天津河?xùn)|區(qū)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理

1、天津市河?xùn)|區(qū)2010屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理工類) 本試卷分第1卷(選擇題)和第U卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘第1卷1至3頁，第1I卷4至10頁考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回· 祝各位考生考試順利!第I卷(選擇題 共50分)一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題5分共50分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求I設(shè)集合，則下圖中陰影表示的集合為( )A.（-，-1） B.(-1,3)C.(1,3) D.(1,+ )2已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為( )A2 B1C D3已知為偶函數(shù)，則可以取的一個(gè)值為( )A B C D4設(shè)復(fù)數(shù)Z+i在映射下的象為

2、則復(fù)數(shù)-1+2i的原象為( )A2 B2-i C-2+i D-1+3i5給定空間中的直線l及平面a條件“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的( )A充要條件 B充分非必要條件C必要非充分條件 D即非充分又非必要條件6·圖(1)是某校高中學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形圖表示的學(xué)生人數(shù)依次為 (表示身高在150,155內(nèi)的學(xué)生人效)(單位：cm)，圖(2)是統(tǒng)計(jì)圖(1)中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人斂的一個(gè)算法流程圖，現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm(含160cm，不含1 80cm)的學(xué)生人數(shù)那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是( )Ai<6 Bi<7

3、 Ci<8 Di<97·長(zhǎng)方體中=AB=2,AD=1。點(diǎn)E、F、 G分別為、AB、的中點(diǎn)，則異面直線與GF所成角的余弦值為( )A B C1 D08.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，則滿足條件,的動(dòng)點(diǎn)P的變化范圍（如圖中陰影不分，含邊界）是（ ）9. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí)有，則不等式的解集是（ ）A（-2，0）（2，+） B. (-,-2(0,2) C (-2,0) (0,2) .D. （-2，2）（2，+）10已知曲線上一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A(0,-2),B(0,2)的距離之差為2，則的值為（ ）A. 12 B. -12 C. -9

4、 D. 9二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分把答案填在題中橫線上)11在平面直角坐標(biāo)系中，若直ax-y+1=0經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)a=_·12從長(zhǎng)度分別是1cm，3cm，5cm、7cm、9cm的5條線段中任取3條作為三角形的三條邊能構(gòu)成三角形的概率為_·13.對(duì)于命題p：存在，使得的否定命題是_.14設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)于所有n1，且則=_15.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體(不考慮接觸點(diǎn))的表面積為_ 16己知?jiǎng)t=_三、解答題：(本大題6個(gè)題，共76分)17(本小題滿分2分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)，的最大值，并求取得最大值時(shí)x值的集合：(2

5、)求函數(shù)的最小正周期，并判斷函數(shù)的圖象與x軸是否有交點(diǎn)，請(qǐng)說明理出18(本小題滿分12分)袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)小球，編號(hào)分別為I。2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲甲先摸出一個(gè)球記下編號(hào)，放回后再摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)之和為偶數(shù)則算甲贏，否則算乙贏(1)求甲贏且編號(hào)之和為6的事件發(fā)生的概率：(2)試問：這種游戲規(guī)則公平嗎請(qǐng)說明理由19(本小題滿分12分)如圖，平面是正方形。ABEF是矩形，G是線段EF的中點(diǎn),且B點(diǎn)在平面ACG內(nèi)的射影在CG上(1)求證：AG上平面BCG；(2)求直線BE與平面ACG所成角的正弦值20(本小題滿分12分)已知數(shù)列中，對(duì)任意正整數(shù)N,都有：(1)若數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證數(shù)列是等比數(shù)列：(2)若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，請(qǐng)求出通項(xiàng)公式：若不是請(qǐng)說明理由22(本小題滿分14分)在四邊形ABCD中，已知A(0，0)，D(0，4)點(diǎn)B在x軸上BC/AD，且對(duì)角線(1)求點(diǎn)C的軌跡T的方程；(2)若點(diǎn)P是直線y=2x一5上任意一點(diǎn),過點(diǎn)p作點(diǎn)C的軌跡