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文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上百分數(shù)(二)教材分析本單元的內容是在學生理解百分數(shù)的意義、掌握分數(shù)四則混合運算、能用分數(shù)四則運算解決實際問題、會解決一般性的百分數(shù)實際問題的基礎上進行教學的。主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)的特殊應用。通過這些與生活實際密切相關的知識的學習,使學生進一步了解百分數(shù)在生活中的具體應用,提高靈活應用數(shù)學知識的能力。一、與實驗教材(義務教育課程標準實驗教科書<數(shù)學>六年級,下同)的主要區(qū)別把實驗教材六年級上冊的百分數(shù)分成兩段進行編排,即六年級上冊主要編排百分數(shù)的認識以及用百分數(shù)解決一般的性的問題,而把有關百分數(shù)的具體應用(主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百

2、分數(shù)的特殊應用)移至本冊。其中,“成數(shù)”的內容由“你知道嗎”變成正式教學內容。同時,還增加新編了“購物中的實際問題”。特別地,理解這四類特殊百分數(shù)的現(xiàn)實含義,除了掌握一般性的數(shù)量關系以外,更需要學生理解很多“數(shù)學之外”的知識,如稅務知識、金融知識等。二、單元教學目標1.了解百分數(shù)在生活中的應用,理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的具體含義。2.能夠解答日常生活中常見的折扣、成數(shù)、稅率、利率問題。3.在分析問題和解決問題的過程中,發(fā)展數(shù)學思維,體會解決問題的多種思路和途徑,活躍思維,提高解決問題的能力。4.通過學習百分數(shù),感受其在日常生活中的廣泛應用,激發(fā)學好數(shù)學的信心。三、單元教學重難點重點:理解掌握

3、折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義。難點:能運用百分數(shù)的概念,解決生活中的實際問題。四、百分數(shù)(二)重難點突破理解掌握折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義,能運用百分數(shù)的概念,解決生活中的實際問題突破建議:1加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,關注學生的生活經驗“現(xiàn)實性”是本單元知識內容的一個顯著特點。因此,在教學時,應盡可能使學習內容貼近學生的生活,并通過課前課后的活動延伸拓展,為學生提供一個更為廣闊的學習空間。例如,對于像“折扣”“成數(shù)”這些概念,非常貼近學生的生活實際的教學內容。教學時可先通過收集一些相關的素材,如報紙、雜志、網絡上關于折扣、成數(shù)的信息,并組織學生在課堂上交流分享,或聯(lián)系學生的生活經驗,組織

4、對概念的辨析,以進一步喚起學生對所學內容的興趣,幫助了解這些概念在日常生活中的實際應用,形成對概念的初步認識,為課堂教學做好鋪墊。又如“稅率”“利率”,盡管滲透在我們每一個人的生活之中,但想對于“折扣”“成數(shù)”這些概念的學習,學生還是顯得有些“生疏”,因為畢竟小學生的現(xiàn)實生活還是不太可能(或者說很少)會接觸到有關稅收、儲蓄金融方面的內容。由此,教學時應盡量將這些知識與學生的生活實際建立聯(lián)系,并設法豐富學生的實踐經驗,如在利率概念教學時,我們可以組織一次實踐活動,體驗儲蓄的全過程,感受儲蓄的真實內容。同時,在課后,還可布置一些有關金融知識的實踐調查,讓學生了解相關的金融知識,培養(yǎng)學生從小理財?shù)囊?/p>

5、識。尤其是當下理財方式多種多樣,也不妨讓學生親自去銀行等實地了解詢問,通過了解不同理財方式的不同利率,計算不同理財方式帶來的不同的理財收益,既可加深對利率概念的理解,又可進一步牢固掌握涉及百分數(shù)的問題的解決方法。2引導學生主動遷移,將有關折扣、成數(shù)、稅率和利率等問題轉化為有關百分數(shù)的實際問題(1)在理解概念的基礎上,掌握轉化成百分數(shù)的方法。本單元的教學內容由于在生活實際中廣泛的存在,學生多多少少有過接觸,有一定的生活經驗;其二,本單元的內容僅是百分數(shù)概念的實際應用,學生有百分數(shù)及解決一般百分數(shù)問題解決的知識經驗,學習的內容相對來說比較簡單。這在許多教師看來,只要“告知”學生這些概念的內涵,然后

6、進行相關練習即可,而忽視了概念的本質的理解,特別是缺乏對具體數(shù)量之間相互關系的正確認知,以及如何溝通各概念與百分數(shù)概念之間的聯(lián)系與轉化。為此,在教學中,教師要為學生正確理解與相互聯(lián)系提供多元表征,讓學生在觀察思考、合作交流和對照辨析中明晰各個數(shù)量之間的聯(lián)系,促進各概念的意義與百分數(shù)概念的可逆轉化,掌握轉化成百分數(shù)的方法。例如:像“三成五”這樣的形式,要讓學生在交流辨析中明白,“三成五”就是十分之三點五,也就是35%,而不是可以理解成3.5%,繼而對于35%,可讓學生根據(jù)自己的理解說成“三成五”,也可以說成是“三五折”。又如:李阿姨的月工資是5000元,扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%

7、的稅率繳納個人所得稅,她應繳納個人所得稅多少元?對于題中“扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅”,可以讓學生經思考后直接表述為就是求“1500元(5000元-3500元)的3%是多少”,以進一步揭示應納稅額、所得稅額和稅率之間的相互關系。(2)遵循問題解決的一般過程,提高利用百分數(shù)解決問題的能力。閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思是問題解決的一般過程。教學時,教師要遵循這個過程,全面提升學生的問題解決能力。例如有關折扣、成數(shù)、稅率、利率等問題,首先要正確理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義,在此基礎上,利用數(shù)量關系式,確定正確的計算方法,即“求一個數(shù)的百分之幾是多少”“求

8、比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”還是“已知比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù),求這個數(shù)”;最后對計算的結果進行評估或延伸思考。教學中不斷反復讓學生經歷這樣的過程,最終的目的就是讓學生明白不管百分數(shù)是以哪種具體形式(如折扣、成數(shù)、稅率、利率)出現(xiàn),都可以把分數(shù)、百分數(shù)一般性問題中的數(shù)量關系遷移過來。從而使學生真正提高把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型的能力。(3)適當增加變式練習,提高學生自主解決問題的能力。變式是通過變更對象的本質(或非本質)特征的表現(xiàn)形式,變換人們觀察事物的角度或方法,以突出對象的本質特征,從而掌握事物的本質和規(guī)律。在練習中恰當使用變式能夠有效地促進學生掌握知識、深化體驗。例如有關稅

9、收的實際問題,經過課堂上的探索與研究,學生對應稅額×稅率=所得稅額的計算方法有了初步建構,但往往是稚嫩的、不穩(wěn)定的,通過變換材料的本質(或非本質)屬性讓學生去感知、體驗、領悟。教學時,在學生直接求個人所得稅的同時,不妨改變問題,讓學生用多樣的求出稅后收入;還可以直接給出某人所繳的稅額,反推出其工資收入。從而揭示知識的本質,使學生進一步鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、提升能力。3針對易錯易混淆之處,加強對比分析,促進理解掌握教學的過程不是系統(tǒng)地講授,而是靈動的“點撥”(即引在重點上,導在疑難處,點在困惑時),教師應根據(jù)學生的學習情況進行點撥與引導,或規(guī)范其不準確的表達或解答其疑惑的問題,

10、或糾正其錯誤的理解。如有關利率問題的計算,盡管學生已經掌握了基本的應用問題,但在實際的生活中,這些特殊的百分數(shù)應用會比較復雜。如實際存款時,同樣的本金,選擇不同的存期,利率會不同,計算利息的方式也完全不同。當學生通過自主學習、小組合作交流,依然理解有障礙時,這時,教師就應該轉變角色,做到“該出手時就出手”,參與到學生的討論之中。依據(jù)基本的數(shù)量關系式:本金×利率×存期=利息,引導學生在比較聯(lián)系中步步深入,區(qū)分清楚不同存期的不同利率以及計算的方法,由表及里,加深對知識的本質理解,以幫助學生更好地理解百分數(shù)在商業(yè)活動中的廣泛、靈活的應用。五、上課的例題分析例1:折扣教材以日常生活

11、中常見的商場商品打折銷售的情境引入“折扣”概念,并具體說明打折的含義,即幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。特別地,教材創(chuàng)設爸爸與小雨在商店買打折商品的具體情境,以對話的形式舉例說明折扣的含義,八五折就是原價的85%,打九折就是按原價的90%出售,以防止有學生錯誤理解為打幾折就是售價減少了原價的十分之幾,從而幫助學生更準確地進行理解。在此基礎上,進一步引出求商品折后價和節(jié)省了多少錢的實際問題。結合對折扣的理解認識,使學生明晰這兩個現(xiàn)實的問題實際上就是解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的問題。對于問題的解答,教材沒有給出詳細的解題過程,僅以填空的形式給出算式,

12、目的是讓學生獨立自主解決問題。教材安排“做一做”的練習,都是出示原價和折扣,要求計算現(xiàn)價,使學生牢固掌握“原價×折扣=現(xiàn)價”的數(shù)量關系。例2:成數(shù)與“折扣”概念教學類似,教材也是先呈現(xiàn)“成數(shù)”概念,并舉例說明,再將成數(shù)與已學的百分數(shù)知識進行類比,溝通兩者之間的聯(lián)系,在此基礎上,解決有關成數(shù)的實際問題。但相對于“折扣”問題與學生實際生活聯(lián)系緊密,學生易于理解而言,成數(shù)則是表示農業(yè)收成方面的術語,自然離學生的生活實際稍遠些,學生對成數(shù)概念更有些陌生感。由此,教材先說明成數(shù)的原始出處(表示農業(yè)收成的增減)及延伸用途(表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況),再列舉相應的例子加以說明,這一則使學生知道成數(shù)在實際生活中的廣泛應用,二則使學生明確成數(shù)表示的實際含義,與折扣中的幾折表示原價的十分之幾類似,幾成表示十分之幾。但在表示百分之幾十幾時,二者說法有異,例如,38%表示折扣時是“三八折”,表示成數(shù)時是“三成八”。涉及成數(shù)的實際問題一般

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