圓柱和圓錐精選拓展提高專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(一)附答案參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 圓柱和圓錐精選拓展提高專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（一）附答案 圓柱和圓錐精選拓展提高專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（一）2014年3月一解答題（共30小題）1（2011龍湖區(qū)）一個(gè)高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加3厘米，則它的表面積增加150.72平方厘米，求原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米？2（2008高郵市）如圖中是一塊長(zhǎng)方形鐵皮（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1平方分米），剪下圖中的涂色部分可以圍成一個(gè)圓柱這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？3如圖是一個(gè)油桶，里面裝了一些油（圖中陰影部分），求油有多少升？4求表面積（單位：厘米）5只列式，不計(jì)算（1）做30根圓柱形鐵皮通風(fēng)管

2、，每根底面直徑為26厘米，長(zhǎng)85厘米，至少需要多少鐵皮？（2）明珠燈泡廠原計(jì)劃30天生產(chǎn)4.2萬(wàn)只，實(shí)際提前4天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少只？6A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨(dú)向A注水，一分鐘可注滿(mǎn)現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半出用一根細(xì)管連通（連通管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水，求（1）2分鐘容器A中的水有多高？（2）3分鐘時(shí)容器A中的水有多高7（2013陸良縣模擬）一個(gè)圓柱體的底面半徑與一個(gè)圓錐體的底面半徑之比為4：1，該圓錐體的底面積為12.56平方米，已知圓柱體的高為3厘米，試求圓柱體的體積是多少？8（2005華亭縣模擬）看圖計(jì)算

3、：右邊是一個(gè)圓柱體的表面展開(kāi)圖，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求原來(lái)圓柱體的體積9在方格紙上畫(huà)出右邊圓柱的展開(kāi)圖（每個(gè)方格邊長(zhǎng)1cm）算出制作這個(gè)圓柱所用材料的面積10選擇下面合適的圖形圍成最大的圓柱（單位：厘米）（1）你會(huì)選擇_圖形（填編號(hào)）（2）計(jì)算它的表面積和體積11一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個(gè)鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了2厘米，求這個(gè)鋼球的體積（取3.1）12一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米，高是多少？13將下面的長(zhǎng)方形（圖1）繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱體（圖2），求旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的體積（單位：厘米）14計(jì)算下面圖形的表面積（單位：分米）15制作一

4、個(gè)底面直徑是4厘米，高也是4厘米的圓柱（1）模型是否已經(jīng)制作？_（2）畫(huà)出側(cè)面展開(kāi)圖的草圖，并標(biāo)上有關(guān)數(shù)據(jù)：（3）畫(huà)出該圓柱沿直徑劈成相等的兩半，所得到的截面的草圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)：（4）求出這個(gè)圓柱的表面積（寫(xiě)出每一步的計(jì)算公式）（5）求出圓柱的體積（寫(xiě)出每一步的計(jì)算公式）（6）如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿橫截面切成兩段，表面積多出多少？（7）如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿直徑劈成相等的兩半，表面積多出多少？16一根圓柱形鋼材長(zhǎng)2米，如果把它鋸成兩段，表面積比原來(lái)增加6.28平方分米，求這根2米長(zhǎng)鋼材的質(zhì)量（每立方分米鋼重7.8千克）17在一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形容器中裝

5、有水，將一個(gè)底面直徑為10厘米的圓柱鐵錘放入水中，當(dāng)鐵錘從圓柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求鐵錘的高18一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米把一塊鐵塊從這個(gè)容器的水中取出后，水面下降2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？19把一個(gè)高3分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了36平方分米，求這個(gè)圓柱體的體積20求表面積（單位：厘米）21一個(gè)圓柱形量筒，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量筒里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？（取3.14）22用鐵皮做20節(jié)同樣大小的圓柱形煙囪，每節(jié)長(zhǎng)8分米，底面直徑是10

6、厘米，至少需要鐵皮多少平方分米？23兩個(gè)底面積相等的圓柱，高的比是5：8，第一個(gè)圓柱的體積是90立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？24一個(gè)圓柱體的直徑是8厘米，沿這個(gè)圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，表面積增加了112平方厘米求這個(gè)圓柱體的體積？25一個(gè)圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒(méi)著一塊鐵件，當(dāng)鐵件取出時(shí)，水面下降了5厘米這塊鐵件的體積是多少立方厘米？26一個(gè)圓柱體木塊的高是8厘米，沿直徑豎直從中間切開(kāi)，表面積增加了96平方厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方厘米？27一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬2厘米，若以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米？若以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得

7、到的幾何體的體積是多少立方厘米？28一個(gè)長(zhǎng)為8厘米，寬為2厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立方體是一個(gè)_（1）它的高是_厘米，底面圓的半徑是_厘米；（2）它的底面積是多少？（3）它的側(cè)面積為多少？（4）這個(gè)立方體的表面積是多少平方厘米？29一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米？30一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓柱體的體積是多少立方厘米？2014年3月yang_194911的小學(xué)數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（2011龍湖區(qū)）一個(gè)高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加

8、3厘米，則它的表面積增加150.72平方厘米，求原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：增加的表面積就是增加的圓柱的側(cè)面積，可用增加的側(cè)面積除以3得到這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再利用圓的周長(zhǎng)公式C=2r和圓的面積公式S=r2計(jì)算出圓柱的底面積，最后再根據(jù)圓柱的體積公式底面積高進(jìn)行計(jì)算即可得到答案解答：解：圓柱的底面周長(zhǎng)為：150.723=50.24（厘米），圓柱的底面半徑為：50.243.142=8（厘米），原來(lái)圓柱的體積為：3.148220=200.9620，=4019.2（立方厘米），答：原來(lái)圓柱體的體積是4019

9、.2立方厘米點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定計(jì)算出圓柱的底面周長(zhǎng)進(jìn)而計(jì)算出圓柱的底面半徑，然后再按照?qǐng)A柱體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可2（2008高郵市）如圖中是一塊長(zhǎng)方形鐵皮（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1平方分米），剪下圖中的涂色部分可以圍成一個(gè)圓柱這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓柱的展開(kāi)圖4541478分析：圓柱的側(cè)面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮的面積，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高即2分米；長(zhǎng)即6.28分米等于圓形底面的周長(zhǎng)，所以可以求出底面半徑列式為：6.283.142=1（分米），然后利用圓柱的體積公式V=Sh和長(zhǎng)方形的面積公式S=ab即可解答解答：解：側(cè)面積：6

10、.282=12.56（平方分米）；體積：6.283.142=1（分米），123.14=3.14（立方分米）；答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方分米；體積是3.14立方分米點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的體積公式V=Sh和長(zhǎng)方形的面積公式S=ab的靈活應(yīng)用，知道求圓柱的側(cè)面積就是求這個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是本題解答的關(guān)鍵3如圖是一個(gè)油桶，里面裝了一些油（圖中陰影部分），求油有多少升？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=（d2）2h，把直徑10厘米，高1812厘米代入公式，解答即可解答：解：3.14（102）2（1812），=3.14256

11、，=3.14150，=471（立方分米），471立方分米=471升；答：油有471升點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用圓柱的體積公式V=sh=（d2）2h解決生活中的實(shí)際問(wèn)題4求表面積（單位：厘米）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478分析：此圖形是由兩個(gè)圓柱組成的，要求此圖形的表面積，只要求出大圓柱的表面積與小圓柱的側(cè)面積即可，用大圓柱的表面積加小圓柱的側(cè)面積就是此題圖形的表面積解答：解：大圓柱的側(cè)面積為：3.1485，=3.1440，=125.6（平方厘米）；大圓柱的底面積是：3.14（82）2，=3.1416，=50.24（平方厘米）；大圓柱的表面積：125.6+50.24=175.84（平方

12、分米）；小圓柱的側(cè)面積是：3.1463，=3.1418，=56.52（平方厘米），表面積：175.84+56.52=232.36（平方厘米），答：該圖形的表面積是232.36平方厘米點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，觀察該圖形的表面都是由哪些面組成的，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問(wèn)題5只列式，不計(jì)算（1）做30根圓柱形鐵皮通風(fēng)管，每根底面直徑為26厘米，長(zhǎng)85厘米，至少需要多少鐵皮？（2）明珠燈泡廠原計(jì)劃30天生產(chǎn)4.2萬(wàn)只，實(shí)際提前4天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少只？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題4541478分析：（1）要求做圓柱形鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮，實(shí)際是求圓柱形鐵皮通風(fēng)管的側(cè)面積

13、，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，S=ch，求出做一根圓柱形鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮，進(jìn)而求出做30根圓柱形鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮；（2）要求實(shí)際每天生產(chǎn)燈泡的只數(shù)，必須知道生產(chǎn)燈泡的總只數(shù)與實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)，用304就是實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)，由此列式解決問(wèn)題解答：解：（1）3.14268530；（2）4.2萬(wàn)只=42000只，42000（304）點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)題目的特點(diǎn)，知道做鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮實(shí)際是求圓柱形鐵皮通風(fēng)管的側(cè)面積；在解答有關(guān)計(jì)劃與實(shí)際的問(wèn)題時(shí)，找出各個(gè)量之間的關(guān)系，由問(wèn)題到條件，一步一步的確定列式方法6A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨(dú)向

14、A注水，一分鐘可注滿(mǎn)現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半出用一根細(xì)管連通（連通管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水，求（1）2分鐘容器A中的水有多高？（2）3分鐘時(shí)容器A中的水有多高考點(diǎn)：等積變形（位移、割補(bǔ)）；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：已知B容器的底面半徑是A容器的2倍，高相等，B容器的容積就是A容器的4倍；因此，單獨(dú)注滿(mǎn)B容器需要4分鐘，要把兩個(gè)容器都注滿(mǎn)一共需要1+4=5（分鐘），已知現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，2分鐘后A中的水位是容器高的一半，即122=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分鐘的時(shí)間兩個(gè)容器中的

15、水的高度相等，都是6厘米；以后的時(shí)間兩個(gè)容器中的水位同時(shí)上升，用32.5=0.5（分鐘）分鐘注入兩個(gè)容器的高度加上6厘米即是3分鐘后的高度解答：解：（1）A容器的容積是：3.1412=3.141=3.14（立方厘米），B容器的容積是：3.1422=3.144=12.56（立方厘米），12.563.14=4，即B容器的容積是A容器容積的4倍，因?yàn)橐凰堫^單獨(dú)向A注水，一分鐘可注滿(mǎn)，所以要注滿(mǎn)B容器需要4分鐘，因此注滿(mǎn)A、B兩個(gè)容器需要1+4=5（分鐘），已知現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，2分鐘后A中的水位是容器高的一半，即122=6（厘米）；（2）因?yàn)樽M(mǎn)A、B兩個(gè)容器需要1+4=

16、5（分鐘），所以52=2.5（分鐘）時(shí)，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分鐘后兩容器中的水位是同時(shí)上升的，3分鐘后，實(shí)際上32.5=0.5（分鐘）水位是同時(shí)上升的，0.55=，12=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）；答：2分鐘時(shí)，容器A中的高度是6厘米，3分鐘時(shí)，容器A中水的高度是7.2厘米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積（容積）的計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，當(dāng)A中的水高是容器高的一半時(shí)，其余的水流到B容器了；以后的時(shí)間兩個(gè)容器中的水位同時(shí)上升，即注滿(mǎn)兩容器時(shí)間的乘容器高就是0.5分鐘上升的水的高度7（2013陸良縣模擬）一個(gè)圓柱體

17、的底面半徑與一個(gè)圓錐體的底面半徑之比為4：1，該圓錐體的底面積為12.56平方米，已知圓柱體的高為3厘米，試求圓柱體的體積是多少？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：先根據(jù)圓的面積公式求出這個(gè)圓錐的底面半徑，再利用圓柱體的底面半徑與一個(gè)圓錐體的底面半徑之比，求出圓柱的底面半徑，圓柱的高已知，據(jù)此利用圓柱的體積公式即可解答問(wèn)題解答：解：12.563.14=4，因?yàn)?=22，所以圓錐的底面半徑是2米，則圓柱的底面半徑就是24=8（米），3厘米=0.03米，所以圓柱的體積是：3.14820.03，=3.14640.03，=6.0288（立方米），答：這個(gè)圓柱

18、的體積是6.0288立方米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是求得圓錐的底面半徑，從而得出圓柱的底面半徑，要注意單位名稱(chēng)的統(tǒng)一8（2005華亭縣模擬）看圖計(jì)算：右邊是一個(gè)圓柱體的表面展開(kāi)圖，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求原來(lái)圓柱體的體積考點(diǎn)：圓柱的展開(kāi)圖；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：觀察圖形可知，圓柱的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是5厘米，先利用圓柱的底面周長(zhǎng)求出這個(gè)圓柱的底面半徑：25.123.142=4厘米，再利用圓柱的體積公式V=sh=r2即可解答解答：解：底面半徑是：25.123.142=4（厘米），體積是：3.14425，=3.1480，

19、=251.2（立方厘米），答：原來(lái)圓柱的體積是251.2立方厘米點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的底面周長(zhǎng)和體積公式的綜合應(yīng)用，熟記公式即可解答9在方格紙上畫(huà)出右邊圓柱的展開(kāi)圖（每個(gè)方格邊長(zhǎng)1cm）算出制作這個(gè)圓柱所用材料的面積考點(diǎn)：圓柱的展開(kāi)圖；畫(huà)指定周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形、正方形；畫(huà)圓；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478分析：（1）應(yīng)明確圓柱由三部分組成：圓柱的側(cè)面、圓柱的上、下兩個(gè)底面；由題意可知：該圓柱的底面直徑是2厘米，高為3厘米，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”可知：先根據(jù)圓的周長(zhǎng)=d求出圓柱側(cè)面展開(kāi)后的長(zhǎng)，寬為圓柱的高；圓柱的上下兩個(gè)底面為

20、直徑為2厘米的圓，畫(huà)出即可；（2）根據(jù)“圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=dh+（d2）22”代入數(shù)值解答即可解答：解：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：3.142=6.28（厘米），寬為3厘米；兩個(gè)直徑為2厘米的圓；畫(huà)圖如下：（2）3.1423+3.14（22）22，=18.84+6.28，=25.12（平方厘米）；答：這個(gè)圓柱所用材料的面積為25.12平方厘米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱的特征以及圓柱的表面積的計(jì)算方法10選擇下面合適的圖形圍成最大的圓柱（單位：厘米）（1）你會(huì)選擇圖形（填編號(hào)）（2）計(jì)算它的表面積和體積考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓柱的展開(kāi)圖4541478分析：圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)長(zhǎng)方形

21、，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，可選出3組圖形圍成圓柱，其中底面積最大的圓柱，它的體積為最大，再根據(jù)表面積和體積公式，即可列式解答解答：解：（1）3.1422=12.56（厘米），3.1423=18.84（厘米），3.1424=25.12（厘米），所以、每三個(gè)圖形能?chē)蓤A柱，其中底面積最大的是，因此能?chē)勺畲蟮膱A柱；故答案為：（2）側(cè)面積：25.125+3.14422，=125.6+100.48，=226.08（平方厘米），體積：3.14425，=3.1480，=251.2（立方厘米）；答：它的表面積是226.08平方厘米，體積是251.2立方厘米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)

22、圖（長(zhǎng)方形）與圓柱之間的關(guān)系及圓柱的側(cè)面積、體積公式及其計(jì)算11一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個(gè)鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了2厘米，求這個(gè)鋼球的體積（取3.1）考點(diǎn)：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)題意知道，圓柱形玻璃缸的水面上升的2厘米的水的體積就是鋼球的體積，由此根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=r2h，代入數(shù)據(jù)，列式解答即可解答：解：3.1（202）22，=3.11002，=620（立方厘米）；答：這個(gè)鋼球的體積是620立方厘米點(diǎn)評(píng)：把鋼球完全放入水中，水上升的部分的體積就是鋼球的體積，由此利用圓柱的體積公式，

23、列式解答即可12一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米，高是多少？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：由題意知，圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，也就是說(shuō)，它的底面周長(zhǎng)和高是相等的，要求圓柱的高，只要求出圓柱的底面周長(zhǎng)是多少即可解答：解：3.144=12.56（厘米）；答：高是12.56厘米點(diǎn)評(píng)：此題是有關(guān)圓柱側(cè)面的問(wèn)題，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的底面周長(zhǎng)和高13將下面的長(zhǎng)方形（圖1）繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱體（圖2），求旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的體積（單位：厘米）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478分析：根據(jù)

24、題意可知，圓柱的底面半徑是2厘米，高是4厘米，圓柱的體積公式是：v=sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答：解：3.14224=3.1444=12.564=50.24（立方厘米）；答：這個(gè)圓柱體的體積是50.24立方厘米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱體的體積計(jì)算，關(guān)鍵是理解圓柱是由一個(gè)矩形（長(zhǎng)方形），以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，作為軸的一邊就是圓柱的高，它的鄰邊就是圓柱的底面半徑；根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，列式解答即可14計(jì)算下面圖形的表面積（單位：分米）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)圖示可知，圖示的表面積為底面直徑為8分米，高為12分米的圓柱體表面積的一

25、半再加長(zhǎng)為12分米，寬為8分米的長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)圓柱體的表面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行解答即可解答：解：3.14812+23.14（）22+812，=301.44+100.482+96，=401.922+96，=200.96+96，=296.96（平方分米）；答：圖形的表面積是296.96平方分米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓柱體表面積計(jì)算公式的靈活應(yīng)用15制作一個(gè)底面直徑是4厘米，高也是4厘米的圓柱（1）模型是否已經(jīng)制作？已制作（2）畫(huà)出側(cè)面展開(kāi)圖的草圖，并標(biāo)上有關(guān)數(shù)據(jù)：（3）畫(huà)出該圓柱沿直徑劈成相等的兩半，所得到的截面的草圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)：（4）求出這個(gè)圓柱的表面積（寫(xiě)出每一步的計(jì)算公式）

26、（5）求出圓柱的體積（寫(xiě)出每一步的計(jì)算公式）（6）如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿橫截面切成兩段，表面積多出多少？（7）如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿直徑劈成相等的兩半，表面積多出多少？考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題；圓柱的特征；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：（1）模型已制作；（2）根據(jù)圓柱的特征展開(kāi)，然后標(biāo)上數(shù)據(jù)即可；（3）把圓柱沿直徑劈成相等的兩半，然后截面的草圖，并標(biāo)上數(shù)據(jù)即可；（4）根據(jù)圓柱的表面積公式計(jì)算即可；（5）根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可；（6）沿橫截面切成兩段后實(shí)際上多出了2個(gè)底面的面積；（7）沿直徑劈成相等的兩半后實(shí)際多出的兩個(gè)

27、正方形的面積，正方形的邊長(zhǎng)為圓柱的直徑（或者高）是4厘米解答：解：（1）模型已制作；（2）根據(jù)圓柱的特征展開(kāi)，然后標(biāo)上數(shù)如下：（3）把圓柱沿直徑劈成相等的兩半，并標(biāo)上數(shù)據(jù)如下：（4）圓柱的表面積：S=2+2rh，=3.142+23.144，=3.1442+23.1424，=25.12+25.12，=50.24（平方厘米）；（5）圓柱的體積：V=h，=3.144，=3.1444，=50.24（立方厘米）；（6）S=2，=3.142，=3.1442，=25.12（平方厘米）；答：表面積多出25.12平方厘米（7）S=d22，=422，=162，=32（平方厘米）；答：表面積多出32平方厘米點(diǎn)評(píng)：此

28、題考查了圓柱的特征，及圓柱的展開(kāi)圖和圓柱的體積，然后代入表面積和體積公式進(jìn)行計(jì)算即可；對(duì)于橫截面只要區(qū)分開(kāi)是沿那個(gè)方向切開(kāi)即可16一根圓柱形鋼材長(zhǎng)2米，如果把它鋸成兩段，表面積比原來(lái)增加6.28平方分米，求這根2米長(zhǎng)鋼材的質(zhì)量（每立方分米鋼重7.8千克）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：6.28平方分米是圓柱形鋼材的兩個(gè)底面的面積，由此根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh，求出圓柱形鋼材的體積，再用體積乘7.8千克就是鋼材的重量解答：解：2米=20分米，（6.282）207.8，=3.14207.8，=62.87.8，=489.84（千

29、克）；答：這根鋼材重489.84千克點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是知道6.28平方分米是哪部分的面積，再利用相應(yīng)的公式解決問(wèn)題17在一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形容器中裝有水，將一個(gè)底面直徑為10厘米的圓柱鐵錘放入水中，當(dāng)鐵錘從圓柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求鐵錘的高考點(diǎn)：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：此題中下降水的體積就是圓柱鐵錘的體積，再用下降水的體積除以圓柱鐵錘的底面積，即可解決問(wèn)題解答：解：3.14（202）213.14（102）2，=3.141003.1425，=4（厘米）；答：容器的水面下降了4厘米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體

30、積公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵要理解下降水的體積即從水中取出物體的體積18一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米把一塊鐵塊從這個(gè)容器的水中取出后，水面下降2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？考點(diǎn)：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：只要求出下降水的體積就是這個(gè)鐵球的體積，由題可知道圓柱的底面直徑是10厘米，下降的水深是2厘米，運(yùn)用圓柱的體積公式v=r2h解答出來(lái)即可解答：解：3.14（102）22，=3.14252，=157（立方厘米）；答：這塊鐵塊的體積是157立方厘米點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的體積公式的運(yùn)用，同時(shí)考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，即把鐵塊的體

31、積轉(zhuǎn)化成下降水的體積19把一個(gè)高3分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了36平方分米，求這個(gè)圓柱體的體積考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開(kāi)后拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，則比原來(lái)圓柱的表面積增加了2個(gè)以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積，因?yàn)閳A柱的高是3分米，由此可以求出圓柱的底面半徑是3623=6分米，再利用圓柱的體積公式即可計(jì)算解答解答：解：圓柱的底面半徑是：3623=6（分米），圓柱的體積是：3.146

32、23，=3.14363，=339.12（立方分米）；答：這個(gè)圓柱的體積是339.12立方分米點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長(zhǎng)方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積20求表面積（單位：厘米）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：圓柱的體積=r2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答解答：解：102=5（厘米），3.14（102）215，=3.142515，=1177.5（立方厘米），答：圓柱體的體積是1177.5立方厘米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積公式的計(jì)算應(yīng)用21一個(gè)圓柱形量筒，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量筒里

33、取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？（取3.14）考點(diǎn)：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：分析條件后可得出“鐵塊的體積=水面下降后減少的水那一部分的體積”，則求這塊鐵塊的體積是多少，也就是求半徑是5厘米，高是3厘米的圓柱形容器里水的體積解答：解：V=sh，=3.14523，=3.1475，=235.5（立方厘米）；答：這塊鐵塊的體積是235.5立方厘米點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不規(guī)則物體體積的求法，明確這塊鐵塊的體積，也就是求半徑是5厘米，高是3厘米的圓柱形容器里水的體積22用鐵皮做20節(jié)同樣大小的圓柱形煙囪，每節(jié)長(zhǎng)8分米，底

34、面直徑是10厘米，至少需要鐵皮多少平方分米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：煙囪要用多少鐵皮，求的是圓柱的側(cè)面積，已知底面直徑可求底面周長(zhǎng)，進(jìn)而乘圓柱的高可得一節(jié)煙囪要用多少鐵皮，然后乘20節(jié)即可得20節(jié)煙囪要用多少鐵皮解答：解：10厘米=1分米，一節(jié)煙囪要用鐵皮面積：3.1418=25.12（平方分米）；20節(jié)煙囪要用鐵皮的面積：25.1220=502.4（平方分米）；答：至少需要鐵片502.4平方分米點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式計(jì)算即可，計(jì)算時(shí)注意別漏了乘2023兩個(gè)底面積相等的圓柱，高的比是5：8，第一個(gè)圓柱的體積是90立方厘米，第二個(gè)

35、圓柱的體積是多少立方厘米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)題意，圓柱的體積=底面積高，可知底面積相等的兩個(gè)圓柱體高的比等于體積的比，所以可設(shè)第二個(gè)圓柱的體積為x立方厘米，然后列出比例式，解答即可解答：解：設(shè)第二個(gè)圓柱的體積是x立方厘米，5：8=90：x，5x=908，5x=720，x=144；答：第二個(gè)圓柱的體積是144立方厘米點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定底面積相等的兩個(gè)圓柱體，高的比=體積的比，進(jìn)行計(jì)算即可24一個(gè)圓柱體的直徑是8厘米，沿這個(gè)圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，表面積增加了112平方厘米求這個(gè)圓柱體的體積？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積

36、和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：沿這個(gè)圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，表面積增加了112平方厘米”，就是增加了兩個(gè)長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長(zhǎng)方形據(jù)此可求出圓柱的高，然后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算解答：解：圓柱的高：11228=7（厘米），圓柱的體積：3.14（82）27，=3.14167，=351.68（立方厘米）；答：這個(gè)圓柱的體積是351.68平方厘米點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵25一個(gè)圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒(méi)著一塊鐵件，當(dāng)鐵件取出時(shí)，水面下降了

37、5厘米這塊鐵件的體積是多少立方厘米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：這個(gè)鐵件的體積等于下降水的體積，由題目可知道圓柱的底面半徑是8厘米，下降的水深是5厘米，運(yùn)用圓柱的體積公式v=r2h解答出來(lái)即可解答：解：由分析可知這塊鐵件的體積是：3.14825，=3.14645，=1004.8（立方厘米）；答：這塊鐵塊的體積是1004.8立方厘米點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的體積公式的運(yùn)用，同時(shí)也考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，即把鐵塊的體積轉(zhuǎn)化成下降水的體積26一個(gè)圓柱體木塊的高是8厘米，沿直徑豎直從中間切開(kāi)，表面積增加了96平方厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方厘米？考點(diǎn)：

38、圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：要求圓柱的表面積，已知圓柱的高，還要求圓柱的直徑；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開(kāi)，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的直徑，代入圓柱的表面積公式即可解決問(wèn)題解答：解：圓柱的直徑：9628，=488，=6（厘米）；圓柱表面積：3.14（62）22+3.1468，=3.1418+3.1448，=3.1464，=200.96（平方厘米）；答：這個(gè)圓柱體的表面積是200.96平方厘米點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等

39、的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵27一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬2厘米，若以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米？若以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米？考點(diǎn)：將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積4541478專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的道理，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)底面半徑為2厘米，高為5厘米的圓柱體，利用圓柱的體積公式進(jìn)行解答即可；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)底面半徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V=r2h即可求出這個(gè)圓柱的體積解答：解：以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：3.14225=3.1445=62.8（立方厘米）；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：3.14522=3.14252=157（立方厘米）答：若以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體