；（2）若，則的最小值為_(kāi).27.如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，CDAB于點(diǎn)D. P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，.（1）求證：CP為O的切線(xiàn)；（2）BP=1，. 求O的半徑； 若M為AC上一動(dòng)點(diǎn)，則OM+DM的最小值為 .28.探究活動(dòng)：利用函數(shù)的圖象(如圖1)和性

6、質(zhì)，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是_；(2)如圖2，他列表描點(diǎn)畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象； 圖1 圖2解決問(wèn)題：設(shè)方程的兩根為、，且，方程的兩根為、，且.若，則、的大小關(guān)系為 （用“<”連接） 29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的O與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在O上，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)Q. 點(diǎn)N為x軸上一動(dòng)點(diǎn)（N不與A重合 ），將點(diǎn)M繞點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)P. PQ與x軸所夾銳角為.（1） 如圖1，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)N與點(diǎn)O重合，則=_°；（2） 若點(diǎn)M、點(diǎn)Q的位

7、置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)趚軸上任取一點(diǎn)N，畫(huà)出直線(xiàn)PQ，并求 的度數(shù)；（3） 當(dāng)直線(xiàn)PQ與O相切時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi). 圖1 圖2 備用圖數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案DAAABBCDBC二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號(hào)111213141516答案（答案不唯一）<1300.6120，150三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解： 或 . 18解：拋物線(xiàn)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即19解：點(diǎn)(3, 0)在拋物線(xiàn)上，3分拋物線(xiàn)的解析式為對(duì)稱(chēng)軸為5分20解：PA,PB是O的切線(xiàn)，PA=P

8、B1分2分AC為O的直徑，CAPAºº，ºº21解：是方程的一個(gè)根，原式22解：如圖，下降后的水面寬CD為1.2m，連接OA, OC，過(guò)點(diǎn)O作ONCD于N，交AB于M º.ABCD，º，在RtOAM中，同理可得 答：水面下降了0.2米5分23（1）證明：1分， 即方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2分（2）解方程，得 方程有一個(gè)根大于2， 5分24解：如圖，雕像上部高度AC與下部高度BC應(yīng)有，即設(shè)BC為x m.1分依題意，得.3分解得（不符合題意，舍去）答：雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為1.2m5分25解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C在AB 的異側(cè)時(shí)，連接OD、BC. 1分AB是O的直徑， º在RtACB中，º，º3分º4分當(dāng)點(diǎn)D、C在AB 的同側(cè)時(shí)，如圖2，同理可得， º為15º或º5分26解：（1）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，-3），直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，n），拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B， （2）.27（1）證明：連接OC. PCD=2BAC，POC=2BAC，POC =PCDCDAB于點(diǎn)D，ODC=90°POC+OCD =90ºPCD+OCD =90ºOCP=90º半徑OCCP CP為O的切線(xiàn) （2）解：設(shè)O的半徑為r.在