天津市天津一中2017年度屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期零月考 理 新人教A版本

1、天津一中2013-2014-1高三年級零月考數(shù)學(xué)試卷（理科）第I卷一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)集合則（ ）A2若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）A1 B2 C3 D43閱讀右面的程序框圖，則輸出的（ ）A. 14 B.20 C.30 D.554已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項和。若，且與的等差中項為則（ ）A3533 31 295已知是實數(shù)集上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A6在平行四邊形中， ，為的中點，則=（ ）A B C D7要得到一個奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個單位 B向左平移個單

2、位C向右平移個單位 D向左平移個單位8對實數(shù)和，定義運算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD第II卷二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上）9設(shè)為虛數(shù)單位，則等于10二項式展開式中的第二項系數(shù)是8，則它的第三項的二項式系數(shù)是11一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則這個幾何體的體積為_12如圖，已知圓中兩條弦與相交于點，是延長線上一點，且，若與圓相切，則線段的長為13下列結(jié)論：若命題命題則命題是假命題；已知直線則的充要條件是；命題“若則”的逆否命題為：“若則” 其中正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）14

3、定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時， ，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15（本小題13分）已知向量（1） 若求的值；（2） 記，在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。16（本小題13分） 甲乙兩個盒子里各放有標(biāo)號為1,2,3,4的四個大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號碼后放入乙盒，再從乙盒中任取一小球，記下號碼，設(shè)隨機變量（1）求的概率；(2)求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。17（本小題13分）如圖，在四棱錐中，平面，平分，為的中點，（1）證明：平面（2）證明：平面（3）求直線與平面所成角的正切值1

4、8（本小題13分）等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列，且，。（1）求與的通項公式 （2） 求19.（本小題14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且經(jīng)過點，離心率為。（1）求橢圓的方程；(2)是否存在過點的直線交橢圓于點且滿足，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。20（本小題14分）已知函數(shù)（1） 若曲線在和處的切線互相平行，求的值；（2） 求的單調(diào)區(qū)間；（3） 設(shè)若對任意均存在使得求的取值范圍。參考答案：1.B2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.B9.2-3i10.611.412.13.14.-1t315.解：(1)|（2）16.（本小題13分）解：（1）（2）

5、當(dāng)x=1時 (x,y)=(1,2) (2,1) (2,3) (3,2) (3,4) (4,3)17.證明：可知O為AC中點 又E為PC中點PA/EOEO平面BDEPA平面BDEPA/平面BDE（2）證明：ACBDPD平面ABCDACPD BDPD=DAC平面PBD（3）10  AC 平面PBD BC在平面PBD內(nèi)的射影即為BO CBD 即為所求角20如圖建立 D（0，0，0） B（2，2，0） C（1，0，0） A（0，1，0）平面PBD的法向量為18.解：（1）（2）19.解（1）設(shè)橢圓方程為20.解：（1）（2）當(dāng)a0時 ax-1<0 x>0單增區(qū)間