科學(xué)探究杠桿的平衡條件

1、9.1 科學(xué)探究：杠桿的平衡條件古希臘科學(xué)家阿基米德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起地球?！卑⒒椎抡娴哪芮似鸬厍騿?？他用的是什么根工具呢？杠 桿杠桿及其五要素的名稱和概念杠桿的平衡條件及公式的應(yīng)用杠桿的分類及其應(yīng)用內(nèi) 容 提 要怎樣正確理解力臂的概念？答：關(guān)于力臂的概念，要注意以下幾點(diǎn)：（1）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，從幾何學(xué)來(lái)看，是“點(diǎn)”到“直線”的距離。其中“點(diǎn)”為杠桿的支點(diǎn)；“線”是力的作用線，即通過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫的直線。需要引起注意的是：千萬(wàn)不能把力臂理解為“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的長(zhǎng)度”。（2）作用在同一個(gè)點(diǎn)上的幾個(gè)力，若它們的方向不同，那么力臂一般不同（與杠桿對(duì)稱的兩

2、個(gè)力的力臂長(zhǎng)短是相同的，畫一畫看看）。（3）若力的作用線通過(guò)支點(diǎn)，那么這個(gè)力的力臂就一定為零。如何快速判斷出生活中常見(jiàn)的杠桿是省力的還是費(fèi)力的？答：人類發(fā)明各種杠桿應(yīng)用于生活，其目的有三：省力、省距離和改變用力的方向。只是改變力的方向的杠桿通常是等臂杠桿，如天平、定滑輪等。從省力和省距離來(lái)分析可以簡(jiǎn)單從下面的方法來(lái)判斷：若使用杠桿來(lái)完成的事人類依靠自己徒手就能完成（指力的大?。?，那么此時(shí)使用杠桿則是為了省距離，當(dāng)然還有其他的目的，如衛(wèi)生、方便等。人們用來(lái)夾蛋糕的夾子就屬于費(fèi)力杠桿取蛋糕這樣輕而易舉的事用手就可以完成，用夾子是為了衛(wèi)生，當(dāng)然也就可以省距離；剪布匹的剪刀也是費(fèi)力杠桿，因?yàn)樗洪_(kāi)一塊布

3、，用手也足以完成，用剪刀是為了省距離，也可以將布剪得整齊。若僅僅依靠人的雙手的力量不足以完成，此時(shí)使用杠桿，那一定是為了省力。如用來(lái)拔鐵釘?shù)难蚪清N，用手是不可能將釘在木板上的鐵釘拔出來(lái)的，這時(shí)使用羊角錘這種杠桿，就是為了省力，從而使人用自己比較小的力就可以拔出鐵釘。你明白了嗎？在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)中，為什么要調(diào)節(jié)杠桿水平平衡？答：從平衡的定義來(lái)看，只要杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，它就處于平衡，那么有時(shí)就可能是一種歪斜的平衡，這種情況下，我們很難在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出動(dòng)力臂和阻力臂的長(zhǎng)度來(lái)。當(dāng)杠桿處于水平平衡時(shí)，作用在杠桿上的動(dòng)力和阻力鉤碼的重力的方向恰好與杠桿垂直，這時(shí)力的力臂就可以從杠桿上的刻度直接讀出。因

4、此，調(diào)節(jié)杠桿的水平平衡是為了測(cè)量力臂。動(dòng)力和阻力的方向之間有什么規(guī)律？答：從杠桿的平衡條件來(lái)分析，作用在杠桿上的動(dòng)力和阻力的方向之間的關(guān)系是：動(dòng)力和阻力使繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向總是相反的。也就是說(shuō)，如果在動(dòng)力的作用下，杠桿繞支點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，那么阻力的方向就一定是使杠桿繞支點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。利用這個(gè)規(guī)律就能準(zhǔn)確地判斷出動(dòng)力和阻力的方向來(lái)，不必死記硬背。如何判斷杠桿是否能保持水平平衡？答：根據(jù)杠桿的平衡原理，判斷杠桿是否能保持水平平衡只要看“動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積”與“阻力和阻力臂的乘積”是否相等。如果乘積相等，則杠桿平衡；若乘積不等，那么杠桿將向乘積大的一邊下傾。知 識(shí) 歸 類在最近的幾年中，杠桿也是中考的主

5、要內(nèi)容之一，考試中其內(nèi)容出現(xiàn)在選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)探究題、作圖題和計(jì)算題等多種題型中。考查的最主要形式為填空題和作圖題，結(jié)合日常生活中杠桿應(yīng)用實(shí)例的實(shí)際情景中認(rèn)識(shí)杠桿；結(jié)合日常生活中應(yīng)用杠桿的實(shí)例，要求作出其五要素中的一個(gè)或兩個(gè)，主要是作用力和力臂。題型一：會(huì)確認(rèn)并畫出杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂例1：如圖1甲所示，杠桿OA處于平衡狀態(tài)，在圖中分別畫出力F1和F2的力臂l1和l2。甲圖1點(diǎn)撥:再次提醒：畫力臂時(shí)必須注意力臂是“支點(diǎn)到力的作用線的距離”，而不是“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離”。(如圖乙所示) 圖2例2：生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用類： 如圖2甲所示的鋼絲鉗，其中A為剪鋼絲處，B為手的用力點(diǎn)，O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸（支點(diǎn)）

6、，圖乙為單側(cè)鉗柄及相連部分示意圖，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出剪鋼絲時(shí)的動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力l1、阻力臂l2 。點(diǎn)撥：動(dòng)力作用在B點(diǎn)，方向豎直向下，阻力作用在A點(diǎn)，方向豎直向下。表示F1的線段應(yīng)比表示F2的線段短一些，因?yàn)殇摻z鉗是省力杠桿。（如圖丙所示）例3：如圖3所示的杠桿中，動(dòng)力的力臂用l表示，圖中所畫力臂正確的是（ ）圖3答：D題型二：有關(guān)杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)題和實(shí)際應(yīng)用題例1 圖4在探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)中： 小軍將杠桿放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下傾。那么他應(yīng)將杠桿右端螺母向_ (填“左”或“右”)調(diào)節(jié)一些，使杠桿在 位置平衡。 實(shí)驗(yàn)時(shí)只有8個(gè)相同的鉤碼，杠桿上畫有均勻的格子，當(dāng)在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼

7、如圖4所示，則怎樣掛鉤碼可以使杠桿在水平位置平衡？(請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案) 答：_ _ _。點(diǎn)撥：解題的關(guān)鍵是依據(jù)杠桿的平衡條件，看左、右兩邊的力和力臂的乘積是否相等。若乘積相等，則杠桿平衡；若乘積不等，那么杠桿將向乘積大的一邊下傾。答：（1）右 （2）例：2個(gè)鉤碼掛在“6”處；3個(gè)鉤碼掛在“4”處等例2：下列工具中，屬于省力杠桿的是( )A夾郵票用的鑷子B理發(fā)師修剪頭發(fā)用的剪刀C剪鐵絲用的鋼絲鉗 D釣魚(yú)用的魚(yú)竿答：C例3：杠桿在我國(guó)古代就有了許多巧妙的應(yīng)用。護(hù)城河上安裝使用的吊橋就是一個(gè)杠桿，由圖5可知它的支點(diǎn)是 點(diǎn)(填“A”、B”或“C”)，在勻速拉起時(shí)，它屬于一個(gè)_杠桿(填“省力”或“費(fèi)力”)

8、，并在圖中畫出動(dòng)力臂L1。圖7圖5 圖6答：C 省力 動(dòng)力臂l1如圖6所示例4：如圖6所示，O為杠桿AC的支點(diǎn)，在O處掛一小球，為使杠桿在水平位置平衡，畫出施加在杠桿上最小動(dòng)力F1的力臂L1，并畫出F1。點(diǎn)撥 由杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2知，在阻力和阻力臂不變的情況下，要想用的動(dòng)力最小，則要求動(dòng)力臂最大。 動(dòng)力臂最長(zhǎng)的條件：作用在杠桿上的動(dòng)力的作用點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)；動(dòng)力的方向與支點(diǎn)跟作用點(diǎn)的連線垂直。圖7答：最小動(dòng)力F1應(yīng)在離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的C點(diǎn)，最長(zhǎng)的動(dòng)力臂應(yīng)為OC，F(xiàn)1的方向應(yīng)垂直于OC向上，如圖7所示。 圖8例5：工人剪鐵皮時(shí)，有時(shí)用兩根鐵管套在剪刀柄上（如圖8），這是什么道理？答：這樣可以增加動(dòng)力臂的長(zhǎng)度，從而更加省力。例6：在研究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，有一組同學(xué)猜想杠桿的平衡條件可能是“動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂”。他們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得了下述數(shù)據(jù)：動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂L1/cm阻力