第一章集合與數(shù)理邏輯用語(yǔ)

1、集合與邏輯用語(yǔ)1、下列四個(gè)關(guān)系中錯(cuò)誤的是（ ）A B C D2、已知集合，則集合=（ ）A B C D5、已知全集U，集合A、B滿足，那么下列關(guān)系式中一定正確的是（ ）A B C D6、若集合，則“”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件1下列八個(gè)關(guān)系式0= =0 0 0 0 其中正確的個(gè)數(shù)（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）712已知P=，Q=，對(duì)于一切R成立，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）（A）PQ （B）PQ （C）P=Q （D）PQ=13若M=，N=Z，則MN等于（ ）（A） （B） （C）0 （D）Z、下列六個(gè)關(guān)系式： 其中正確的個(gè)數(shù)為

2、( )(A) 6個(gè) (B) 5個(gè) (C) 4個(gè) (D) 少于4個(gè)3、已知集合滿足，則一定有（ ）(A) (B) (C) (D) 4、集合A含有10個(gè)元素，集合B含有8個(gè)元素，集合AB含有3個(gè)元素，則集合AB的元素個(gè)數(shù)為（ ）(A)10個(gè) (B)8個(gè) (C)18個(gè) (D) 15個(gè)8、點(diǎn)的集合M=是指 （ ） A.第一象限內(nèi)的點(diǎn)集 B.第三象限內(nèi)的點(diǎn)集C.第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)集 D.不在第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集10、設(shè)全集U=1,2,3,4，M=1,3,4，N=2,4，P=2,那么下列關(guān)系正確的是 ( ) A. B. C.CU D.P=CU1已知Ax| x3，a=, b=2, 則（ ）。（A）aA且bA

3、 （B）aA且bA （C）aA且bA （D）aA且bA2在1, 2與(1, 2)，(1, 2)與(2, 1)，1, 2與2, 1，與0，0與，這五組關(guān)系中能用“”或“”連接的有（ ）。（A）0組 （B）1組 （C）2組 （D）3組3設(shè)集合A0, 1, 2, 4, 5, 7，B1, 3, 6, 8, 9，C3, 7, 8，則(AB)C是（ ）A）0, 1, 2, 6, 8 （B）3, 7, 8 （C）1, 3, 7, 8 （D）1, 3, 6, 7, 84設(shè)集合M=x| x2>4, N=x| x<3，則以下各式正確的是（ ）。（A）MN=x| x<3 （B）MN=x| 2<

4、;|x|<3 （C）MN=x| 2<x<3 （D）MN=R（A）M= （B）M=P （C）MP （D）MP5、全集U=x | x >-2，A=x|-2<x1,則CuA=（ ）A、xx-2 B、xx>1 C、 D、x|-3<x-2或x>16、集合， AB=3，則的值是（ ）A4 B1 C4或1 D4或17已知AxZ|3x-x =0,那么 （ ）AA0 BA CA0 DA0，8、不等式1的解集為( )A、x|0<x1 B、x|x1或x<0 C、x|x2或x<0 D、x|x2或x0 9、|-x+2|<1的解集（ ）A、x|x&g

5、t;3或x<1 B、x|1<x<3 C、x|x>3 D、x|x<110、不等式的解集為，則=（ ）A10 B10 C14 D1411若|3x1|<3，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）。 （A）6x2 （B）6 （C）6 （D）26x12、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則（ ）A或 B C D 1已知Ax| x3，a=, b=2, 則（ ）。 （A）aA且bA （B）aA且bA （C）aA且bA （D）aA且bA 2在1, 2與(1, 2)，(1, 2)與(2, 1)，1, 2與2, 1，與0，0與，這五組關(guān)系中能用“”或“”連接的有（ ）。（A）0組 （B）1組 （C）

6、2組 （D）3組 3集合a, b的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）。（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4設(shè)集合A0, 1, 2, 4, 5, 7，B1, 3, 6, 8, 9，C3, 7, 8，那么集合(AB)C是（ ）。（A）0, 1, 2, 6, 8 （B）3, 7, 8 （C）1, 3, 7, 8 （D）1, 3, 6, 7, 8 5設(shè)集合M=x| x2>4, N=x| x<3，則以下各式正確的是（ ）。（A）MN=x| x<3 （B）MN=x| 2<|x|<3 （C）MN=x| 2<x<3 （D）MN=R 6若A1, x2，B1, 3, x，且AB1

7、, 3, x，則這樣的x的不同值有（ ）。（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 7設(shè)非空集合M、N、P滿足M，N，則M和P的關(guān)系是（ ）。（A）M= （B）M=P （C）MP （D）MP 8設(shè)全集IR，集合Ax| 4<x<，Bx| x4，那么集合Cx| x等于（ ） 。（A）AB （B） （C）AB （D） 9若有非空集合A、B且BA，全集IR，下列集合中為空集的是（ ）。（A）B （B）A （C） （D） 10集合Ax| x=2k, kZ，Bx| x=2k1, kZ，C x| x=4k1, kZ ，又aA, bB，則一定有（ ）。（A）abA （B）abB （C）abC

8、 （D）abA、B、C中的任何一個(gè) 11設(shè)全集I(x, y)| x, yR，集合A(x, y)| =1，B(x, y)| yx1，那么等于（ ）。（A） （B）(2, 3) （C）(2, 3) （D）(x, y)| y=x1 12已知Mx| x1，Nx| x>p，要使MN，則p應(yīng)滿足的條件是（ ）。（A）p>1 （B）p1 （C）p<1 （D）p11. 集合1，2，3的真子集共有（ ）（A）5個(gè) （B）6個(gè) （C）7個(gè) （D）8個(gè)2.已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 ，8是（

9、 ） 3.如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是（ ） A0 B0 或1 C1 D不能確定4.設(shè)集合A=x|1x2，B=x|xa滿足AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） Aaa 2 Baa1 C.aa1 D.aa2 5.若,則下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是( ) A. B. C. D.6.滿足1，2，3M 1，2，3，4，5，6的集合M的個(gè)數(shù)是（ ） A8 B7 C6 D5 7.集合A=a2，a1，-1，B=2a1，| a2 |，3a24，AB=-1，則a的值是（ ） A1 B0 或1 C2 D0 8.已知全集IN，集合Ax|x2n，nN，Bx|x4n，nN，則（ ）AIABBI()BCI

10、A()DI()()9.設(shè)集合M=，則（ ）AM =NB MNCMNDN10.集合A=x|x=2n1，nZ，B=y|y=4k±1，kZ，則A與B的關(guān)系為（ ）AAB BAB CA=B DAB11.設(shè)U=1,2,3,4,5,若AB=2,(A)B=4,(A)(B)=1，5,則下列結(jié)論正確的是（ ）A.3A且3BB.3B且3AC.3A且3BD.3A且3B12.已知集合A=1,1,B=x|mx=1,且AB=A,則m的值為（ ）A.1B.1C.1或1D.1或1或01.設(shè)M為非空集合，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.=M B.M C.M D.M2.已知集合M=(0,1),則( ) A. 0M B.

11、1M C. (0,1)M D. (1,0)M3.設(shè)M、N是兩個(gè)非空集合,則MN中的元素x應(yīng)滿足的條件是( ) A.xM或xN B.xM且xN C.xM但xN D.xN但xM4.設(shè)集合A=1x3,B=2x4,則AB=( ) A.1x4 B.2x3 C.1x2 D.3x45.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合M=1,3,5,N=2,4,6,則MN=( ) A. B. U C. N D. M6.滿足關(guān)系1B1,2,3,4的集合B有( ) A .5個(gè) B. 6個(gè) C. 7個(gè) D .8個(gè)7.設(shè)集合A=3,a=,則( ) A. aA B. aA C. aA D. aA8.a0且b0是ab0的( )

12、A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分又非必要條件9.若集合A=kx2+4x+4=0,xR只有一個(gè)元素,則A中實(shí)系數(shù)k的值是( ) A. 1 B. 0 C. 0或1 D.以上答案都不對(duì)10.已知集合A= a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1,若AB=-3,則實(shí)數(shù)a的值是( ) A. -1 B. 2 C. 0 D. 111.設(shè)全集為S,對(duì)于任意子集合A、B,若AB,則下列集合為空集的是( ) A.AB B.AB C.AB D.AB12.設(shè)集合A=1x2,B=x-a0,當(dāng)AB時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A. a|a2 B. a|a1 C. a|a2 D. a|a11.

13、 已知全集U=1，2，3，4,集合M=1，2,N=2，3,則U(MN)=( ) A.1，2，3 B. 2 C. 1 D. 42. 設(shè)集合A=x|1x2,B=x|x-a0,當(dāng)AB時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A. a|a2 B. a|a1 C. a|a2 D. a|a13. 設(shè)全集為R,集合M=x|0,N=x|1,則MN是( )A. B. C. D.1、設(shè)全集I=R，集合，則=（ ）A B C D1、設(shè)集合，則=（ ）A BC D1、設(shè)集合，則等于（ ）A實(shí)數(shù)集 B C空集 D1、設(shè)全集，則的所有子集的個(gè)數(shù)是（ ）A3個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D8個(gè)2、設(shè)、為實(shí)數(shù)，命題甲：實(shí)數(shù)、成等差數(shù)列，命題乙：，

14、則（ ）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件 C甲是乙的充分必要條件D甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件1、設(shè)集合，則（ ）AN為空集 B C D1、設(shè)集合，則（ ）AN為空集 B C D1、設(shè)全集，集合，則等于（ ）A B C D1、設(shè)全集，集合，則=（ ）A空集 B C D2、設(shè)為實(shí)數(shù)，則的充分必要條件是（ ）A B C D1、設(shè)集合，集合，集合，則是（ ）A B C D1、設(shè)集合，則=（ ）A B C D1下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是（）A、 B、C、D、1、設(shè)集合A=，B=，則集合AB等于（ ）A B C D1、設(shè)集合，集合，則等于（ ）A B C D1、設(shè)

15、集合，集合，則集合M與集合N的關(guān)系是（ ）A B C D1已知集合AxZ|3x-x =0,那么 （ ）AA0 BACA0 DA0，1設(shè)集合AxZ|0<x<4, B=2,3,4,5,6,則AB1、已知集合A=(x，y)|4x+y=6，集合B=(x，y)|3x+2y=7，則集合AB是 A (1，2) D 1，2 C (2， 1) D (一1， 一2)1、如果集合A滿足，則集合A的個(gè)數(shù)為（ ） A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)滿足條件U1=1,2,3的集合M有 （ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2若p是真命題,q是假命題,則下面是命題的是（ ） ApqBpqCp=>qDq=&g

16、t;p1由平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)（除原點(diǎn)外）所組成的集合是（ ） A(x,y)|x=0 B(x,0),(0,y) C(x,y)|x=0或y=0 D(x,y)|xy=0且|x|+|y|02a=1或a=-1是a=1的（ ） A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充分且不必要條件 D既不是充分條件也不是必要條件1若全集I= 0，2，4，6，8，,A= 0，4，6 ,B= 0，2 ,則A(CIB)等于（ ）A0 4，6 0，2，4，6 0，4，6，8 1、設(shè)全集為I，M、N是I的子集，若MN=N，則下面結(jié)論正確的是 (A) (B) (C) (D)翰林匯3、如圖：U表示全集，P、Q、S表示U的

17、三個(gè)子集，則陰影部分表示的集合是( ) (A) (B) (C) (D)13、若，則 1、已知集合，則（ ）.(A) (B)P=Q (C) (D)（1）下列四個(gè)關(guān)系中，正確的是（ ）（A）（B） （C） （D）1、已知集合 ，則AB等于（ ）1集合Aa,b,c的所有真子集的個(gè)數(shù)為：（）A、8B、7C、6D、52若Axx3，B=xx1，則A與B的關(guān)系為（）A、ABB、ABC、ABD、無(wú)法判斷1已知集合M=x|x+1>0，N=x|63x>0，則MN（ ）Ax|1<x<2 Bx|x>1 Cx|x<2 D1、設(shè)全集U，集合M，N，則CuMCuN是（ ） A、 B、 C

18、、 D、填空題：（每小題3分，共計(jì)12分）13.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?“構(gòu)成英語(yǔ)單詞mathematics(數(shù)學(xué))字母的全體構(gòu)成的集合”為_.14.已知A=3,a2,B=1,2,3,a,且AB,則元素a的值是_ _.15.圖中U是全集,M、N是U的子集,用集合U、M、N表示陰影部分是_.16.某班有學(xué)生60名，其中報(bào)名參加課外數(shù)學(xué)興趣小組的有22人，報(bào)名參加課外英語(yǔ)興趣小組有36人，而這兩個(gè)小組都沒有報(bào)名參加的學(xué)生有10人，則同時(shí)報(bào)名參加這兩個(gè)小組活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是_.一、 若集合A= xkx2+4x+4=0,xR只有一個(gè)元素,則A中實(shí)系數(shù)k的值是 .13.某班有學(xué)生55人,其中音樂愛好者34人

19、,體育愛好者43人,還有4人既不愛好體育也不愛好音樂,則班級(jí)中即愛好體育又愛好音樂的有 人.14.設(shè)集合U=(x，y)|y=3x1，A=(x，y)|=3，則A= .15.集合M=y|y= x2 +1,x R,N=y|y=5- x2,x R,則MN=_ _.16.集合M=a|N，且aZ，用列舉法表示集合M= .13S、T是兩個(gè)非空集合，且ST，TS，若XST，那么SX 。 14設(shè)IR，集合Ax| 5<x<5，Bx| 0x<7，則A 。二、 15設(shè)Pa| x2ax1=0有實(shí)根, aR，Qa| 二次方程ax2x1=0無(wú)實(shí)根, aR ，則PQ 。13設(shè)IR，集合Ax| 5<x&

20、lt;5，Bx| 0x<7，則ACuB 。14、不等式3|2x|<9的解集是 。15、不等式的解集為_。16若直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)P(2a1, a21)在第四象限，則a的取值范圍是 。6、用集合表示圖中的陰影部分為_。10、設(shè)，且，則的取值范圍是_。三、 解答題：（1720題每題10分，21題12分，共計(jì)52分）17.設(shè)全集U=不大于10的自然數(shù),A=2,5,8,B=3,4,5,9,C=0,1,6,7.求BC,AB,A,AB.18.設(shè)集合A=,B=,U=R.求:AB,AB,(AB),AB.19.已知集合A=x2,x,xy,B=1,x,y,且A=B,求實(shí)數(shù)x、y的值.20.設(shè)集合A=x|

21、x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0,若,求a的取值集合.21.設(shè)集合A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0.(1)若AB=AB,求a的值;(2)若AB且AC=,求a的值;(3)若AB=AC,求a的值.23、已知方程的兩個(gè)實(shí)根的倒數(shù)是方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值。學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，高二某班有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，8人參加田徑比賽，14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳和球類的有3人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽。問：同時(shí)參加田徑和球類的比賽的有多少人？只參加游泳一項(xiàng)比賽的有多少人？17.設(shè)集合A=x,

22、x2,y21,B=0,|x|,y,且A=B,求x, y的值.18.已知集合A=a2，a+1，3，B=a3，2a1，a2+1且AB=3，求實(shí)數(shù)a的值.19. 設(shè)全集U=1，2，3，4，且A=x2-5x+m=0,xU若A=1，4，求m的值.20.設(shè)集合A=x|x24x=0，B=x|x22(a1)xa21=0，AB=B，求實(shí)數(shù)a的值.21.集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80. （1）若ABAB，求a的值;（2）若AB，AC，求a的值.22已知A=x|x23x+20，B=x|x2（a+1）x+a0。1）若AB，求a的取值范圍；2）若BA，求a的取值范圍；3）若AB中僅含有一個(gè)元素，求a的數(shù)值.16已知AB，AC，B1, 2, 3, 5, C=0, 2, 4, 8,求A。 17設(shè)全集I2, 3, x22x3, M=m, 2, =5,求實(shí)數(shù)x和m。 18已知元素(1, 2)AB，并且A(x, y)| mxy2n=0,B=(x, y)| x2myn=0,求m, n的值。17已知AB，AC，B1, 2, 3, 5, C=0, 2, 4, 8,求A。18設(shè)全集I2, 3