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文檔簡介

1、數系的擴充教學目標：1. 通過問題情境了解數系的擴充過程；2. 理解并掌握虛數單位i、復數的基本概念、復數的分類及復數相等的充要條件；3. 通過數系的擴充過程體會社會發(fā)展需求與數學內部的矛盾在數系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。教學重點：感受數系擴充的過程，理解復數的有關概念，掌握復數相等的充要條件教學難點：數系擴充的過程與原則.教學過程：一、設置情境，再現歷史將10分成兩個數，使兩數的乘積為40.、設計問題，追溯歷史問題1.數集經歷了哪幾次擴充?問題2.每一次擴充分別解決了哪些數學問題?問題3這幾次擴充有什么共同的特點？三、借鑒歷史，生成概念1.虛數單位i :

2、規(guī)定：（1） i2 二 ；（2）實數可以與i進行四則運算，進行四則運算時，原有加法、乘法運算律仍然成立 問題4引入i后，你能寫出卡當要找的數嗎？問題5.你還能寫出其它含有i的數嗎？問題6.你能寫出一個形式，把剛才所寫出來的數都包含在內嗎？2.復數：(1)概念：形如的數叫復數其中叫復數的實部，叫復數的虛部問題7.abi(a,b. R)一定是虛數嗎?(2)分類：復數“"如沖虛數()(當時為純虛數)四、精選例題，學以致用例1.請你說出下列集合之間的關系:例2寫出下列復數的實部與虛部，并指出哪些是實數，哪些是虛數，哪些是純虛數.1 4L24, 2-3i, 0,i, 5、2i , 6i , 2i22 3例3實數m取什么值時，復數z = m(m -1) (m -1)i 是:(1)實數？ ( 2)虛數？ ( 3 )純虛數？ ( 4) 0 ?問題8.對于復數z a bi , z c di(a,b, c,d R)在什么情況下相等呢？a bi =c di (a,b,c,d R ) 、：.例 4.已知(x y) (x2y)i 二(2x -5) (3x y)i，求實數 x , y 的值.五、回顧總結，理解概念本節(jié)課你有哪些收獲？六、 復習鞏固，完成作業(yè)P68 練習1,2,3Id注隊圈卷屮髙飆中學JUi'Mi IL'

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