永磁同步電動機的高性能電流控制器

1、第20卷第12期2000年12月中國電機工程學報Proceedings of the CSEEVol.20No.12Dec.2000文章編號:025828013(20001220024204永磁同步電動機的高性能電流控制器萬文斌1,徐衍亮2,唐任遠2(1.合肥工業(yè)大學電機系,安徽省合肥市230009;2.沈陽工業(yè)大學特種電機所,遼寧省沈陽市110023HIGH PERFORMANCE CURRENT CONTR OLL ERFOR PERMANENT MAGNET SY NCHR ON OUS MOT ORWAN Wen2bin1,XU Yan2liang2,TAN G Ren2yuan2(1

2、.Hefei University of Technology,Hefei230009,China;2.Shenyang Polytechnic University,Shenyang110023,ChinaABSTRACT:In this paper,a novel strategy of current regula2 tion with multivariable state feedback and feedforward PI com2 pensater is proposed.The space vector pulse width modulation (PWMis adopte

3、d,which shows the excellent control perfor2 mance for the transient current.The ex periment and simulation results are presented to verify the feasibility of the proposed con2 trol scheme.KE Y WOR DS:state feedback;MIMO(multi2inputs and multi2 outputs;space vector pulse width modulation摘要:介紹1種多變量帶積分

4、補償的狀態(tài)反饋型電流控制器。脈沖寬度調制PWM(Pulse Width Modulation采用了旋轉電壓矢量的PWM方法,體現了對瞬態(tài)電流變化的極佳控制特性。系統(tǒng)仿真和樣機試驗結果表明,不僅可實現瞬態(tài)電流的快速控制,而且可以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,對電流控制的性能有較大的改善。關鍵詞:狀態(tài)反饋;多輸入多輸出;空間電壓矢量脈沖寬度調制中圖分類號:TM343.2文獻標識碼:A1引言在電動機的PWM變頻調速中,電流控制器的研究始終是一個被注重的領域。目前常用的電流控制器基本上分為3類:線性電流控制器、滯環(huán)電流控制器和超前電流控制器。在線性電流控制器中,電動機反饋電流與參考電流相比較,所得誤差信號經過普通

5、的PI調節(jié)器,再與一恒頻率的三角波進行調制后,輸出PWM波形。調整控制器參數,可使系統(tǒng)的動態(tài)響應以及電動機的電流幅值和相位有所改變。線性電流控制電路的性能主要取決于電路的參數,電動機低速或中速運行時有比較好的特性;但在高速時會產生相位偏移,而使控制性能變壞。另外,電動機參數的變化對線性電流控制電路的影響也比較大。因此,在寬范圍調速時,往往要加相位補償。滯環(huán)電流控制器的基本工作原理是:電動機電流與參考電流在滯環(huán)電路中進行比較,輸出直接驅動功率開關器件。滯環(huán)電流控制器的瞬態(tài)響應快,魯棒性也比線性電流控制器好,而且逆變器的開關頻率能夠自動適應電動機的特性和運行狀況。但由于開關頻率隨轉速不同而改變,所

6、以當頻率落在音頻范圍時,會產生的噪聲?；镜臏h(huán)電流控制器通?？捎?個獨立的比較器標準集成電路構成,由于相位間的交互串擾,電流的紋波可達到2倍的滯環(huán)帶寬。改進的滯環(huán)電流控制器采用固定或近似固定的開關頻率,這樣可改善滯環(huán)電流控制器的性能,但電路卻變得比較復雜。超前電流控制器基于空間矢量的概念,使用了數據采集方法。根據電動機的定子電流采樣,計算出相應的電流矢量值,再根據電動機的數學模型,計算出要得到這個矢量電流所需要的電壓矢量,然后輸出這個電壓矢量激勵功率電子器件,產生PWM 電壓。超前電流控制器具有較好的動態(tài)和靜態(tài)特性,電流波動小,而且可由采樣頻率控制;缺點是計算量大,超前電流控制相對比較復雜,

7、需要高速的數字處理器。它的控制精度很大程度上取決于電動機模型的準確性,其魯棒性也常受電動機參數誤差和電源電壓波動的影響1。近幾年來,內置式永磁同步電動機(IPMSM 傳動應用越來越廣泛。IPMSM 具有不同的交直軸電感,不僅可以利用其磁阻轉矩,也可以方便地進行大直軸電感設計以利于弱磁擴速運行2。本文根據狀態(tài)反饋控制理論針對內置式永磁同步電動機的電壓方程提出一個新的電流控制策略。它有2個主要技術改進:首先,考慮了電流誤差的補償和瞬態(tài)響應,根據多輸入多輸出(M IMO 的閉環(huán)控制系統(tǒng)的極點配置原則設計狀態(tài)反饋控制規(guī)則,設計中將IPMSM 的感應電勢e f 當作干擾信號,電流誤差被引入狀態(tài)變量構成新

8、的狀態(tài)方程,以利于減小穩(wěn)態(tài)誤差;同時把積分型前饋補償器混合在控制規(guī)則中,以消除閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。2線性MIMO 狀態(tài)反饋控制已知永磁同步電動機在d ,q 坐標系下的電壓方程為u d =R s i d +L d p i d -L q i q u q =R s i q +L q p i q +L d i d +e f式中u d ,u q 為永磁同步電動機d -q 軸的電壓;i d ,i q 為永磁同步電動機d -q 軸的電流;L d ,L q 為d -q 軸的電感;p 為微分算子;為永磁同步電動機的電角速度; e f 為轉子永磁體產生的感應電勢e f= f ;f 為轉子永磁體產生的磁鏈,是一常數

9、。將上式用狀態(tài)方程表示為 i d i q =a 11a 12a 21a 22i d i q +b 11b 12b 21b 22u d u q=Ai +Bu (1y =Ci(2式中a 11=-R s /L d ;a 12=L d /L q ;a 21=-L d /L q ;a 22=-R s /L q ;b 11=1/L d ;b 22= 1/L q ;b 12=b 21=0;u q =u q -e f /L q ;C =I =1001為了方便下面的線性變換,引入抽象變量x =i d i q T,系統(tǒng)的狀態(tài)方程式(1和輸出方程式(2變?yōu)閤 =Ax +Bu(3y =Cx (4一般狀態(tài)反饋僅采用比例

10、關系的系數,因此,為消除穩(wěn)態(tài)誤差,將誤差信息 y =y 3-y 引入狀態(tài)變量, 構成狀態(tài)方程為x n = A x n + B u n(5式中 A =A 0C B =Bx n =iyu n =uu d u q考慮到電動機的機電時間常數遠大于電流環(huán)的時間常數,在1個采樣周期內,d e f /d t =0。設線性狀態(tài)反饋增益矩陣為K ,則有u n =Kx n 。根據閉環(huán)控制系統(tǒng)理論,利用狀態(tài)反饋矩陣K ,可以任意配置系統(tǒng)傳遞函數的極點3,并且系統(tǒng)應滿足4: A 和 B 陣完全可控;A BC是非奇異矩陣。對于本系統(tǒng)的狀態(tài)方程,容易證得以上條件均滿足。直接計算狀態(tài)反饋矩陣K 很麻煩,因此下面利用矩陣理論

11、,通過線性變換間接導出反饋矩陣K 。令x n =T z ,u n =FW ,T 是n 3n 維的可逆矩陣,F 是m 3m 維可逆矩陣,代入式(5,即得 z =T -1 A T z +T -1 B u n =T -1 A T z +T -1 B FW (6由式(6可以看出F =I 。再令W =V -H z ,其中H 是m 3n 維矩陣,代入上式得z =T -1 A T -T -1 B F H z +T -1 B F v =A c z +B c V (7多輸入多輸出系統(tǒng)的可控性矩陣M c 為M c =b 1A b 1b 2A b 2(8由式(7、(8可以導出T ,H ,A c 和B c 為5:T

12、=b 220000 b 11b 2200000b 11 A c =0100000000010B c =00 100001 H =0a 110a 12b 22/b 11a 21b 11/b 220a 22F =II繼續(xù)作變量代換,V =p z ,代入式(7,有 z =(A c +B c P z =A d z(9因為有B T c B c =I ,所以從(9式解得P =B Tc Ad -52第12期萬文斌等:永磁同步電動機的高性能電流控制器A c 。此時再回到式(5,有u n =Kx n =FW =F P -H T -1x n(10即K =F P -H T -1對通常的四階系統(tǒng),理想的極點分布為2個

13、負實根p 1,p 2,和1對負實部的共軛復根j ,因此A d =100-(2+22000001-p 1p 2p 1+ p 2求出K =L q (2-a 11L d-L q (2+20-L qL d (p 1+p 2-a 22L d p 1p 2=K 1K 2最后返回到永磁同步電動機狀態(tài)方程的原變量,得到控制規(guī)則u =u nd t =K 1i +K 2(y -y 0d t(11即 u d u q=K 1i d i q+0000f+K 2 i 3d -i di3q-i qd t(12根據式(12,可形成電流環(huán)的控制結構框圖如圖1所示。圖1狀態(tài)反饋的電流控制器結構框圖Fig.1B lock diag

14、ram of the current controller with state feedb ack3空間電壓矢量PWM 控制電壓調制技術是決定電流控制環(huán)性能的另1個重要組成部分。本方案選用了空間電壓矢量PWM 。這種調制方式因為線性區(qū)域寬,瞬態(tài)響應快,波型失真小,而被認為是在動態(tài)情況下電流控制性能最佳的調制方式。對于由狀態(tài)反饋和積分補償計算出的給定參考電壓矢量V 3(k ,被分解成V (1和V (2,如圖2所示。它們之間的關系為V 3(k T s =V (1T 1+V (2T 2(13式中T s 為電流環(huán)的采樣時間。T 1與T 2分別為V (1和V (2的作用時間,圖3為電壓矢量調制脈沖波形

15、,其中T 1,T 2以及參考零電壓矢量的時間T 0計算如下:T 1=3T s|V 3(k |V dc sin (3-(14T 2=3T s |V 3(k |V dc sin3 (15T 0=T s -(T 1+T 2(16式中V dc 為直流母線電壓。圖2電壓矢量調制脈沖波形Fig.2Space voltage vector diagram圖3電壓矢量調制脈沖波形Fig.3Space voltage pulse vaveform4仿真與樣機試驗結果計算機仿真程序是用Turbo C 語言編寫?？刂茖ο笫荌PMSM 電動機,參數如下極對數:2n N =1500r/min P N =750W U N

16、 =110V I N =5.5AR s =0.36L d =0.014H L q =0.03Hf =0.364W b J =0.024kg m 2圖4是當負載轉矩為4.7N m ,給定轉速分別為1200r/min 與200r/min 時的速度響應曲線。圖5與圖6是對應這2個轉速下的i q 、i d 相應電流。從圖中可以看出i q 的響應迅速且無振蕩。由于在恒轉矩區(qū)運行區(qū),采用了最大轉矩/電流控制算法,62中國電機工程學報第20卷 圖4速度曲線Fig.4Speed response 圖5電流曲線(1200r/minFig.5Current response 圖6電流曲線(200r/minFig.

17、6Current response在基速以下,i d 出現有較大的負值。系統(tǒng)總體框圖見圖7, 逆變元件是功率場效應圖7系統(tǒng)結構框圖Fig.7Overall system block diagram模塊(MOSFET 。PC486 通用微機作為主控制處理器,使用增量式光電編碼器對電動機轉速及轉子角度采樣,轉速采樣周期為1ms ,狀態(tài)反饋電流控制環(huán)的采樣周期為200s ,電流控制環(huán)從采樣到控制脈沖輸出約需25s 。狀態(tài)反饋的極點配置為-400j400,-700和-1000。用本裝置對一個750w 的內置式永磁同步電動機作調速運行試驗,電動機的參數同上面所列。圖8、9是空載情況下,轉速分別表示120

18、0r/min 和200r/min 時給定電流(A 和實際電流(B 波形。盡管存在一些高次諧波,但是由于電動機的轉動慣量的遲滯作用,不會造成電動機轉矩的波動。圖81200r/min 相電流波形Fig.8Phase current w aveform5結論本電流控制方法是基于多變量狀態(tài)反饋控制理論,將電流輸入參考量與輸出的誤差作為反饋狀態(tài)變量,推導出電流狀態(tài)反饋的控制算法,并設計出M IMO 狀態(tài)反饋電流控制器?？紤]到電動機數學模型的不精確性,以及電源電壓的波動,為消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,保留了前向通道中的PI 控制器。將同步永磁電動機的反電動勢作為外部干擾信號,使得反電勢的影響被減小,也簡化了電動機狀態(tài)方程的處理。仿真與試驗的結果表明,使用此M IMO 狀態(tài)反饋電流控制器,不僅可實現瞬態(tài)電流的快速控制,亦可消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,對電流控制的性能有較大的改善。圖9200r/min 相電流波形Fig.9Phase current w aveform參考文獻:1Huy H L ,Slimani K ,Viarouge P.Analysis