ANSYS材料非線性分析

1、【分享】ANSYS7.0超彈材料的定義新的曲線擬合功能-摘自ansys用戶專區(qū)幾何非線性幾何非線性不受斂主要原因1.網(wǎng)格質量，特別是warpage2.約束方程，少用剛性連接3.收斂準則，可適當加大容差4.荷載步設置，可適當加大步數(shù)最近碰到一個對我來說很意外的問題：如果確實如此希望大家以后小心大家知道定義接觸后會自動生成一組實常數(shù)，前幾天我碰到一個問題，需定義超過10組實常數(shù)，接觸對很多，好像有20多處，按照常規(guī)步驟劃分完所有網(wǎng)格，當時因為有一個實常數(shù)參數(shù)沒確定，便預留了最后一組（第10組）實常數(shù)里面的參數(shù)為空，接下來就定義了所有的接觸對，由于所有接觸對里的設置一樣，ANSYS在我保存db完重新

2、打開后便把我所有的接觸對綜合成一個了！接下來我就把第十組實常數(shù)里面的參數(shù)補上了，但在求解時卻提示我該實常數(shù)同時被兩種單元（包括CNTACT單元）同時占用，出現(xiàn)錯誤！檢查了半天才發(fā)現(xiàn)自動生成的接觸對實常數(shù)把第10組實常數(shù)也占用了！我實在沒找到什么好的解決辦法，只得把接觸對刪除了重新定義，那可是上百多個面的選取過程，痛苦不堪簡直！ANSYS里接觸對面的選取時還不能針對Component操作！其實，在Ansys7.0中不再推薦使用*mooney命令來進行擬合，而建議采用新的擬合技術,可以進行多個超彈模型的擬合，而且可以直接用于18x單元。其擬合菜單的路徑為： Material->Non

3、linear->Elastic->Hyperelastic->Curve Fitting 然后按照wizard的提示一步步輸入單軸、雙軸、剪切、體積試驗數(shù)據(jù)文本文件名稱，如果沒有任何一種試驗數(shù)據(jù)，只需將該名稱處空置即可，最后選擇需要擬合數(shù)據(jù)的超彈模型，程序就會自動計算出相應的參數(shù)，并立刻在圖形窗口顯示擬合曲線與試驗曲線的比較圖，如果不理想，可以點擊prev回到前面的步驟重新選取模型，如果擬合結果滿意，則點擊update，擬合出來的材料參數(shù)就會被輸入激活的材料號中，使用起來非常方便。 試驗數(shù)據(jù)的文件格式需要進行說明： 單軸、等雙軸、剪切數(shù)據(jù)為應變應力數(shù)據(jù)

4、，依次輸入應變、應力值，第一列為應變，第二列為應力，每一行兩個數(shù)之間用空格隔開（空格數(shù)目不限），代表一個數(shù)據(jù)點。數(shù)據(jù)符號：拉為正，壓為負。體積試驗數(shù)據(jù)有所不同，每一行兩個數(shù)據(jù)同樣用空格隔開，第二個數(shù)為靜水壓力，但第一個數(shù)不是體積應變e，而是相對體積，即1+e，例如體積應變?yōu)?0.01，則應該在第一列輸入0.99。而且程序假定體積試驗為線性關系，擬合時也只擬合出一條直線，所以通常輸入兩個值即可。數(shù)據(jù)符號：使體積減小的靜水壓力為正，這需要注意，如下例： 0 0 0.99 20 在選用mooney模型的情況下，單軸、等雙軸、剪切試驗數(shù)據(jù)用來計算參數(shù)c1-c9，而體積數(shù)據(jù)用來計算最后一個數(shù)據(jù)d（不可壓

5、縮性因子，與泊松比有關），如果不給出體積試驗曲線，則d=0，這種情況下可能需要手工修改d值，如果知道泊松比u，則可用如下公式計算： d=(1-2u)/(c1+c2) 此式是建立在幾乎不可壓縮（u接近于或等于0.5）的前提下的。因為準確的公式應該如下：  剪切模量G=2(c1+c2) 體積模量k=E/(3(1-2u) G=E/(2(1+u) k=2/d 于是 d=2/k=6(1-2u)/(4(1+u)(c1+c2) 可以看到，如果u約等于0.5，則上式可以簡化為前面的式子。 mooney還有其他一些推導基于幾乎不可壓縮，所以對mooney模型而言，輸入?yún)?shù)時一定要注意其泊松比

6、應該接近0.5，一般大于0.49。.4  求解步驟（命令流方法）fini/clel=60l1=15w=10ri=50ro=160routn=200pp=600pp1=30pex=5000/prep7et,1,42et,2,14keyopt,1,3,2keyopt,2,3,2確定Mooney-Rivlin常數(shù)的個數(shù) 概略地說，數(shù)據(jù)點的個數(shù)(即上面的 N )應至少為Mooney-Rivlin常數(shù)個數(shù)的兩部。常數(shù)個數(shù)越多，曲線的統(tǒng)計量越與真實值相接近(即擬合得更好)，但曲線的形狀可能會比常數(shù)個數(shù)少的曲線要差。鑒于此，用戶可以按順序嘗試2項、5項、9項函數(shù)，并檢查其所生成的應力-應變曲線以確

7、定到底哪一個函數(shù)在綜合曲線形狀以及擬合質量兩方面做得最好。表4-1  建議的Mooney-Rivlin常數(shù)應力-應變曲線中的點數(shù)建議的Mooney-Rivlin函數(shù)無拐點(即單個曲線)  2項 一個拐點(即2條曲線)  5項 2個拐點 9項  圖4-14  典型的超彈性應力-應變曲線    輸出應力數(shù)組(CALC) ：其大小為 N ×3， N 與前面的一樣，該數(shù)組保存計算出來的應力值，這些應力值保存的順序與其相應的應變保存值的順序一致(后者以升序排列)。    排序應變數(shù)組(

8、SORTSN) ：其大小為 N ×3，它保存經(jīng)過排序的輸入應變。    排序應變數(shù)組(SORTSN) ：其大小為 N ×3，它保存經(jīng)過排序的輸入應力。    例如，如果任一個類型的測試數(shù)據(jù)包含直到20個數(shù)據(jù)點，而想生成5項的Mooney-Rivlin常數(shù)，則可以應用下面的命令來定義所需要的數(shù)組(記?。河脩艨梢源肴我庥行У膮?shù)名)：    *DIM,STRAIN,20,3   ! Dim. array (STRAIN) for 20 input strain-dat

9、a points    *DIM,STRESS,20,3   ! Dim. array (STRESS) for input stress data (20 pts.)    *DIM,CONST,5,1     ! Dim. array (CONST) for 5-term M-R constants    *DIM,CALC,20,3     ! Dim. array (CALC) for sorted

10、 calculated stresses    *DIM,SORTSN,20,3   ! Dim. array (SORTSN) for sorted input strain data    *DIM,SORTSS,20,3   ! Dim. array (SORTSS) for sorted input stress data參見 * DIM 命令的說明。    第二步：填充輸入數(shù)據(jù)數(shù)組     當數(shù)組定義完成之后，就可以用 * S

11、ET 命令(GUI：Utility Menu> Parameters>Array  Parameters)將實驗數(shù)據(jù)填入STRAIN數(shù)組和STRESS數(shù)組。請再一次記住，用戶可以給這些數(shù)組任意有效的參數(shù)名；在這里所采用的參數(shù)名，只是為了討論方便。    注意-*MOONEY 命令將所有輸入應力和應變都解釋為工程應力和工程應變。     這些數(shù)組大小都為 N *3，其每一列各自表示一類測試數(shù)據(jù)，順序是：    第一列：單軸拉伸和/或單軸壓縮；    第二列

12、：等雙軸拉伸和/或等雙軸壓縮；    第三列：剪切(平面拉伸或壓縮)。    注意這并不是說，變形模式及其等同存在1：1的關系。第一個變形模式-單軸拉伸-與等效雙軸壓縮等同，但數(shù)組第一列包含從單軸拉伸和/或單軸壓縮得到的數(shù)據(jù)。類似地，第二個變形模式-等雙軸拉伸-與單軸壓縮等同，但數(shù)組第二列包含從等雙軸拉伸和/或等雙軸壓縮得到的數(shù)據(jù)。表4-2  應力-應變輸入數(shù)組中的數(shù)據(jù)位置變形模態(tài)等效測試類型測試數(shù)據(jù)的在數(shù)組中的位置單軸拉伸 單軸拉伸等雙軸壓縮 第一列第二列等雙軸拉伸等雙軸拉伸單軸壓縮第二列第一列 剪切平面拉伸平面壓縮第三列

13、第三列    如果只作了一種或兩種測試，則須將未做的測試的相應的列置空?？捎?圖4-15 來說明。圖4-15  在應力和應變輸入數(shù)組中的數(shù)據(jù)位置    現(xiàn)在考慮一個得到了單軸拉伸和剪切測試數(shù)據(jù)時的情況。在數(shù)組中存儲應變和應力的命令可能象下面那樣(當然，數(shù)組可以有任意的名字，而且在本例中用N1和N2表示的數(shù)據(jù)點數(shù)，可以是任意整數(shù))：! Uniaxial Tension Data*SET,STRAIN(1,1), . ! First 10 strain data points*SET,STRAIN(11,1), .! Strai

14、n data points 11 through N1 (if N1<21)*SET,STRESS(1,1), . ! First 10 stress data points*SET,STRESS(11,1), .! Stress data points 11 through N1! Shear Data*SET,STRAIN(1,3), . ! Strain data points 1 through N2 (if N2<11)*SET,STRESS(1,3), . ! Stress data points 1 through N2參見 * SET 命令的說明。 

15、60;  第三步：計算Mooney-Rivlin常數(shù)     要自動生成Mooney-Rivlin常數(shù)，首先應執(zhí)行 TB 命令，并使該命令的 Lab =MOONEY， TBOPT =1。然后，執(zhí)行 * MOONEY 命令，將已生成好的數(shù)組名填入其中(用戶可以給這些數(shù)組任意有效的參數(shù)名，在這里所采用的參數(shù)名，只是為了討論方便)：TB,MOONEY,MAT,NTEMP,1*MOONEY,STRAIN(1,1),STRESS(1,1),CONST(1),CALC(1),SORTSN(1),SORTSS(1),Fname,Ext程序自動計算出Mooney-Riv

16、lin常數(shù)，將它們寫入數(shù)據(jù)庫和 CONST 數(shù)組(可以是任何有效的數(shù)組名)中，并還以 TB 和 TBDATA 命令的格式寫入一個ASCII文件 Fname.Ext 中(缺省是Jobname.TB)。    單軸公式將用于第一列的數(shù)據(jù)，而等雙軸公式將用于第二列，平面(純剪)公式將用于第三列。    注意 -在 STARIN 和 STRESS 中輸入的所有試驗數(shù)據(jù)，將用于確定Mooney-Rivlin 超彈性材料常數(shù)。    第四步：估計Mooney-Rivlin常數(shù)的質量    

17、; 另外，用戶還應使用 * VEAL 和 * VPLOT 命令(GUI:Main Menu> Preprocessor>Material Props>Mooney-Rivlin>Evaluate Const 和 Utility Menu>Plot>Array Parameters)來以圖形的方式顯示輸入的和計算出的應力-應變曲線，以直觀地檢查計算曲線與實驗數(shù)據(jù)的匹配程度。在比較這些曲線時，應比較那些代表同一變形模式的數(shù)據(jù)。也就是說，所計算的單軸拉伸曲線形狀(在 * EVAL 命令中的 EVPARM = 1 )，僅應當與單軸拉伸數(shù)據(jù)(在排序的STRAIN 和

18、STRESS數(shù)組第一列)比較。類似地，所計算的單軸壓縮曲線形狀，僅應當與單軸壓縮數(shù)據(jù)比較；而所計算的剪切曲線形狀，僅應當與剪切數(shù)據(jù)比較。    當用圖形顯示計算的應力-應變曲線時，用戶可以將顯示曲線擴展到那些沒有實驗數(shù)據(jù)的區(qū)域。這樣就可以讓用戶對模型在超出實驗數(shù)據(jù)區(qū)域以外的地方的響應有一個定性的認識。但是，應認識到當將顯示曲線擴展到一個表示另一個不同的變形模式的區(qū)域時，在那個區(qū)域的顯示就是沒有意義的。例如，用戶只能在正應變區(qū)域顯示單軸拉伸曲線?？偟膩碚f，要得到一個好的結果，所作的實驗數(shù)據(jù)應能代表所分析模型的所有的變形模式和響應(應變)范圍。  

19、  * MOONEY 命令自動把Mooney-Rivlin常數(shù)寫到 CONST 數(shù)組中。因為 * EVAL 命令從 CONST 常數(shù)讀入相同的常數(shù)，所以可以在同一個ANSYS 階段中，在 * MOONEY 命令后，跟著用 * EVAL 命令。如已經(jīng)有了Mooney-Rivlin常數(shù)(這時不必進行 * MOONEY 計算)，則必須在計算曲線前，首先定義CONST 數(shù)組 * DIM 并用Mooney-Rivlin常數(shù)填充該數(shù)組* EVAL 。可以方程容易地填充這一數(shù)組，通常給 CONST 數(shù)組1×2、1×5、1×9。用戶也可以在Jobname.TB文件中，添

20、加 * DIM 和數(shù)組填充命令，以方便操作。    要檢查曲線的形狀，首先還必須定義* DIM 兩個表數(shù)組向量(* EVAL 命令中將這兩個數(shù)組名定義為 XVAL 和 ECALC ，但可以應用任何有效的參數(shù)名)。這兩個表數(shù)組的大小都是P維，此時P為用戶想要在曲線中繪制的點的數(shù)目(通常應使用一個相對較大的P值，以使得所繪制的曲線盡可能光滑)。其次，定義變形模式、定義應變范圍，用 * EVAL 命令將工程應變和計算出的工程應力數(shù)據(jù)填入數(shù)組中。最后，用 * VPLOT 命令來繪制計算出的應力-應變曲線。下面例子說明對單軸壓縮變形模式的計算曲線繪圖：! Dimension

21、 strain and stress arrays for the calculated curve:! (Any valid parameter names can be used)*DIM,XVAL,TABLE,1000*DIM,ECALC,TABLE,1000! Specify the mode of deformation (EVPARM), define the strain range! (XMIN,XMAX), and use the M-R constants (CONST) to fill the strain (XVAL)! and stress (ECALC) array

22、s with calculated data:*EVAL,1,2,CONST(1),XMIN,XMAX,XVAL(1),ECALC(1)! Label the graph axes:/AXLAB,X,Engineering Strain/AXLAB,Y,Engineering Stress! Plot the calculated uniaxial compression curve:*VPLOT,XVAL(1),ECALC(1)參見 *DIM, *EVAL, /AXLAB, 和 *VPLOT 等命令的說明。圖4-16  典型的計算出的超彈性應力-應變曲線  &#

23、160; 第五步：使用Mooney-Rivlin常數(shù)     如果用戶對曲線擬合的統(tǒng)計數(shù)值和整個曲線的形狀都非常滿意，則可使用生成的Mooney-Rivlin材料性質作后續(xù)的分析(* MOONEY 命令將在數(shù)據(jù)庫中保存這些常數(shù))。在將來的另外一些分析中，如果使用同樣的材料模式，則只需用/ INPUT 命令讀入文件“Jobname.TB”，即可將常數(shù)加載到新的數(shù)據(jù)庫中。但別忘了定義材料泊松比的值 MP ,NUXY,.。用戶始終要記住的一點是，應對分析結果作仔細檢查，以確定原始測試數(shù)據(jù)是否涵蓋了模型的變形模式和最大應變。    含有超彈性

24、單元的分析，有時對材料性質定義和載荷施加方式非常敏感。通常是某些Mooney-Rivlin常數(shù)會導致非常穩(wěn)定的剛度矩陣而其它的常數(shù)則相反。因此，應當根據(jù)經(jīng)驗，并特別仔細地選取常數(shù)。    ANSYS內部提供超彈性材料(基于用戶輸入的Mooney-Rivlin 常數(shù))穩(wěn)定檢查的功能。這些檢查分兩個級別：    在分析前進行第一次穩(wěn)定檢查。對6個典型的應力路徑(單軸拉伸和壓縮，等雙軸拉伸和壓縮，平面拉伸和壓縮)，延伸率范圍0.110來進行檢查。如果材料在這一范圍不穩(wěn)定，則出現(xiàn)一個提示，統(tǒng)計在材料變得不穩(wěn)定時，名義應變的臨界值，列出用戶輸入

25、的Mooney-Rivlin 常數(shù)。如果材料在這一范圍穩(wěn)定，則不出現(xiàn)提示。下面的警告信息，列出材料1變得不穩(wěn)定時的名義應變，然后列出用戶輸入的Mooney-Rivlin 常數(shù)：* WARNING *         CP=      1.110   TIME= 16:59:52 Material 1 can become unstable under certain loading.The strain (nominal) limits wher

26、e the material becomes unstable are:       UNIAXIAL TENSION                 0.645E+00       UNIAXIAL COMPRESSION        

27、    -0.565E+00       EQUIBIAXIAL TENSION              0.516E+00       EQUIBIAXIAL COMPRESSION         -0.220E+00 &#

28、160;     PLANAR TENSION                   0.585E+00       PLANAR COMPRESSION              -0.36

29、9E+00Mooney-Rivlin constants of the hyperelastic material are:       0.170E+02,       0.000E+00,      0.150E+03       0.000E+00,       0.000E+00, 

30、0;    0.000E+00       0.000E+00,       0.000E+00,      0.000E+00    對于混合U-P公式的超彈性單元(HYPER56、HYPER58、HYPER74 和HYPER158)，在設置 KEYOPT(8) = 1 時，也可以在ANSYS分析期間，執(zhí)行穩(wěn)定檢查。對于每次平衡迭代，程序檢查每個高斯點的穩(wěn)定情況。如

31、未通過穩(wěn)定檢查，則將在ANSYS輸出窗口的求解歷史階段看到一個信息，報告該迭代上不穩(wěn)定的高斯點總數(shù)。如問題通過檢查，則不顯示任何信息。下面的例子說明在分析期間，ANSYS檢查出3個高斯點超過材料穩(wěn)定極限：DISP CONVERGENCE VALUE   =  22.81      CRITERION= 0.5000EQUIL ITER   1 COMPLETED.  NEW TRIANG MATRIX.  MAX 自由度 INC=   10.00FORCE

32、 CONVERGENCE VALUE  = 0.5018E+07  CRITERION= 0.1917E+05>>>       3 Gauss points have exceeded the material stability limit對于包含最少1個不穩(wěn)定高斯點的單元，不穩(wěn)定指標設置為1，并保存在結果文件中的SMISC記錄中。在POST1中，可以繪出這個標識為STFLAG的SMISC記錄來顯示不穩(wěn)定區(qū)域。參見下列單元和不穩(wěn)定指標STFLAG相應的SMISC表項：HYPER56 單元 ET

33、ABLE 和 ESOL 命令的Item and Sequence Numbers；HYPER74 單元 ETABLE 和 ESOL 命令的Item and Sequence Numbers ；HYPER158 單元 ETABLE 和 ESOL 命令的Item and Sequence Numbers。    用戶應當清楚，雖然材料未通過穩(wěn)定檢查是收斂困難的一個原因，但并不說明一旦材料進入不穩(wěn)定區(qū)域解就無效。材料穩(wěn)定檢查只是在收斂失效時，一個幫助用戶診斷問題的簡單工具。    對于許多接近不可壓縮材料(泊松比大于0.49)，我們推薦應用

34、混合U-P列式的超彈性單元(HYPER56、HYPER58、HYPER74 和 HYPER158)。r,1,3.1416*pex/19r,2,3.1416*pex/19mp,ex,2,2e5mp,nuxy,2,0.3rect,-w/2,w/2,-l1,l-l1pcirc,ro,-180,0pcirc,ri,-180,0aovl,alllsel,s,loc,y,-ro,-rilesize,all,18allslsel,s,loc,x,-ro,-rilsel,a,loc,x,ri,rolesize,all,10allslsel,s,loc,y,(l-l1)/2lesize,all,8allslse

35、l,s,loc,y,0lsel,r,loc,x,-w/2,w/2lcom,allallslsel,s,loc,x,0lsel,r,loc,y,-l1,l-l1lesize,all,6allslsel,s,loc,y,-l1/2lesize,all,6allslsel,s,loc,x,-1*(ri+w/2)/2lsel,a,loc,x,(ri+w/2)/2lesize,all,16allsmshape,0,2dmshkey,2asel,s,loc,y,-ro,-riamesh,allallsasel,s,loc,y,(l-l1)/2aatt,2amesh,allallsasel,s,loc,y,

36、-l1/2aatt,2amesh,allallslsel,s,loc,y,-l1/2lsel,a,loc,y,-l1lccat,allallsasel,s,loc,y,-ri,-l1amesh,allallscsys,1n,1001,routn,-180ngen,19,1,1001,10type,2real,1e,1,1001*do,i,3,19  e,i,1000+i-1*enddoe,2,1019csys,1nsel,s,loc,x,rongen,2,1100,all,ro*(2*1.732-3)/3,30type,2real,2*do,i,1,19   e,

37、i,1100+i*enddoallssave,dp1,dbresume,dp1,dbmp,ex,1,5000mp,nuxy,1,0.4tb,dp,1tbdata,1,10,30,30fini/solunsel,s,loc,x,routnd,all,allnsel,s,loc,x,ro*(2*1.732)/3d,all,allcsys,0nsel,s,loc,y,l-l1sf,all,pres,ppallstime,1deltime,0.1,0.05,0.2autot,oncnvtol,f,0.2,200nlgeom,onpred,onlnsrch,onoutpr,all,alloutres,a

38、ll,allsolve4.3  超彈性分析  超彈理論.1  超彈的定義一般工程材料（例如金屬）的應力狀態(tài)由一條彈塑性響應曲線來描述，而超彈性材料存在一個彈性勢能函數(shù)，該函數(shù)是一個應變或變形張量的標量函數(shù)，而該標量函數(shù)對應變分量的導數(shù)就是相應的應力分量。上式中：S第二皮奧拉克?；舴驊埩?#160;   W單位體積的應變能函數(shù)      E拉格朗日應變張量拉格朗日應變可以由下式表達：E1/2（C-I）其中：I是單位矩陣，C是有柯西格林應變張量其中F是變形梯度張量，其表達式為：x ：變形后的節(jié)點位置矢量X

39、 ：初始的節(jié)點位置矢量如果使用主拉伸方向作為變形梯度張量和柯西格林變形張量的方向，則有：其中：  J=初始位置與最后位置的體積比材料在第i個方向的拉伸率在ANSYS程序中，我們假定超彈材料是各向同性的，在每個方向都有完全相同的材料特性，在這種情況下，我們既可以根據(jù)應變不變量寫出應變能密度函數(shù)，也可以根據(jù)主拉伸率寫出應變能密度函數(shù)。應變不變量是一種與坐標系無關的應變表示法。使用它們就意味著材料被假定是各向同性的。MooneyRivlin和BlatzKo應變能密度函數(shù)都可以用應變不變量表示，應變不變量可以柯西格林應變張量和主拉伸率表示出來：一個根據(jù)應量不變量寫出來的應變能密度函數(shù)如下：為

40、材料常數(shù)，上式是兩個常數(shù)的MooneyRivlin應變能密度函數(shù)。超彈材料可以承受十分大的彈性變形，百分之幾百的應變是很普遍的，既然是純彈性應變，因此超彈性材料的變形是保守行為，與加載路徑無關。.2  不可壓縮縮性.3  超彈單元有三種單元適合于模擬超彈性材料：不可壓縮單元有HYPE56，58，74和158，這些單元適用于模擬橡膠材料?？蓧嚎s單元有HYPER84和86，HYPER84既可以是4節(jié)點矩形也可以是8節(jié)點矩形單元，這種單元主要用來模擬泡沫材料。18X族單元(除LIMK和BEAM單元外，包括SHELL181, PLANE182,PLANE183,SOLID185,S

41、OLID186,和 SOLID187)。18X族單元消除了體積鎖定， 既適用于不可壓材料，又適用于可壓材料。參見ANSYS Elements Reference的“Mixed U-P Formulations”。  超彈材料選項    超彈性可用于分析橡膠類材料(elastomers)，這種材料可承受大應變和大位移，但體積改變極微(不可壓縮)。這種分析需用到大應變理論 NLGEOM ,ON。 圖4-13 是一個例子。圖4-13  超彈性結構    在ANSYS超彈性模型中，材料響應總是假設各向同性和等溫性。由于這一

42、假設，應變能勢函數(shù)按應變不變量來表示。除非明確指出，超彈性材料還假設為幾乎或完全不可壓縮材料。材料熱膨脹也假定為各向同性的。    ANSYS在模擬不可壓縮或幾乎不可壓縮超彈性材料時，應變能勢函數(shù)有幾種選項。這些選項均適用于SHELL181,PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187 單元?？梢酝ㄟ^ TB ,HYPER 命令的 TBOPT 參數(shù)進入這些選項。    其中一個選項，Mooney-Rivhlin 選項，也適用于 HYPER56, HYPER58, HYPER74, HY

43、PER158 單元，以及顯式動力分析單元 PLANE162,SHELL163, SOLID164。這一選項可通過 TB ,MOONEY 命令進入。.1  Mooney-Rivlin超彈性選項(TB,HYPER)    請注意本小節(jié)論述應用Mooney-Rivlin 選項與單元 SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187。    如果你想應用Mooney-Rivlin選項于單元HYPER56, HYPER58, HYPER74, HYPER158, PL

44、ANE162, SHELL163,SOLID164，則參見§.7。    Mooney-Rivlin選項( TB ,HYPER,MOOMEY)是缺省項，允許用戶通過 TB 命令的 NPTS 參數(shù)定義2，3，5或9個參數(shù)。例如，為了定義5參數(shù)模型，用戶采用 TB ,HYPER,1,5,MOONEY。    2參數(shù)Mooney-Rivlin選項，適用于應變大約為100%(拉)和30%(壓)的情況。與其他選項相比，較高階的Mooney-Rivlin選項，對于較大應變的求解，可得到較好的近似。    下

45、例是3參數(shù)Mooney-Rivlin選項的輸入實例：TB,HYPER,1,3,MOONEY     !Activate 3 parameter Mooney-Rivlin data tableTBDATA,1,0.163498        !Define c10TBDATA,2,0.125076        !Define c01TBDATA,3,0.014719    &

46、#160;   !Define c11TBDATA,4,6.93063E-5      !Define incompressibility parameter                         !(as 2/K, K is the bulk modulus) 

47、60;  對于本選項所需要的材料常數(shù)的描述，見ANSYS Elements Reference。.2  Ogden選項    Ogden選項( TB ,HYPER,OGDEN)允許用戶通過 TB 命令的 NPTS 參數(shù)定義無限參數(shù)，例如，應用 TB ,HYPER,1,3,OGDEN 定義3參數(shù)模型。    與其他選項相比，Ogden選項通常對大應變水平的求解提供最好的近似。可應用的應變水平可達到700%。較高階的參數(shù)可提供更精確的解。但是這樣也可能在擬合材料常數(shù)時引起數(shù)值困難，而且它要求在用戶感興趣的變形范圍內要有

48、足夠的數(shù)據(jù)。    下面是2參數(shù)Ogden選項的輸入列表:TB,HYPER,1,2,OGDEN      !Activate 2 parameter Ogden data tableTBDATA,1,0.326996        !Define 1TBDATA,2,2               !Defi

49、ne 1TBDATA,3,-0.250152       !Define 2TBDATA,4,-2              !Define 2TBDATA,5,6.93063E-5      !Define incompressibility parameter        

50、                 !(as 2/K, K is the bulk modulus)                         !(Second incompressibility

51、 parameter d2 is zero)    對于這個選項所需要的材料常數(shù)的論述，請參見ANSYS Elements Reference。.3  Neo-Hookean超彈性選項    Neo-Hookean選項( TB ,HYPER,NEO)代表應變能勢能的最簡單形式，可用于應變范圍20-30%。下面是Neo-Hookean選項的一個輸入列表示例：TB,HYPER,1,NEO         !Activate Neo-Hookean&#

52、160; data tableTBDATA,1,0.577148        !Define incompressibility parameter                         !(as 2/K, K is the bulk modulus)  &

53、#160; 對于這個選項所需要的材料常數(shù)的論述，請參見ANSYS Elements Reference。.4  多項式超彈性選項    多項式選項( TB ,HYPER,POLY)允許用戶通過 TB 命令的 NPTS 參數(shù)定義無限多個參數(shù)。例如應用 TB ,HYPER,1,3,POLY 定義3參數(shù)模型。    與高階Mooney-Rivlin選項相似，本選項對高應變水平可提供較好的近似。    在 NPTS =1，常數(shù) =0，這一選項等價于Neo-Hookean選項(用戶可參見§.5&

54、#160; Arruda-Boyce超彈性選項    Arruda-Boyce選項( TB ,HYPER,BOYCE)可用于直到300%的應變水平。下面是本選項的一個例子:TB,HYPER,1,BOYCE      !Activate Arruda-Boyce data tableTBDATA,1,200.0           !Define initial shear modulusTBDATA,2,5.0

55、60;            !Define limiting network stretchTBDATA,3,0.001           !Define incompressibility parameter              

56、0;          !(as 2/K, K is the bulk modulus)    對于本選項所要求的材料常數(shù)，參見ANSYS Elements Reference。.6  用戶定義超彈性選項    用戶定義選項( TB ,HYPER,USER)允許用戶應用子程序USERHYPER來定義應變能勢對應變不變量的導數(shù)，參見ANSYS Guide to User Programmable Features。.7  Moo

57、ney-Rivlin超彈性選項(TB,MOONEY)    請注意這一選項適用于HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158,PLANE162, SHELL163,SOLID164 等單元。    如果要應用Mooney-Rivlin選項于SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187等單元，請參見§.1 。    ANSYS的單元類型HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158，應用直

58、到9個Mooney-Rivlin彈性勢能函數(shù)。如果用戶已知2項、3項、5項或9項Mooney-Rivlin常數(shù)的值，則可以通過 TB 族命令直接輸入，參見ANSYS Theory Reference中的Mooney-Rivlin函數(shù)。對于這些單元，用戶也可以指定材料函數(shù)為用戶可編程特性，參見ANSYS Guide to User Programmable Features。    下面是一個示例：MP,NUXY,1,0.49999   ! NUXY should be almost equal to, but less than 0.5TB,M

59、OONEY,1,1TBDATA,1,0.163498TBDATA,2,0.125076TBDATA,3,-0.0047583TBDATA,4,0.014719TBDATA,6,0.0003882! (Constants 5, 7, 8, and 9 default to 0.0 in this example)對于本選項所要求的材料常數(shù)，參見ANSYS Elements Reference。    對于任意給定的超彈性材料的Mooney-Rivlin常數(shù)，通常在公開文獻中查不到。因而，用戶可以用 * MOONEY 命令，從一組已知試驗數(shù)據(jù)中自動生成Mooney-R

60、ivlin常數(shù)。有時材料制造商可能提供所需的試驗數(shù)據(jù)的一部分或全部，但用戶可能發(fā)現(xiàn)還需要從試驗取得更多的數(shù)據(jù)。超彈性材料行為要比金屬材料行為復雜得多。超彈性應力-應變關系，通常在拉伸、壓縮和剪切變形中明顯不同。因此，應用 * MOONEY 命令來生成一般應用的超彈性材料模型時，需要使用所有可能的三種變形模式，即拉伸、壓縮和剪切。參見ANSYS Theory Reference中討論的超彈性測試方法和相應的變形模式。如果所得到的是一組不完全的數(shù)據(jù)(如只有單軸拉伸數(shù)據(jù))，程序仍然可以確定出可用的超彈性材料特性。然而，在這種情況下，模型變形特征將只限于與測試特征完全一樣的。換句話說，測試數(shù)據(jù)應該代表

61、計算模型中所有變形模式和響應(應變)范圍。上面的勸告只是一個簡單的說明。如果用戶不知道某一個變形模式或應變范圍，就不能準確地預測模型中具有這些變形或應變部分的行為。例如，如用戶只知道單軸拉伸測試數(shù)據(jù)，就不能建立那種有很大剪切變形的模型；如只知道應變值為0%-100%之間的測試數(shù)據(jù)，就不要建立那種有150%應變的模型。如在計算完成之后用戶發(fā)現(xiàn)所有測試數(shù)據(jù)不足以表征模型的響應，唯一的改正辦法就是獲取更多的測試數(shù)據(jù)。    用戶可用 * MOONEY 命令來自動從實驗數(shù)據(jù)中確定一組Mooney-Rivlin常數(shù)。ANSYS確定這些常數(shù)以一個數(shù)組的形式保存到數(shù)據(jù)庫中。此外

62、，程序還將這些常數(shù)以多個 TB 和 TBDATA 命令的格式把Mooney-Rivlin常數(shù)寫到一個文本文件(Jobrame.TB)中。一旦形成這樣的文件，用戶就可以在將來的分析用于定義某些相同的Mooney-Rivlin常數(shù)。而毋需每次應用 * MOONEY 命令來生成這些常數(shù)。確定和應用Mooney-Rivlin常數(shù)     計算并應用Mooney-Rivlin常數(shù)有如下五個步驟：    第一步：定義數(shù)組     命令：* DIM     GUI：Utility Menu

63、>Parameters>Array Parameters>Define/Edit    用戶在使用 * MOONEY 命令(GUI：Main Menu> Preprocessor>Material Props>Mooney-Rivlin>Calc Constants)之前，必須定義數(shù)組，在絕大多數(shù)情況下，需至少定義六個不同的數(shù)組(用戶可以給這些數(shù)組任意合法的參數(shù)名，但為了方便我們在這里應用特定的數(shù)組名，如STRAIN、SDTRESS等，用戶可以用任何喜歡的有效參數(shù)名代替之)。它們是STRAIN, STRESS, CONST

64、, CALC, SORTSN, 和SORTSS。    應變數(shù)組(STRAIN) ：這是從材料試驗得到的工程應變的數(shù)組，分為三列：    第一列：單軸拉伸和/或壓縮數(shù)據(jù)    第二列：等雙軸拉伸和/或壓縮數(shù)據(jù)    第三列：剪切數(shù)據(jù)(平面拉伸和/或壓縮數(shù)據(jù))    該數(shù)組的大小為 N ×3，其中， N 等于在三列測試中數(shù)據(jù)點個數(shù)的最大值。例如，如果從單軸拉伸/壓縮數(shù)據(jù)得到20個數(shù)據(jù)點，從剪切試驗得到10個數(shù)據(jù)點，則 N =20。即使只用

65、了一種或兩種測試，該數(shù)組的大小也必須為 N ×3。雖然以升序輸入數(shù)據(jù)點是較好的，但不是必須的。    應力數(shù)組(STRESS) ：這是從材料試驗得到的工程應力的數(shù)組。該數(shù)組的大小也是 N ×3，應力數(shù)據(jù)點的輸入順序必須與應變數(shù)據(jù)點的輸入順序完全一致。    常數(shù)數(shù)組(CONST) ：Mooney-Rivlin常數(shù)數(shù)組的大小為 M ×1， M 為所希望的常數(shù)的個數(shù)( M 必須為2，5，9三個數(shù)之一，如用其它數(shù)，則在應用 * MOONEY 命令時，會導致錯誤信息)。對該數(shù)組所作的定義同時就告訴了程序需要生成多

66、少個Mooney-Rivlin常數(shù)，* MOONEY 命令自動讀取該數(shù)組的大小并確定要生成多少個常數(shù)，并將其值寫入該數(shù)組中。注意 -HYPER84和HYPER86號單元主要是用于模擬可壓縮的、泡沫狀的高彈體，它們使用Blatz-Ko函數(shù)來描述材料特性。將這些單元的KEYOPT(2)設置為1即可選取Blatz-Ko選項，然后用 MP 命令輸入合適的 EX 和 NUXY 值，以定義初始的材料剪切模量。對這兩種單元來說，不可壓縮超彈性材料選項也是可用的，但只限于2項 Mooney-Rivlin 公式，通常應使用HYPER56、HYPER58、HYPER74、HYPER158(而不是 HYPER84 或 HYPER86)來計算所有的不可壓縮超彈性材料。    用超彈性單元作分析時可能對載荷施加的快慢很敏感。在大多數(shù)情況下，應緩慢地施加載荷，以避免在收斂過程中，使單元發(fā)生過度變形。求解過程中所遇到的每一個問題，都可能是獨特的，需要特殊考慮。在加載過程中的不同時間點有時會發(fā)生分叉解問題，亦即兩個或多個不同的幾何外形都具有相同的最小勢能，此時可用具有二分的自動時間步長功能 AUTOTS ，ON來盡量避免之。