速度伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)題目:速度伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)專業(yè)： 電氣工程及其自動(dòng)化 姓名： 學(xué)號(hào)： 指導(dǎo)老師： 崔建鋒 職稱： 副教授 機(jī)電工程學(xué)院2011年12月一、設(shè)計(jì)目的1了解控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般方法步驟。2掌握對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析、動(dòng)態(tài)特性分析的方法。3掌握利用MATLAB對(duì)控制理論內(nèi)容進(jìn)行分析和研究的技能。二、設(shè)計(jì)任務(wù)速度伺服控制系統(tǒng)校正裝置設(shè)計(jì)：控制系統(tǒng)如圖所示，利用根軌跡法確定測(cè)速反饋系數(shù)，以使系統(tǒng)的阻尼比等于0.5，估算校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)。 三、設(shè)計(jì)思想在控制工程實(shí)踐中，為改善控制系統(tǒng)的性能，除可選用串聯(lián)校正方式外，常常采用反饋校正方式。反饋校正采用局部反饋包圍系統(tǒng)前向通道

2、中的一部分環(huán)節(jié)以實(shí)現(xiàn)校正。采用反饋校正相對(duì)于串聯(lián)校正來說有許多串聯(lián)校正不具備的優(yōu)點(diǎn)：第一，反饋校正能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)；第二，在一定條件下，反饋校正裝置的特性可以完全取代被包圍環(huán)節(jié)的特性，而可大大削弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及各種干擾帶給系統(tǒng)的不利影響。建立微分負(fù)反饋校正系統(tǒng)模型如下圖所示： 其閉環(huán)傳遞函數(shù)為 式中，=+，表明微分負(fù)反饋不改變被包圍環(huán)節(jié)的性質(zhì)，但由于阻尼比增大，使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)超調(diào)量減小，振蕩次數(shù)減小，改善了系統(tǒng)的平穩(wěn)性。四、設(shè)計(jì)過程原系統(tǒng)在校正之前系統(tǒng)方框圖如下圖所示： 開環(huán)傳遞函數(shù)為，由此繪制根軌跡圖，系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)為，無開環(huán)零點(diǎn)。（1） 根軌跡有2條，

3、分別起始于=0，=-1，2條全部終止于無窮遠(yuǎn)處。（2） 根軌跡對(duì)稱于實(shí)軸且連續(xù)變化。（3） 實(shí)軸上的根軌跡段位于-1,0上。（4） 漸近線2條，漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)為： 漸近線的傾角為： （5）根據(jù)分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)的公式： ， （6）分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)的分離角和會(huì)合角均為（7）根軌跡與虛軸的交點(diǎn)： 由，解得：手繪系統(tǒng)的根軌跡圖：校正前原系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)：評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)，一般是根據(jù)系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應(yīng)的某些特征值規(guī)定的。首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由開環(huán)傳遞函數(shù)知，閉環(huán)特征方程為根據(jù)勞斯判據(jù)知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：靜態(tài)位置誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差：的大小反映了系統(tǒng)在階躍輸入下消除誤差的能力，越大，

4、穩(wěn)態(tài)誤差越小;在階躍輸入時(shí)，若要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，則系統(tǒng)至少為型或高于型的系統(tǒng)。該系統(tǒng)為型系統(tǒng)，故穩(wěn)態(tài)誤差為0.靜態(tài)速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差：的大小反映了系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入信號(hào)的能力，越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越?。恍拖到y(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出與輸入在速度上相等，但有一個(gè)與K成反比的常數(shù)位置誤差。靜態(tài)加速度誤差系數(shù)的大小反映了系統(tǒng)跟蹤加速度輸入信號(hào)的能力，越大，系統(tǒng)跟蹤精度越高；型系統(tǒng)的輸出不能跟蹤加速度輸入信號(hào)，在跟蹤過程中誤差越來越大，穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到無限大。動(dòng)態(tài)指標(biāo)：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)與典型的二階系統(tǒng)相比，有解得： 上升時(shí)間峰值時(shí)間最大超調(diào)量其單位階躍響應(yīng)為：引入速度反饋后（校正后）的控制系統(tǒng)如下圖： 對(duì)于上面系

5、統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：與典型二階系統(tǒng)相比較，有： 由，可得：繪制開環(huán)傳遞函數(shù)=的根軌跡圖系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)為=0，=-3.162，無開環(huán)零點(diǎn)。（1）根軌跡有2條，分別起始于，2條全部終止于無窮遠(yuǎn)處。（2）根軌跡對(duì)稱于實(shí)軸且連續(xù)變化。（3）實(shí)軸上的根軌跡段位于-3.162,0上。（5） 漸近線2條，漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)為： 漸近線的傾角為： （6）根據(jù)分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)的公式：， （6）分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)的分離角和會(huì)合角均為（7）根軌跡與虛軸的交點(diǎn)： 由，解得：手繪系統(tǒng)的根軌跡圖：校正后系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)：首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由開環(huán)傳遞函數(shù)知，閉環(huán)特征方程為根據(jù)勞斯判據(jù)知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)指標(biāo)靜態(tài)位置誤差系

6、數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差：的大小反映了系統(tǒng)在階躍輸入下消除誤差的能力，越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小;在階躍輸入時(shí)，若要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，則系統(tǒng)至少為型或高于型的系統(tǒng)。該系統(tǒng)為型系統(tǒng)，故穩(wěn)態(tài)誤差為0.靜態(tài)速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差：的大小反映了系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入信號(hào)的能力，越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越??；型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出與輸入在速度上相等，但有一個(gè)與K成反比的常數(shù)位置誤差。靜態(tài)加速度誤差系數(shù)的大小反映了系統(tǒng)跟蹤加速度輸入信號(hào)的能力，越大，系統(tǒng)跟蹤精度越高；型系統(tǒng)的輸出不能跟蹤加速度輸入信號(hào)，在跟蹤過程中誤差越來越大，穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到無限大。動(dòng)態(tài)指標(biāo)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)與典型的二階系統(tǒng)相比，有解得： 上升時(shí)間峰值時(shí)間最大超調(diào)量其單位階躍響

7、應(yīng)為：五 應(yīng)用simulink進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真在matlab中輸入：num=0 1;den=1 1 0;rlocus(num,den)grid得到校正前系統(tǒng)根軌跡圖如下圖所示：找到增益k=10的兩點(diǎn)，從圖中可以讀出：閉環(huán)極點(diǎn)為，阻尼比=0.158，系統(tǒng)的超調(diào)量為，與上面經(jīng)過計(jì)算的基本一致。在matlab中輸入：num=10;den=1 1 10;t=0:0.1:10;step(num,den,t)grid得到校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示：如圖所示：上升時(shí)間=0.557s，峰值時(shí)間=0.976s與上面經(jīng)過計(jì)算的基本一致。在matlab中輸入：num=0 1;den=1 3.162 0;rl

8、ocus(num,den)grid得到校正后系統(tǒng)根軌跡圖如下圖所示單擊根軌跡，找到增益k=10的兩點(diǎn)，從圖中可以讀出：閉環(huán)極點(diǎn)為，阻尼比=0.5，系統(tǒng)的超調(diào)量為，與上面經(jīng)過計(jì)算的基本一致。在matlab中輸入：num=10;den=1 3.162 10;t=0:0.1:10;step(num,den,t)grid得到校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示：如圖所示：上升時(shí)間=0.77s，峰值時(shí)間=1.1s與上面經(jīng)過計(jì)算的基本一致。應(yīng)用simulink進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，模型如下圖所示：其中校正前，后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖：在matlab中輸入：numc=10;denc=conv(1,0,1,3

9、.162);num1,den1=cloop(numc,denc);t=0:0.01:10;c1,x1,t=step(num,den,t);c2,x2,t=step(num1,den1,t);plot(t,c1,t,c2);griddeng=1 1 0;num,den=cloop(num,deng);numc=10;denc=conv(1,0,1,3.162);num1,den1=cloop(numc,denc);t=0:0.01:10;c1,x1,t=step(num,den,t);c2,x2,t=step(num1,den1,t);plot(t,c1,t,c2);grid得到未校正和已校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)對(duì)比如下圖所示：六、設(shè)計(jì)總結(jié)經(jīng)過以上對(duì)比與計(jì)算，系統(tǒng)引入速度反饋控制后，其無阻尼自然振蕩頻率基本不變，