北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷兩套

1、試卷（一）一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1.如圖 2 所示，如要將圖（1）變成（2）,可經(jīng)過(guò)的變換是3x-a1一13.若關(guān)于 x 的不等式組_有且只有3 個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是.3_2X_114.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 A（J3,1） ,B（1），將 AOB 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 150。得到 A OBA 旋轉(zhuǎn)、平移B 對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)C.平移、旋轉(zhuǎn)D 旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)2.下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A .等邊三角形平行四邊形 D.23.下列代數(shù)式：一XA.2 個(gè)X + V等腰梯形2，其中屬于分式的有x4.若把分式中的Xx, y 都擴(kuò)大為原來(lái)的2 倍，

2、則該分式的值A(chǔ).擴(kuò)大為原來(lái)的5若a b，則下列不等式不一定成立的是（12 倍 B.縮小為原來(lái)的C.不變2）縮小為原來(lái)的則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為_(kāi).15.如圖，在 ABC 中，/ BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D, AD 的垂直平分線交 線于點(diǎn) E .則下列結(jié)論：/ EAD =ZEDA :DF / AC;AD=AE;/. （填寫序號(hào)）三、解答題（本大題共 6 小題，滿分 55 分）1-2（x-1）516. （8 分）解不等式組3X-21，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)x2217.（ 8 分）把下列各式分解因式.（1）a3a2b-ab2-b3；18. （ 9 分）化簡(jiǎn)分式IX _12 2A.

3、a m b mB.a(m 1) b(m 1)b 一一2b2AB 于點(diǎn) F，交 BC 的延長(zhǎng)EAC=/ B.其中正確的有（2）9（x y）2-4（x-2y）2.2$，并從-1wx3中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)亠ix2- 1x2- 2x 16.下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解因式的是（2 2 2 2A .x-yB.-x-y7.小玲家有不到 40 只雞要放入家里的雞籠中，若每個(gè)雞籠里放C.代入求值.19. （ 10 分）解下列分式方程.（1） 1-；X- 22 - x20.（9 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC,BD 相交于點(diǎn)DE 二 門, BE 二2 2, 求 CD 的長(zhǎng)及四邊形 A

4、BCD 的面積.21. （ 11 分）某農(nóng)機(jī)租賃公司共有 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型(2)-3 3x-1 9x- 3E, ZBAC=90 ZCED=45 ZDCE=302 24x - y4 只，則有一只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)雞 （籠里放 5 只，則有一籠無(wú)雞可放，且有一籠中的雞不足 3 只.小玲家有多少只雞？多少個(gè)雞籠?A . 41, 10B. 36, 98如圖，已知直線y1A .x : 22二、填空題（每小題C . 37, 91二kx b經(jīng)過(guò) A(-2,-1),B(1,2)兩點(diǎn)，則不等式組一 ：kxb2的解集為(2D . x : 12D. 38, 99已知當(dāng) X - -2 時(shí),1B.x :1C

5、.-2x : 1 23 分，共 21 分)30 臺(tái).現(xiàn)將這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往 A , B 兩地區(qū)收割小麥，其中 往 A 地區(qū)，20 臺(tái)派往 B 地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天租賃 價(jià)格如下表：A20 臺(tái)，乙型30 臺(tái)派DE無(wú)意義，當(dāng) X時(shí)，該分式的值為。，則；每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A 地區(qū)1 8001 600B 地區(qū)1 6001 2001 110.若2，則x y65x xy -5y _y=kx+b11.若方程=1 有增根，則 m 的值為（x+1）（x-1） X-112.用反證法證明在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45?！睍r(shí)，應(yīng)假設(shè)（1）元，（2）設(shè)派往 A

6、地區(qū) x 臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額為y求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍.若使農(nóng)機(jī)租賃公司這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600 元，則有多少種租賃方案？請(qǐng)將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái).（3）如何設(shè)計(jì)方案，才能使租賃公司這50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額最高?二）x試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）)20（10 分）如圖，在 ABC 中，/ BAC=120 以 BC 為邊向外作等邊三角形 BCD，把 ABD 繞點(diǎn) D 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得到 ECD .若 AB=3, AC=2，求/ BAD 的度數(shù)及 AD

7、 的長(zhǎng).7用若干輛載重量為 8 噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4 噸，則剩下 20 噸貨物；若每輛汽車裝滿 8 噸，則最后一輛汽車不滿也不空.那么汽車共有（）8如圖，已知直線kx b經(jīng)過(guò) A（2, 1）, B（-1,-2）兩點(diǎn)，則不等式組( )A .X ： 1或x 2B .-2x 1C .-1 x2D .二、填空題（每小題 3 分，共 21 分）2x19若分式有意義，貝 U x 的取值范圍是 _4x-1-13210. 分解因式：-2a +4a 2a =_.11. 已知 3，則代數(shù)式2xT4xy2y的值為_(kāi).x yx 2xy _ y21（11 分）某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A , B

8、 兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100 臺(tái).已知該廠所籌生產(chǎn)資金不少于 22 400 萬(wàn)元，但不超過(guò) 22 500 萬(wàn)元，所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)， 且所生產(chǎn)的挖掘機(jī)可全部售出.這兩種型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：（1）該廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何安排生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，才能獲得最大利潤(rùn)？（3） 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái) B 型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái) A 型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提 高 m 萬(wàn)元（m 0） ,則該廠如何安排生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，才能獲得最大利潤(rùn)？1.下列各式屬于最簡(jiǎn)分式的是（）1 a +b 3x a2-b21.下列代數(shù)式：，1，其中屬于分式的有（x32兀a+b5

9、 mA. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D . 4 個(gè)2.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（)2 2 2A .x x-2 =x(x-1)-2B (a b)(a-b)=a -bCx2-4 =(x 2)(x -2)x111A .ac bcB.a c b cC .3(x-1)x-12并把它的解集表示在數(shù)軸上.*2_x+1卜亡 gIX+1丿x+119. （10 分）解下列分式方程.(1)1X2- 4然后從-1wxw2中選取一個(gè)合適的整數(shù)x 代入(2)=2x42 3x6A .一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)鈍角C.一個(gè)三角形中至少有一個(gè)鈍角B .一個(gè)三角形中至多有一個(gè)鈍角D .一個(gè)三角形中沒(méi)有鈍角型號(hào)AB成

10、本（萬(wàn)兀/臺(tái)）200240售價(jià)（萬(wàn)兀/臺(tái)）250300、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）FB_2 ,22x yx4x -yA .B .C .22D .2x4二4x y2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有A . 4 個(gè)B .2 2x -y4xy -4x2時(shí)針旋轉(zhuǎn) m ( 0：m：180 )度后，若點(diǎn) B 恰好落在初始 Rt ABC 的邊上，則 m 的值為2x . a14.若關(guān)于 x 的分式方程1的解是正數(shù)，則 a 的取值范圍是X115.如圖，直線如二mx與直線y2二kx b交于點(diǎn) P(2, 1),則不等式組-：mx：kx b的解集為2三、解答題(本大題共 6 小題，滿分 55

11、 分)X3+ 3X+ 116. (8 分)A.a2B.aw-3C.a=3D.a=-32 2 2 24.若 a, b, c ABC 的三邊長(zhǎng)，且滿足ac -bc =(a-b)(a b )，則 ABC 是(A .等腰三角形B .直角三角形 C.等腰直角三角形D .等腰三角形或直角三角形5.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC 經(jīng)過(guò)平移后得到厶A1B1C1，已知 AC 邊上的點(diǎn) P(2.4, 2)經(jīng) 過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P1,將點(diǎn) P1繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180得到點(diǎn)A . (-1.6,-1)C. (-1.4,-1)6.下列命題的逆命題錯(cuò)誤的是(相等的角是對(duì)頂角到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂

12、直平分線上全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等1亠x - aP2,則點(diǎn) P2的坐標(biāo)為(17.18.(8 分)(1)(9 分)B . (1.6, 1)D. (1.4, 1)7.若不等式組有解，則 a 的取值范圍是(2x-4w0A.aw3B.a3C.a2D.8.一段坡路，小明騎自行車上坡時(shí)的速度為每小時(shí) 段坡路上的平均速度為每小時(shí)(“ V1V2V1V2A .B .2V1V2二、填空題(每小題 3 分，共x | 1,.,-!- 的值為(X 3)(x-1)千米.2yv2C . 亠V,v221 分)aw2V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在這9.若分式0,貝 U x 的

13、值為3223x y 2x y xy二D .無(wú)法確定2、解不等式組21-3(x_1)w8_x把下列各式因式分解.2,23;，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).2 24xy4x yy先化簡(jiǎn)，再求值:(9 分)已知：線段 a.2 2 2 2 2(2)(a b ) - 4a b.a32a - 419求作： ABC，使 AB=AC，且BC20.( 10 分)當(dāng) k 為何值時(shí)，分式方程3 =a，咼AD a.26 x 2k 5若2有增根？X - 1 X- X x21. ( 11 分)某公司有 A 型產(chǎn)品 40 件，B 型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70 件給甲店，30 件給乙店，且都能賣完

14、.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品時(shí)每件的利潤(rùn)(元)如下表：A 型利潤(rùn)B 型利潤(rùn)甲店200170乙店16015010.若x y =5,xy = 2，貝 U3x y = k的解滿足x十y 1，則 k 的取值范圍是 _ .x 3y =212.如圖，在 ABC 中，/ BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D, DF 丄 AB 于點(diǎn) F，點(diǎn) E, G 分別在邊 AB, AC 上，且DE=DG .若厶 ADG 和厶 ADE 的面積分別為 50 和 39,則厶 EDF 的面積為 _ .(1)設(shè)分配給甲店 x 件 A 型產(chǎn)品，這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為 W (元),求 W 與 x 之 間的函數(shù)關(guān)系式，并求出

15、x 的取值范圍.(2)若公司要求總利潤(rùn)不低于17 560 元，請(qǐng)你為這家公司設(shè)計(jì)銷售方案，并分析哪種方案所獲利 潤(rùn)最多.(3)為了促銷，公司決定對(duì)甲店A 型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后 A 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店 B 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn). 若甲店的 B 型產(chǎn)品及乙店的 A , B 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)均不 變，該公司又如何設(shè)計(jì)銷售方案，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大？11.若關(guān)于 x, y 的方程組Y +模擬試卷(一)(北師版)參考答案13.如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90 / B=50 點(diǎn) D 在 BC 邊上，且 BD=2CD .把 ABC 繞著點(diǎn) D 逆一、 選擇題1 . A2 . B

16、二、 填空題3. C4. B 5. D6. B 7. C 8. C)C2. C3. A4. D 5. B6. A7 . B8 . C填空題2x1且x工210.-2a(a -1)11 . 4-7 m -613. 714. 1515. 4510. 311. 312.在直角三角形中，兩個(gè)銳角都大于4527-7 a-414.(-2，0)或(-1, -3)15解答題-1 x : 3，解集在數(shù)軸上的表示略.2(1)(a b) (a -b)；(2)(5x - y)(x 7y).x原式，當(dāng)x = 2時(shí)，原式x+1-.(或當(dāng)x =3時(shí)，原式3(1)X=1 ;( 2)原方程無(wú)解.3(3+巧)CD 的長(zhǎng)為 2,四邊

17、形 ABCD 的面積為2(1)y =200 x 74 000(10 x30，且 x 為整數(shù))(2)共有 3 種租賃方案.方案一，派往 A 地區(qū) 2 臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī), 聯(lián)合收割機(jī).方案二，派往 A 地區(qū) 1 臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī), 聯(lián)合收割機(jī).方案三，派往 A 地區(qū) 0 臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī), 聯(lián)合收割機(jī).3.此題中 x 只能取 2 或 3)428 臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)；派往29 臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)；派往30 臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)；派往B 地區(qū) 18 臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，2 臺(tái)乙型B 地區(qū) 19 臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，1 臺(tái)乙型B 地區(qū) 20 臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，0 臺(tái)乙型(3)選擇方案三，才能使租賃公司這50 臺(tái)聯(lián)合

18、收割機(jī)一天獲得的租金總額最高，即派往 A 地區(qū) 0 臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，30 臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)；派往 B 地區(qū) 20 臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)，0 臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī).模擬試卷(二)(北師版)參考答案選擇題當(dāng)m = 10時(shí)，3 種方案所獲利潤(rùn)相同；當(dāng)m .10時(shí)，按方案三安排生產(chǎn)，即生產(chǎn) A 型號(hào)挖掘機(jī) 40 臺(tái)，B 型號(hào)挖掘機(jī) 60 臺(tái)，能獲得最大利潤(rùn).模擬試卷(三)(北師版)參考答案一、 選擇題1. C2. C二、 填空題9.一110. 5011.3. D4. D 5. B7. B 8. C14.a 1且a工2三、解答題11k 212.13. 80 或 120215.1 : X：: 216.- 2 x : 1，解集在數(shù)軸上的表示略.17.(1) y(2x- y)2；(2)(a b)2(a- b)2.18.原式=一-1，當(dāng)a =、.3 3時(shí)，原式=一32(a + 3)619.作圖略.20當(dāng) k 的值為-或5時(shí)，原分式方程有增根.2 221. (1)W = 20X 16800(10 x40，且 x 為整數(shù))(2)共有方案一，方案二，方案三，3 種銷售方案.分配給甲店 分配給甲店 分配給甲店38 件 A 型產(chǎn)品,39 件 A 型產(chǎn)品,40 件 A 型產(chǎn)品,32件B型產(chǎn)品； 分配給乙店 31件 B 型產(chǎn)品；分配給乙店 30件 B 型產(chǎn)品；分配給乙店2 件 A 型產(chǎn)品,1