高中橢圓結論試題

1、【絕密考試前】 【考試時間：2018年1月31日10：00-19：00】2018年寒假數(shù)學補課講解效果檢測考試（第一次）橢圓部分測試卷謹記：世界上沒有人比你更聰明，只有人比你更努力！注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應位置上。2.回答選擇題時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選填其他答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回，本試卷為原創(chuàng)資料，未經(jīng)授權，不得復制傳閱。本試卷何瑩專用！4.本試卷滿分150分，考試時間200分鐘，請認真仔細踏實計算！

2、不準空題！預祝各位考生取得優(yōu)異成績！1、 選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 記憶類題型，務必記住！在橢圓中，焦點坐標為，橢圓上一點P，連接線段，構成三角形，我們稱該三角形為“焦點三角形”，其面積記作,周長記作，設角度，試回答下列問題：（1） 在橢圓中有，成立 （ ）（A） （B） （C） （D）無法確定（2） 在橢圓中有，_成立 （ ）（A） （B） （C） （D）無法確定（3） 記，則用含的式子表示為 （ ）（A） （B） （C） （D）不是固定值（4） 記，則用含的式子表示為 （ ）（A） （B）（C） （D）（5）

3、 當P點運動橢圓那個位置上的時候，有角度最大，最小，并且此時 （ ）（A） 長軸頂點；（B） 短軸頂點；（C） 長軸頂點；（D） 短軸頂點；（6） 在橢圓里，三個量滿足的數(shù)量關系是 （ ）（A） （B） （C） （D）（7） 橢圓離心率的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D）1（8） 計算的表達式 （ ）（A） （B） （C） （D）（9） 在橢圓中，如果我們從P點向橢圓的長軸端點A、B連線，所成直線斜率為,那么有 （ ）（A） （B） （C） （D）沒有關系（10） 橢圓的面積我們可以粗略的估計屬于 （ ）（A） （B） （C） （D）無法確定（11） 事實上，不難發(fā)現(xiàn)，橢圓里面最

4、長的弦和最短的弦相差 （ ）（A） （B） （C） （D）無法確定2. 具體題型演練（12）橢圓的焦距為 （ ）（A）6 （B）12 （C）36 （D）24（13）與橢圓具有相同焦點，且滿足的橢圓方程是 （ ）（A） （B）（C） （D）（14） 已知橢圓中有，則焦點三角形的形狀是 （ ）（A） 等腰三角形 （B）等邊三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形（15） 橢圓的焦點三角形周長是 （ ）（A）32 （B）40 （C）16 （D）20（16） 橢圓的焦點三角形中，則等于 （ ）（A）9 （B） （C）18 （D）（17） 位于橫軸上的橢圓上存在一點P使得大于120°，則

5、橢圓離心率的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D）（18） 橢圓的焦點三角形中，其面積，該橢圓的離心率為 （ ）（A） （B） （C） （D）（19） 橢圓上的點M到焦點的的距離為4，N是的中點，則（O為坐標原點）的值是 （ ）（A）4 （B）2 （C）3 （D）1（20） 橢圓的一個焦點為，點P在橢圓上，如果線段的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是 （ ）（A） （B） （C） （D）12、 填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將答案填寫在答題卡上。（21） 橢圓的焦點坐標是_（一個）;短軸長是_;通徑長度是_;（22） 作橢圓里面過中心的任意弦，最長的是_軸，最短的是

6、_軸，過焦點的弦，最短的即為_；（23） 橢圓的“中點弦斜率公式”中，該直線的斜率為_;（24） 若某個橢圓的焦距、短軸長、長軸長構成一個等比數(shù)列，那么該橢圓的離心率為_;（25）橢圓的參數(shù)方程為：_; 三、解答題：本大題共6小題，每小題10或12分，共70分，解答必須寫出必要的演算步驟和證明過程。（26）（10分）求滿足下列條件的橢圓的標準方程：（1）兩個焦點的坐標分別為（0，-3），（0, 3），橢圓的短軸長為8；（2）兩個焦點的坐標分別為（-,0），（,0），并且橢圓經(jīng)過點（3） 已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過兩點。（27）（12分）已知橢圓的焦點在xh$ttp:/www.w

7、l* 未?來腦教學云平臺軸上，且焦距為4，Phttp:/www.wln100.co?m 未來腦教學云平臺_為橢圓上一點，且是和的等差中項.（1）求橢圓的標準方程；（2）若的面積為，求P點坐標.（28）（12分）橢圓(ab0)的離心率為，且橢圓與直線x2y80相交于P，Q，且，求橢圓方程.（29） （12分）當取何值時，直線：與橢圓滿足下列位置關系。（1） 相切； （2）相交； （3）相離。（30）（12分）已知是橢圓的兩個焦點,且此橢圓經(jīng)過點.（1）求此橢圓的方程;（2）設點在橢圓上且,求的面積.（31）（12分）橢圓的焦點分別是和，已知橢圓的離心率過中心作直線與橢圓交于A，B兩點，為原點，若的面積是20，求：（1）的值 （2）直線AB的方程；（32） （12分）計算離心率：（1） 過橢圓的左焦點作x軸的垂線交橢圓于點P，為右焦點，若，則橢圓的離心率為?（2） 設，分別是橢圓的左、右