平面圖形的周長與面積教學(xué)案例

1、平面圖形的周長與面積教學(xué)案例【教學(xué)案例】：一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣1.故事導(dǎo)入：唐僧取經(jīng)回來后，想把一塊土地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說，我要圍成長方形的，沙僧說，我要圍成正方形的，孫悟空說，我要圍成圓形的。同學(xué)們猜一猜，三個徒弟圍的地誰圍的面積最大？ 如果要知道它們占地各多少，需要運用哪些知識？2.揭示課題：今天我們要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是平面圖形的周長和面積（板書平面圖形的周長和面積）【教后反思：“興趣是最好的老師”，上課伊始，老師就設(shè)計唐僧師徒西天取經(jīng)的故事，配以生動的多媒體畫面，這很好地抓住了學(xué)生的興奮點，感受到數(shù)學(xué)美，老師又及時地激疑：孫悟空、沙僧

2、、豬八戒誰圍的土地面積大呢？要知道它們占地各是多少，需運用那些知識？在自然而貼切中引出課題平面圖形的周長與面積，這大大激活了學(xué)生已有的知識積淀，使學(xué)生以良好的心理態(tài)勢進入后繼的梳理復(fù)習(xí)?！慷⒒貞浾?交流探索1.復(fù)習(xí)平面圖形的周長。周長的意義小學(xué)階段我們學(xué)過的平面圖形有哪些？生回答后課件顯示六種圖形。請同學(xué)們說一說什么叫做周長？（引導(dǎo)回憶后，課件顯示平面圖形的周長） 生答后（板書：周長所有的邊長的總和）周長的計算公式。哪些圖形可以用周長公式計算？你能說出這些圖形的計算公式嗎？（引導(dǎo)回憶計算公式課件隨機出示計算公式）提問：長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2？圓周長的計算公式中，是什么意思？

3、討論：平行四邊形、三角形、梯形沒有計算周長的公式，我們是怎樣求周長的？小結(jié)：（略） 2.復(fù)習(xí)平面圖形的面積面積的意義。出示六種平面圖形。什么是平面圖形的面積？（引導(dǎo)回憶后課件演示平面圖形的面積）生答后（板書：面積表面或平面的大小）回憶六種平面圖形的面積公式（課件隨機顯示公式）梳理面積計算公式的推導(dǎo)過程?；貞浟N平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程：小組討論后匯報:(也可借助學(xué)助具演示)。在小組里每個同學(xué)說一種平面圖形的面積推導(dǎo)過程。全班交流，課件展示幫助學(xué)生回憶。3.你學(xué)過哪些長度單位和面積單位？你能用學(xué)過的長度單位和面積單位描述身邊的事物嗎？三、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 比較辨析1.構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)同學(xué)們懂得了六種平面

4、圖形的推導(dǎo)過程，這6種圖形之間是有聯(lián)系的，請同學(xué)們利用老師發(fā)給的學(xué)具把六種圖形擺一擺，擺出它們之間的相互關(guān)系圖，并用線連起來。（1）請先擺好的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法，并說明這樣擺的理由，讓學(xué)生評價并展示不同的擺法。（2）閱讀書P128的內(nèi)容，想一想：書上的擺法與我們的擺法道理一樣嗎？ 2.比較辨析（1）計算下面各圖形的周長和面積。（單位：米）。 比較平面圖形周長和面積的不同點。（板書）（2）P128：分別比較下面各組圖形的周長和面積 （圖略）。在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？學(xué)生討論交流后電腦演示，幫助學(xué)生進一步理解周長和面積意義的不同。3.深化練習(xí)（1）選擇正確答案的序號

5、填在括號里。要給一幅長方形油畫加上木框，就是要求長方形的（ ）。A.周長B.面積 已知三角形的面積是12平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。 A.6 B.24 C.12用一根長4米的繩子將一只羊栓在一根木樁上，這只羊最多能吃到（ ）平方米的草。 A.6.28 B.12.56 C.25.12 D.50.24一個圓的半徑擴大2倍,周長擴大( )倍,面積擴大( )倍。A.6.28 B.12.56 C.25.12 D.50.24一個圓的半徑擴大2倍,周長擴大( )倍,面積擴大( )倍。A.2 B.4 C.8 D.6.28用同樣長的兩根鐵絲分別圍成圓和正方形,比較它們的面積（ ）。

6、A.圓面積大 B.正方形面積大 C.同樣大 D.無法確定四、綜合運用  發(fā)展延伸 1.解決問題用同樣的繩子圍成長方形、正方形、圓形，哪一種圍法的面積大？（電腦顯示周長相等的正方形、長方形、圓形的地以及數(shù)據(jù)）如果繩子長314米，（圍成長方形、正方形時每條邊長取整米數(shù)）學(xué)生計算后得出結(jié)論：周長相等的情況下，S圓 S正 S長。2.實際運用在日常生活中，平面圖形的周長和面積的知識有廣泛的應(yīng)用?；h笆圍成一塊菜園籬笆全長40米，這塊菜園的面積是多少？3.課堂作業(yè)：P129第1、3題。4.課外活動：研究問題：城市排水工程建設(shè)中，窨井橫截面為什么一般都是建成圓形的？研究

7、方法：實地考察查閱資料請教身邊的 走訪技術(shù)人員?！窘毯蠓此迹簲?shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界是運用于生活中解決實際問題，所以在本課復(fù)習(xí)結(jié)束時安排了課后對這一部分內(nèi)容的實際應(yīng)用，這即使學(xué)生體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，又培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力?！俊痉此肌浚盒W(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主要作用是根據(jù)學(xué)生認知特點和規(guī)律，在某一階段以鞏固、梳理已學(xué)知識、技能，促進知識條理化、系統(tǒng)化；并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的技能、學(xué)習(xí)能力和解決實際問題的能力。 “平面圖形周長與面積的整理與復(fù)習(xí)”是幾何初步知識中最基本的計算，對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念尤為重要。本課在教學(xué)時設(shè)計了較為充實

8、、豐滿的教學(xué)要求，旨在讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)，溫故知新，完善認知結(jié)構(gòu)。一、設(shè)計精一堂課的好壞，教學(xué)設(shè)計是基礎(chǔ)。而“平面圖形的周長與面積的整理與復(fù)習(xí)”內(nèi)容多而雜，教學(xué)中如何既使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識得到復(fù)習(xí)和鞏固，又使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)和訓(xùn)練，本課作了精心的設(shè)計。1.在興趣中導(dǎo)入?！芭d趣是最好的老師”，上課伊始，老師就設(shè)計唐僧師徒西天取經(jīng)的故事，配以生動的多媒體畫面，這很好地抓住了學(xué)生的興奮點，老師又及時地激疑：孫悟空、沙僧、豬八戒誰圍的土地面積大呢？要知道它們占地各是多少，需運用那些知識？在自然而貼切中引出課題平面圖形的周長與面積，這大大激活了學(xué)生已有的知識積淀，使學(xué)生以良好的心理態(tài)勢進入后繼的梳理復(fù)習(xí)。

9、2.在點撥中梳理。梳理知識是復(fù)習(xí)課中很重要的一環(huán)。讓學(xué)生在老師點撥下自己整理，及時反饋，從而理清知識間的脈絡(luò)，及時查漏補缺，找準各平面圖形周長與面積的意義、計算公式，有助于學(xué)生更好地形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。3.在合作中建構(gòu)。有意義的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上的。教師首先讓學(xué)生在小組合作中利用學(xué)具把六種平面圖形重新排列，讓人一眼就看出其面積計算公式之間的聯(lián)系。學(xué)生在比一比、排一排、議一議中思路逐步清晰；其次，要求學(xué)生說出“排”的理由，讓學(xué)生知其然，并知其所以然；再次，老師引導(dǎo)排列圖從左往右，從右往左觀察，認識到最基本的圖形長方形，體驗轉(zhuǎn)化思想，對知識進一步高度概括。二、理念新新課

10、程指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時要使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題”。本課的教學(xué)設(shè)計就很好地體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的改革方向，落實了素質(zhì)教育的要求。1.注重網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，體現(xiàn)自主探索。教學(xué)設(shè)計中教師很注重學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)、擺正自己的位置，始終把學(xué)生放在主體的地位，能讓學(xué)生先說、先做、先想的，盡可能讓學(xué)生去說、去做、去想，教師盡可能為學(xué)生的說、想、做營造恰當?shù)姆諊?，?chuàng)設(shè)必要的情境，讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)活動的過程中學(xué)到知識，增長才干，提高素質(zhì)。2.注重合作交流，體現(xiàn)群體協(xié)作。在課堂教學(xué)中，除了要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性，還要注意培養(yǎng)學(xué)生吸取別人意見、與人合作的精神。在本課教學(xué)中，教師有意識安排了三次小組合作交流，讓學(xué)生在合作中回憶周長、面積意義、公式；讓學(xué)生在合作中回想各平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程；讓學(xué)生在合作中思考各平面圖形面積公式之間的聯(lián)系等。3.注重生活應(yīng)用，體現(xiàn)實踐創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強化數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，使學(xué)生清楚地認識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。本課從草地上各圖形面積比較導(dǎo)入，到油畫加框，求籬笆地面積以及實地考查等無不與生活實際緊密結(jié)合，與學(xué)生生活貼近。課后的延伸題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的巧妙結(jié)合，融創(chuàng)新意識和實踐的培養(yǎng)于其中，又使數(shù)學(xué)教學(xué)從單一學(xué)科走向多學(xué)科的綜合。 “復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)的母親”?！捌矫鎴D