設(shè)備檢測(cè)與故障診斷VIP

1、 研究生課程考核試卷科 目：設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷 教 師： 謝志江 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 專(zhuān) 業(yè)： 機(jī)械工程 類(lèi) 別： 學(xué)術(shù)型 上課時(shí)間： 2015 年 5 月 至 2015年 6 月 考 生 成 績(jī)：卷面成績(jī)平時(shí)成績(jī)課程綜合成績(jī)閱卷評(píng)語(yǔ)： 閱卷教師 (簽名) 重慶大學(xué)研究生院制目 錄摘要21滾動(dòng)軸承故障特征頻率計(jì)算公式推導(dǎo)21.1 滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)模型假設(shè)21.2 不承受軸向力時(shí)滾動(dòng)軸承特征頻率31.3 承受軸向力時(shí)軸承故障特征頻率52 齒輪嚙合頻率產(chǎn)生機(jī)理及故障產(chǎn)生原因62.1齒輪故障診斷的重要性62.2 齒輪嚙合頻率分析62.3 齒輪故障形式與產(chǎn)生原因92.3.1 輪齒折斷92.3.2 輪

2、齒磨損92.3.3 齒面點(diǎn)蝕102.3.4 齒面膠合112.3.5 齒面塑性變形11參考文獻(xiàn)12滾動(dòng)軸承及齒輪故障診斷摘要：滾動(dòng)軸承和齒輪是機(jī)械中常用的零部件，也是易損壞的零部件，所以，對(duì)滾動(dòng)軸承和齒輪進(jìn)行想要的故障診斷研究是十分必要的。本文對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立，并推動(dòng)出其特征頻率方程；對(duì)齒輪的失效形式進(jìn)行分析，并對(duì)嚙合頻率公式進(jìn)行推導(dǎo)。關(guān)鍵字：滾動(dòng)軸承，齒輪，故障診斷1滾動(dòng)軸承故障特征頻率計(jì)算公式推導(dǎo)滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中使用量最多的零部件之一，也是最易損壞的零件。滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)非常復(fù)雜，轉(zhuǎn)速?gòu)?至3000r/min，甚至更低或者更高；承載方向有純徑向、純軸向及混合方向等；運(yùn)動(dòng)

3、形式有轉(zhuǎn)動(dòng)、擺動(dòng)，在特殊場(chǎng)合還有直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這些因素都將影響故障信號(hào)的測(cè)取方式。滾動(dòng)軸承有著極其光滑、尺寸精密的滾道，因而早期故障的震動(dòng)信號(hào)非常微弱，常常淹沒(méi)在軸與齒輪的震動(dòng)信號(hào)中。1.1 滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)模型假設(shè)滾動(dòng)軸承內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系是比較復(fù)雜的，例如，滾動(dòng)體繞自身軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)又繞軸承軸線(xiàn)公轉(zhuǎn)，在滾動(dòng)的同時(shí)，滾動(dòng)體沿滾道還有一定的滑動(dòng)，還可能產(chǎn)生偏離其自身軸線(xiàn)的傾斜。因此，在分析滾動(dòng)軸承內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系時(shí)，為了使為題簡(jiǎn)單而建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，便假設(shè)：（1）軸承零件為剛體，不考慮接觸變形；（2）滾動(dòng)體沿套圈滾道為純滾動(dòng)，滾動(dòng)體表面和內(nèi)、外圈滾道接觸點(diǎn)的速度相同；（3）忽略徑向游隙的影響；（4）不考

4、慮潤(rùn)滑油膜的作用。由此建立徑向滾動(dòng)軸承的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)關(guān)系模型，如圖1-1所示。圖1-1 滾動(dòng)軸承的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型1.2 不承受軸向力時(shí)滾動(dòng)軸承特征頻率圖1-1為滾動(dòng)軸承各元件之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系示意圖。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)軸承外圈固定，內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)頻率為，軸承節(jié)徑為D，滾動(dòng)體直徑為d，接觸角為a，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)為z；并假設(shè)滾動(dòng)體與內(nèi)外圈之間為純滾動(dòng)接觸。根據(jù)幾何條件，可以求得幾個(gè)旋轉(zhuǎn)頻率和通過(guò)頻率。由無(wú)受力變形的假設(shè)條件可得1. 內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率將軸的轉(zhuǎn)速N(r/min)轉(zhuǎn)化為頻率(HZ)即可，有2. 保持架旋轉(zhuǎn)頻率由于滾珠在滾道上作純滾動(dòng)，接觸點(diǎn)A的速度與內(nèi)圈的速度相等，即 外圈固定，點(diǎn)B為速度瞬心，點(diǎn)的速度 保持架的旋轉(zhuǎn)

5、頻率等于一個(gè)滾珠軸心O旋轉(zhuǎn)的頻率，即等于切線(xiàn)速度除以D，即 3. 滾珠自轉(zhuǎn)頻率滾珠和保持架分布繞與O作反向旋轉(zhuǎn)，根據(jù)剛體繞平行軸反向旋轉(zhuǎn)合成定理，它們繞點(diǎn)與O的旋轉(zhuǎn)頻率與兩軸到瞬心B的距離成反比：即 4. 保持架通過(guò)內(nèi)圈頻率等于內(nèi)圈和保持架旋轉(zhuǎn)頻率之差，即 5. 滾珠通過(guò)內(nèi)圈頻率等于軸承滾珠數(shù)z乘以，即6. 滾珠通過(guò)外圈頻率等于軸承滾珠數(shù)z乘以，即顯然，根據(jù)上述軸承零件之間滾動(dòng)接觸速度關(guān)系建立的運(yùn)動(dòng)方程，可以求得軸承接觸激發(fā)的基頻。當(dāng)軸承零件有故障時(shí)，其旋轉(zhuǎn)頻率或通過(guò)頻率便會(huì)在振動(dòng)中出現(xiàn)。例如，當(dāng)內(nèi)滾道上有個(gè)缺陷時(shí)，由于此缺陷的存在，在內(nèi)滾道相對(duì)滾動(dòng)體質(zhì)心旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，將于每個(gè)滾動(dòng)體各發(fā)生

6、一次沖擊碰撞，應(yīng)在信號(hào)中找到；當(dāng)外滾道上有一個(gè)缺陷時(shí)，由于此缺陷的存在，在外滾道相對(duì)滾動(dòng)體質(zhì)心旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中將于每個(gè)滾動(dòng)體各發(fā)生一次沖擊碰撞，故外圈滾道有故障應(yīng)找到；當(dāng)滾動(dòng)體上有且只有一個(gè)缺陷，由于缺陷的存在，滾動(dòng)體每自轉(zhuǎn)一周，將對(duì)內(nèi)滾道各沖擊一次，且隨著缺陷的加重，沖擊程度也越明顯，因滾珠自轉(zhuǎn)一次應(yīng)通過(guò)內(nèi)、外圈各一次，故滾珠故障頻率。由于軸承滾動(dòng)激發(fā)基頻的理論計(jì)算數(shù)值往往與實(shí)際測(cè)量數(shù)值完全一樣，因而在故障診斷前需要計(jì)算出有關(guān)頻率，以供信號(hào)分析時(shí)使用。滾動(dòng)軸承故障頻率計(jì)算公式見(jiàn)表1-1。表1-1 滾動(dòng)軸承故障頻率計(jì)算公式損壞原因頻率/HZ內(nèi)圈剝落一點(diǎn)外圈剝落一點(diǎn)鋼球剝落一點(diǎn)內(nèi)圈滾道不圓保持架

7、不平衡1.3 承受軸向力時(shí)軸承故障特征頻率由于滾動(dòng)體具有相當(dāng)大的間隙，在承受軸向力時(shí)，軸承內(nèi)外環(huán)軸向相互錯(cuò)開(kāi)，滾珠與滾道的接觸點(diǎn)有移動(dòng)由A、B點(diǎn)移動(dòng)到C、E，如圖1-2所示。圖 1-2 承受軸向力的軸承此時(shí)，由于軸承的節(jié)徑不變，但內(nèi)滾道的工作直徑變大，外滾道的工作直徑變小，就是說(shuō)滾珠的工作直徑由d變?yōu)閐cosa。只須將不受軸向力時(shí)軸承缺陷特征頻率計(jì)算公式中的半徑d替換成dcosa即可得到相應(yīng)的軸承故障特征頻率方程。2 齒輪嚙合頻率產(chǎn)生機(jī)理及故障產(chǎn)生原因2.1齒輪故障診斷的重要性齒輪傳動(dòng)是機(jī)械設(shè)備中最常用的傳動(dòng)方式，齒輪失效又是誘發(fā)機(jī)械故障的重要因素。從表2-1齒輪箱的失效原因及其失效比重看，開(kāi)

8、展齒輪運(yùn)行狀態(tài)的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)和故障診斷，對(duì)于降低設(shè)備維修費(fèi)用，防止突發(fā)性事故有現(xiàn)實(shí)意義。表2-1齒輪箱的失效原因及其失效比重失效原因失效比重（%）失效零件失效比重（%）齒輪箱缺陷設(shè)計(jì)1240齒輪60裝配9軸承19制造8軸10材料7箱體7修理4緊固件3運(yùn)行缺陷維護(hù)2443油封1操作19軸承座1相連部件（聯(lián)軸器、電機(jī)）缺陷17連接件12.2 齒輪嚙合頻率分析齒輪具有一定質(zhì)量，齒輪可以看作是彈簧，所以若以一對(duì)齒輪作為研究對(duì)象，則齒輪副可以看作是一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，如圖2-1所示，其振動(dòng)方程為 (2-1)圖 2-1 齒輪副力學(xué)模型式中：X沿作用線(xiàn)上齒輪的相對(duì)位移； C齒輪嚙合阻尼； K(t)齒輪嚙合剛度； 、作

9、用于齒輪上的扭矩； 齒輪的節(jié)圓半徑；E(t)由于齒輪變形和誤差及故障而造成的兩個(gè)齒輪在作用線(xiàn)方向上的相對(duì)位移； 換算質(zhì)量，即 (2-2)若忽略齒面摩擦力的影響，則。將分解為兩部分： (2-3)為齒輪受載后的平均靜彈性變形；為由于齒輪誤差和故障造成的兩個(gè)齒輪間的相對(duì)位移，故也可稱(chēng)為故障函數(shù)。這樣式（2-1）可以簡(jiǎn)化為 (2-4)由式（2-4）可知，齒輪的振動(dòng)為自激振動(dòng)。該公式的左側(cè)代表齒輪副本身的振動(dòng)特征，右側(cè)為激振函數(shù)。由激振函數(shù)可以看出，齒輪的振動(dòng)來(lái)源于兩部分：一部分為；另一部分為，它取決于齒輪的綜合剛度和故障函數(shù)，這一部分可以較好地解釋齒輪信號(hào)中變頻的存在以及與故障的關(guān)系。值得注意的是，式

10、（2-4）中的齒輪嚙合剛度為周期性的變化，由此可見(jiàn)齒輪的振動(dòng)主要是由的這種周期性變化引起的。的變化可以用兩點(diǎn)來(lái)進(jìn)行說(shuō)明：一是隨著嚙合點(diǎn)的位置變化，參與嚙合的單一齒輪的剛度發(fā)生了變化；二是參加嚙合的齒數(shù)在變化。例如，對(duì)于重合系數(shù)在12之間的漸開(kāi)線(xiàn)直齒輪，在節(jié)點(diǎn)附近是單齒嚙合，在節(jié)線(xiàn)兩側(cè)某部分開(kāi)始至齒頂、齒根區(qū)段為雙齒嚙合如圖2-2所示。顯然，在雙齒嚙合時(shí)，整個(gè)齒輪的載荷由兩個(gè)齒分擔(dān)，由齒輪的嚙合剛度就較大；同理，單齒嚙合時(shí)的嚙合剛度較小。圖 2-2 齒面受載變形在單雙齒嚙合區(qū)得交變位置，每對(duì)齒副所承受的載荷將發(fā)生突變，這將激發(fā)齒輪的振動(dòng)。在傳動(dòng)過(guò)程中，從一個(gè)齒輪開(kāi)始進(jìn)入嚙合到下一個(gè)齒輪進(jìn)入嚙合，

11、齒輪的嚙合剛度就變化一次。由此可以計(jì)算出齒輪的嚙合周期和嚙合頻率?？偟膩?lái)說(shuō)，齒輪的嚙合剛度變化規(guī)律取決于齒輪的重合系數(shù)和齒輪的類(lèi)型。直齒輪的剛度變化較為陡峭，而斜齒輪或人字齒輪剛度變化較為平緩，較接近正弦波。如圖2-3所示。圖2-3 嚙合剛度變化曲線(xiàn)各嚙合點(diǎn)處齒副的嚙合剛度隨著改變，相當(dāng)于變剛度彈簧，這也促使齒輪產(chǎn)生振動(dòng)。由于齒輪受載變形，在輪齒進(jìn)入嚙合和退出嚙合時(shí)，滑動(dòng)方向和滾動(dòng)方向改變一次，將產(chǎn)生嚙入沖擊和嚙出沖擊，這也將產(chǎn)生嚙合振動(dòng)。在齒輪進(jìn)入嚙合時(shí)，主動(dòng)齒輪分度圓以上的齒頂先進(jìn)入嚙合，由于接觸點(diǎn)兩齒輪的速度不一樣，這樣就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，主動(dòng)齒輪摩擦力方向是從分度圓到齒頂圓方向，當(dāng)主動(dòng)齒

12、輪分度圓以下進(jìn)入嚙合時(shí)摩擦力方向是從分度圓向齒根圓方向，由于在嚙合時(shí)摩擦力方向的改變，齒輪將發(fā)生振動(dòng)。綜上所述，在齒輪嚙合過(guò)程中，由于單雙齒嚙合區(qū)的交替變換，齒輪嚙合剛度的周期性變化，以及嚙入嚙出沖擊，這將使齒輪產(chǎn)生振動(dòng)，這種振動(dòng)是以每齒嚙合為基本頻率進(jìn)行的，該頻率稱(chēng)為嚙合頻率。若齒輪副主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為、齒數(shù)為，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為、齒數(shù)為，則齒輪剛度的嚙合頻率為由于傳遞的轉(zhuǎn)矩也隨著嚙合而變化，它作用到轉(zhuǎn)軸上，使轉(zhuǎn)軸發(fā)生扭振。而轉(zhuǎn)軸上由于鍵槽等非均勻結(jié)構(gòu)的存在，軸的各向剛度不同，剛度變動(dòng)的周期與軸的周轉(zhuǎn)時(shí)間一致，激發(fā)的扭振振幅也就按轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率變動(dòng)。這個(gè)扭振對(duì)齒輪的嚙合振動(dòng)產(chǎn)生了調(diào)制作用，從而在齒輪嚙合

13、頻率的兩邊產(chǎn)生出以軸頻為間隔的邊頻帶。邊頻帶也是齒輪振動(dòng)的特征頻率，嚙合的異常狀況反映到邊頻帶，造成邊頻帶的分布和形態(tài)都發(fā)生變化。可以說(shuō)，邊頻包含了齒輪故障的豐富信息。此外，齒輪制造時(shí)所具有的偏心誤差、周節(jié)誤差、齒形誤差、裝配誤差等都能影響齒輪的振動(dòng)。所以，在監(jiān)測(cè)低精度齒輪的振動(dòng)時(shí)，要考慮這些誤差的影響。從故障診斷的實(shí)用方面來(lái)看，只要齒輪的振動(dòng)異常超標(biāo)，就是有故障，就需要處理或者更換。所以大多數(shù)情況下，并不需要辨別是哪種誤差引起，只需要判定能否繼續(xù)使用。2.3 齒輪故障形式與產(chǎn)生原因齒輪是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的重要基礎(chǔ)零件之一。齒輪類(lèi)型很多，有直齒輪、斜齒輪、人字齒等，齒面硬度有軟齒面和硬齒面

14、，齒輪轉(zhuǎn)速有高有低，傳動(dòng)裝置有開(kāi)式裝置和閉式裝置，載荷有輕重之分，因此影響因素很多，所以實(shí)際應(yīng)用中會(huì)出現(xiàn)各種不同的失效形式。齒輪的失效主要發(fā)生在輪齒部分，其常見(jiàn)失效形式有：輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面磨損、齒面膠合和齒面塑性變形五種。2.3.1 輪齒折斷 輪齒折斷有多種形式，在正常情況下，有以下兩種：1）過(guò)載折斷。因短時(shí)過(guò)載或沖擊載荷而產(chǎn)生的折斷。過(guò)載折斷的斷口一般都在齒根部位。斷口比較平直，并且具有很粗糙的特征。2）疲勞折斷。齒輪在工作過(guò)程中，齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，再加上齒根過(guò)渡部分的截面突變及加工刀痕等引起的應(yīng)力集中作用，當(dāng)輪齒重復(fù)受載后，齒根處就會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴(kuò)展，致使輪齒疲勞折

15、斷輪齒。齒面較小的直齒輪常發(fā)生全齒折斷，齒面較大的直齒輪，因制造裝配誤差易產(chǎn)生載荷偏置一端，導(dǎo)致局部折斷；斜齒輪和人字齒齒輪，由于接觸線(xiàn)傾斜，一般是局部齒折斷。如圖2-4所示。為了提高齒輪的抗折斷能力，除設(shè)計(jì)時(shí)滿(mǎn)足強(qiáng)度條件外，還可采取下列措施： 采用高強(qiáng)度鋼；采用合適的熱處理方式增強(qiáng)輪齒齒芯的韌性；增大齒根過(guò)度圓角半徑，消除齒根加工刀痕，齒根處強(qiáng)化處理；加大齒輪模數(shù)；采用正變位齒輪。 為避免輪齒折斷，設(shè)計(jì)時(shí)要進(jìn)行輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算和靜彎曲強(qiáng)度計(jì)算。圖 2-4 輪齒局部折斷2.3.2 輪齒磨損齒面磨損有磨粒磨損和跑合磨損兩種。 在齒輪傳動(dòng)中，隨著工作環(huán)境的不同，齒面間存在多種形式的磨損情況。當(dāng)

16、齒面間落入鐵屑、砂粒、非金屬物等磨粒性物質(zhì)或粗糙齒面的摩擦?xí)r，都會(huì)發(fā)生磨粒磨損。齒面磨損后，引起齒廓變形，產(chǎn)生振動(dòng)、沖擊和噪聲，磨損嚴(yán)重時(shí)，由于齒厚過(guò)薄而可能發(fā)生輪齒折斷。磨粒磨損是開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。新的齒輪副，由于加工后表面具有一定的粗糙度，受載時(shí)實(shí)際上只有部分峰頂接觸。接觸處壓強(qiáng)很高，因而在開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)期間，磨損速度和磨損量都較大，磨損到一定程度后，摩擦面漸漸光潔，壓強(qiáng)減小、磨損速度緩和，這種磨損成為跑合。人們有意的使新齒輪副在輕載下進(jìn)行跑合，為隨后的正常磨損創(chuàng)造條件。但應(yīng)注意，跑合結(jié)束后，必須清洗和更換潤(rùn)滑油。 提高抗磨粒磨損能力的措施：改善密封條件（采用閉式傳動(dòng)代替開(kāi)式傳動(dòng)或加防

17、護(hù)裝置）；提高齒面硬度；改善潤(rùn)滑條件、在潤(rùn)滑油中加入減摩添加劑、保持潤(rùn)滑油的清潔。2.3.3 齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕是由于齒面接觸應(yīng)力是按脈動(dòng)循環(huán)變化的（其工作表面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的接觸應(yīng)力系由零增加到一最大值），應(yīng)力經(jīng)多次反復(fù)后，輪齒表層下一定深度產(chǎn)生裂紋，裂紋逐漸發(fā)展擴(kuò)大導(dǎo)致輪齒表面出現(xiàn)疲勞裂紋，疲勞裂紋擴(kuò)展的結(jié)果是使齒面金屬脫落而形成麻點(diǎn)狀凹坑，這種現(xiàn)象就稱(chēng)為齒面疲勞點(diǎn)蝕。如圖2-5所示。發(fā)生點(diǎn)蝕后，齒廓形狀遭破壞，傳動(dòng)的平穩(wěn)性受影響并產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲，以至于齒輪不能正常工作而使傳動(dòng)失效。實(shí)踐表明，疲勞點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在齒面節(jié)線(xiàn)附近的齒根部分，這是因?yàn)楣?jié)線(xiàn)附近齒面相對(duì)滑動(dòng)速度小，油膜不宜形成，摩擦力較大

18、，且節(jié)線(xiàn)處同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)少，接觸應(yīng)力大。點(diǎn)蝕是潤(rùn)滑良好的閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式，在開(kāi)式傳動(dòng)中，由于磨粒磨損比點(diǎn)蝕發(fā)展得快，因此不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕。 提高齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度的措施：提高齒面硬度和降低齒面粗糙度；合理選用潤(rùn)滑油粘度，采用黏度較高的潤(rùn)滑油（實(shí)踐證明：潤(rùn)滑油黏度越低，越易滲入裂紋，點(diǎn)蝕擴(kuò)展越快）；減小動(dòng)載荷；采用正變位齒輪傳動(dòng)，增大綜合曲率半徑。設(shè)計(jì)時(shí)為避免齒面點(diǎn)蝕，應(yīng)進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。圖 2-5 齒面點(diǎn)蝕2.3.4 齒面膠合膠合是比較嚴(yán)重的黏著磨損，一般發(fā)生在齒面相對(duì)滑動(dòng)速度大的齒頂或齒根部位?；ハ鄧Ш系妮嘄X齒面，在一定的溫度或壓力作用下，發(fā)生粘著，隨著齒面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，粘焊金屬被撕脫后，齒面上沿滑動(dòng)方向形成溝痕，這種現(xiàn)象稱(chēng)為膠合。膠合發(fā)生在高速重載齒輪傳動(dòng)中，使嚙合點(diǎn)處瞬時(shí)溫度過(guò)高，潤(rùn)滑失效，致使相嚙合兩齒面金屬尖峰直接接觸并相互粘連在一起，造成熱膠合；發(fā)生在重載低速齒輪傳動(dòng)中，不易形成油膜，或由于局部偏載使油膜破壞，會(huì)造成冷膠合。齒面一旦出現(xiàn)膠合，不但齒