電力系統(tǒng)分析課設(shè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目 錄 電力網(wǎng)絡(luò)建模1 任務(wù)及題目要求電力系統(tǒng)如下圖所示，圖中所有串聯(lián)支路參數(shù)均為阻抗標(biāo)幺值，所有對支路參數(shù)均為導(dǎo)納標(biāo)幺值，求設(shè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。 圖1 電力系統(tǒng)電力網(wǎng)絡(luò)圖已知各元件參數(shù)的標(biāo)幺值如下：由公式 可算出節(jié)點i的自導(dǎo)納；由公式 可算出節(jié)點i和節(jié)點k之間的互導(dǎo)納。最終得到電力網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為：另外，還通過MATLAB編程的方法算出節(jié)點導(dǎo)納矩陣。2 設(shè)計原理節(jié)點導(dǎo)納矩陣是以系統(tǒng)元件的等值導(dǎo)納為基礎(chǔ)所建立的、描述電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點電壓和注入電流之間關(guān)系的線性方程組的系數(shù)矩陣。因矩陣元素由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自導(dǎo)納和節(jié)點間互導(dǎo)納組成而得名。它是節(jié)點阻抗矩陣的逆矩陣，節(jié)點導(dǎo)納矩陣的

2、基木形式用數(shù)學(xué)方法描述網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點電壓和各節(jié)點注人電流之間關(guān)系的方程式，稱為電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)方程，其最常見的形式之一是導(dǎo)納矩陣方程。2.1節(jié)點方程在圖2的簡單電力系統(tǒng)中，若略去變壓器的勵磁功率和線路電容，負(fù)荷用阻抗表示，便可得到一個有5各節(jié)點（包括零點位點）和7條支路的等值網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。圖2 電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖圖3 電勢源型等值網(wǎng)絡(luò)圖 將接于節(jié)點1和4的電勢源和阻抗的串聯(lián)組合變換成等值的電流源和導(dǎo)納的并聯(lián)組合，便得到圖4的等值網(wǎng)絡(luò)。其中： 圖4 電流源型等值網(wǎng)絡(luò)圖以零電位作為計算節(jié)點的電壓的參考點，根據(jù)基爾霍夫電流定律，便可得到獨立節(jié)點的電流平衡方程如下 （1）上述方程組經(jīng)過整理可以寫成 （2）式

3、中，一般地，對于有n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，可以列寫n個節(jié)點方程 （3）也可以用矩陣寫成 （4）或縮記為YV=I（5）矩陣Y稱為節(jié)點導(dǎo)納矩陣。她的對角線元素稱為節(jié)點的自導(dǎo)納，其值等于接于節(jié)點的所有支路導(dǎo)納之和。非對角線元素稱為節(jié)點、間的互導(dǎo)納，它等于直接聯(lián)接于節(jié)點、間的支路導(dǎo)納的負(fù)值。若節(jié)點間不存在直接支路，則有。由此可知節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個稀疏的對稱矩陣。2.2節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素的物理意義現(xiàn)在進(jìn)一步討論節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素的物理意義。如果令代入（1）的各式，可得或（6）1）當(dāng)k=i時，公式6說明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點k以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點i流入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點k的電壓之比，即等于節(jié)點i的自導(dǎo)納。換

4、句話說，自導(dǎo)納 為節(jié)點i以外的所有節(jié)點都接地時節(jié)點i對地的總導(dǎo)納。顯然 應(yīng)等于與節(jié)點i相接的各支路導(dǎo)納之和，即（7）式中， 為節(jié)點i與零電位節(jié)點之間的支路導(dǎo)納； 為節(jié)點i與節(jié)點j之間的支路導(dǎo)納。2）當(dāng) 時，公式6說明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點k以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點i流入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點k的電壓之比，即等于節(jié)點k、i之間的自導(dǎo)納 。在這種情況下，節(jié)點i的電流實際上是自網(wǎng)絡(luò)流出并進(jìn)入地中的電流，所以 應(yīng)等于節(jié)點k、i之間的支路導(dǎo)納的負(fù)值，即（8）不難理解 。若節(jié)點i和k沒有支路直接相聯(lián)時，便有 。2.3 變壓器支路導(dǎo)納元素計算網(wǎng)絡(luò)中含有非基準(zhǔn)變比的變壓器是導(dǎo)納矩陣元素的計算。設(shè)節(jié)點p、q間接有

5、變壓器支路，如圖5所示。圖5 變壓器支路的等值電路根據(jù)型等值電路，可以寫出節(jié)點p、q的自導(dǎo)納和節(jié)點間的互導(dǎo)納分別為2.4 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的主要特點導(dǎo)納矩陣的元素很容易根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖和支路參數(shù)直觀地求得，形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣的程序比較簡單。導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣。它的對角線元素一般不為零，但在非對角線元素中則存在不少零元素。在電力系統(tǒng)的接線圖中，一般每個節(jié)點同平均不超過34個其他節(jié)點有直接的支路聯(lián)接，因此在i導(dǎo)納矩陣的非對角線元素中每行平均僅有34個非零元素，其余的都是零元素。如果在程序設(shè)計中設(shè)法排除零元素的儲存和運(yùn)算，就可以大大地節(jié)省儲存單元和提高計算速度。2.5 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改（1）從網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)

6、點i引出一條導(dǎo)納為 的支路, 同時增加節(jié)點k ；修改 為導(dǎo)納矩陣增加一行一列，且（2）在網(wǎng)絡(luò)原有節(jié)點i、j之間增加一條導(dǎo)納為 的支路；修改為相當(dāng)于節(jié)點 之間增加一條導(dǎo)納為 的支路，則：（3）在網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點i、j之間切除一條導(dǎo)納為 的支路；修改為相當(dāng)于節(jié)點 i、j之間增加一條導(dǎo)納為 的支路，則：3 計算過程及步驟由公式 算出節(jié)點i的自導(dǎo)納；由公式 算出節(jié)點i和節(jié)點k之間的互導(dǎo)納;最終得到電力網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣Y。將以上計算結(jié)果排成矩陣便得：Y=由節(jié)點導(dǎo)納矩陣結(jié)果分析可知，節(jié)點導(dǎo)納矩陣為稀疏矩陣，且為對稱矩陣，滿足節(jié)點導(dǎo)納矩陣特點。4 基于MATLAB的矩陣計算 針對多回路復(fù)雜的電路，提出了一種線性

7、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分析方法來實現(xiàn)電路的計算，該方法中，將電路抽象成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，選定參考節(jié)點，建立電路方程，并轉(zhuǎn)化為矩陣形式，利用Matlab語言進(jìn)行數(shù)值分析、模擬運(yùn)算等功能，即可快速確定電路中各支路的電流和電壓值，應(yīng)用該方法可使電路網(wǎng)絡(luò)分析程序化。程序清單:% n=input('請輸入節(jié)點數(shù)：n=');% nl=input('請輸入支路數(shù)：nl=');% isb=input('請輸入平衡節(jié)點好：isb=');固定為1% pr=input('請輸入精度誤差：pr=');% B1=input('請輸入由支路參數(shù)形成合的距陣：B1=

8、9;);% B2=input('請輸入各節(jié)點參數(shù)形成的距陣：B2=');% X=input('請輸入由節(jié)點號及對敵阻抗形成的距陣：X=');n=5;nl=5;isb=1;pr=0.00001;B1=1 2 0.03i 0 1.05 0;    3 0.08+0.3i 0.5i 1 0;    4 0.1+0.35i 0 1 0;    4 0.04+0.25i 0.5i 1 0;    5 0.015i 0 1.05 1;X=1 0; 2 0;    0;

9、0; 4 0;    5 0;Y=zeros(n); for i=1:n    if X(i,2)=0;        p=X(i,1);        Y(p,p)=1./X(i,2);    endendfor i=1:nl    if B1(i,6)=0        p=B1(i,1);q=B1(i,2);   

10、; else        p=B1(i,2);q=B1(i,1);    end    Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);    Y(q,p)=Y(p,q);    Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)2)+B1(i,4)./2;    Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;end      %求導(dǎo)

11、納距陣disp('導(dǎo)距Y為:');disp(Y);在matlab中運(yùn)行程序，得到運(yùn)算結(jié)果如圖6所示。圖6 matlab矩陣計算運(yùn)行結(jié)果即所求節(jié)點導(dǎo)納矩陣為：與計算結(jié)果一致。5 結(jié)果分析 以元件的等值為基礎(chǔ)所建立的、描述電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點和注入之間的的系數(shù)。因矩陣元素由節(jié)點自導(dǎo)納和節(jié)點間互導(dǎo)納組成而得名，它是節(jié)點阻抗矩陣的，節(jié)點導(dǎo)納矩陣的基木用描述網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點電壓和各節(jié)點注人電流之間關(guān)系的方程式，稱為網(wǎng)絡(luò)，其最常見的形式之一是導(dǎo)納矩陣方程.。節(jié)點導(dǎo)納矩陣特點通常電力網(wǎng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣有如下特點：(1)節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個的，矩陣的非對角元素 ； (2)節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個零元素很多的稀疏矩陣。

12、由于網(wǎng)絡(luò)中的相鄰節(jié)點之間只有通過支路才具有直接相連接的關(guān)系，而平均一個節(jié)點只與23個節(jié)點直接相連，因而矩陣中大量的非對角元素為零，通常大型電力網(wǎng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣中的零元素可達(dá)90%以上。 節(jié)點導(dǎo)納矩陣應(yīng)用在用電力系統(tǒng)，根據(jù)節(jié)點導(dǎo)納矩陣對稱和稀疏的特點，20世紀(jì)60 年代后期開始了處理大型稀疏矩陣的，如節(jié)點編號，減少消元中產(chǎn)生非零注人元的數(shù)量以及矩陣非零元素存儲等。在此上，發(fā)展和全面更新了計算程序，擴(kuò)大了解題規(guī)模，提高了計算。到20 世紀(jì)80年代，以電力系統(tǒng)計算、節(jié)點電流計算、穩(wěn)定計算為主體的電力系統(tǒng)分析計算機(jī)程序都已建立在應(yīng)用節(jié)點導(dǎo)納矩陣和處理技術(shù)的基礎(chǔ)之上。6 小結(jié)電力網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)可用節(jié)點方程

13、或回路方程來描述。節(jié)點方程以母線電壓作為待求量，母線電壓能唯一地確定網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)。知道了母線電壓，很容易算出母線功率、支路功率和電流。無論是潮流計算還是短路計算，節(jié)點方程的求解結(jié)果都極便于應(yīng)用。電力系統(tǒng)計算中一般都采用節(jié)點方程。電力網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)可用一組線性代數(shù)方程來描述。在電力系統(tǒng)中分析中，最常用的是節(jié)點分析法，改方法以節(jié)點電壓為狀態(tài)量，需要建立節(jié)點方程。節(jié)點方程有導(dǎo)納型和阻抗型兩種。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，可以直觀地形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點是，高度稀疏、對稱和易于修改。在這次電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計中，我不但將理論知識很好的與實際結(jié)合到了一起，而且我還學(xué)會了如何與同學(xué)交流，如何自己提出問題、分析問題到獨立解決問題的能力。 通過這次設(shè)計，我學(xué)到了許多書本上學(xué)不到的知識，不再僅僅局限于課本上學(xué)的用筆進(jìn)行演算，還了解了這樣通過軟件編程求解節(jié)點導(dǎo)納矩陣。我熟悉掌握了節(jié)點導(dǎo)納矩陣的意義與使用方法，了解到如何根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖和支路參數(shù)求得導(dǎo)納矩陣的元素，并且對MATLAB的編程使用有了更深刻的體會。專心-專注-專業(yè)參考文獻(xiàn)1 何仰贊、溫增銀.電力系統(tǒng)分析(第三版).湖北：華中科技大學(xué)出版社，2002 .2 吳希再、熊信銀、張國強(qiáng).電力工程.湖北：華中科技大學(xué)出版社，2003.3 楊淑英.電力系統(tǒng)概論.北京：中國電力出版社