八年級(jí)一次函數(shù)練習(xí)題(提高篇)

1、八年級(jí)一次函數(shù)練習(xí)題提高篇一、選擇題每題3分，共30分1. 2007年我國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車(chē)由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車(chē)的速度是200千米/小時(shí)，火車(chē)離乙市的距離單位：千米隨行駛時(shí)間單位：小時(shí)變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的選項(xiàng)是 Ot/小時(shí)1 2 3600400200S千米AOt/小時(shí)1 2 3600400200S千米BOt/小時(shí)1 2 3600400200S千米COt/小時(shí)1 2 3600400200S千米D2.一次函數(shù)的圖象如圖2所示，那么的取值范圍是 ABCD3.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么 A，B，C，D，4.如圖3，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)

2、點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，那么該一次函數(shù)的表達(dá)式為 yOxAB2圖3AB CDA圖4BOxy圖25.如圖4，把直線y2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，n)，且2mn6，那么直線AB的解析式是 A、y2x3 B、y2x6 C、y2x3 D、y2x66.圖5中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設(shè)為第層為正整數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，那么以下函數(shù)關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是7.一次函數(shù)與的圖象如圖6，那么以下結(jié)論；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是 A0B1C2D3·P1，111223311O第8題xyO3圖6圖58.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如下

3、列圖，那么所解的二元一次方程組是 AB CD9. 某班同學(xué)在研究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄了得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表砝碼的質(zhì)量克050100150200250300400500指針位置(厘米2345677.57.57.5那么關(guān)于的函數(shù)圖象是 y厘米x克7.522500Ay厘米x克7.523000Bx克7.523500Cy厘米x克7.522750Dy厘米10. 在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼有一種密碼，將英文26個(gè)字母，不管大小寫(xiě)依次對(duì)應(yīng)1，2，3，26這26個(gè)自然數(shù)見(jiàn)表格當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)

4、應(yīng)的序號(hào)字母序號(hào)12345678910111213字母序號(hào)14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove譯成密碼是 AgawqBshxcCsdriDlove二、填空題每題3分，共24分11. 如右圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，該函數(shù)解析式是 12.己知是關(guān)于x的一次函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 13.隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強(qiáng)成正比例函數(shù)關(guān)系當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式 1030O24S(噸)t(時(shí))第16題圖第16題圖14.點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，并且yx+4，x，y為整數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：

5、.第11題圖 15. 如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P, 那么根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是 16. 濟(jì)南市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖，這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是 小時(shí)17、平面上四點(diǎn)，直線將四邊形分成面積相等的兩局部，那么的值為18. 關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是： 寫(xiě)出一個(gè)即可三、解答題共46分19.y與x+1成正比例關(guān)

6、系，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，求當(dāng)x=-3時(shí)y 的值？7分20.設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)與，那么稱(chēng)函數(shù)其中為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)1當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)與的生成函數(shù)的值；2假設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由7分21.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程組、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：一次函數(shù)與方程的關(guān)系一次函數(shù)與不等式的關(guān)系1一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程2點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的解；3點(diǎn)的坐標(biāo)中的的值是方程組的解1函數(shù)的函數(shù)值大于0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式的解集；2函數(shù)的函數(shù)值小于

7、0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式的解集yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b第21題1請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論： ； ； ； ；2如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么不等式的解集是 7分22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：(1) 由圖觀察易知A0，2關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為2，0，請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo): 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 不必證明；運(yùn)用與拓廣：(3

8、) 兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)8分0481216202430230238(第23題圖)23.建設(shè)新農(nóng)村，農(nóng)村大變樣.向陽(yáng)村建起了天然氣供應(yīng)站，氣站根據(jù)實(shí)際情況，每天從零點(diǎn)開(kāi)始至凌晨4點(diǎn)，只翻開(kāi)進(jìn)氣閥，在以后的16小時(shí)(4002000)，同時(shí)翻開(kāi)進(jìn)氣閥和供氣閥，20002400只翻開(kāi)供氣閥，氣站每小時(shí)進(jìn)氣量和供氣量是一定的，以下列圖反映了某天儲(chǔ)氣量(米)與(小時(shí))之間的關(guān)系，如下列圖： (1)求0002000之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量；(2)求20002400時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象；(3)照此規(guī)律運(yùn)行

9、，從這天零點(diǎn)起三晝夜內(nèi)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)氣站儲(chǔ)氣量到達(dá)最大？并求出最大值. 8分24. 9分我們給出如下定義：如圖，平面內(nèi)兩條直線、相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M，假設(shè)p、q分別是點(diǎn)M到直線和的距離P0，q0，稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)M的距離坐標(biāo)。根據(jù)上述定義，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，直線的關(guān)系式為，直線的關(guān)系式為，M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)。1假設(shè)，求距離坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)；2假設(shè)，且，利用圖，在第一象限內(nèi)，求距離坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)；3假設(shè)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)距離坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)M可以有幾個(gè)位置？并用三角尺在圖畫(huà)出符合條件的點(diǎn)M簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法。圖圖圖參考答案1. 解：由題意知 -2

10、00<0，S隨的增大而減小，又 所以選D 2. 解：解析：觀察圖像y隨x的增大而增大，故k0,所以可得3. 解：解析：由題意可得圖像過(guò)第一、三、四象限，所以k0，b04. 解析：解析：由圖象可知，代入得 A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)， 設(shè)，代入點(diǎn)A、點(diǎn)B得 解得 選B5. 解析：因?yàn)榘阎本€y2x向上平移后得到直線AB，根據(jù)直線平移的特性，可以設(shè)直線AB的解析式為 因?yàn)橹本€AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，n)，所以 那么 又因?yàn)?mn6， 所以 所以直線AB的解析式是y2x6 選D 6. 解析：此題為找規(guī)律題，要求考生要有敏銳的觀察能力和縝密思維加工的能力。第一層每條邊上有兩個(gè)三角形，但每個(gè)角上的三角形都算了兩次

11、，所以一共有4×2-4=4個(gè)，同樣第二層有4×3-4=8個(gè)，第三層有4×4-4=12個(gè)，依此類(lèi)推，第層共有個(gè)三角形，所以選B 7. 解析：解析：由一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可知；由一次函數(shù)與軸交于負(fù)半軸，可知，當(dāng)時(shí)，的圖象在的上方，所以 所以選B8. 解析：D9. 解析：由此可知該函數(shù)的關(guān)系式為：，為確定彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化的范圍，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，再令，求出此時(shí)，可知當(dāng)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度不再發(fā)生變化，據(jù)此可知此題應(yīng)選的函數(shù)圖象為D.10解析：此題考查利用函數(shù)進(jìn)行密碼的轉(zhuǎn)換，是新定義的題目，理解明碼、密碼的概念及它們的轉(zhuǎn)換方法是解題的關(guān)鍵所在。在進(jìn)行明碼與密碼的轉(zhuǎn)換時(shí)

12、，要注意選擇正確的關(guān)系式。根據(jù)明碼與密碼的轉(zhuǎn)換關(guān)系，對(duì)照表格可知：明碼love的第一個(gè)字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是偶數(shù)12，代入=6+13=19；序號(hào)19對(duì)應(yīng)的字母是.第二個(gè)字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是奇數(shù)15，代入=8，序號(hào)8對(duì)應(yīng)的字母是；第三個(gè)字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是偶數(shù)22，代入=11+13=24；序號(hào)24對(duì)應(yīng)的字母是；第四個(gè)字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是奇數(shù)5，代入=3，序號(hào)3對(duì)應(yīng)的字母是，所以將明碼“l(fā)ove譯成密碼是shxc 選B11. 解析：圖像過(guò)點(diǎn)，設(shè)此正比例函數(shù)解析式為代入可得.12. 根據(jù)一次函數(shù)的定義可知自變量x的指數(shù)系數(shù)故由得k=2或-2由得故函數(shù)的表達(dá)式是13. 14. 分析假設(shè)能畫(huà)出一次函數(shù)yx+4的圖象，這樣

13、就可以直觀地求出第二象限點(diǎn)P(x，y)坐標(biāo)，并且滿足yx+4的整數(shù)x，y了.解如圖，由此從圖象上可以知道，點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，并且yx+4，x，y為整數(shù)，即滿足條件的整點(diǎn)坐標(biāo)有(1，3)，(1，2)，(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，所以此題的答案不惟一，這六個(gè)中任意寫(xiě)出一個(gè)即可.yx+444Oyx說(shuō)明求解此題時(shí)要注意四點(diǎn)：一是點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，二是yx+4，三是x，y為整數(shù)，四是只要寫(xiě)出一個(gè)即可.15. 解析：x<2 15. 解析：16. 解析 4.4小時(shí)17. 解析 過(guò)中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)18. 解析：等19. 分析：解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 把x=2, y=

14、1代入上式，得3k=1 解得 y與x函數(shù)關(guān)系式為 把x=-3代入上式，解得。20. 解：1當(dāng)時(shí)， ， 2點(diǎn)P在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上， 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為a，b，當(dāng)時(shí)，= = = = 21解析：1；222. 1如圖：，-(2) (b，a) (3)由(2)得，D(1,-3) 關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1)，連接E交直線l于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小設(shè)過(guò)(-3,1) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為，那么 由 得 所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為， 說(shuō)明：由點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也可完成求解23. 解： (1)由圖象可知：在000400之間氣站儲(chǔ)氣量從30米增加到230米那么000400之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量為(米)同理可求4002000之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量為(米) (2) 由(1)可知：氣站每小時(shí)供氣量為(米)24時(shí)儲(chǔ)氣量為(米)點(diǎn)(20,238)和點(diǎn)(24,40)滿足與的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：那么有： 解得：與的函數(shù)關(guān)系式為： 圖象如下列圖 (3) 由(2)可知：24時(shí)氣站儲(chǔ)氣量是40米，每天儲(chǔ)氣量增加(米)由圖象可知每天2000時(shí)氣站儲(chǔ)氣量到達(dá)最大值，0481216202430230238(第23題圖)40所以三晝夜內(nèi)，第三天的2000時(shí)，即經(jīng)過(guò)了小時(shí)，氣站的儲(chǔ)氣量到達(dá)最大，最大值為(米)24.解