瓜豆原理——主從動(dòng)點(diǎn)問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上瓜豆原理主從動(dòng)點(diǎn)問題涉及的知識(shí)和方法：知識(shí)：相似；三角形的兩邊之和大于第三邊；點(diǎn)到直線之間的距離垂線段最短；點(diǎn)到圓上點(diǎn)共線有最值。方法：第一步：找主動(dòng)點(diǎn)的軌跡 ；第二步：找從動(dòng)點(diǎn)與主動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系；第三步：找主動(dòng)點(diǎn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)；第四步：通過相似確定從動(dòng)點(diǎn)的軌跡；第五步：根據(jù)軌跡確定點(diǎn)線、點(diǎn)圓最值。類型1.求軌跡解析式例1如圖，ABO為等腰直角三角形，A（4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)，以BC為斜邊作等腰直角BCD，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨著C點(diǎn)的移動(dòng)也在一條直線上移動(dòng)，這條直線的函數(shù)表達(dá)式是_類型2.求經(jīng)過的路徑長(zhǎng)例2.已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，

2、動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿著ABC的方向以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止聯(lián)結(jié)DE，以DE為邊作正方形DEFG設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)，聯(lián)結(jié)CG，求證：AECG；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，設(shè)正方形ABCD與正方形DEFG重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）直接寫出，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)例3在邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿邊DC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CB以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接AE、

3、DF交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒回答下列問題：（1）如圖1，當(dāng)t為多少時(shí)，EF的長(zhǎng)等于45cm？（2）如圖2，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，求證：點(diǎn)A、B、F、P在同一個(gè)圓（O）上；是否存在這樣的t值，使得問題中的O與正方形ABCD的一邊相切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；請(qǐng)直接寫出問題中，圓心O的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_類型3.求最值問題例4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)B為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，以AB為一邊向下作等邊ABC，連接OC，則OC的最小值_.例5如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D和點(diǎn)C出發(fā)，沿著射線DA、射線CD運(yùn)動(dòng)，且DECF，直線AF、直線BE交于H點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中：求證：AFBE；在圖中畫出點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)路徑并求出點(diǎn)H運(yùn)