百分數(shù)(二)教材分析即重難點突破法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上百分數(shù)（二）教材分析本單元的內(nèi)容是在學生理解百分數(shù)的意義、掌握分數(shù)四則混合運算、能用分數(shù)四則運算解決實際問題、會解決一般性的百分數(shù)實際問題的基礎上進行教學的。主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)的特殊應用。通過這些與生活實際密切相關(guān)的知識的學習，使學生進一步了解百分數(shù)在生活中的具體應用，提高靈活應用數(shù)學知識的能力。一、與實驗教材（義務教育課程標準實驗教科書<數(shù)學>六年級，下同）的主要區(qū)別把實驗教材六年級上冊的百分數(shù)分成兩段進行編排，即六年級上冊主要編排百分數(shù)的認識以及用百分數(shù)解決一般的性的問題，而把有關(guān)百分數(shù)的具體應用（主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百

2、分數(shù)的特殊應用）移至本冊。其中，“成數(shù)”的內(nèi)容由“你知道嗎”變成正式教學內(nèi)容。同時，還增加新編了“購物中的實際問題”。特別地，理解這四類特殊百分數(shù)的現(xiàn)實含義，除了掌握一般性的數(shù)量關(guān)系以外，更需要學生理解很多“數(shù)學之外”的知識，如稅務知識、金融知識等。二、單元教學目標1.了解百分數(shù)在生活中的應用，理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的具體含義。2.能夠解答日常生活中常見的折扣、成數(shù)、稅率、利率問題。3.在分析問題和解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學思維，體會解決問題的多種思路和途徑，活躍思維，提高解決問題的能力。4.通過學習百分數(shù)，感受其在日常生活中的廣泛應用，激發(fā)學好數(shù)學的信心。三、單元教學重難點重點：理解掌握

3、折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義。難點：能運用百分數(shù)的概念，解決生活中的實際問題。四、百分數(shù)（二）重難點突破理解掌握折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義，能運用百分數(shù)的概念，解決生活中的實際問題突破建議：1加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，關(guān)注學生的生活經(jīng)驗“現(xiàn)實性”是本單元知識內(nèi)容的一個顯著特點。因此，在教學時，應盡可能使學習內(nèi)容貼近學生的生活，并通過課前課后的活動延伸拓展，為學生提供一個更為廣闊的學習空間。例如，對于像“折扣”“成數(shù)”這些概念，非常貼近學生的生活實際的教學內(nèi)容。教學時可先通過收集一些相關(guān)的素材，如報紙、雜志、網(wǎng)絡上關(guān)于折扣、成數(shù)的信息，并組織學生在課堂上交流分享，或聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，組織

4、對概念的辨析，以進一步喚起學生對所學內(nèi)容的興趣，幫助了解這些概念在日常生活中的實際應用，形成對概念的初步認識，為課堂教學做好鋪墊。又如“稅率”“利率”，盡管滲透在我們每一個人的生活之中，但想對于“折扣”“成數(shù)”這些概念的學習，學生還是顯得有些“生疏”，因為畢竟小學生的現(xiàn)實生活還是不太可能（或者說很少）會接觸到有關(guān)稅收、儲蓄金融方面的內(nèi)容。由此，教學時應盡量將這些知識與學生的生活實際建立聯(lián)系，并設法豐富學生的實踐經(jīng)驗，如在利率概念教學時，我們可以組織一次實踐活動，體驗儲蓄的全過程，感受儲蓄的真實內(nèi)容。同時，在課后，還可布置一些有關(guān)金融知識的實踐調(diào)查，讓學生了解相關(guān)的金融知識，培養(yǎng)學生從小理財?shù)囊?/p>

5、識。尤其是當下理財方式多種多樣，也不妨讓學生親自去銀行等實地了解詢問，通過了解不同理財方式的不同利率，計算不同理財方式帶來的不同的理財收益，既可加深對利率概念的理解，又可進一步牢固掌握涉及百分數(shù)的問題的解決方法。2引導學生主動遷移，將有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率和利率等問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)百分數(shù)的實際問題（1）在理解概念的基礎上，掌握轉(zhuǎn)化成百分數(shù)的方法。本單元的教學內(nèi)容由于在生活實際中廣泛的存在，學生多多少少有過接觸，有一定的生活經(jīng)驗；其二，本單元的內(nèi)容僅是百分數(shù)概念的實際應用，學生有百分數(shù)及解決一般百分數(shù)問題解決的知識經(jīng)驗，學習的內(nèi)容相對來說比較簡單。這在許多教師看來，只要“告知”學生這些概念的內(nèi)涵，然后

6、進行相關(guān)練習即可，而忽視了概念的本質(zhì)的理解，特別是缺乏對具體數(shù)量之間相互關(guān)系的正確認知，以及如何溝通各概念與百分數(shù)概念之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。為此，在教學中，教師要為學生正確理解與相互聯(lián)系提供多元表征，讓學生在觀察思考、合作交流和對照辨析中明晰各個數(shù)量之間的聯(lián)系，促進各概念的意義與百分數(shù)概念的可逆轉(zhuǎn)化，掌握轉(zhuǎn)化成百分數(shù)的方法。例如：像“三成五”這樣的形式，要讓學生在交流辨析中明白，“三成五”就是十分之三點五，也就是35%，而不是可以理解成3.5%，繼而對于35%，可讓學生根據(jù)自己的理解說成“三成五”，也可以說成是“三五折”。又如：李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%

7、的稅率繳納個人所得稅，她應繳納個人所得稅多少元？對于題中“扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅”，可以讓學生經(jīng)思考后直接表述為就是求“1500元（5000元-3500元）的3%是多少”，以進一步揭示應納稅額、所得稅額和稅率之間的相互關(guān)系。（2）遵循問題解決的一般過程，提高利用百分數(shù)解決問題的能力。閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思是問題解決的一般過程。教學時，教師要遵循這個過程，全面提升學生的問題解決能力。例如有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率、利率等問題，首先要正確理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義，在此基礎上，利用數(shù)量關(guān)系式，確定正確的計算方法，即“求一個數(shù)的百分之幾是多少”“求

8、比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”還是“已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)，求這個數(shù)”；最后對計算的結(jié)果進行評估或延伸思考。教學中不斷反復讓學生經(jīng)歷這樣的過程，最終的目的就是讓學生明白不管百分數(shù)是以哪種具體形式（如折扣、成數(shù)、稅率、利率）出現(xiàn)，都可以把分數(shù)、百分數(shù)一般性問題中的數(shù)量關(guān)系遷移過來。從而使學生真正提高把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型的能力。（3）適當增加變式練習，提高學生自主解決問題的能力。變式是通過變更對象的本質(zhì)（或非本質(zhì)）特征的表現(xiàn)形式，變換人們觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)特征，從而掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。在練習中恰當使用變式能夠有效地促進學生掌握知識、深化體驗。例如有關(guān)稅

9、收的實際問題，經(jīng)過課堂上的探索與研究，學生對應稅額×稅率=所得稅額的計算方法有了初步建構(gòu)，但往往是稚嫩的、不穩(wěn)定的，通過變換材料的本質(zhì)（或非本質(zhì)）屬性讓學生去感知、體驗、領(lǐng)悟。教學時，在學生直接求個人所得稅的同時，不妨改變問題，讓學生用多樣的求出稅后收入；還可以直接給出某人所繳的稅額，反推出其工資收入。從而揭示知識的本質(zhì)，使學生進一步鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、提升能力。3針對易錯易混淆之處，加強對比分析，促進理解掌握教學的過程不是系統(tǒng)地講授，而是靈動的“點撥”（即引在重點上，導在疑難處，點在困惑時），教師應根據(jù)學生的學習情況進行點撥與引導，或規(guī)范其不準確的表達或解答其疑惑的問題，

10、或糾正其錯誤的理解。如有關(guān)利率問題的計算，盡管學生已經(jīng)掌握了基本的應用問題，但在實際的生活中，這些特殊的百分數(shù)應用會比較復雜。如實際存款時，同樣的本金，選擇不同的存期，利率會不同，計算利息的方式也完全不同。當學生通過自主學習、小組合作交流，依然理解有障礙時，這時，教師就應該轉(zhuǎn)變角色，做到“該出手時就出手”，參與到學生的討論之中。依據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系式：本金×利率×存期=利息，引導學生在比較聯(lián)系中步步深入，區(qū)分清楚不同存期的不同利率以及計算的方法，由表及里，加深對知識的本質(zhì)理解，以幫助學生更好地理解百分數(shù)在商業(yè)活動中的廣泛、靈活的應用。五、上課的例題分析例1：折扣教材以日常生活

11、中常見的商場商品打折銷售的情境引入“折扣”概念，并具體說明打折的含義，即幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。特別地，教材創(chuàng)設爸爸與小雨在商店買打折商品的具體情境，以對話的形式舉例說明折扣的含義，八五折就是原價的85%，打九折就是按原價的90%出售，以防止有學生錯誤理解為打幾折就是售價減少了原價的十分之幾，從而幫助學生更準確地進行理解。在此基礎上，進一步引出求商品折后價和節(jié)省了多少錢的實際問題。結(jié)合對折扣的理解認識，使學生明晰這兩個現(xiàn)實的問題實際上就是解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的問題。對于問題的解答，教材沒有給出詳細的解題過程，僅以填空的形式給出算式，

12、目的是讓學生獨立自主解決問題。教材安排“做一做”的練習，都是出示原價和折扣，要求計算現(xiàn)價，使學生牢固掌握“原價×折扣=現(xiàn)價”的數(shù)量關(guān)系。例2：成數(shù)與“折扣”概念教學類似，教材也是先呈現(xiàn)“成數(shù)”概念，并舉例說明，再將成數(shù)與已學的百分數(shù)知識進行類比，溝通兩者之間的聯(lián)系，在此基礎上，解決有關(guān)成數(shù)的實際問題。但相對于“折扣”問題與學生實際生活聯(lián)系緊密，學生易于理解而言，成數(shù)則是表示農(nóng)業(yè)收成方面的術(shù)語，自然離學生的生活實際稍遠些，學生對成數(shù)概念更有些陌生感。由此，教材先說明成數(shù)的原始出處（表示農(nóng)業(yè)收成的增減）及延伸用途（表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況），再列舉相應的例子加以說明，這一則使學生知道成數(shù)在實際生活中的廣泛應用，二則使學生明確成數(shù)表示的實際含義，與折扣中的幾折表示原價的十分之幾類似，幾成表示十分之幾。但在表示百分之幾十幾時，二者說法有異，例如，38%表示折扣時是“三八折”，表示成數(shù)時是“三成八”。涉及成數(shù)的實際問題一般