生命科學(xué)中的數(shù)學(xué)

1、生命科學(xué)中的數(shù)學(xué)l 生物學(xué)中的微積分1.建立反映細菌群體生長情況的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)時用的是微積分方法。最后把最初模型變換成最后關(guān)于倍增時間G的表達式，這其中，G是微生物培養(yǎng)和發(fā)酵的研究中十分重要的一個量。相關(guān)部分我已拍照（附件）。 2.在生物能學(xué)方面，一些量的表達，公式的推導(dǎo)需要用到微分和積分的原理。從假設(shè)體系體系能量發(fā)生微小變化出發(fā)，推導(dǎo)得到相關(guān)量的表達式，再對整個過程進行積分，即可得到反應(yīng)前后能量的變化。 3.很多生化反應(yīng)動力學(xué)的研究需要用到微積分的原理來建模。如，藥物代謝動力學(xué)、DNA復(fù)性動力學(xué)、酶促反應(yīng)動力學(xué)等等l 如果生命是一首詩，那么數(shù)學(xué)必是埋藏其中深然的律動。自

2、DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)以來，以各種數(shù)學(xué)解讀生命之發(fā)展模式，成為新時代生命科學(xué)中的顯學(xué)。一如天文物理學(xué)者關(guān)心的日起、日落；亦如化學(xué)反應(yīng)物的趨化、抑制。這其中均有深遠的數(shù)學(xué)機制，而深遠往往意味著某種單純、精簡。我們認識生命科學(xué)的方法有很多種，不外乎是不斷地觀察、實驗與認真的生活，而表達以數(shù)學(xué)，是一種切入的方法、一種直觀的方法、一種簡化的過程。l 醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)中的數(shù)學(xué)問題(影印版)【評 價】 (共 1 條) 參與評論【原 書 名】 Mathematics in Medicine and the Life Sciences 【原出版社】 Springer-Verlag 【

3、作 者】F.C.Hoppensteadt,C.S.Peskin 同作者作品 【叢 書 名】 Texts in Applied Mathematics 【出 版 社】 世界圖書出版公司     【書 號】 7506233045 【出版日期】 1997 年9月 【開 本】 大32 【頁 碼】 252     【版 次】1-1 【內(nèi)容簡介】l Mathematical Biology is the study of medicine and the life sciences that uses mathema

4、tical models to help predict and interpret what we observe. This book describes several major contributions that have been made to population biology and to physiology by such theoretical work.We have tried to keep the presentation brief to keep the price of the book as reasonable as possible, and t

5、o ensure that the topics are presented at a level that is accessible to a wide audience. Each topic could serve as a launching point for more advanced study, and suitable references are suggested to help with this. If the underlying mathematics is understood for these basic examples. then mathematic

6、al aspects of more advanced life science preblems willbe within reach.l 1944年薛定諤的那本將物理學(xué)新理論應(yīng)用到生物學(xué)中的通俗讀物生命是什么影響了一代科學(xué)家，如DNA螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)者克里克和沃生就是那本書的受益者。l 美國生物科學(xué)家林恩·馬古利斯和自由作家多里昂·薩根兩人合作寫的一本學(xué)術(shù)性科普作品，書的原名是生命是什么（what is life？）。l 生物化學(xué)系統(tǒng)的計算分析圖書簡介本書結(jié)合PLAS軟件，面向生化、遺傳研究人員與生物工程技術(shù)工作者，講解如何使用現(xiàn)代計算方法去分析復(fù)雜的生物化學(xué)系統(tǒng)。閱讀

7、學(xué)習(xí)本書，無需高深的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本書將數(shù)學(xué)背景與專業(yè)應(yīng)用分開，在生化分析中直接引用數(shù)學(xué)結(jié)論，讀者若覺得有必要，再去翻閱相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。本書從生物化學(xué)系統(tǒng)建模開始就引入軟件PLAS的操作，并將其貫穿計算機模擬、參數(shù)估算以及方法可靠性與靈敏度的分析。本書還詳細研究了四個文獻已有的實例，準確描述了生物化學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模的完整方法。 每章有練習(xí)并附部分答案和提示。本書還提供相關(guān)網(wǎng)址，可供查詢l 今天,我們正處在高科技時代,自然科學(xué)的各研究領(lǐng)域都進人了更深的層次和更廣的范疇。這就更加需要數(shù)學(xué),許多十分抽象的數(shù)學(xué)概念與理論出人意外地在其他領(lǐng)域中找到了它們的原型與應(yīng)用。生命科學(xué)也是如此,如數(shù)理統(tǒng)計、微分方程、拓

8、撲學(xué)和積分論、概率論(馬爾可夫過程等)應(yīng)用于人口理論和種群理論;布爾代數(shù)應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述;傅里葉分析應(yīng)用于生物高分子結(jié)構(gòu),等等,這一切構(gòu)成了“生物數(shù)學(xué)”的豐富內(nèi)容。l 微積分及其在商業(yè)經(jīng)濟生命科學(xué)及社會科學(xué)中的應(yīng)用(第9版影印版)l 微分方程及其在生命科學(xué)中的應(yīng)用國際會議美國生態(tài)學(xué)家Lotka在1921年研究化學(xué)反應(yīng)和意大利數(shù)學(xué)家Volterra在1923年研究魚類競爭時分別提出了現(xiàn)在已經(jīng)成為生物數(shù)學(xué)研究中的經(jīng)典模型之一的Lotka-Volterra系統(tǒng)。Springer出版社以理論生態(tài)學(xué)的黃金時代為題重新出版了二十世紀二，三十年代的生物數(shù)學(xué)研究文集，除Lotka和Volterra之外，另外

9、兩名代表人物是蘇聯(lián)的Kostitzyn 和Kolmogorov?，F(xiàn)在，生物數(shù)學(xué)的研究已經(jīng)變得轟轟烈烈。微分方程和動力系統(tǒng)的新理論和新方法大量地應(yīng)用于種群生態(tài)學(xué)、種群遺傳學(xué)、神經(jīng)生物學(xué)、流行病學(xué)、免疫學(xué)、生理學(xué)以及環(huán)境污染等問題的研究。生物學(xué)在利用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的同時提出了更為現(xiàn)實的和復(fù)雜的問題而需要（生物）數(shù)學(xué)家提出新的方法和工具。另一方面，數(shù)學(xué)理論已經(jīng)從解釋生命現(xiàn)象進入到（部分）揭示生命現(xiàn)象的階段。在利用純數(shù)學(xué)解決生命科學(xué)問題的同時，生命科學(xué)提出的新問題也會促進數(shù)學(xué)的發(fā)展。生物數(shù)學(xué)的研究就顯示出其同時具有純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合特征.l 同步輻射X射線納米三維成像技術(shù)成功解析“幾何明星

10、”凹陷Escher型硫化銅十四面體微晶結(jié)構(gòu)同步輻射X射線納米三維成像技術(shù)具有高分辨率、無損三維成像、高穿透性和環(huán)境友好等優(yōu)點，是近年來各國同步輻射優(yōu)先發(fā)展的先進實驗技術(shù)，在材料科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、生命科學(xué)和地質(zhì)科學(xué)等學(xué)科具有廣泛的應(yīng)用前景。國家同步輻射實驗室在教育部“985工程”二期設(shè)項目資助下，建成了世界先進水平的高空間分辨的X射線成像實驗站。  合肥微尺度物質(zhì)科學(xué)國家實驗室納米材料與化學(xué)研究部俞書宏教授、國家同步輻射實驗室田揚超研究員及其合作者利用該同步輻射X射線納米三維成像技術(shù)，成功地在室溫、空氣環(huán)境下對運用化學(xué)法制造的“幾何明星”凹陷Escher型硫化銅十四面體微晶進行

11、了三維成像，直觀地揭示了該凹陷Escher型微晶由四個相同的六角形的板通過相互交叉構(gòu)筑成具有14個腔洞（其中包括6個正方形和8個三角形）的結(jié)構(gòu)（下圖）。與傳統(tǒng)的形態(tài)和結(jié)構(gòu)分析技術(shù)如透視電子顯微鏡和掃描電子顯微鏡相比，X射線納米三維成像技術(shù)具有更直觀解析復(fù)雜形態(tài)納米結(jié)構(gòu)的優(yōu)點。相關(guān)論文發(fā)表在近日出版的應(yīng)用物理快報（Appl. Phys. Lett. 92, 233104(2008)）上。該論文于近期被自然中國(Nature China )選為來自中國大陸和香港的突出科學(xué)研究成果，在2008年6月的“Research Highlights”（研究亮點）欄目中以“Nanotomography: Cr

12、ystal clear”為題并附圖介紹了該工作 科大新聞網(wǎng) 公告通知·學(xué)報50周年校慶系列?？谄咻嬓畔⒖茖W(xué)與技術(shù)校慶專刊出版08-20·同步輻射X射線納米三維成像技術(shù)成功解析“幾何明星”凹陷Escher型硫化銅十四面體微晶結(jié)構(gòu)08-19·輔導(dǎo)員班主任學(xué)校第八期培訓(xùn)班圓滿結(jié)束08-19·中國科大2008級本科生軍訓(xùn)動員大會隆重召開08-19更多l(xiāng) 生物信息學(xué)研究中的數(shù)學(xué)應(yīng)用目錄 一、數(shù)學(xué)在生物信息學(xué)中應(yīng)用的背景 （一）、數(shù)學(xué)應(yīng)用于生物信息學(xué)的原因 （二）、與生物信息學(xué)關(guān)系密切的數(shù)學(xué)分支 二、研究POU Domain所用到的方法和思想 （一）、記分矩陣 （

13、二）、空位罰分 （三）、POU Domain編碼的多序列比對 （四）、二級結(jié)構(gòu)已知的POU Domain的helix編碼和二級結(jié)構(gòu)未知的POU Domain編碼的多序列比對 三、對于POU Domain進行比對時所用到的軟件和算法 （一）、序列兩兩比對 1、 Needleman-Wunsch算法 2、 Smith-Waterman算法 （二）、多序列比對及其所用軟件 四、結(jié)論 五、附錄 六、參考文獻 七、致謝 原文 生物信息學(xué)是在數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)和生命科學(xué)的基礎(chǔ)上形成的一門新型交叉學(xué)科；是指為理解各種數(shù)據(jù)的生物學(xué)意義，運用數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)與生物學(xué)手段進行生物信息的收集、加工、存儲、傳播、分析與

14、解析的科學(xué)。近年來隨著快速序列測定、基因重組、基因芯片、多維核磁共振等技術(shù)的應(yīng)用，生物學(xué)實驗數(shù)據(jù)呈爆炸趨勢增長，同時計算機和國際互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展使對大規(guī)模數(shù)據(jù)的貯存、處理和傳輸成為可能。作為一門新的學(xué)科領(lǐng)域，它是將基因組DNA序列信息分析作為源頭，在獲得了蛋白質(zhì)編碼區(qū)的信息之后進行蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)模擬和預(yù)測，然后依據(jù)特定蛋白質(zhì)的功能進行必要的藥物設(shè)計。大量多樣化的生物學(xué)數(shù)據(jù)資源中必然蘊涵著大量重要的生物學(xué)規(guī)律，這些規(guī)律是我們解決許多生命之謎的關(guān)鍵所在；然而繼續(xù)沿用傳統(tǒng)手段以人腦來分析如此龐雜的數(shù)據(jù)實在是太勉為其難了！隨著實驗數(shù)據(jù)的急劇膨脹迫使我們不得不尋求一些新的強有力的工具去利用它們！本文以研究

15、蛋白質(zhì)的POU Domain結(jié)構(gòu)特點為例；簡要闡述了數(shù)學(xué)方法和思想,以及計算機和國際互聯(lián)網(wǎng)資源在生物信息科學(xué)中所發(fā)揮的重要作用.抽象的價值數(shù)學(xué)與當代生命科學(xué)20世紀中期，隨著蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)的解析和DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)，形成了以遺傳信息載體核酸和生命功能執(zhí)行者蛋白質(zhì)為主要研究對象的分子生物學(xué)時代。分子生物學(xué)的誕生使傳統(tǒng)的生物學(xué)研究轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)代實驗科學(xué)，但生命科學(xué)領(lǐng)域的實驗科學(xué)與其他實驗科學(xué)如實驗物理學(xué)相比，更多地是注重經(jīng)驗，而非抽象的理論或概念。而且，生物學(xué)家們大多關(guān)注定性的研究，以發(fā)現(xiàn)新基因或新蛋白質(zhì)為主要目標，對于定量的研究，如分子動力學(xué)過程等，沒有給予足夠的重視。盡管如此，現(xiàn)代生命科學(xué)在2

16、0世紀的下半葉還是取得了豐碩的成果。正如美國國家科學(xué)院院長、分子生物學(xué)家阿爾伯特（B. Albert）所說：“在一個基因克隆占主要地位的時代，當今許多優(yōu)秀的科學(xué)家在不具備任何定量研究的能力下，仍然取得了巨大的成績?！钡牵S著后基因組時代的到來，生物學(xué)研究者的定量研究能力和知識，已不再是可有可無的了。 大 勢 所 趨 英國生物學(xué)家納斯（P. Nurse）因細胞周期方面的卓越研究，榮獲了2001年度諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎。在一篇回顧20世紀細胞周期研究的綜述文章中，他曾以這樣的文字作結(jié)： “我們需要進入一個更為抽象的陌生世界，一個不同于我們?nèi)粘Ｋ胂蟮募毎顒拥?、能根?jù)數(shù)學(xué)有效地進行分析的世界?！?/p>

17、 也許基于同樣的考慮，美國國家科學(xué)基金會（NSF）主任科勒威爾（R. Colwell）在2000年10月向國會提交的報告中，稱數(shù)學(xué)是當前所有新興學(xué)科和研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)，要求下一年度對數(shù)學(xué)的資助要增加3倍以上，達到 1.21億美元。在這些增加的預(yù)算中，有很大的一部分被用來支持數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉研究，尤其是數(shù)學(xué)與生物學(xué)的交叉研究項目。 盡管數(shù)學(xué)一直在現(xiàn)代生命科學(xué)中扮演著一定的角色，如數(shù)量遺傳學(xué)、生物數(shù)學(xué)等，但生物學(xué)家真正體會到數(shù)學(xué)的重要性，還是最近十幾年來的事情?；蚪M學(xué)是這種趨勢的主要催化劑。隨著DNA序列測定技術(shù)的快速發(fā)展，1990年代后期每年測定的DNA堿基序列以驚人的速度增長。以美國的基因

18、數(shù)據(jù)庫（GenBank）為例，1997年擁有的堿基序列數(shù)為1×109，次年就翻了一番，到2000年GenBank已擁有近8×109個堿基序列。同樣，在蛋白質(zhì)組研究和轉(zhuǎn)錄組研究等快速推進的過程中，各種數(shù)據(jù)也在迅猛增加。據(jù)估計，現(xiàn)在每年產(chǎn)生的生物數(shù)據(jù)量可以達到1015字節(jié)。如何管理這些“海量”數(shù)據(jù)，以及如何從中提取有用的知識，成為了對當前生物學(xué)家、數(shù)學(xué)家、計算機專家等的巨大挑戰(zhàn)。一門新興學(xué)科生物信息學(xué)（bioinformatics），也應(yīng)運而生。此外，對細胞和神經(jīng)等復(fù)雜系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)的研究，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)生物學(xué)(mathematical biology)的誕生。NSF為此專門啟動了一項

19、“定量的環(huán)境與整合生物學(xué)”項目，以鼓勵生物學(xué)家把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生物學(xué)研究中去。幾乎在同一時間，美國國立衛(wèi)生研究院也設(shè)立了一項“計算生物學(xué)”的重大項目。 理解生命的新工具：模型 上面的論述也許會造成這樣一種印象，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生命科學(xué)中的應(yīng)用主要是在“海量”數(shù)據(jù)的處理方面?？梢赃@樣說，今天有許多生物學(xué)家的確是從“計算”的角度，來看待數(shù)學(xué)對生命科學(xué)的作用的。然而，對于理解生命現(xiàn)象來說，計算是遠遠不夠的。當生物學(xué)家把通過基因芯片獲得的成千上萬的實驗數(shù)據(jù)喂進一臺計算機，讓計算機根據(jù)一定的運行程序吐出一堆堆的結(jié)論時，他是否就可以認為，他已經(jīng)理解了所要研究的生物學(xué)問題？不僅如此，我們也許還需要警惕，不要讓計算機代

20、替了我們的思考。 對于今天的生物學(xué)者，數(shù)學(xué)的價值應(yīng)該體現(xiàn)在“模型化”（modelling）方面。通過模型的構(gòu)建，那些看上去雜亂無章的實驗數(shù)據(jù)將被整理成有序可循的數(shù)學(xué)問題；通過模型的構(gòu)建，所要研究的問題的本質(zhì)將被清晰地抽象出來；通過模型的構(gòu)建，研究者的實驗不再是一種隨意探索，而是通過“假設(shè)驅(qū)動” （hypothesis-driven approach）的理性實驗，就如同物理學(xué)家的工作一樣。 上個世紀的實驗生物學(xué)家把生命視為線性的系統(tǒng)，力圖以一種簡單的因果關(guān)系來解釋生命活動。通常，在那些尋找新基因的研究者的內(nèi)心深處，大多擁有一個 “基因決定論”的愿望：一旦找到了某一種基因，就能解答一個生物學(xué)問題癌

21、癥有“癌基因”，長壽有“長壽基因”，聰明有“聰明基因”，甚至犯罪都是由一種“犯罪基因”所造成。但是，幾十年的研究軌跡，畫出的卻是一幅幅越來越復(fù)雜的圖案。以人類發(fā)現(xiàn)的第一個腫瘤抑制基因p53來說，自1979年發(fā)現(xiàn)至今，已有近2.5萬篇文章涉及到它；直接與p53相互作用的蛋白質(zhì)多達數(shù)十種，新的相互作用蛋白質(zhì)還在不斷發(fā)現(xiàn)之中?，F(xiàn)在人們看到的p53，已經(jīng)是一個相當復(fù)雜的調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。顯然，沒有數(shù)學(xué)模型的幫助，要理解和分析p53的功能將不是一件容易的事。不久前，發(fā)現(xiàn)p53的生物學(xué)家之一萊文爾（A. J. Levine）和數(shù)學(xué)家一起，建立了一個解釋p53調(diào)控線路的數(shù)學(xué)模型1。 數(shù)學(xué)不僅能幫助人們從已有的生物學(xué)

22、實驗和數(shù)據(jù)中抽象出模型和進行解釋，它還可以用于設(shè)計和建造生物學(xué)模型，也許這些生物學(xué)模型在自然的狀態(tài)下是根本不存在的。在這種意義上說，基于數(shù)學(xué)模型和假設(shè)進行的生物學(xué)實驗，將更接近人們熟知的物理學(xué)和化學(xué)實驗，更多地依賴于抽象和理性，不再是一門經(jīng)驗科學(xué)。 新世紀伊始，數(shù)學(xué)指導(dǎo)實驗已成為了現(xiàn)實。不久前，美國的科學(xué)家在自然周刊上報道了他們?nèi)斯ぴO(shè)計的生物模型。普林斯頓大學(xué)的科學(xué)家設(shè)計了一個自然界不存在的控制基因表達的網(wǎng)絡(luò)，這個網(wǎng)絡(luò)可以周期性地調(diào)控大腸桿菌內(nèi)一個外源基因的表達2。在同一期雜志上，波士頓大學(xué)的生物學(xué)家也報告了他們類似的工作3。這兩項工作的共同特點是，首先應(yīng)用某種微分方程（兩個實驗室采用了不同的

23、微分方程）進行推導(dǎo)和設(shè)計，然后再根據(jù)其設(shè)計去進行生物學(xué)實驗，如構(gòu)造基因表達質(zhì)粒、檢測基因表達情況等。這些科學(xué)家認為：“這種網(wǎng)絡(luò)的理性設(shè)計，可以導(dǎo)致新型的細胞工程和促進人們對自然界存在的調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的理解?！?2 “萬 物 皆 數(shù) 也” 數(shù)學(xué)常常被人視為工具，它的確也是非常有用的工具。但是，只要是作為工具，就具有可替換性?！皸l條道路通羅馬。”工具就是道路，可以選擇途徑A，也可以選擇途徑B，只要能到達目的地就行。當然，有的可能是捷徑，有的可能是彎路，但它們畢竟都不是唯一的。就如同過去的生命科學(xué)研究，沒有數(shù)學(xué)也取得了不錯的成績。數(shù)學(xué)的應(yīng)用顯然會對現(xiàn)在和今后的生物學(xué)研究有幫助，但生物學(xué)家不用數(shù)學(xué)行不行呢？

24、 人類對自然和生命的關(guān)注，通常體現(xiàn)在對兩類問題的關(guān)注上：構(gòu)成世間萬物的本質(zhì)是什么以及如何去認識和探尋這種本質(zhì)。前一類問題屬于本體論，后一類問題則屬于認識論。如果采用這樣的假設(shè)：生命的本質(zhì)最終是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)規(guī)律的構(gòu)成上，那么，沒有數(shù)學(xué)顯然就不能真正和徹底地揭示出生命的本質(zhì)。 DNA和蛋白質(zhì)是兩類最重要的生物大分子。它們通常都是由眾多的基本元件（堿基、氨基酸）相互連接而成的長鏈分子。但是，它們的空間形狀并非是一條平直的線條，而是一個規(guī)則的“螺旋管”。盡管在20世紀中葉，人們就發(fā)現(xiàn)了DNA雙螺旋和蛋白質(zhì)螺旋結(jié)構(gòu)，但直到今天，人們還是難以解釋，為什么大自然要選擇螺旋作為這些生物大分子的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。 不久前

25、，美國和意大利的一組科學(xué)家利用離散幾何的方法，研究了致密線條的“最大包裝”(optimal packing)問題，得到的答案是，在一個體積一定的容器里，能夠容納的最長線條的形狀是螺旋形4。研究者們意識到，“天然形成的蛋白質(zhì)正是這樣的幾何形狀”。顯然，由此能夠窺見生命選擇螺旋作為其空間結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)原因：在最小空間內(nèi)容納最長的分子。凡是熟悉分子生物學(xué)和細胞生物學(xué)的人都知道，生物大分子的包裝是生命的一個必要過程。作為遺傳物質(zhì)載體的DNA，其線性長度遠遠大于容納它的細胞核的直徑。例如構(gòu)成一條人染色體的DNA的長度，便是其細胞核直徑的數(shù)千倍。因此，通常都要對DNA鏈進行多次的折疊和包扎，使長約5厘米的

26、DNA雙螺旋鏈變成大約5微米的致密的染色體。由此可以認為，生命遵循“最大包裝”的數(shù)學(xué)原理來構(gòu)造自己的生物大分子。 細胞是生命的基本組成單元和功能單元。而細胞分裂（又稱為細胞增殖）是細胞最基本和最重要的活動。完成一次細胞分裂的活動稱為細胞周期。不同物種細胞周期的時間長短是不一樣的，有著嚴格的調(diào)控。那么，是什么構(gòu)成了細胞周期的“時鐘”？ 最近的研究表明，對于酵母細胞而言，一種細胞周期調(diào)控蛋白的磷酸化程度，有可能被用作細胞周期運行的“時鐘”。這種被稱為Sicl的蛋白質(zhì)上，有9個位點可以被蛋白激酶CDK進行磷酸化。當?shù)谝粋€磷酸基團至第五個磷酸基團被加上去時，其分子的行為并不出現(xiàn)變化。一旦被加上第六個磷

27、酸基團，它就可以和一種稱為Cdc4的蛋白質(zhì)發(fā)生相互作用，然后被蛋白酶降解，從而導(dǎo)致細胞進入DNA合成期（S期），最后完成細胞分裂。研究者詳盡而深入的工作揭示出， Sicl蛋白的每一次磷酸化都有助于與Cdc4的相互作用，但只有到第六次或六次以上磷酸化后，其結(jié)合力才能達到與Cdc4穩(wěn)固的結(jié)合。如果給Sicl蛋白人為地裝上一段外源氨基酸肽段，一次磷酸化就能使Sicl與Cdc4結(jié)合并導(dǎo)致其降解，這時Sicl控制細胞周期時間的功能就會喪失5。這個研究成果很典型地揭示了細胞如何通過數(shù)量的控制來實現(xiàn)其生命活動。 古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯曾給后人留下這樣一個觀點：“萬物皆數(shù)也”。如果他的觀點是正確的，作為

28、大自然的杰作生命，一定也是按照數(shù)學(xué)方式設(shè)計而成的。因此，數(shù)學(xué)不僅僅能夠提升生命科學(xué)研究，使生命科學(xué)成為抽象的和定量的科學(xué)，而且是揭示生命奧秘的必由之路。 1 Bar-Or R L, et al. Proc Natl Acad Sci USA, 2000, 97:11250 2 Elowitz M B, Leibler S. Nature, 2000, 403:335 3 Gardner T S, et al. Nature, 2000, 403:339 4 Maritan A, et al. Nature, 2000, 406:287 5 Nash P, et al. Nature, 2001

29、, 414: 514l 數(shù)學(xué)家王梓坤院士接受文匯報記者專訪生命科學(xué)的迅猛發(fā)展給人留下了深刻印象，然而人類離洞悉整個生命過程奧秘的目標還很遙遠，這是一場需要自然科學(xué)各領(lǐng)域?qū)＜?，包括社會科學(xué)家通力合作的世紀之戰(zhàn)。日前，數(shù)學(xué)家王梓坤院士接受文匯報記者專訪，就數(shù)學(xué)如何更深地介入生命科學(xué)研究發(fā)表了自己的看法;生命科學(xué)的研究中為什么會有數(shù)學(xué)問題？數(shù)學(xué)如何介入生命科學(xué)？是不是需要發(fā)展出一套適合于生物系統(tǒng)的新的數(shù)學(xué)？記者：前些日子，我從中科院網(wǎng)站上獲悉，您在中科院做了一個探討?#22522;因與數(shù)學(xué)?#20851;系的報告，引起這兩個領(lǐng)域很多人的興趣。我很想知道作為一個在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)上有造詣的知名學(xué)者，您是

30、怎么想到要在這兩大似乎不太搭界的學(xué)科建立起某種聯(lián)系的？王梓坤：我是學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的。數(shù)學(xué)有自己的理論體系，一類是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，一類是應(yīng)用數(shù)學(xué)，再一類是計算數(shù)學(xué)。大家知道數(shù)學(xué)在天文、物理和工程領(lǐng)域得到了非常成功的應(yīng)用，天文上很多小行星的發(fā)現(xiàn)，包括軌道的計算都有賴于數(shù)學(xué)；物理學(xué)更是如此，量子論和相對論的提出都深深打下了數(shù)學(xué)的印記；工程方面橋梁的設(shè)計、宇宙飛船和導(dǎo)彈的發(fā)射等都要用到大量計算，可以說數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其價值無可估量。但迄今數(shù)學(xué)在生物學(xué)方面的應(yīng)用卻非常滯后，盡管也可以舉出一些應(yīng)用的例子，如捕食和被捕食間的競爭模型等，但數(shù)學(xué)在生物學(xué)方面的應(yīng)用遠不及在物理學(xué)那樣必不可少。我認為，在當今方興未艾的生命信息

31、遺傳研究中，數(shù)學(xué)應(yīng)該有所作為。目前數(shù)學(xué)在生物學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用不多決不意味著生物學(xué)研究不需要數(shù)學(xué)，而很可能是由于生物系統(tǒng)涉及到如遺傳、神經(jīng)活動等高級生命運動，需要發(fā)展出一套適合于生物系統(tǒng)的新的數(shù)學(xué)，就像當年研究天體運動沒有微積分的新知識不可想象那樣，現(xiàn)在很可能需要創(chuàng)造出一種或幾種應(yīng)用到生命信息遺傳中的新數(shù)學(xué)。事實上，近年來因生命科學(xué)迅猛發(fā)展引出的諸多新課題已經(jīng)在向數(shù)學(xué)招手了，相信國內(nèi)外數(shù)學(xué)界都會有人對這些問題產(chǎn)生濃厚興趣。過去國內(nèi)著名數(shù)學(xué)家姜伯駒院士寫過一本小冊子繩圈的數(shù)學(xué)，其中有一章討論打結(jié)的數(shù)學(xué)是否可能用到遺傳學(xué)中。但總的來看數(shù)學(xué)界在這方面做深入工作的人還不多。由于生命遺傳的研究目前還只是開了一個

32、頭，還要研究許多年。因而數(shù)學(xué)怎樣介入，是不是需要發(fā)展出新的數(shù)學(xué)？這些正是我感興趣的原因。記者：您的想法和觀點我聽來很有新鮮感。前些年國際上出現(xiàn)過BioX一詞，認為生命科學(xué)要進一步深入發(fā)展，僅靠自身學(xué)科是不夠的，而必須借助于物理學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)、工程技術(shù)等多種學(xué)科的力量，斯坦福大學(xué)的諾貝爾物理學(xué)獎獲得者朱棣文等人在力推這件事，當然他們更多的是從物理學(xué)與生物學(xué)融合的角度提出研究課題。而數(shù)學(xué)介入生命科學(xué)研究確實鮮有所聞。王院士，以您之見，生命科學(xué)，特別是當今熱門的基因組研究，會涉及到哪些數(shù)學(xué)問題呢？王梓坤：確實，物理學(xué)家介入生命科學(xué)研究的已經(jīng)有一些了，國內(nèi)物理學(xué)家中據(jù)我所知，就有郝柏林、張春霆等院士、

33、羅遼復(fù)教授等參與了生物信息學(xué)等方面的研究。但數(shù)學(xué)家參與到生物學(xué)中的確實還很少。為什么生命科學(xué)研究中會有數(shù)學(xué)問題？生物學(xué)家告訴人們說，一個生物的全基因組序列蘊藏著這一生物的起源、進化、發(fā)育等所有與遺傳性狀有關(guān)的信息。所有這些重要信息都寫在由4種堿基（A、T、G、C）組成的基因組DNA那條長長的雙鏈上。已知大自然各種生靈的千變?nèi)f化僅僅是由ATGC四個字母排列的變化而致。我們的漢語基本上也就是由2000個左右的漢字排列組合，這些文字有規(guī)律地組合生出無窮多的語境。中文起碼要2000個字才能組成各種文章，而大自然只需4個字母，所有生命體都是這四個字母的排列組合。四個字母何以能構(gòu)造出如此無窮多的變化？生物

34、學(xué)家告訴我們，四種堿基的基因排列決定20種氨基酸的蛋白質(zhì)序列。排列不同所生成的蛋白質(zhì)也不同。再進一步，不同的蛋白質(zhì)序列導(dǎo)致了構(gòu)象的不同，構(gòu)象的不同又決定了功能的不同?？梢娕帕惺亲罨镜模帕兄邪鴺O為豐富的信息。而在排列決定構(gòu)象、構(gòu)象決定功能的過程中就有不少數(shù)學(xué)問題。另外，現(xiàn)在知道那些構(gòu)成基因的DNA序列中很大部分是非編碼序列，即所謂的?#22403;圾DNA?#65292;怎么區(qū)分編碼和非編碼序列？這也需要用到數(shù)學(xué)，如各種算法，通過比較，用已經(jīng)認識的東西來比較還不認識的東西。再如從基因變化預(yù)測疾病。我們知道有些基因突變是正常和必需的，有些突變則會致病。研究基因突變需要用到概率論等數(shù)學(xué)，從基

35、因突變預(yù)測疾病則涉及到概率統(tǒng)計。如果再深下去探究排列如何決定構(gòu)象？排列與構(gòu)象間是怎么關(guān)系？構(gòu)象又是如何形成的？我們知道，有些構(gòu)象是纏繞的，有些是打結(jié)的，那么到底有多少構(gòu)象？研究這些問題就要涉及各種數(shù)學(xué)分支，如涉及構(gòu)象的就可能要用到拓撲學(xué)、幾何學(xué)等數(shù)學(xué)分支，用到幾何中彎曲、扭結(jié)、纏繞等理論。至于這些構(gòu)象是如何決定功能的現(xiàn)在還很不清楚，需要用到何種數(shù)學(xué)就更不好說了，很可能需要創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)才能解決問題。人類基因組序列目前已基本測定，面對這部由ATGC四個字母、30億文字構(gòu)成的?#22825;書?#65292;如何才能讀懂？其中有沒有語法？這可能涉及到很多數(shù)學(xué)問題。記者：您以上的見解使我想起了我國胚胎發(fā)育生物學(xué)家施履吉院士前些年就提出的一個思想，即隨著人類基因組序列基本測定后，生物學(xué)面臨的一個更基本的挑戰(zhàn)是如何讀懂那些有30億個核苷酸構(gòu)成的天書，施先生當時就提出應(yīng)及早部署，聯(lián)合有關(guān)學(xué)科的專家，