《管理運(yùn)籌學(xué)期末復(fù)習(xí)題》

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流管理運(yùn)籌學(xué)期末復(fù)習(xí)題.精品文檔.運(yùn)籌學(xué)期末復(fù)習(xí)題一、判斷題： 1、任何線性規(guī)劃一定有最優(yōu)解。（ ）2、若線性規(guī)劃有最優(yōu)解，則一定有基本最優(yōu)解。（ ）3、線性規(guī)劃可行域無(wú)界，則具有無(wú)界解。（ ）4、基本解對(duì)應(yīng)的基是可行基。（ ）5、在基本可行解中非基變量一定為零。（ ）6、變量取0或1的規(guī)劃是整數(shù)規(guī)劃。（ ）7、運(yùn)輸問(wèn)題中應(yīng)用位勢(shì)法求得的檢驗(yàn)數(shù)不唯一。（ ）8、產(chǎn)地?cái)?shù)為3，銷地?cái)?shù)為4的平衡運(yùn)輸中，變量組X11，X13，X22，X33，X34可作為一組基變量.（ ）9、不平衡運(yùn)輸問(wèn)題不一定有最優(yōu)解。（ ）10、m+n-1個(gè)變量構(gòu)成基變量組的充要條

2、件是它們不包含閉回路。（ ）11、含有孤立點(diǎn)的變量組不包含有閉回路。（ ）12、不包含任何閉回路的變量組必有孤立點(diǎn)。（ ）13、產(chǎn)地個(gè)數(shù)為m銷地個(gè)數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問(wèn)題的系數(shù)距陣為A，則有r(A)m+n-1（ ）14、用一個(gè)常數(shù)k加到運(yùn)價(jià)矩陣C的某列的所有元素上,則最優(yōu)解不變。（ ）15、匈牙利法是求解最小值分配問(wèn)題的一種方法。（ ）16、連通圖G的部分樹(shù)是取圖G的點(diǎn)和G的所有邊組成的樹(shù)。（ ）17、求最小樹(shù)可用破圈法.（ ）18、Dijkstra算法要求邊的長(zhǎng)度非負(fù)。（ ）19、Floyd算法要求邊的長(zhǎng)度非負(fù)。（ ）20、在最短路問(wèn)題中，發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最短路長(zhǎng)是唯一的。（ ）21、連通圖一定有支

3、撐樹(shù)。（ ）22、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的總工期等于各工序時(shí)間之和。（ ）23、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差為0的工序稱為關(guān)鍵工序。（ ）24、在網(wǎng)絡(luò)圖中，關(guān)鍵路線一定存在。（ ）25、緊前工序是前道工序。（ ）26、后續(xù)工序是緊后工序。（ ）27、虛工序是虛設(shè)的,不需要時(shí)間,費(fèi)用和資源,并不表示任何關(guān)系的工序。（ ）28、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是求解多階段決策問(wèn)題的一種思路，同時(shí)是一種算法。（ ）29、求最短路徑的結(jié)果是唯一的。（ ）30、在不確定型決策中，最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則比等可能性則保守性更強(qiáng)。（ ）31、決策樹(shù)比決策矩陣更適于描述序列決策過(guò)程。（ ）32、在股票市場(chǎng)中，有的股東賺錢，有的股東賠錢，則賺錢的總金額與賠錢的總金

4、額相等，因此稱這一現(xiàn)象為零和現(xiàn)象。（ ）33、若矩陣對(duì)策A的某一行元素均大于0，則對(duì)應(yīng)值大于0。（ ）34、矩陣對(duì)策中，如果最優(yōu)解要求一個(gè)局中人采取純策略，則另一局中人也必須采取純策略。（ ）35、多階段決策問(wèn)題的最優(yōu)解是唯一的。（ ）36、網(wǎng)絡(luò)圖中相鄰的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間可以有兩條弧。（ ）37、網(wǎng)絡(luò)圖中可以有缺口和回路。（ ）二、選擇題1、線性規(guī)劃的約束條件為： x1+x2+x3=3 2x1+2x2+x4=4 x1, x2, x3, x40則可行解為：A、（3，0，4，0）B、（1，1，1，0）C、（3，4，0，0）D、（3，0，0，-2）2、有3個(gè)產(chǎn)地4個(gè)銷地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題模型具有特征：A、有

5、7個(gè)變量B、有12個(gè)約束C、有6個(gè)約束D、有6個(gè)基變量3、當(dāng)線性規(guī)劃的可行解集合非空時(shí)一定： A、包含原點(diǎn)X=(0,0,0)B、有界C、無(wú)界D、是凸集4、線性規(guī)劃的條件為： x1+x2+x3=3 2x1+2x2+x4=4 x1, x2, x3, x40 則基本可行解是： A、(0,0,4,3)B、(0,0,3,4)C、(2,0,1,0)D、(3,4,0,0)E、(3,0,0,-2) 5、線性規(guī)劃具有無(wú)界解是指 A、可行解集合無(wú)界B、有相同的最小比值C、存在某個(gè)檢驗(yàn)數(shù)k0且ik0（i=1,2,m）D、最優(yōu)表中所有非基變理的檢驗(yàn)數(shù)非零 6、線性規(guī)劃可行域的頂點(diǎn)是： A、可行解 B、非基本解 C、基

6、本可行解 D、最優(yōu)解E、基本解 7、minZ=x1-2x2-x1+2x2 5, 2x1+x2 8, x1, x20，則 A、有惟一最優(yōu)解B、有多重最優(yōu)解C、有無(wú)界解D、無(wú)可行解E、存在最優(yōu)解 8、下列變量組是一個(gè)閉回路的有： A、x21, x11, x12, x32, x33, x23B、x11, x12, x23, x34, x41, x13C、x21, x13, x34, x41, x12D、x12, x32, x33, x23, x21, x11E、x12, x22, x32, x33, x23, x21 9、具有m個(gè)產(chǎn)地n個(gè)銷地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題模型具有特征： A、有mn個(gè)變量m+n個(gè)約束

7、 B、有m+n個(gè)變量mn個(gè)約束C、有mn個(gè)變量m+n-1個(gè)約束 D、有m+n-1個(gè)基變量mn-m-n+1個(gè)非基變量E、系數(shù)矩陣的秩等于m+n-110、下列結(jié)論正確的有： A、任意一個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題不一定存在最優(yōu)解B、任何運(yùn)輸問(wèn)題都存在可行解C、產(chǎn)量和銷量均為整數(shù)的運(yùn)輸問(wèn)題必存在整數(shù)最優(yōu)解D、m+n-1個(gè)變量組構(gòu)成基變量的充要條件是它不包括任何閉回路E運(yùn)輸單純形法（表上作業(yè)法）的條件是產(chǎn)量等于銷量的平衡問(wèn)題 11、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是： A、若變量組B包含有閉回路，則B中的變量對(duì)應(yīng)的列向量線性無(wú)關(guān)B、平衡運(yùn)輸問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的變量非負(fù)C、運(yùn)輸問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的約束條件為大于等于約束D、運(yùn)輸問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的約束

8、條件為大于等于約束E、第i行的位勢(shì)ui是第i個(gè)對(duì)偶變量12、有6個(gè)產(chǎn)地7個(gè)銷地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題模型的對(duì)偶模型具有特征 A、有42個(gè)變量B、有42個(gè)約束C、有13個(gè)約束D、是線性規(guī)劃模型E、有13個(gè)變量 13、運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型屬于 A、線性規(guī)劃模型B、整數(shù)規(guī)劃模型C、0-1整數(shù)規(guī)劃模型D、網(wǎng)絡(luò)模型E、不屬于以上任何一種模型 14、匈牙利法的條件是： A、問(wèn)題求最小值B、效率矩陣的元素非負(fù)C、人數(shù)與工作數(shù)相等D、問(wèn)題求最大值E、效率矩陣的元素非正 15、下列說(shuō)法正確的是 A、將指派（分配）問(wèn)題的效率矩陣每行分別乘以一個(gè)非零數(shù)后最優(yōu)解不變B、將指派問(wèn)題的效率矩陣每行分別加上一個(gè)數(shù)后最優(yōu)解不變C、將指

9、派問(wèn)題的效率矩陣每個(gè)元素同時(shí)乘以一個(gè)非零數(shù)后最優(yōu)解不變D、指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是整數(shù)規(guī)劃模型E、指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型屬于網(wǎng)絡(luò)模型 16、連通G有n個(gè)點(diǎn)，其部分樹(shù)是T，則有： A、T有n個(gè)n條邊B、T的長(zhǎng)度等于G的每條邊的長(zhǎng)度之和C、T有n個(gè)點(diǎn)n-1條邊D、T有 n-1個(gè)點(diǎn)n條邊 17、求最短路的計(jì)算方法有： A、Dijkstra算法B、Floyd算法C、加邊法D、破圈法E、Ford-Fulkerson算法 18、下列錯(cuò)誤的結(jié)論是： A、給定某一階段的狀態(tài)，則在這一階段以后過(guò)程的發(fā)展不受這一階段以前各個(gè)階段狀態(tài)的影響，而只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，與過(guò)程過(guò)去的歷史無(wú)關(guān)B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是求解多階段決策問(wèn)題的一種算法

10、策略，當(dāng)然也是一種算法C、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種將問(wèn)題分解為更小的、相似的子問(wèn)題，并存儲(chǔ)子問(wèn)題的解而避免計(jì)算重復(fù)的子問(wèn)題，以解決最優(yōu)化問(wèn)題的算法策略D、動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型由階段、狀態(tài)、決策與策略、狀態(tài)轉(zhuǎn)移議程及指標(biāo)函數(shù)5個(gè)要素組成19、下列正確的結(jié)論是： A、順推法與逆推法計(jì)算的最優(yōu)解可能不一樣B、順推法與逆推法計(jì)算的最優(yōu)解相同C、各階段所有決策組成的集合稱為決策集D、各階段所有決策組成的集合稱為允許決策集合E、狀態(tài)SK的決策就是下一階段的狀態(tài) 20、對(duì)于不確定型的決策，由決策者的主觀態(tài)度不同基本可分為以下幾種準(zhǔn)則 A、樂(lè)觀主義準(zhǔn)則B、悲觀主義準(zhǔn)則C、最大期望收益準(zhǔn)則D、等可能性準(zhǔn)則E、最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則

11、 21、對(duì)于不確定型的決策，某人采用樂(lè)觀主義準(zhǔn)則進(jìn)行決策，則應(yīng)在收益表中 A、大中取大B、大中取小C、小中取大D、小中取小 22、對(duì)于矩陣對(duì)策G=S1, S2, A來(lái)說(shuō)，局中人I有把握的至少得益為V1，局中人II有把握的至多損失為V2，則有 A、V1V2B、V1V2C、V1=V2D、V1V2E、C或D三、求解下列各題： 1、用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題，并指出問(wèn)題是具有唯一最優(yōu)解，無(wú)窮多解，無(wú)界解還是無(wú)可行解。（1）minZ=x1+1.5x2（2）MaxZ=x1+x2 x1+3x23 x1x22 x1x22 0.5x11.5 x1，x20 x1+2x210 x1，x20（3）MaxZ=x1+3

12、x2（4）minZ=100x1+800x2 5x1+10x250 x11 x1+x21 0.8x1+x21.6 x24 x22 x1，x20 x1，x20（5）minX=x1+2x2 x1x22 x13 x26 x1，x202、如下圖所示，（1）求A到F的最短路線及最短距離（2）求A到E的最短路線及最短距離3、某公司有資金400萬(wàn)元，向A、B、C三個(gè)項(xiàng)目追加投資，三個(gè)項(xiàng)目可以有不同的投資額度，相應(yīng)的效益如下表所示，問(wèn)如何分配資金，才可使效益值最大。 投資額 效益值項(xiàng)目01234A15132530B36152532C024304242 4、某公司將某種設(shè)備4臺(tái)，分配給所屬的甲、乙、丙三個(gè)工廠，各

13、工廠獲得此設(shè)備后，預(yù)測(cè)可創(chuàng)造的利潤(rùn)如下表所示，問(wèn)如何安排，所獲得利潤(rùn)最大。工廠 盈利設(shè)備臺(tái)數(shù)甲廠乙廠丙廠0123402101213037111204513135、有5個(gè)零件，先在車床上削，再在磨床上加工，時(shí)間如下表，問(wèn)如何按排加工順序，使5個(gè)零件的總工加工時(shí)間為最少。（注：不計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度）零件車床磨床11.50.2521.02.532.00.540.751.2551.251.756、請(qǐng)根據(jù)項(xiàng)目工序明細(xì)表（下表）（1）畫出網(wǎng)絡(luò)圖（2）計(jì)算各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)（3）確定關(guān)鍵路線（1）工序abcdefg緊前工序a,ba,bbcd,e時(shí)間2454324（2）工序abcdefg緊前工序aab, ced,ed,e

14、時(shí)間961219678（3）工序abcdefghijklmnopq緊前期序aaaaab,ce,ffd,ghj,kj,ki,lhmo,p工序時(shí)間601420302110712601025105152758、在一臺(tái)機(jī)床上要加工10個(gè)零件，下面列出它們的加工時(shí)間，請(qǐng)確定加工順序，以便各零件在車間里停留的平均時(shí)間最短。零件12345678910時(shí)間1171583127.51.5169、求解下列運(yùn)輸問(wèn)題（1）求min 5892 803647 50（參）1012145 4030604040（2）求min3113107192847410593656（3）求max258 99107 10654 128149（

15、4）求min211723253001015301940023212022500200200250550 10、求解下列指派問(wèn)題（min）（1） 126915C=20121826351810256101520（2）5869180260C=755015023065701702508255200280（3）85907390C=82877891838279888690808511、求解下列指派問(wèn)題（max）109617C=1514102018131319168122612、如圖，求任意兩個(gè)城市間的最短路 13、在下兩圖中，求V1到V6的最短路線及最短路長(zhǎng)14、用破圈法求下圖的最小樹(shù)15、求解矩陣對(duì)策

16、G=S1，S2，A，其中：（1）-71-8A=32416-1-3-305（2）-61-83249-1-10-30616、已知面對(duì)四種自然狀態(tài)的三種備選行動(dòng)方案的公司收益如下表所示。自然狀態(tài)方案N1N2N3N4S11580-6S241483S3141012假定不知道各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率請(qǐng)分別用以下五種方法最優(yōu)行動(dòng)方案：A、最大最小準(zhǔn)則。B、最大最大準(zhǔn)則。C、等可能性準(zhǔn)則。D、樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則。（取=0.6）E、后悔值準(zhǔn)則。17、根據(jù)以往的資料，一家面包店所需要的面包數(shù)（即面包當(dāng)天的需求量）可能為下面各個(gè)數(shù)量中的一個(gè)：120，180，240，300，360但不知其分布概率。如果一個(gè)面包當(dāng)天沒(méi)銷售掉，

17、則在當(dāng)天結(jié)束時(shí)以0.10元處理給飼養(yǎng)場(chǎng)，新面包的售價(jià)為每個(gè)1.20元，每個(gè)面包的成本為0.50元，假設(shè)進(jìn)貨量限定為需求量中的某一個(gè)，求：A、作出面包進(jìn)貨問(wèn)題的收益矩陣B、分別用最大最小準(zhǔn)則、最大最大準(zhǔn)則，后悔值法以及樂(lè)觀系數(shù)法（=0.7），進(jìn)行決策。18、設(shè)有參加對(duì)策的局中人A和B，A的損益矩陣如下，求最優(yōu)純策略和對(duì)策值。1231-500-100700210002003500-200-70019、A、B兩家公司各控制市場(chǎng)的50%，最近兩家公司都改進(jìn)了各自的產(chǎn)品，準(zhǔn)備發(fā)動(dòng)新的廣告宣傳。如果這兩家公司都不做廣告，那么平分市場(chǎng)的局面將保持不變，但如果一家公司發(fā)動(dòng)強(qiáng)大廣告宣傳，那么另一家公司將按比例失

18、去其一定數(shù)量的顧客，市場(chǎng)調(diào)查表明，潛在顧客的50%，可以通過(guò)電視廣告爭(zhēng)取到，30%通過(guò)報(bào)紙，其余的20%可通過(guò)無(wú)線電廣播爭(zhēng)取到?，F(xiàn)每一家公司的目標(biāo)是選擇最有利的廣告手段。a、把這個(gè)問(wèn)題表達(dá)成一個(gè)矩陣的對(duì)策，求出局中人A的損益矩陣。b、這個(gè)決策有鞍點(diǎn)嗎？A、B兩公司的最優(yōu)策略各是什么？對(duì)策值為多少？（提示：每個(gè)公司有8個(gè)策略，如不做廣告、做電視廣告、做電視報(bào)紙廣告等）20、某小區(qū)兩家超市相互競(jìng)爭(zhēng)，超市A有4個(gè)廣告策略，超市B也有4個(gè)廣告策略。已經(jīng)算出當(dāng)雙方采取不同的廣告策略時(shí)，A方所占的市場(chǎng)份額增加的百分?jǐn)?shù)如下：12341304-2206-1-334-2354-5-187請(qǐng)把此對(duì)策問(wèn)題表示成一個(gè)

19、線性規(guī)劃模型，并求出最優(yōu)策略。21、假如習(xí)題19中根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，每天的需求量的分布概率，如下所示：需求量120180240300360概率0.10.30.30.20.1請(qǐng)用期望值法求出面包店的最優(yōu)進(jìn)貨方案。管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題及參考答案 第一章 運(yùn)籌學(xué)概念一、填空題1運(yùn)籌學(xué)的主要研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問(wèn)題，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。2運(yùn)籌學(xué)的核心主要是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。3模型是一件實(shí)際事物或現(xiàn)實(shí)情況的代表或抽象。4通常對(duì)問(wèn)題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個(gè)等式或不等式的集合。5運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)，并強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。

20、運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的效果具有連續(xù)性。6運(yùn)籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能之間的關(guān)系。7運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法，具有典型綜合應(yīng)用特性。8運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是進(jìn)一步依賴于_計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展。9運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題時(shí)首先要觀察待決策問(wèn)題所處的環(huán)境。10用運(yùn)籌學(xué)分析與解決問(wèn)題，是一個(gè)科學(xué)決策的過(guò)程。11.運(yùn)籌學(xué)的主要目的在于求得一個(gè)合理運(yùn)用人力、物力和財(cái)力的最佳方案。12運(yùn)籌學(xué)中所使用的模型是數(shù)學(xué)模型。用運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解。13用運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，要分析，定議待決策的問(wèn)題。 14運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系。 15.數(shù)學(xué)模型中，“s

21、3;t”表示約束。16建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要回答的問(wèn)題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17運(yùn)籌學(xué)的主要研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問(wèn)題及經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。18. 1940年8月，英國(guó)管理部門成立了一個(gè)跨學(xué)科的11人的運(yùn)籌學(xué)小組，該小組簡(jiǎn)稱為OR。二、單選題1 建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，考慮可以由決策者控制的因素是（ A ） A銷售數(shù)量 B銷售價(jià)格 C顧客的需求 D競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格 2我們可以通過(guò)（ C ）來(lái)驗(yàn)證模型最優(yōu)解。A觀察 B應(yīng)用 C實(shí)驗(yàn) D調(diào)查3建立運(yùn)籌學(xué)模型的過(guò)程不包括（ A ）階段。A觀察環(huán)境 B數(shù)據(jù)分析 C模型設(shè)計(jì) D模型實(shí)施4.建立模型的一個(gè)基本理由是去揭曉那些重要的或有關(guān)的（ B ） A數(shù)量

22、 B變量 C 約束條件 D 目標(biāo)函數(shù)5.模型中要求變量取值（ D ） A可正 B可負(fù) C非正 D非負(fù)6.運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的效果具有（ A ）A 連續(xù)性 B 整體性 C 階段性 D 再生性7.運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析與解決問(wèn)題，以達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)?？梢哉f(shuō)這個(gè)過(guò)程是一個(gè)（C）A解決問(wèn)題過(guò)程 B分析問(wèn)題過(guò)程 C科學(xué)決策過(guò)程 D前期預(yù)策過(guò)程8.從趨勢(shì)上看，運(yùn)籌學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展依賴于一些外部條件及手段，其中最主要的是（ C ） A數(shù)理統(tǒng)計(jì) B概率論 C計(jì)算機(jī) D管理科學(xué)9.用運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行（ B ）A 分析與考察 B 分析和定義 C 分析和判斷 D 分析和實(shí)驗(yàn)三、多選 1模型中目標(biāo)可能

23、為（ ABCDE ）A輸入最少 B輸出最大 C 成本最小 D收益最大 E時(shí)間最短2運(yùn)籌學(xué)的主要分支包括（ ABDE ）A圖論 B線性規(guī)劃 C 非線性規(guī)劃 D 整數(shù)規(guī)劃 E目標(biāo)規(guī)劃四、簡(jiǎn)答1運(yùn)籌學(xué)的計(jì)劃法包括的步驟。 答：觀察、建立可選擇的解、用實(shí)驗(yàn)選擇最優(yōu)解、確定實(shí)際問(wèn)題2運(yùn)籌學(xué)分析與解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪些步驟? 答： 一、觀察待決策問(wèn)題所處的環(huán)境 二、分析和定義待決策的問(wèn)題 三、擬訂模型 四、選擇輸入數(shù)據(jù) 五、求解并驗(yàn)證解的合理性 六、實(shí)施最優(yōu)解3運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型有哪些優(yōu)缺點(diǎn)? 答：優(yōu)點(diǎn)：（1）通過(guò)模型可以為所要考慮的問(wèn)題提供一個(gè)參考輪廓，指出不能直接看出的結(jié)果。（2）花節(jié)省時(shí)間和費(fèi)用。 （

24、3）模型使人們可以根據(jù)過(guò)去和現(xiàn)在的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，可用于教育訓(xùn)練，訓(xùn)練人們看到他們決策的結(jié)果，而不必作出實(shí)際的決策。（ 4）數(shù)學(xué)模型有能力揭示一個(gè)問(wèn)題的抽象概念，從而能更簡(jiǎn)明地揭示出問(wèn)題的本質(zhì)。 （5）數(shù)學(xué)模型便于利用計(jì)算機(jī)處理一個(gè)模型的主要變量和因素，并易于了解一個(gè)變量對(duì)其他變量的影響。 模型的缺點(diǎn) （1）數(shù)學(xué)模型的缺點(diǎn)之一是模型可能過(guò)分簡(jiǎn)化，因而不能正確反映實(shí)際情況。 （2）模型受設(shè)計(jì)人員的水平的限制，模型無(wú)法超越設(shè)計(jì)人員對(duì)問(wèn)題的理解。 （3）創(chuàng)造模型有時(shí)需要付出較高的代價(jià)。4運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征是什么? 答：運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征可以概括為以下四點(diǎn)： 一、用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系 二、應(yīng)用各學(xué)科交叉

25、的方法 三、采用計(jì)劃方法 四、為進(jìn)一步研究揭露新問(wèn)題5、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型具備哪幾個(gè)要素？ 答：（1）.求一組決策變量xi或xij的值（i =1，2，m j=1，2n）使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極大或極??；（2）.表示約束條件的數(shù)學(xué)式都是線性等式或不等式；（3）.表示問(wèn)題最優(yōu)化指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù) 第二章 線性規(guī)劃的基本概念一、填空題1線性規(guī)劃問(wèn)題是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問(wèn)題。2圖解法適用于含有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題。3線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解是指滿足所有約束條件的解。4在線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解中，所有的非基變量等于零。5在線性規(guī)劃問(wèn)題中，基可行解的非零分量所對(duì)應(yīng)的列向量線

26、性無(wú)關(guān)6若線性規(guī)劃問(wèn)題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(diǎn)（極點(diǎn)）達(dá)到。7線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則必有基可行解。8如果線性規(guī)劃問(wèn)題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其基可行解_的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。9滿足非負(fù)條件的基本解稱為基本可行解。10在將線性規(guī)劃問(wèn)題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳數(shù)量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為零。11將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。12線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標(biāo)函數(shù)三個(gè)要素。13線性規(guī)劃問(wèn)題可分為目標(biāo)函數(shù)求極大值和極小_值兩類。14線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取等式，目標(biāo)函數(shù)求極

27、大值，而所有變量必須非負(fù)。15線性規(guī)劃問(wèn)題的基可行解與可行域頂點(diǎn)的關(guān)系是頂點(diǎn)多于基可行解 16在用圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點(diǎn)都是最優(yōu)解。 17求解線性規(guī)劃問(wèn)題可能的結(jié)果有無(wú)解，有唯一最優(yōu)解，有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解。18.如果某個(gè)約束條件是“”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要引入一松弛變量。19.如果某個(gè)變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進(jìn)兩個(gè)非負(fù)變量Xj , Xj, 同時(shí)令XjXj Xj。20.表達(dá)線性規(guī)劃的簡(jiǎn)式中目標(biāo)函數(shù)為max(min)Z=cijxij。21.(2.1 P5)線性規(guī)劃一般表達(dá)式中，aij表示該元素位置在i行j列。二、單選題1 如果

28、一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程(m<n)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解的個(gè)數(shù)最為_(kāi)C_。Am個(gè) Bn個(gè) CCnm DCmn個(gè)2下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是 A 3線性規(guī)劃模型不包括下列_ D要素。A目標(biāo)函數(shù) B約束條件 C決策變量 D狀態(tài)變量4線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將_B_。A增大 B縮小 C不變 D不定5若針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型的解是無(wú)界的，不可能的原因是B_。A出現(xiàn)矛盾的條件 B缺乏必要的條件 C有多余的條件 D有相同的條件6在下列線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解中，屬于基可行解的是 D A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4

29、，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。A可行域內(nèi)必有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)B可行域必有界C可行域內(nèi)必然包括原點(diǎn)D可行域必是凸的8下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說(shuō)法錯(cuò)誤的是_D_.A可行解中包含基可行解 B可行解與基本解之間無(wú)交集C線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解必有基可行解 D滿足非負(fù)約束條件的基本解為基可行解 9.線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則 A A 必有基可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無(wú)基可行解 D無(wú)唯一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解且凸多邊形無(wú)界，這時(shí) C A沒(méi)有無(wú)界解 B 沒(méi)有可行解 C 有無(wú)界解 D 有有限最優(yōu)解11.若目標(biāo)函數(shù)為求max，一個(gè)基可行

30、解比另一個(gè)基可行解更好的標(biāo)志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對(duì)值更大 D Z絕對(duì)值更小12.如果線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，那么該解必須滿足 D A 所有約束條件 B 變量取值非負(fù) C 所有等式要求 D 所有不等式要求13.如果線性規(guī)劃問(wèn)題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在D集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.線性規(guī)劃問(wèn)題是針對(duì) D求極值問(wèn)題.A約束 B決策變量 C 秩 D目標(biāo)函數(shù)15如果第K個(gè)約束條件是“”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要 B A左邊增加一個(gè)變量 B右邊增加一個(gè)變量 C左邊減去一個(gè)變量D右邊減去一個(gè)變量16.若某個(gè)bk0, 化為

31、標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)原不等式 D A 不變 B 左端乘負(fù)1 C 右端乘負(fù)1 D 兩邊乘負(fù)1 17.為化為標(biāo)準(zhǔn)形式而引入的松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為 A A 0 B 1 C 2 D 312.若線性規(guī)劃問(wèn)題沒(méi)有可行解，可行解集是空集，則此問(wèn)題 B A 沒(méi)有無(wú)窮多最優(yōu)解 B 沒(méi)有最優(yōu)解 C 有無(wú)界解 D 有無(wú)界解三、多選題1 在線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是D .A可控變量B松馳變量c剩余變量D人工變量 2下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有BCD A目標(biāo)函數(shù)求極小值B右端常數(shù)非負(fù)C變量非負(fù)D約束條件為等式E約束條件為“”的不等式3某線性規(guī)劃問(wèn)題，n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，系數(shù)矩陣的秩為

32、m(m<n)則下列說(shuō)法正確的是ABDE。A基可行解的非零分量的個(gè)數(shù)不大于mB基本解的個(gè)數(shù)不會(huì)超過(guò)Cmn個(gè)C該問(wèn)題不會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象D基可行解的個(gè)數(shù)不超過(guò)基本解的個(gè)數(shù)E該問(wèn)題的基是一個(gè)m×m階方陣4若線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域是無(wú)界的，則該問(wèn)題可能ABCD A無(wú)有限最優(yōu)解B有有限最優(yōu)解C有唯一最優(yōu)解D有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解E有有限多個(gè)最優(yōu)解5判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中abc為常數(shù)；為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量) ACDE6下列模型中，屬于線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式的是ACD7下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有_ABD_。A 基本解是大于零的解 B極點(diǎn)與基解一一對(duì)應(yīng)C線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解是

33、唯一的 D滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解8.在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，變量xij為 ABEA 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于09.在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，線性約束的表現(xiàn)有 CDE A B C D E =10.若某線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)界解，應(yīng)滿足的條件有 AD A Pk0 B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零 C基變量中沒(méi)有人工變量 DjO E所有j011.在線性規(guī)劃問(wèn)題中a23表示 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 43.線性規(guī)劃問(wèn)題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解 AD A定在其可行域頂點(diǎn)達(dá)到 B只有一個(gè) C會(huì)有無(wú)窮多個(gè) D 唯一或無(wú)窮多個(gè) E其值

34、為042.線性規(guī)劃模型包括的要素有 CDE A目標(biāo)函數(shù) B約束條件 C決策變量 D 狀態(tài)變量 E 環(huán)境變量四、名詞1基：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一個(gè)m×m階的非奇異子方陣B，稱為線性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)基。2、線性規(guī)劃問(wèn)題：就是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問(wèn)題。3 .可行解：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規(guī)劃問(wèn)題可行解4、行域：線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解集合。 5、本解：在線性約束方程組中，對(duì)于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)基本解。6.、圖解法：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題，可以用在平面上作圖的方法來(lái)求

35、解，這種方法稱為圖解法。7、本可行解：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，滿足非負(fù)約束條件的基本解稱為基本可行解。8、模型是一件實(shí)際事物或?qū)嶋H情況的代表或抽象，它根據(jù)因果顯示出行動(dòng)與反映的關(guān)系和客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。 四、把下列線性規(guī)劃問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)形式：2、minZ=2x1-x2+2x3五、按各題要求。建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型1、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的原材料消耗量、機(jī)械臺(tái)時(shí)消耗量以及這些資源的限量，單位產(chǎn)品的利潤(rùn)如下表所示：根據(jù)客戶訂貨，三種產(chǎn)品的最低月需要量分別為200，250和100件，最大月銷售量分別為250，280和120件。月銷售分別為250，280和120件。 問(wèn)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使總利

36、潤(rùn)最大。2、某建筑工地有一批長(zhǎng)度為10米的相同型號(hào)的鋼筋，今要截成長(zhǎng)度為3米的鋼筋90根，長(zhǎng)度為4米的鋼筋60根，問(wèn)怎樣下料，才能使所使用的原材料最省?1 某運(yùn)輸公司在春運(yùn)期間需要24小時(shí)晝夜加班工作，需要的人員數(shù)量如下表所示： 起運(yùn)時(shí)間 服務(wù)員數(shù) 26 610 10一14 1418 1822 222 4 8 10 7 12 4每個(gè)工作人員連續(xù)工作八小時(shí)，且在時(shí)段開(kāi)始時(shí)上班，問(wèn)如何安排，使得既滿足以上要求，又使上班人數(shù)最少?第三章 線性規(guī)劃的基本方法一、填空題1線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實(shí)現(xiàn)基可行解的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。2標(biāo)準(zhǔn)形線性規(guī)劃典式的目標(biāo)函數(shù)的矩陣形式是_ maxZ=

37、CBB1b+(CNCBB1N)XN 。3對(duì)于目標(biāo)函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問(wèn)題，用單純型法求解 時(shí)，當(dāng)基變量檢驗(yàn)數(shù)j_0時(shí)，當(dāng)前解為最優(yōu)解。4用大M法求目標(biāo)函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，引入的人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為M。5在單純形迭代中，可以根據(jù)最終_表中人工變量不為零判斷線性規(guī)劃問(wèn)題無(wú)解。6在線性規(guī)劃典式中，所有基變量的目標(biāo)系數(shù)為0。7當(dāng)線性規(guī)劃問(wèn)題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時(shí)，一般可以加入人工變量構(gòu)造可行基。8在單純形迭代中，選出基變量時(shí)應(yīng)遵循最小比值法則。9線性規(guī)劃典式的特點(diǎn)是基為單位矩陣，基變量的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)為0。10對(duì)于目標(biāo)函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問(wèn)題在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)全部jO、問(wèn)

38、題無(wú)界時(shí)，問(wèn)題無(wú)解時(shí)情況下，單純形迭代應(yīng)停止。11在單純形迭代過(guò)程中，若有某個(gè)k>0對(duì)應(yīng)的非基變量xk的系數(shù)列向量Pk_0_時(shí)，則此問(wèn)題是無(wú)界的。12在線性規(guī)劃問(wèn)題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量_13.對(duì)于求極小值而言，人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取-1 14.(單純形法解基的形成來(lái)源共有三 種15.在大M法中，M表示充分大正數(shù)。二、單選題1線性規(guī)劃問(wèn)題C2在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中B立即進(jìn)入基底。A會(huì) B不會(huì) C有可能 D不一定3在單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中B。A不影響解的可行性B至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)C找不到出基變量

39、D找不到進(jìn)基變量4用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問(wèn)題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部<0，則說(shuō)明本問(wèn)題B 。A有惟一最優(yōu)解 B有多重最優(yōu)解 C無(wú)界 D無(wú)解5線性規(guī)劃問(wèn)題maxZ=CX，AX=b，X0中，選定基B，變量Xk的系數(shù)列向量為Pk，則在關(guān)于基B的典式中，Xk的系數(shù)列向量為_(kāi) D ABPK BBTPK CPKB DB-1PK6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是B A 圖解法與單純形法從幾何理解上是一致的 B在單純形迭代中，進(jìn)基變量可以任選C在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值法則選取 D人工變量離開(kāi)基底后，不會(huì)再進(jìn)基7.單純形法當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗(yàn)數(shù) C A絕對(duì)值最大

40、B絕對(duì)值最小 C 正值最大 D 負(fù)值最小8.在單純形表的終表中，若若非基變量的檢驗(yàn)數(shù)有0，那么最優(yōu)解 A A 不存在 B 唯一 C 無(wú)窮多 D 無(wú)窮大9.若在單純形法迭代中，有兩個(gè)Q值相等，當(dāng)分別取這兩個(gè)不同的變量為入基變量時(shí)，獲得的結(jié)果將是 C A 先優(yōu)后劣 B 先劣后優(yōu) C 相同 D 會(huì)隨目標(biāo)函數(shù)而改變 10.若某個(gè)約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入 C A 松弛變量 B 剩余變量 C 人工變量 D 自由變量11.在線性規(guī)劃問(wèn)題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為 D A 單位陣 B非單位陣 C單位行向量 D單位列向量12.在約束方程中引入人工變量的目的是 D A

41、體現(xiàn)變量的多樣性 B 變不等式為等式 C 使目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu) D 形成一個(gè)單位陣13.出基變量的含義是 D A 該變量取值不變 B該變量取值增大 C 由0值上升為某值 D由某值下降為0 14.在我們所使用的教材中對(duì)單純形目標(biāo)函數(shù)的討論都是針對(duì) B 情況而言的。 A min B max C min + max D min ,max任選15.求目標(biāo)函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，若全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)O，且基變量中有人工變量時(shí)該問(wèn)題有 B A無(wú)界解 B無(wú)可行解 C 唯一最優(yōu)解 D無(wú)窮多最優(yōu)解三、多選題1 對(duì)取值無(wú)約束的變量xj。通常令xj=xj- x”j，其中xj0，xj”0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中

42、，可能出現(xiàn)的是ABC 2線性規(guī)劃問(wèn)題maxZ=x1+CX2 其中4c6，一1a3，10b12，則當(dāng)_ BC時(shí)，該問(wèn)題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值分別達(dá)到上界或下界。 Ac=6 a=-1 b=10 Bc=6 a=-1 b=12 Cc=4 a=3 b=12 Dc=4 a=3 b=12 Ec=6 a=3 b=123設(shè)X(1)，X(2)是用單純形法求得的某一線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解，則說(shuō)明ACDE。A此問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解 B該問(wèn)題是退化問(wèn)題 C此問(wèn)題的全部最優(yōu)解可表示為X(1)+(1一)X(2)，其中01 DX(1)，X(2)是兩個(gè)基可行解EX(1)，X(2)的基變量個(gè)數(shù)相同4某線性規(guī)劃問(wèn)題，含有n個(gè)變量，m個(gè)約束方

43、程，(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為m，則ABD 。A該問(wèn)題的典式不超過(guò)CNM個(gè)B基可行解中的基變量的個(gè)數(shù)為m個(gè)C該問(wèn)題一定存在可行解D該問(wèn)題的基至多有CNM=1個(gè)E該問(wèn)題有111個(gè)基可行解5單純形法中，在進(jìn)行換基運(yùn)算時(shí)，應(yīng)ACDE。A先選取進(jìn)基變量，再選取出基變量B先選出基變量，再選進(jìn)基變量C進(jìn)基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量 D旋轉(zhuǎn)變換時(shí)采用的矩陣的初等行變換E出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則 6從一張單純形表中可以看出的內(nèi)容有ABCE。A一個(gè)基可行解B當(dāng)前解是否為最優(yōu)解C線性規(guī)劃問(wèn)題是否出現(xiàn)退化D線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解E線性規(guī)劃問(wèn)題是否無(wú)界7.單純形表迭代停止的條件為（ AB ）A 所有j

44、均小于等于0 B 所有j均小于等于0且有aik0 C 所有aik0 D 所有bi0 8.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ ABCDE ）A 基可行解 B 迭代一次的改進(jìn)解 C迭代兩次的改進(jìn)解 D迭代三次的改進(jìn)解E 所有檢驗(yàn)數(shù)均小于等于0且解中無(wú)人工變量9、若某線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解，應(yīng)滿足的條件有（ BCE ）A PkPk0 B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零 C基變量中沒(méi)有人工變量 DjO E所有j010.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ ABCDE ）A基可行解 B迭代一次的改進(jìn)解 C迭代兩次的改進(jìn)解 D迭代三次的改進(jìn)解E所有檢驗(yàn)數(shù)均小于等于0且解中無(wú)人工變量四、名詞、簡(jiǎn)答1、人造初始可行基：當(dāng)我們無(wú)法從一

45、個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問(wèn)題中找到一個(gè)m階單位矩陣時(shí)，通常在約束方程中引入人工變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一個(gè)m階單位矩陣，進(jìn)而形成的一個(gè)初始可行基稱為人造初始可行基。2、單純形法解題的基本思路？ 可行域的一個(gè)基本可行解開(kāi)始，轉(zhuǎn)移到另一個(gè)基本可行解，并且使目標(biāo)函數(shù)值逐步得到改善，直到最后球場(chǎng)最優(yōu)解或判定原問(wèn)題無(wú)解。五、分別用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題并對(duì)照指出單純形迭代的每一步相當(dāng)于圖解法可行域中的哪一個(gè)頂點(diǎn)。六、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題：七、用大M法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題。并指出問(wèn)題的解屬于哪一類。 八、下表為用單純形法計(jì)算時(shí)某一步的表格。已知該線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為maxZ=5x1+3x2

46、，約束形式為“”，X3，X4為松馳變量表中解代入目標(biāo)函數(shù)后得Z=10XlX2X3X410b-1fgX32CO115Xlade01(1)求表中ag的值 (2)表中給出的解是否為最優(yōu)解?（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=5 （2） 表中給出的解為最優(yōu)解 第四章 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論一、填空題 1線性規(guī)劃問(wèn)題具有對(duì)偶性，即對(duì)于任何一個(gè)求最大值的線性規(guī)劃問(wèn)題，都有一個(gè)求最小值/極小值的線性規(guī)劃問(wèn)題與之對(duì)應(yīng)，反之亦然。2在一對(duì)對(duì)偶問(wèn)題中，原問(wèn)題的約束條件的右端常數(shù)是對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。3如果原問(wèn)題的某個(gè)變量無(wú)約束，則對(duì)偶問(wèn)題中對(duì)應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式_。4對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題是原問(wèn)題_。5若原問(wèn)題可行，但目標(biāo)函數(shù)