如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性_-_副本

1、積的變化規(guī)律應(yīng)用題教學(xué)案例黃甫學(xué)校 趙佳一、教材分析： 恩格斯說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了?！蔽覀冎?，運(yùn)動(dòng)、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。而學(xué)生對函數(shù)概念的理解有一個(gè)過程。教科書四年級(jí)上冊練習(xí)九的應(yīng)用題，是學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，應(yīng)用這一規(guī)律解決問題。我在教學(xué)中主要以引導(dǎo)學(xué)生用觀察、對比、聯(lián)想的方法分析數(shù)量關(guān)系中的不變與變的量，從而應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問題，初步感受正比例函數(shù)的思想方法，使學(xué)生體會(huì)到事物間是

2、密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。二、學(xué)習(xí)過程：（一）談話導(dǎo)入：同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫片嗎？動(dòng)畫片中有一個(gè)人物我特別喜歡，他的特點(diǎn)是很會(huì)變，一下就猜中了，對，他就是孫悟空。孫悟空會(huì)七十二變，可他不管怎么變，他還是孫悟空這一點(diǎn)是不變的。咱們數(shù)學(xué)中也有這種現(xiàn)象：變中有不變，不變中有變（板書不變與變）比如這組題：25×6=（ ）25×12=(  )25×18=(  )36×25=(  )從上到下觀察一下：誰不變？誰在變？那誰還會(huì)變？你想口算還是筆算？（通過這個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生整體觀察題目，初步感受有不變的量，有變的量，發(fā)現(xiàn)不變中有變，應(yīng)用

3、積的變化規(guī)律能簡便解決問題）（二）探究新知：題目1、卡車甲在普通公路上勻速行駛，4小時(shí)可以行140千米。卡車乙以同樣的速度行駛，時(shí)間是卡車甲的2倍，卡車乙一共行了多少千米？1、讀題聯(lián)想：已知條件有哪些？（甲的時(shí)間、路程）乙以同樣的速度聯(lián)想到什么？（速度沒變）時(shí)間是卡車甲的2倍聯(lián)想到什么？（時(shí)間是4×2=8小時(shí)，）板書：甲速度×時(shí)間=路程                 4    1402、列式解答

4、，交流兩種算法。 a.4×2=8（小時(shí)） 140÷4=35（千米） 8×35=280（千米） b.140×2重點(diǎn)分析第二種做法：為什么用甲的路程140乘2？板書速度×時(shí)間=路程 不   ×   ×    變   2    2        如果時(shí)間是甲的4倍呢？5倍呢？師：如果速度變了呢？（這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對比分析速度

5、不變，時(shí)間變了，路程也隨著變了，感受量的變化，初步滲透正比例函數(shù)的思想）題目2、小轎車在高速公路上行駛的速度是卡車甲的3倍，小轎車用同樣的時(shí)間可以行（       ）千米。1、讀題聯(lián)想：“小轎車的速度是卡車甲的3倍”，能聯(lián)想到什么？（小轎車的速度變了）“同樣的時(shí)間”聯(lián)想到什么？（時(shí)間不變，還是4小時(shí)）2、列式解答，交流兩種算法：a140÷4=35（千米）  35×3×4=420（千米)b.140×3=420(千米)分析第二種做法：為什么用路程乘2？板書速度×時(shí)間=路程

6、0;×    不    × 3    變    3如果速度是甲的4倍呢？5倍呢？師：如果時(shí)間變了呢？(這一題與上題不同之處是時(shí)間不變，速度變了，路程也隨著變了，進(jìn)一步感受不變與變)3、總結(jié)規(guī)律：通過剛才做這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（速度×時(shí)間=路程，這三個(gè)量的變化聯(lián)系緊密。速度不變時(shí)，路程會(huì)隨時(shí)間的變化而變；時(shí)間不變時(shí)，路程會(huì)隨速度的變化而變化。）你喜歡哪種方法？師：解決問題時(shí)邊讀邊聯(lián)想，是一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從整體分析誰沒變，誰變了，應(yīng)用積的變化規(guī)律解答，這

7、更是一種智慧。題目3、蘋果 5元：3千克     香蕉 10元：2千克  媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應(yīng)付多少錢？1、讀題分析，用不同線條區(qū)分關(guān)于蘋果的和關(guān)于香蕉的已知條件。2、聯(lián)想：蘋果5元買3千克，媽媽買6千克聯(lián)想到什么？香蕉10元買2千克，媽媽買4千克聯(lián)想到什么？3、 學(xué)生獨(dú)立解答交流：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，單價(jià)不變，數(shù)量是原來的幾倍，總價(jià)也應(yīng)乘幾。（ 在單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)這一數(shù)量關(guān)系中，學(xué)生已能用觀察、對比、聯(lián)想的方法靈活應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問題）（三）總結(jié)解題步驟：1、邊讀題邊聯(lián)想哪個(gè)量沒變？哪個(gè)量變了？

8、2、分析數(shù)量關(guān)系。3、應(yīng)用積的變化規(guī)律解決。（總結(jié)學(xué)習(xí)過程，加深對不變與變的感受，提升分析問題解決問題的方法）（四）練習(xí)鞏固:1、一個(gè)長方形花壇的長是12米，面積是72平方米，如果它的長擴(kuò)大2倍，面積是多少？2、一套漫畫書45元，買12套需要花多少錢？一套百科全書的價(jià)錢是漫畫書的2倍，12套需要花多少錢？3、一輛長途客車3小時(shí)行了174千米。照這樣的速度，它12小時(shí)可以行多少千米？4、一只山雀5天大約能吃800只害蟲，照這樣計(jì)算，一只山雀一個(gè)月大約能吃多少只害蟲？（一個(gè)月按30天計(jì)算)5、下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變,擴(kuò)大后的綠地面積是多少？8 米 560平方米（2、3、4、5題都是可以用兩種方法，一種常規(guī)的方法，一種是應(yīng)用積的變化規(guī)律的方法）6、張爺爺買3只小羊用了75元。他還想再買5只這樣的小羊，需要準(zhǔn)備多少錢？（這道題目中的數(shù)量變化不是整倍數(shù)，不能應(yīng)用積的變化規(guī)律，與前幾道形成對比，使學(xué)